伍智鵬 容斌 李天楚
摘要:隨著配電網(wǎng)電力電子化程度的提高,超高次諧波引起了更多的關(guān)注,但對于其在輸電線路上的傳遞特性研究還不夠充分。分析超高次諧波在輸電線路上的傳遞特性,通常是研究超高次諧波在線路上的諧振特性。鑒于此,在考慮線路的分布電容效應(yīng)以及集膚效應(yīng)的基礎(chǔ)上,提出了測算超高次諧波在輸電線路上諧振的方法和模型,最后用仿真及具體算例分析了超高次諧波在輸電線路上的傳遞特性。
關(guān)鍵詞:超高次諧波;傳遞特性;線路諧振
中圖分類號:TM7;TM935? ? 文獻標志碼:A? ? 文章編號:1671-0797(2022)04-0001-03
DOI:10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2022.04.001
0? ? 引言
隨著以電力電子設(shè)備為并網(wǎng)接口的光伏[1]、風(fēng)電[2]等可再生能源的蓬勃發(fā)展,電網(wǎng)側(cè)儲能的大量推廣,各種電力電子化配變設(shè)備的應(yīng)用以及海量電力電子用戶負荷的接入,配電網(wǎng)電力電子化趨勢已日益明顯[3]。而由電力電子設(shè)備引入的2~150 kHz超高次諧波問題日益突出,超高次諧波的傳播特性引起了關(guān)注。
許多文獻對變壓器這類跨電壓等級設(shè)備的超高次諧波傳遞特性進行了研究[4-5],但是對于超高次諧波在輸電線路上傳遞的研究甚少。一般情況下,超高次諧波在線路上傳遞時因存在線路阻抗而呈衰減趨勢,傳遞到線路末端時,往往幅值很小。但當(dāng)線路發(fā)生諧振時,超高次諧波可能以極大的幅值從線路首端傳遞至線路末端,進而影響用戶設(shè)備正常工作。因此,在分析線路上的超高次諧波傳遞特性時,常常是分析超高次諧波在線路上的諧振特性。
1? ? 線路模型
本文考慮到輸電線路的分布參數(shù)、超高次諧波頻率諧振以及輸電線路的集膚效應(yīng),在Bergeron線路模型的基礎(chǔ)上提出一種測算超高次諧波在線路上發(fā)生諧振的模型。
線路的對地電容是影響諧波分析的主要因素,因此要對線路采用盡可能精確的諧波模型。當(dāng)元件尺寸小于1/30波長時,可以用集總參數(shù)表示;但當(dāng)傳輸線長度與電磁波波長可比時,沿線電壓、電流將呈現(xiàn)波動性,應(yīng)使用分布參數(shù)表示,否則計算結(jié)果會有很大誤差。即當(dāng)考慮基波50 Hz(波長λ≈6 000 km)時,若線路長度大于200 km,則需要使用分布參數(shù)模型;考慮h次諧波時,若線路長度大于200/h km,也需要使用分布參數(shù)模型。
當(dāng)線路長度大于諧波1/30的波長時,線路電壓、電流波動明顯。根據(jù)這個規(guī)則,需要得到線路長度l,線路首端超高次諧波頻譜,以此根據(jù)式(1)、式(2)確定π型等效電路的個數(shù)。
式中:λ為諧波波長;v為諧波波速;fmax取從線路首端測得的超高次諧波頻譜圖中幅值大于基波電壓5%的最高諧波頻率;n為π型電路的個數(shù)。
超高次諧波線路模型如圖1所示。
對超高次諧波源的發(fā)射特性進行分析可知超高次諧波頻譜圖規(guī)律:在開關(guān)頻率處的幅值較大,接著在開關(guān)頻率整數(shù)倍處的超高次諧波逐漸衰減。超高次諧波頻率越高則波長越短,意味著需要劃分線路的π的個數(shù)越多,因此取超高次諧波含有率大于5%的最高頻率來計算。采用多π型等值電路等效分布參數(shù)電路時,電流與電壓不發(fā)生波動,保證模型更貼近實際。
2? ? 諧振分析方法
2.1? ? 方法介紹
本文在采用多π型等值電路等效分布參數(shù)電路建立線路模型的基礎(chǔ)上,提出了一種測算超高次諧波在線路上諧振的方法,其能夠減小線路長度達到一定程度時分布參數(shù)引起的線路諧振頻率計算的誤差,提高測算線路發(fā)生諧振頻率的精度。
測算超高次諧波在線路上諧振的方法如圖2所示,具體方法為:將線路電路模型簡化成多π型等值電路,根據(jù)簡化后的線路電路模型,求取線路等效阻抗,并繪制線路等效阻抗函數(shù)曲線,根據(jù)曲線找到使線路發(fā)生諧振的諧波次數(shù)。
2.2? ? 方法運用
運用上文中簡化后的線路模型,采用式(3)對多π型等效電路進行電路相量計算:
式中:Req表示從電路模型左側(cè)端口看進去的等效阻抗;Cn表示第n個π型電路中的等效電容;Ln表示第n個π型電路中的等效電感;Rn表示第n個π型電路中的等效電阻。
式(3)中的C與L在電路中是以容抗XC與感抗XL的形式進行計算的,與頻率有關(guān)。
結(jié)合式(4)與式(5)求得線路的等效阻抗。
式中:XC、XL為電路中的容抗和感抗;ω為線路的角頻率;C、L為電路的電容和電感。
將阻抗求模后,得到等效阻抗函數(shù),如式(6)與式(7)所示。
式中:Req為從電路模型左側(cè)端口看進去的等效阻抗;a、b為關(guān)于頻率的函數(shù);|G(jω)|為線路阻抗等效函數(shù)。
利用式(7)根據(jù)多π型等效電路的等效阻抗函數(shù)繪制線路等效阻抗特性曲線。根據(jù)曲線圖能夠找到使線路發(fā)生諧振的諧波次數(shù):選取阻抗值極大值所對應(yīng)的諧波次數(shù)作為使線路發(fā)生諧振的諧波次數(shù)。
3? ? 仿真及算例分析
集總參數(shù)輸電線路模型以集總元件組成的電路為基礎(chǔ),忽略了線路的對地分布電容與電導(dǎo),即認為線路上流過任意一點的電流相等。而在實際情況中線路長度比超高次諧波波長短很多,集總參數(shù)模型的電壓、電流波動性強,不適用于超高次諧波傳遞特性分析。故架空線以及電纜的超高次諧波分析模型需要將一條線路分割成多π型等效電路,以削弱高頻時線路電壓、電流的波動性。
本文仿真模擬了超高次諧波經(jīng)過線路時的傳遞情況,如圖3、圖4、圖5所示。
由圖4和圖5可得,超高次諧波經(jīng)過分布參數(shù)的輸電線路后,3 kHz的超高次諧波的含量由原來的0.61%減少到了0.19%,減少了69%;6 kHz的超高次諧波的含量由原來的0.23%減少到了0.04%,減少了83%。由此可得,隨著超高次諧波的頻率的增加,超高次諧波含量經(jīng)過線路后減少的程度增大。
為了證明所提方法的有效性,下文以一具體算例進行說明。
令線路長度為5 km,假設(shè)這條線路使用的電纜是同一種型號,線路R=0.01 Ω,C=10 μF,L=0.000 8 H,從線路首端測量得到的超高次諧波頻譜中,單次諧波電流含量大于5%的最高頻率為6 kHz,則取6 kHz作為劃分個數(shù)的頻率。根據(jù)下式進行計算:
算得需要3個π型等值電路來等效分布參數(shù)線路模型,模型如圖6所示。
由于這條線路使用的電纜是同一種型號的,則:R1=R2=R3,L1=L2=L3,C1=C2=C3,再對Req進行求解:
利用所求得的線路阻抗函數(shù)可進行函數(shù)圖線繪制,同時將其與集總參數(shù)模型和分布參數(shù)模型的阻抗函數(shù)圖線進行對比,如圖7所示。
可以看到,集總參數(shù)僅有一個諧振峰,無法準確描述一整條線路的諧振情況。本文所提模型與分布參數(shù)模型的諧振情況較為一致,在一定程度上是可以等效的。
4? ? 結(jié)語
本文考慮到輸電線路的分布參數(shù)、超高次諧波頻率諧振以及輸電線路的集膚效應(yīng),在Bergeron線路模型的基礎(chǔ)上提出了一種測算超高次諧波在線路上發(fā)生諧振的模型與方法,并用具體算例驗證了模型與方法的正確性。最后通過仿真得出,超高次諧波在輸電線路中傳播時,隨著頻率的增加,其含量經(jīng)過線路后減少的程度也會增大。
[參考文獻]
[1] 謝寧,羅安,馬伏軍,等.大型光伏電站與電網(wǎng)諧波交互影響[J].中國電機工程學(xué)報,2013,33(34):9-16.
[2] 秦垚,王晗,莊圣倫,等.海上風(fēng)電場集電網(wǎng)的高頻諧振分析[J/OL].中國電機工程學(xué)報:1-15(2021-08-10)[2021-11-05].http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2107.TM.20210810.1001.002.html.
[3] 肖湘寧,廖坤玉,唐松浩,等.配電網(wǎng)電力電子化的發(fā)展和超高次諧波新問題[J].電工技術(shù)學(xué)報,2018,33(4):707-720.
[4] 段銳敏,何杰,郭成,等.不同負載下變壓器超高次諧波傳遞特性研究[J].電氣應(yīng)用,2021,40(8):36-42.
[5] 張逸,方鍵,林芳,等.三相變壓器超高次諧波傳遞特性[J].電網(wǎng)技術(shù),2020,44(11):4387-4394.
收稿日期:2021-11-12
作者簡介:伍智鵬(1993—),男,湖南永州人,工程師,研究方向:電能質(zhì)量監(jiān)測與分析。
3047500338212