基于星座符號序列局部相位旋轉(zhuǎn)的低峰均功率比濾波器組多載波結(jié)構(gòu)優(yōu)化

趙 輝 王 薇 莫謹(jǐn)榮 張?zhí)祢U

(重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 重慶 400065)

(重慶郵電大學(xué)信號與信息處理重慶市重點實驗室 重慶 400065)

1 引言

在無線通信系統(tǒng)中，多載波調(diào)制是一項關(guān)鍵的傳輸技術(shù)。近年來，基于交錯正交幅度調(diào)制的濾波器組多載波(Filter Bank MultiCarrier with Offset Quadrature Amplitude Modulation, FBMCOQAM)技術(shù)成為正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)的替代方案之一，受到廣泛關(guān)注[1-3]。其優(yōu)良的時頻聚焦性能夠有效對抗干擾和帶外泄漏，避免循環(huán)前綴，提升頻譜利用率。然而，作為一種多載波調(diào)制技術(shù)，F(xiàn)BMC仍無法避免由多載波疊加產(chǎn)生的高峰均功率比(Peak-to-Average Power Ratio, PAPR)。

為有效降低FBMC系統(tǒng)的PAPR，研究者提出了各種方法[4-6]，并將OFDM系統(tǒng)中具有單載波PAPR的多載波調(diào)制思想引申到FBMC系統(tǒng)中[7]。該方法在進(jìn)行FBMC調(diào)制之前先進(jìn)行離散傅里葉變換擴(kuò)展(Discrete Fourier Transform spreading,DFTs)將時域轉(zhuǎn)換到頻域，使經(jīng)過FBMC調(diào)制后的總體發(fā)送信號等效為單載波，信號的PAPR降低到單載波水平。文獻(xiàn)[7,8]利用DFTs技術(shù)降低FBMC系統(tǒng)的PAPR，由于采用的FBMC調(diào)制結(jié)構(gòu)沒有適應(yīng)DFTs的單載波效應(yīng)，PAPR降低效果并不理想。Na等人[9]對DFT擴(kuò)頻技術(shù)中的相移項進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種低峰均功率比FBMC(Low PAPR FBMC,LP-FBMC)結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)采用等時移條件的相移項，滿足DFTs技術(shù)的單載波效應(yīng)，很大程度地降低了系統(tǒng)PAPR。然而，由于該結(jié)構(gòu)會生成承載同一信息的4種不同的信號形式，需要選擇PAPR最小的一種作為發(fā)送信號進(jìn)行傳輸，而選擇結(jié)果需要作為邊帶信息(Side Information, SI)傳輸?shù)浇邮斩艘员阏_地解調(diào)。顯然，邊帶信息會占用頻譜資源、增加系統(tǒng)負(fù)擔(dān)、降低數(shù)據(jù)傳輸速率。針對這個問題，文獻(xiàn)[10]通過加入廣義離散傅里葉變換(Generalized-Discrete Fourier Transform, GDFT)將4種信號形式減少為兩種，但所得結(jié)構(gòu)不僅增加了發(fā)送端和接收端的復(fù)雜度，還使得系統(tǒng)的PAPR變大。為此，Na等人[11]對LP-FBMC結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，提出了嵌入式SI結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)利用相位旋轉(zhuǎn)將SI嵌入星座圖中，4種相位旋轉(zhuǎn)角度對應(yīng)4種信號形式，避免了SI的產(chǎn)生，但是增加了系統(tǒng)的計算復(fù)雜度。

綜上，針對基于DFT擴(kuò)頻的LP-FBMC結(jié)構(gòu)需要額外傳輸邊帶信息等問題，本文提出一種基于星座符號序列局部相位旋轉(zhuǎn)的無SI優(yōu)化結(jié)構(gòu)。一方面，通過星座符號序列局部相位旋轉(zhuǎn)避免SI傳輸，局部相位旋轉(zhuǎn)只需要兩個相位旋轉(zhuǎn)角度，降低嵌入式SI結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度；另一方面，通過擴(kuò)大接收端判定相位角度的范圍，提升由局部旋轉(zhuǎn)所降低的低信噪比相位估計時的正確率。

2 LP-FBMC系統(tǒng)模型

本節(jié)將結(jié)合FBMC結(jié)構(gòu)與LP-FBMC結(jié)構(gòu)的不同點，對LP-FBMC原理進(jìn)行介紹，分析其4種形式信號的形成原因及SI的產(chǎn)生過程。LP-FBMC系統(tǒng)發(fā)送端結(jié)構(gòu)如圖1所示，圈出的部分為在FBMC結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上添加的模塊。首先經(jīng)過QAM星座映射和串并變換后的第m個星座映射符號序列為

圖1 LP-FBMC系統(tǒng)發(fā)送端結(jié)構(gòu)示意圖

3 基于星座符號序列局部相位旋轉(zhuǎn)的LPFBMC優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計

本節(jié)將結(jié)合LP-FBMC結(jié)構(gòu)特點，提出一種基于星座符號序列局部相位旋轉(zhuǎn)的LP-FBMC優(yōu)化結(jié)構(gòu)。首先，分析4種形式的傳輸信號在收發(fā)端星座映射符號序列間的關(guān)系，結(jié)合不同的相位旋轉(zhuǎn)角度對LP-FBMC中的SI進(jìn)行標(biāo)記，以此代替SI。其次，分析符號序列進(jìn)行相位旋轉(zhuǎn)的方式，利用符號序列間的特殊關(guān)系進(jìn)行局部相位旋轉(zhuǎn)，以減少相位旋轉(zhuǎn)角度的個數(shù)，降低計算復(fù)雜度。最后，分析接收端對相位旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行估計的方法，通過擴(kuò)大相位判定的范圍來提升低信噪比時的BER性能。

圖2 LP-FBMC系統(tǒng)接收端結(jié)構(gòu)示意圖

3.1 4種形式信號收發(fā)端符號序列間的關(guān)系分析

3.2 星座符號序列局部相位旋轉(zhuǎn)

因此，本文所提結(jié)構(gòu)只需要兩個相位旋轉(zhuǎn)角度，相比嵌入式SI結(jié)構(gòu)需要4個角度，復(fù)雜度得到降低。兩種相位旋轉(zhuǎn)角度的符號序列會進(jìn)行雙倍的DFT, IDFT, PPN操作，計算復(fù)雜度會增加，于是沿用嵌入式SI結(jié)構(gòu)中的循環(huán)移位方法[11]可以代替增加的IDFT操作。因此，上路的循環(huán)移位形式為

綜上所述，所提結(jié)構(gòu)的發(fā)送端結(jié)構(gòu)如圖3所示。

3.3 相位旋轉(zhuǎn)角度的設(shè)置及判別

由3.2節(jié)可知，本文所提結(jié)構(gòu)需要借助兩個相位旋轉(zhuǎn)角度，在接收端需要進(jìn)行兩次相位旋轉(zhuǎn)角度的判別。本文采用4次方相位估計法[11]實現(xiàn)相位旋轉(zhuǎn)角度的判決。

圖3 所提結(jié)構(gòu)發(fā)送端結(jié)構(gòu)示意圖

為此，本文結(jié)構(gòu)利用4次方相位估計法的特點，將區(qū)間進(jìn)行3等分，于是發(fā)送端的相位旋轉(zhuǎn)角度設(shè)置為θ1=π/6,θ2=2π/6，則φ1=2π/3,φ2=4π/3。此時，φ1,φ2與0相位最小差距增大為2π/3，這樣取值的4次方點圖如圖5所示?？梢姡藭r4次方具有與圖4相同的效果，4次方的相位同樣是容易判別的，則φ?判定范圍修改為

結(jié)合3.2節(jié)所述，在接收端可將判別分為兩次，利用式(26)所示的判別范圍對符號序列進(jìn)行判斷和轉(zhuǎn)化，以恢復(fù)原符號序列。

圖4 4等分時不同相位的4次方點圖(16QAM)

圖5 3等分時不同相位的4次方點圖

因此，無論哪種形式的傳輸信號，在接收端星座映射符號序列都會還原為形式1，即得到正確的解調(diào)符號，接收端結(jié)構(gòu)圖如圖6所示。

綜上，本文所提結(jié)構(gòu)利用LP-FBMC結(jié)構(gòu)中解調(diào)的星座符號序列與原符號序列的特殊關(guān)系，將SI用星座序列的局部相位旋轉(zhuǎn)代替，能夠避免額外的頻譜資源開銷，改善系統(tǒng)的傳輸數(shù)據(jù)率。通過局部旋轉(zhuǎn)使相位旋轉(zhuǎn)角度個數(shù)減少為兩個，降低發(fā)送端的計算復(fù)雜度。同時，通過區(qū)間進(jìn)行3等分使兩個相位旋轉(zhuǎn)角度擁有比嵌入式SI結(jié)構(gòu)中更大的相位判定范圍，從而能夠提高低信噪比時的BER性能。

4 計算復(fù)雜度分析

由于乘法復(fù)雜度遠(yuǎn)高于加法，本文采用實數(shù)乘法(將1次復(fù)數(shù)乘法看作4次實數(shù)乘法)對所提結(jié)構(gòu)的計算復(fù)雜度進(jìn)行描述和分析。忽略一些較小的計算，對于LP-FBMC結(jié)構(gòu)發(fā)送端，復(fù)雜度主要包含DFT, IDFTs, PPNs(s表示數(shù)據(jù)過采樣補0后長度擴(kuò)展為Np=4N)。N點D F T 需要4×(N/2)log2N次實數(shù)乘法，Np點IDFTs需要4×(2Nlog2N+2N)次實數(shù)乘法，PPNs需要8KN次實數(shù)乘法。本文所提結(jié)構(gòu)將嵌入式SI結(jié)構(gòu)的4個相位旋轉(zhuǎn)減少為2個，并在IDFT操作時延用了循環(huán)移位的方法，所以需要2次DFT, 2次IDFTs, 4次PPNs，另外還有式(17)和式(18)中2次相位旋轉(zhuǎn)和乘以 1/2的額外操作需要2×(4×N/2+2×4N)=20N次實數(shù)乘法。同理可求出傳統(tǒng)FBMC結(jié)構(gòu)、DFTs-FBMC結(jié)構(gòu)、LP-FBMC結(jié)構(gòu)和嵌入式SI結(jié)構(gòu)的計算復(fù)雜度。因此，各結(jié)構(gòu)發(fā)送端的計算復(fù)雜度如表1所示。

根據(jù)表1可知，對FBMC結(jié)構(gòu)的優(yōu)化伴隨著復(fù)雜度的增加。嵌入式SI結(jié)構(gòu)中4種相位旋轉(zhuǎn)角度的符號不可避免地都需要經(jīng)過8次PPNs結(jié)構(gòu)，使得計算復(fù)雜度增大，而本文所提結(jié)構(gòu)只需要兩種，則PPNs的復(fù)雜度減少了1/2。局部相位旋轉(zhuǎn)雖然無法在DFT時延用循環(huán)位移，增加了1個DFT和IDFTs操作，但減少了相位旋轉(zhuǎn)的復(fù)雜度。所提算法均衡了各個操作的次數(shù)，整體復(fù)雜度相比嵌入式SI結(jié)構(gòu)減少了大約20%。LP-FBMC結(jié)構(gòu)接收端的復(fù)雜度主要為：2次PNNs、2次Np點DFTs、1次N點IDFT。嵌入式SI結(jié)構(gòu)的額外操作是1次整個符號序列的判別和轉(zhuǎn)化，而所提結(jié)構(gòu)的額外操作是2次半個符號序列的判別和轉(zhuǎn)化，兩者的復(fù)雜度相近。因此，本文所提結(jié)構(gòu)具有比嵌入式SI結(jié)構(gòu)更低的計算復(fù)雜度，接近于LP-FBMC結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度。

5 仿真分析

5.1 PAPR抑制性能分析

在FBMC系統(tǒng)中一個符號長度為KT。將發(fā)送信號以T為單位長度進(jìn)行分段，PAPR定義為每段信號的峰值功率與平均功率的比值

圖6 所提結(jié)構(gòu)接收端結(jié)構(gòu)示意圖

表1 各個結(jié)構(gòu)的發(fā)送端計算復(fù)雜度對比(N =128)

其中，i=0,1,...,M+K ?1, E{·}為均值。通常采用互補累積分布函數(shù)(Complementary Cumulative probability Distribution Function, CCDF)作為峰均功率比的衡量標(biāo)準(zhǔn)，其表示信號的PAPR大于某一限定值γ的概率。CCDF定義為

為了驗證本文所提結(jié)構(gòu)的性能，本節(jié)對系統(tǒng)峰均功率比抑制性能進(jìn)行了仿真實驗。主要參數(shù)設(shè)置如下：調(diào)制方式：16QAM；子載波個數(shù)：N=256，原型濾波函數(shù)器：PHYDYAS濾波器(K=4)。

圖7給出了所提結(jié)構(gòu)與對比結(jié)構(gòu)的峰均功率比抑制性能?？梢姡糉BMC的峰均功率比很高，而DFTs-FBMC利用DFT擴(kuò)頻技術(shù)降低了PAPR，但是由于FBMC的特殊結(jié)構(gòu)，單純地加入DFT并不等效于單載波。而LP-FBMC結(jié)構(gòu)利用相移項的特點和發(fā)送信號形式的選擇使系統(tǒng)滿足了單載波效應(yīng)，因此PAPR大幅度地降低。嵌入式SI結(jié)構(gòu)和本文所提結(jié)構(gòu)由于只對星座符號進(jìn)行了相位旋轉(zhuǎn)，并不影響系統(tǒng)的單載波效應(yīng)。因此，所提結(jié)構(gòu)的PAPR抑制性能沒有受到結(jié)構(gòu)改變的影響，還能保持與LPFBMC結(jié)構(gòu)相同的抑制效果。

5.2 BER性能分析

為了驗證所提結(jié)構(gòu)的BER性能，將主要參數(shù)設(shè)置為：調(diào)制方式4 Q A M,1 6 Q A M、子載波數(shù)N=512,256。

圖8給出了N=512時不同調(diào)制階數(shù)下所提結(jié)構(gòu)與對比結(jié)構(gòu)的BER性能。可見，LP-FBMC結(jié)構(gòu)在接收端所接收SI全部正確的理想情況下與傳統(tǒng)FBMC結(jié)構(gòu)BER相同。此外，雖然嵌入式SI結(jié)構(gòu)和本文所提結(jié)構(gòu)不需要額外SI傳輸，但在高斯白噪聲信道的影響下，在N=512時也能保持與理想LP-FBMC相同的誤碼率。說明在子載波數(shù)量多時，本文所提結(jié)構(gòu)能夠?qū)?種形式信號進(jìn)行正確的區(qū)分，仍然保持與理想LP-FBMC結(jié)構(gòu)同樣的BER性能。

圖7 所提結(jié)構(gòu)與對比結(jié)構(gòu)的PAPR抑制效果

圖8 所提結(jié)構(gòu)與對比結(jié)構(gòu)的BER性能(N =512)

圖9是所提結(jié)構(gòu)取子載波數(shù)N=256時的BER性能，其中圖9(b)是對圖9(a)所圈出部分的局部放大圖。圖9展示了所提結(jié)構(gòu)在相位估計時不同判定范圍對BER性能的影響。與圖8對比可見，隨著子載波數(shù)目的減少，所提算法在低信噪比時的誤碼率有所增加。根據(jù)圖9(b)，當(dāng)所提結(jié)構(gòu)沿用嵌入式SI中的方式對(0,π/2)區(qū)間進(jìn)行4等分時，相位估計的判定范圍最小角度為π/2，子載波數(shù)少時會造成信噪比越低誤碼率越高。而當(dāng)所提結(jié)構(gòu)對區(qū)間進(jìn)行3等分時，相位估計的判定范圍最小角度擴(kuò)大為2π/3，經(jīng)過噪聲干擾后留在范圍內(nèi)的參考點更多，在低信噪比時3等分的誤碼率相比4等分的誤碼率有很大改善。圖9(b)表明所提結(jié)構(gòu)擴(kuò)大相位估計判定范圍能夠有效提升低信噪比時相位估計的正確率，與LPFBMC結(jié)構(gòu)相比誤碼率只相差約0.007，保證了所提算法BER性能的穩(wěn)定性。

6 結(jié)束語

圖9 所提結(jié)構(gòu)N =256時的BER性能(4QAM)

本文對LP-FBMC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)在發(fā)送端需要進(jìn)行選擇的4種信號傳輸形式進(jìn)行研究和分析。利用4種形式信號在使用同一解調(diào)結(jié)構(gòu)進(jìn)行解調(diào)后的星座符號序列與原符號序列之間的關(guān)系，對LP-FBMC結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，采用對星座符號序列局部相位旋轉(zhuǎn)的方式代替SI進(jìn)行傳輸。局部相位旋轉(zhuǎn)使相位旋轉(zhuǎn)角度的個數(shù)減少，降低了發(fā)送端的復(fù)雜度，并且在接收端通過更大的相位判定范圍降低了因局部旋轉(zhuǎn)所引起的低信噪比時的較高誤碼率。對計算復(fù)雜度和仿真結(jié)果的分析表明，本文所提結(jié)構(gòu)不僅能夠去除SI，還能以相比嵌入式SI結(jié)構(gòu)更低的計算復(fù)雜度，保持與LP-FBMC結(jié)構(gòu)同樣的PAPR抑制效果和相近的BER性能。