智能汽車橫向控制方法研究

馬進 劉明艷

（湖北交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430079）

隨著科技的不斷發(fā)展和進步，人們對于安全出行的要求越來越高，同時更加注重出行方式的便捷、綠色、環(huán)保經(jīng)濟等方面追求。在智能化發(fā)展的趨勢下，當(dāng)前出行工具與智能融合更加緊密，智能汽車應(yīng)運而生。智能汽車技術(shù)架構(gòu)主要涵蓋三個模塊：感知模塊、決策與規(guī)劃模塊及運動控制模塊，三個不同的模塊又由不同的小模塊構(gòu)成，各個模塊相互獨立又協(xié)同合作，實現(xiàn)在特定環(huán)境下的智能行駛。其中，傳感器處于整個系統(tǒng)的核心位置，綜合感知層將傳感器系統(tǒng)各部位檢測采集出來的數(shù)據(jù)進行整合處理，對車輛周圍環(huán)境進行綜合評價和精細感知；決策規(guī)劃層主要是依據(jù)感知層的綜合評價信息，將車輛周圍環(huán)境等因素進行綜合性評價和輸出汽車的運動軌跡等，其作為整個系統(tǒng)的核心模塊，是連接感知層和控制層的“橋梁”；控制執(zhí)行層主要是依據(jù)模塊規(guī)劃和決策做出精確的預(yù)測和期望，并得到相對應(yīng)的車輛狀態(tài)反饋；前兩者是車輛模型研究的基礎(chǔ)，確保整個智能汽車的安全性能符合國家標準。

智能汽車的運動控制作為其關(guān)鍵技術(shù)之一，分為橫向和縱向控制兩個方面，文中將針對橫向控制技術(shù)進行分析。一般來說，智能汽車橫向控制系統(tǒng)主要包含兩部分：上位機和下位機，上位機為控制單元是整個系統(tǒng)的核心部位，下位機包含執(zhí)行控制、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和傳感器，兩者有機結(jié)合構(gòu)成智能汽車的橫向控制系統(tǒng)。橫向控制技術(shù)主要是基于對環(huán)境感知來實現(xiàn)汽車自主循跡控制與預(yù)瞄跟蹤控制，同時最大程度上提高汽車的安全性。一般來說，橫向控制系統(tǒng)包含：PID 控制、模型預(yù)測控制以及滑?？刂频燃夹g(shù)，在實際應(yīng)用中，控制效果較好。但仿真研究與實際環(huán)境依舊存在著巨大差異，在面對實際路況時，很容易出現(xiàn)一些問題，造成橫向控制器精確性大大降低。對此，文中將對智能汽車橫向控制方法進行優(yōu)化研究。

1 智能汽車橫向控制概述

運動控制技術(shù)目前應(yīng)用于各個領(lǐng)域中，其中智能汽車運動控制作為重要組成已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于汽車領(lǐng)域中，而被人們關(guān)注的橫向運動控制技術(shù)最初被應(yīng)用于自動化公路系統(tǒng)中。橫向控制技術(shù)從前期的經(jīng)典控制理論，到后來的現(xiàn)代控制理論，再到如今的智能控制理論，逐漸衍生出更多的控制方法，比如模糊控制方法，其不需要切換比例因子，亦不需要精確的數(shù)學(xué)模型，算法比較容易，且魯棒性強，但是收斂比較困難；最優(yōu)控制方法需要在限制的條件下進行，要想達到預(yù)期的控制效果卻比較難；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法能夠處理非線性系統(tǒng)，但是控制算法比較復(fù)雜，盡管有較強的魯棒性，但是應(yīng)用范圍受限；魯棒性控制方法需要建立精確的模型，雖然穩(wěn)定性好，但是不能做好精確的建模。隨著研究的不斷深入，智能汽車的橫向控制衍生出更多的前沿算法，如PID 算法控制、模型預(yù)測控制以及滑模變結(jié)構(gòu)控制方法等。

2 車輛系統(tǒng)模型

2.1 低速下車輛橫向控制預(yù)瞄運動學(xué)模型

一般來說，在路面情況較好的環(huán)境下，在車輛低速行駛時不需要考慮其他動力學(xué)問題影響車輛穩(wěn)定性等，因此，應(yīng)基于運動學(xué)模型，考慮跟蹤控制器的控制性能，低速下車輛橫向控制預(yù)瞄運動學(xué)模型見圖1 所示。

圖1 車輛坐標系轉(zhuǎn)換

在圖中，車輛的質(zhì)心位置為（Xc，Yc），車輛縱向和橫向的坐標之間的夾角為φc，因此，利用運動學(xué)原理得到運動學(xué)方程見式（1）：

式（1）中，v 表示的是運動車輛質(zhì)心的速度，β 表示的是運動車輛的質(zhì)心的側(cè)角，ω 表示的是運動車輛的擺角速度。

根據(jù)xoy 和XOY 之間坐標的轉(zhuǎn)換關(guān)系圖顯示，車輛預(yù)瞄前方的道路在某一點Qf（Xf，Yf），該點所在的曲線切線方向與大地和車輛坐標夾角為（φf，φe），根據(jù)關(guān)系幾何圖，預(yù)瞄點在大地坐標系位置為（xf，yf，zf）轉(zhuǎn)換為（xe，ye，ze），因此，xe表示的是預(yù)瞄點與和車輛之間的距離；ye表示的是預(yù)瞄點與和車輛之間的橫向距離；ze表示的是預(yù)瞄點與和車輛之間的航向偏差的距離，（xe，ye，ze）的關(guān)系式見式（2）所示：

式（2）中，預(yù)瞄位置對預(yù)瞄跟蹤的效果影響較大，當(dāng)車速較低時，預(yù)瞄位置信息不能被很好地利用。車速較快會導(dǎo)致預(yù)瞄位置的信息流失，結(jié)果對路徑跟蹤控制的效果變差。xe0表示的是預(yù)瞄初始位置，k 為比例系數(shù)，因此選取規(guī)則見式（3）：

2.2 高速下車輛橫向控制動力學(xué)模型

為提高智能車輛在高速環(huán)境下行駛的可靠性，建立高速下精確的車輛橫向控制動力學(xué)模型是當(dāng)前工作的重心。智能車輛在跟蹤過程中，會受到多重因素的影響（比如：車速和擺角速度的變化等），因此，應(yīng)該建立縱橫耦合的整車動力學(xué)模型，以提高智能車輛的路徑精度，同時盡可能地提高智能車輛的穩(wěn)定性，從而提高智能車輛安全性能。在簡化數(shù)學(xué)動力學(xué)公式時，應(yīng)盡可能減小汽車本身原因造成的智能汽車系統(tǒng)的影響。對此，需做好以下假設(shè)：智能汽車行駛的環(huán)境良好（比如：路面平坦，氣候溫和等），忽略車輛本身的垂直運動，輪胎在線性條件下運行，采用單軌模型考慮車輛的運動等?；诖耍瑯?gòu)建縱、橫移動和橫向擺動三個自由度行程的單軌模型（見圖2）。其中，a 和b 為車輛質(zhì)心到前后之間的距離；運動車輛所受的側(cè)向力和縱向力分別為（Fcf和Fcr）和（Flf和Flr），運動車輛在x 軸和y 軸方向所受的力分別為（Fxf、Fxr）和（Fyf、Fyr），φ 為車輛的擺角。

圖2 車輛單軌模型

根據(jù)牛頓第二定律，得到車輛在x、y 和z 軸方向的受力方程式見式（4），其中，m 為車輛的質(zhì)量，I 為轉(zhuǎn)動慣量。

3 智能汽車橫向運動控制的關(guān)鍵技術(shù)

一般來說，橫向控制關(guān)鍵技術(shù)包括三種：PID 控制、模型預(yù)測控制以及滑?？刂频龋ㄒ妶D3），在實際應(yīng)用中效果較好。

圖3 智能汽車橫向運動控制的關(guān)鍵技術(shù)分類

3.1 PID 控制

PID 控制技術(shù)的結(jié)構(gòu)簡單，便于實現(xiàn)，被廣泛應(yīng)用于控制領(lǐng)域中，其主要包括比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)。其原理是：由輸入誤差值在進行比例-積分-微分（P-I-D）運算得到疊加輸出量，以此來控制被控對象，同時將輸出值與期望值得到比較再次進行比例、積分和微分調(diào)節(jié)，以實現(xiàn)被控目的。PID 控制器能夠?qū)?shù)進行合理控制和整定，傳統(tǒng)的參數(shù)整定依賴于試湊法，不能很好地達到控制要求，隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，PID 算法與模糊控制算法進行優(yōu)化結(jié)合，可以實現(xiàn)對智能汽車的融合控制。模糊控制主要由四部分組成，由于其不需要精確的計算方法被廣泛應(yīng)用。PID 算法與模糊控制算法結(jié)合，可以彌補后者的不足，對數(shù)據(jù)進行實時優(yōu)化，解決傳統(tǒng)PID 算法在智能汽車中的穩(wěn)態(tài)誤差等問題，見圖4。

圖4 PID 控制

3.2 模型預(yù)測控制

MPC 控制器通過最優(yōu)化解析，得到最優(yōu)控制序列，一般來說，可分為線性和非線性的預(yù)測控制。其中，線性時變模型計算簡單且實時性較好，因此該控制模型被廣泛應(yīng)用到諸多行業(yè)，特別是在智能汽車當(dāng)中。為提高預(yù)測模型的匹配程度，可以采用遞歸最小二乘法進行在線識別，利用一階和二階空間最小優(yōu)化控制目標，提高車輛的穩(wěn)定性，利用二次規(guī)劃實現(xiàn)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的精確平滑跟蹤。線性規(guī)劃是對非線性規(guī)劃簡化處理的結(jié)果，可以加入更多優(yōu)化方法等對其進行建模處理；同時，可以對車輛的車速和轉(zhuǎn)速進行遺傳算法的引入，進行優(yōu)化處理，能夠最大程度上提高車輛的穩(wěn)定性。另外，可以建立運動學(xué)和動力學(xué)模型，借助于優(yōu)化工具和算法，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3.3 滑?？刂?/h3>

滑模控制（SMC）是一種非線性變結(jié)構(gòu)控制，且具有不連續(xù)性，通過滑動模態(tài)控制器使系統(tǒng)狀態(tài)從超平面之外向切換超平面收束，一旦平面變?yōu)槌矫?，超平面將在控制作用下達到系統(tǒng)的原點，這一切換超平面向原點滑動的過程為滑?？刂?。SMC 具有較強的魯棒性，但是單一的SMC 不能滿足智能控制的要求，對其進行改進，能夠有效提高控制精度和魯棒性?；赑D 的滑行模塊，既有較好的魯棒性，也便于設(shè)計，能夠有效規(guī)避PD 控制和滑膜控制的缺陷，減少跟蹤誤差。在滑模控制過程中，簡化時會形成一定的誤差，造成控制質(zhì)量下降，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)滑?？刂萍夹g(shù)能夠彌補其不足之處，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和魯棒性，對故障具有一定的抑制能力。一般來說，滑?？刂破鲿捎诙墩瘳F(xiàn)象造成系統(tǒng)不穩(wěn)定，但是引入控制算法，能夠提高智能車輛橫向控制的精度，從根本上提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高智能車輛的安全性能。

4 智能汽車橫向跟蹤控制器設(shè)計

在現(xiàn)代控制理論中，主要利用狀態(tài)空間方程表示線性系統(tǒng)，對二次型調(diào)價器進行主要研究目標，將控制輸入的二次型函數(shù)等為目標函數(shù)，從而可有效構(gòu)建模型（見式6）：

其中x 和u 為狀態(tài)量和控制量。式（7）為二次型評價函數(shù)的一般形式，Q0（t）、Q（t）和R（t）為加權(quán)矩陣，Q（t）和R（t）為對角矩陣。利用該函數(shù)可以實現(xiàn)最優(yōu)控制，盡可能提高智能車輛橫向控制的效果。該智能車輛橫向控制的反饋控制規(guī)律見式（8）：

5 智能汽車橫向跟蹤控制器仿真驗證

利用MATLAB 工具計算反饋控制K，以消除穩(wěn)態(tài)誤差的影響，根據(jù)式（11），加上橫向跟蹤控制器和前饋控制器所測數(shù)值，得到車輛的參數(shù)，見表1。

表1 汽車整車參數(shù)

在恒定的v=10m/s、15m/s、20m/s 速度條件下，對行駛的車輛做橫向軌跡跟蹤，以不同的道路摩擦系數(shù)μ=0.4、0.85進行仿真試驗，得到對應(yīng)的仿真結(jié)果。通過對10m/s、15m/s和20m/s 速度情況下對行駛軌道進行追蹤觀察，可以發(fā)現(xiàn)，在低速行駛下，目標誤差較小，隨著速度的提升，誤差逐漸增大，當(dāng)速度達到20m/s 時，軌道追蹤精度會大幅度降低。在汽車低速行駛時，航向角較好，但是在提高速度時，車輛行駛穩(wěn)定性降低，低摩擦系數(shù)軌跡跟蹤效果遠遠大于高的摩擦系數(shù)，航向角也發(fā)生了較大變化，同時影響車輛行駛的穩(wěn)定性。

6 結(jié)論

智能汽車橫向控制系統(tǒng)相對復(fù)雜，很難建立一個比較精確的數(shù)學(xué)模型，因此研究精確的數(shù)學(xué)模型，是提高智能汽車控制系統(tǒng)的關(guān)鍵。通過優(yōu)化各種控制算法并融合，能夠有效提升智能汽車橫向控制系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)定性，從而為后期無人駕駛技術(shù)發(fā)展與創(chuàng)新打下堅實基礎(chǔ)。