非靜止衛(wèi)星星座地球站的等效全向輻射功率包絡(luò)計(jì)算方法

張曉燕

（國家無線電監(jiān)測(cè)中心，北京 100037）

引 言

巨型低軌星座旨在通過解決數(shù)字鴻溝問題連接地球上暫無互聯(lián)網(wǎng)覆蓋的地區(qū)，為地球上的每個(gè)角落提供便捷、廉價(jià)、低延時(shí)、高帶寬的高速天基互聯(lián)網(wǎng)通信服務(wù). 低軌互聯(lián)網(wǎng)星座系統(tǒng)的應(yīng)用場(chǎng)景廣泛多樣，甚至可拓展至軍用領(lǐng)域，且巨型低軌星座可與地面互聯(lián)網(wǎng)、高空平臺(tái)等設(shè)施融合，構(gòu)成天地一體融合通信網(wǎng). 無論是哪種構(gòu)型的星座系統(tǒng)，為了實(shí)現(xiàn)通信，完成組網(wǎng)，都離不開地球站(earth station, ES)至關(guān)重要的部署. ES一般由測(cè)控站、信關(guān)站、用戶站(固定、便攜和動(dòng)中通)等組成，單星座系統(tǒng)的終端站數(shù)量甚至可以達(dá)到百萬級(jí)，理論上這些ES可分布在地球的任何地方. 例如，星鏈星座系統(tǒng)Starlink可支持約100萬座ES入網(wǎng)，均使用圓極化的極化方式，其中一期星座系統(tǒng)的測(cè)控站上下行鏈路使用Ku頻段，信關(guān)站上下行鏈路使用Ku和Ka頻段，用戶站上下行鏈路使用Ku頻段進(jìn)行通信；二期星座系統(tǒng)增加用于測(cè)控站、信關(guān)站和用戶站的V頻段鏈路[1-3]. 如此多的ES投入使用，必然會(huì)對(duì)地位優(yōu)先或其他已有的無線電系統(tǒng)尤其是同頻或鄰頻無線電臺(tái)(站)帶來額外的頻率干擾問題. 巨型低軌衛(wèi)星星座系統(tǒng)的ES通常通過上行信號(hào)干擾其他無線電系統(tǒng)，下行信號(hào)對(duì)其他系統(tǒng)尤其是對(duì)靜止軌道(geo-stationary orbit,GSO)衛(wèi)星星座系統(tǒng)的影響見文獻(xiàn)[4]中描述. 由此開展巨型低軌衛(wèi)星星座系統(tǒng)的ES與其他無線電臺(tái)(站)間的干擾協(xié)調(diào)，以及對(duì)ES的最大輻射能量進(jìn)行監(jiān)管約束必不可少[5-6].

因此本文主要解決如何計(jì)算NGSO衛(wèi)星星座系統(tǒng)ES上行鏈路到達(dá)GSO軌位弧的最大輻射能量—等效全向輻射功率(equivalent isotropically radiated power, EIRP)包絡(luò)問題. NGSO星座系統(tǒng)ES EIRP包絡(luò)通過一組最大EIRP值表格來定義，是從NGSO衛(wèi)星ES產(chǎn)生的，到GSO軌位弧方向上離軸角的一個(gè)函數(shù)[7]. 不同緯度可能有不同的EIRP函數(shù)值表，與NGSO星座系統(tǒng)參數(shù)、干擾規(guī)避和減緩策略等息息相關(guān). 即NGSO星座系統(tǒng)ES輻射的能量須包含在計(jì)算出的EIRP包絡(luò)內(nèi)，能適應(yīng)各種系統(tǒng)設(shè)計(jì)，且能達(dá)到減少不必要的協(xié)調(diào)和提高頻譜效率的目的.這就要求計(jì)算出的EIRP包絡(luò)越接近系統(tǒng)真實(shí)的工作值越好，且盡可能容納更多系統(tǒng)，從而提高頻譜的利用率. EIRP包絡(luò)計(jì)算方法參考文獻(xiàn)[8-10]等，衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)星座系統(tǒng)ES EIRP包絡(luò)的格式須滿足文獻(xiàn)[7]的定義和要求. 但文獻(xiàn)[7]中只給出了提交給國際電聯(lián)的EIRP包絡(luò)的格式要求和定義描述，并沒有給出計(jì)算EIRP包絡(luò)的具體方法，而是由用戶(衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料所有者)根據(jù)各自系統(tǒng)的參數(shù)自行計(jì)算，暫無統(tǒng)一的計(jì)算方法. 因此本文旨在提出一種靈活通用的計(jì)算方法，支持監(jiān)管應(yīng)用. 經(jīng)過國內(nèi)外調(diào)研，兼顧我國空間業(yè)務(wù)的管理現(xiàn)狀，本文給出了滿足國際電聯(lián)要求的計(jì)算衛(wèi)星星座系統(tǒng)ES上行EIRP包絡(luò)的詳細(xì)算法，流程如圖1所示.

圖1 NGSO星座系統(tǒng)EIRP包絡(luò)計(jì)算框圖Fig. 1 Calculation block diagram of the EIRP mask in NGSO constellation system

框圖1的計(jì)算步驟如下：

1)根據(jù)輸入?yún)?shù)、干擾規(guī)避和減緩策略以及衛(wèi)星建鏈的限制條件，計(jì)算衛(wèi)星星座系統(tǒng)ES可設(shè)置范圍. 詳見1.1節(jié).

2)在上述基礎(chǔ)上，計(jì)算ES設(shè)置緯度ELat,n及對(duì)應(yīng)的GSO可見弧范圍，其中n為采樣點(diǎn)編號(hào)，n=1, 2, 3，… . 詳見1.2節(jié).

3)在ES設(shè)置緯度ELat,n，遍歷ES所有指向和GSO可見弧采樣點(diǎn)ELon,k，計(jì)算出兩者之間的最小隔離角αmin. 其中k為GSO可見軌位弧采樣點(diǎn)編號(hào)，k=1，2，3，… .詳見1.3節(jié).

4)[αmin,180°]內(nèi)，根據(jù)ES各頻段的發(fā)射天線輻射方向圖，計(jì)算并找出ES各頻段的最大EIRP和對(duì)應(yīng)的天線偏軸角αnk. 詳見1.4節(jié)和1.5節(jié).

5)按照步驟1～4循環(huán)遍歷星座系統(tǒng)覆蓋范圍，計(jì)算覆蓋范圍內(nèi)每個(gè)采樣緯度上ES各頻段的最大EIRP值，并得出星座系統(tǒng)的上行EIRP包絡(luò)—EIRP{(ELat,n, αmin,nk)}. 詳見第2節(jié).

1 算 法

由于NGSO星座系統(tǒng)尤其衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)星座系統(tǒng)的軌道、波束、時(shí)間、頻率和功率等多維資源的動(dòng)態(tài)性，要獲得NGSO星座系統(tǒng)ES的EIRP包絡(luò)，需遍歷ES最低工作仰角以上的所有指向，計(jì)算出ES指向與GSO可見弧的最小隔離角和ES輻射的最大可能EIRP值. 如圖2所示，ES所在經(jīng)度不會(huì)對(duì)上述計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響，因此為了計(jì)算方便可假設(shè)NGSO ES的經(jīng)度為0°.

圖2 ES位置與EIRP包絡(luò)示意圖Fig. 2 Diagram of the ES location and the EIRP mask

通過遍歷ES設(shè)置緯度，按照下述步驟就可計(jì)算出該NGSO星座系統(tǒng)ES的EIRP包絡(luò)，但具有具體經(jīng)緯度的衛(wèi)星星座系統(tǒng)特定ES除外. 特定ES EIRP包絡(luò)的計(jì)算需在特定ES的對(duì)應(yīng)位置遍歷其所有指向和GSO可見弧，計(jì)算出兩者間的最小隔離角，然后按照框圖1中的步驟4計(jì)算出此特定ES的最大EIRP和對(duì)應(yīng)偏軸角. 通過遍歷星座系統(tǒng)的所有特定ES，計(jì)算出特定ES各頻段的EIRP包絡(luò).

1.1 NGSO星座ES設(shè)置范圍建模

為了計(jì)算NGSO星座ES的EIRP包絡(luò)，需要對(duì)ES進(jìn)行建模，包括國際電聯(lián)無線電通信部門(ITUR)公布的NGSO衛(wèi)星ES參數(shù)、ES設(shè)置范圍、建鏈所受限制條件等.

ITU-R公布的NGSO衛(wèi)星ES和NGSO系統(tǒng)工作參數(shù)，包括ES最大發(fā)射功率Pt、帶寬WB、ES天線尺寸D、天線輻射方向圖Gt(θ)和最大發(fā)射增益Gt、天線接收方向圖Gr(θ)和最大接收增益Gr、波束寬度φ、最低工作仰角ε0、接收系統(tǒng)噪聲溫度T和小區(qū)間距df、每平方千米同時(shí)同頻輻射能量的NGSO ES平均密度m、最小運(yùn)行高度h0、禁區(qū)角度α0等.特定ES還包括站址地理坐標(biāo)經(jīng)緯度(PLon,k,PLat,k). 注意：不同緯度和方位角所對(duì)應(yīng)的最低工作仰角可能不同，可通過最低工作仰角表{ε0(ELat,k，A)}列出，其中A為采樣緯度ELat,k最低工作仰角對(duì)應(yīng)的方位角.

ES設(shè)置范圍由NGSO可達(dá)到的緯度范圍(由軌道傾角i確定，取值范圍為0≤i≤180°)、衛(wèi)星的最大半視角φ0和最低工作仰角ε0等確定[11]，如圖3所示.

圖3 NGSO ES可設(shè)置緯度范圍示意圖Fig. 3 Diagram of the latitude range of the NGSO ES

從圖3中可知RNGSOsinφ0=REsin(π/2+ε0)，即：

式中，RE= 6 378 km為地球半徑；為NGSO衛(wèi)星到地心的距離，a=RE+(RA+RP)/2為NGSO衛(wèi)星軌道的長半軸，e= (RA?RP)/(2a)為軌道偏心率，RA和RP分別為NGSO衛(wèi)星的遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)高度，可從ITU-R公布的NGSO衛(wèi)星參數(shù)中獲取. 在ε0不變的情況下，要使ELat,max最大，需要使地心角∠TOS最大，即φ0最小. 由式(1)可知，當(dāng)RNGSO取最大值時(shí)，φ0為最小值φ0,min，可得出NGSO ES設(shè)置的最高緯度；而RNGSO取最小值時(shí)，φ0為最大值φ0,max，可得出NGSO ES設(shè)置的最低緯度. 即NGSO ES可設(shè)置的最高緯度為

最低緯度為

式中：若遠(yuǎn)地點(diǎn)的星下點(diǎn)位于北半球，則

若遠(yuǎn)地點(diǎn)的星下點(diǎn)位于南半球，則

在ES可設(shè)置緯度范圍[ELat,min，ELat,max]內(nèi)還需滿足建鏈限制條件，才能計(jì)算EIRP的有效上行鏈路.建鏈限制條件包含：1)NGSO衛(wèi)星ES到GSO衛(wèi)星的仰角至少不低于ε0(ε0≥5°)，也就是距離GSO衛(wèi)星為的地球表面點(diǎn)為有效的NGSO ES計(jì)算點(diǎn)；2)NGSO ES須設(shè)置在GSO的禁區(qū)(?α0，α0)外；3)NGSO正常工作的距地高度不低于最小運(yùn)行高度h0；4)為了得出干擾GSO的最差情況，若沒有給出明確的干擾規(guī)避或減緩策略，通常假設(shè)NGSO ES優(yōu)先與離GSO軌位弧最近的NGSO建鏈. 若已知明確的干擾規(guī)避或減緩策略，將干擾規(guī)避和減緩策略轉(zhuǎn)化為明確的建鏈限制條件，如條件2和條件3就是較通用的干擾規(guī)避和減緩策略，其他干擾規(guī)避和減緩策略也可轉(zhuǎn)化為條件2和條件3.

1.2 ES可見GSO軌位弧

圖4為NGSO ES和GSO軌位弧幾何示意圖，NGSO ES的可見GSO軌位弧范圍為

圖4 NGSO ES和GSO軌位弧幾何示意圖Fig. 4 Geometry of the separation angle between non-GSO ES and GSO arc

式中：△Lon=GLon?ELon，GLon和ELon分別為GSO可見軌位弧采樣點(diǎn)經(jīng)度和NGSO ES的經(jīng)度；RG= 42 162 km為GSO衛(wèi)星軌道半徑；ELat,i為NGSO ES的采樣緯度.為計(jì)算方便可假設(shè)NGSO ES的經(jīng)度ELon= 0°，則GSO可見軌位弧采樣點(diǎn)GLon,k=ELon+kΔstep，△step為可見軌位弧的采樣間隔.

1.3 最小隔離角

為更方便地計(jì)算出NGSO星座系統(tǒng)上行鏈路對(duì)GSO星座系統(tǒng)的影響，引入NGSO ES與GSO軌位弧間隔離角α(見圖4)，即NGSO衛(wèi)星與GSO軌位弧在NGSO衛(wèi)星ES處所形成的隔離角，也可看作是NGSO衛(wèi)星ES天線與GSO衛(wèi)星間的偏軸角. 偏軸角越小，說明NGSO衛(wèi)星ES輻射到GSO衛(wèi)星的能量越多，則GSO衛(wèi)星上行鏈路更容易受到NGSO衛(wèi)星ES的影響.

如圖4，對(duì)NGSO衛(wèi)星ES可設(shè)置緯度范圍[ELat,min，ELat,max]采樣，計(jì)算對(duì)應(yīng)的最小隔離角. 設(shè)ES的采樣緯度為ELat,n、天線指向方位角AE∈[0，360°)，仰角LE∈[ε0，90°]，到GSO可見軌位弧內(nèi)任意采樣點(diǎn)的方位角和仰角分別為AG和LG. 根據(jù)余弦定理得出隔離角為

ES到GSO的方位角AG和仰角LG分別為[12-13]：

根據(jù)每個(gè)ES采樣緯度，由式(7)求出對(duì)應(yīng)的最小隔離角αmin=min{α}. 若最小隔離角小于對(duì)應(yīng)位置的GSO衛(wèi)星禁區(qū)角，則相當(dāng)于衛(wèi)星ES在指向[αmin，α0)內(nèi)不發(fā)射功率. 若要使用此位置處的衛(wèi)星ES需調(diào)整天線的指向.

1.4 天線輻射方向圖

得出最小隔離角后，在ES天線偏軸角α∈[αmin,180°]內(nèi)，根據(jù)ES各頻段的發(fā)射天線輻射方向圖，計(jì)算并找出各頻段的最大偏軸發(fā)射增益Gt(αn)=max{Gt(α)}及對(duì)應(yīng)的天線偏軸角. 若αn小于GSO禁區(qū)角度α0，則αn=α0.

1.5 EIRP包絡(luò)

在采樣緯度ELat,n，NGSO星座ES到達(dá)GSO軌位弧采樣點(diǎn)GLon,j的最大EIRP為

式中：EIRPnk為緯度ELat,n處NGSO星座ES某頻段輻射到GSO軌位弧GLon,k的最大EIRP，單位dB(W/WB,ref)，WB,ref為參考帶寬；P(ELat,n)為緯度ELat,n處NGSO星座ES某頻段輻射的最大功率，單位dBW；Gt(αnj)為緯度ELat,n處NGSO星座ES某頻段天線到GSO軌位弧GLon,k的最大發(fā)射增益，單位dBi；N為同時(shí)同頻輻射能量的NGSO ES數(shù)量，N=df2×m. EIRP包絡(luò)只需計(jì)算同時(shí)同頻輻射能量的NGSO衛(wèi)星ES. 除了特定ES外，為了求出NGSO ES對(duì)GSO的最大影響，可認(rèn)為同時(shí)同頻發(fā)射的N座NGSO ES位于同一點(diǎn).

按照上述方法遍歷NGSO星座ES的可設(shè)置區(qū)域，計(jì)算每個(gè)采樣點(diǎn)的最大EIRP，得出該NGSO星座各頻段的EIRP包絡(luò).

2 仿真計(jì)算

以衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料3ECOM-1進(jìn)行仿真計(jì)算，如圖5所示.

圖5 3ECOM-1衛(wèi)星星座Fig. 5 Satellite constellation of 3ECOM-1

2.1 仿真參數(shù)

該衛(wèi)星星座EIRP包絡(luò)的主要輸入?yún)?shù)如表1所示.

表1 仿真輸入?yún)?shù)Tab. 1 Simulation input parameters

2.2 仿真步驟

1)用仿真輸入?yún)?shù)根據(jù)1.1節(jié)構(gòu)造出NGSO星座系統(tǒng)ES的設(shè)置和建鏈范圍.

2)遍歷ES設(shè)置范圍，針對(duì)每個(gè)采樣緯度ELat,n計(jì)算每個(gè)衛(wèi)星ES輻射頻率組的EIRP值. 將頻率組中頻率重疊的最大EIRP值進(jìn)行合并處理，即相同頻段的EIRP包絡(luò)值取不同頻率組中計(jì)算出的EIRP的最大值.

3)遍歷衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)接收頻率組，獲取當(dāng)前頻率組的最低頻率及最高頻率，確定參考帶寬. 參考帶寬由《無線電規(guī)則》第22款相應(yīng)頻段的限值參數(shù)確定[5].

4)計(jì)算覆蓋范圍每采樣緯度上、每個(gè)接收頻率組的最大EIRP值，其中緯度步進(jìn)為1°.

①根據(jù)1.1節(jié)求解NGSO星座ES位置范圍.

②根據(jù)1.2節(jié)確定每個(gè)采樣緯度ELat,n對(duì)應(yīng)的可見GSO軌位弧范圍△Lon和GSO可見軌位弧各采樣點(diǎn)GLon,k=ELon+kΔstep，其中△step= 180°×10?3/π.

③計(jì)算各采樣點(diǎn)的最小隔離角.

對(duì)設(shè)置范圍進(jìn)行遍歷，得到一個(gè)點(diǎn)集：

將上述柵格化點(diǎn)集按照1.3節(jié)式(8)和(9)轉(zhuǎn)化為指向GSO軌位的仰角和方位角：

遍 歷 每 個(gè) 緯 度 采 樣 點(diǎn) 指 向AE∈[0，360°)和LE∈[ε0，90°]，再通過式(7)，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的最小隔離角：

式中，αmin,nk為緯度采樣點(diǎn)ELat,n處到GSO可見軌位弧GLon,k的最小隔離角. 若最小隔離角小于對(duì)應(yīng)位置的GSO衛(wèi)星禁區(qū)角，則此位置處衛(wèi)星ES天線的偏軸角最小為α0.

④計(jì)算各采樣點(diǎn)天線輻射增益.

根據(jù)1.4節(jié)ES各頻段的發(fā)射天線輻射方向圖和式(11)中各項(xiàng)，計(jì)算得出ES各頻段的最大旁瓣增益和對(duì)應(yīng)的天線偏軸角：

式中，每一行對(duì)應(yīng)相同的采樣緯度和GSO可見軌位弧的不同采樣點(diǎn).

⑤計(jì)算不同頻段的EIRP包絡(luò).

按照1.5節(jié)計(jì)算每采樣點(diǎn)的最大EIRP. 首先，根據(jù)表1中的仿真參數(shù)得出各頻段的最大發(fā)射功率，結(jié)合式(12)，代入式(10)中計(jì)算出各緯度采樣點(diǎn)上不同隔離角和不同頻段的最大EIRP：

星座EIRP包絡(luò)的仿真結(jié)果見2.3節(jié).

2.3 仿真結(jié)果

由上述仿真計(jì)算，可得出3ECOM-1衛(wèi)星星座的EIRP包絡(luò)的仿真結(jié)果，見表2.

表2 續(xù)表

表2 3ECOM-1衛(wèi)星星座EIRP包絡(luò)計(jì)算結(jié)果Tab. 2 The EIRP mask of 3ECOM-1 satellite constellation

由于無法得到真實(shí)的3ECOM-1衛(wèi)星星座ES的詳細(xì)運(yùn)行參數(shù)，尤其是相關(guān)的干擾減緩和規(guī)避策略等，本文的仿真結(jié)果僅依據(jù)國際電聯(lián)國際頻率信息周報(bào)(international frequency information circular,IFIC)第2 920期中的SRS數(shù)據(jù)庫(詳見仿真輸入?yún)?shù)表1)得出. 仿真結(jié)果可能會(huì)高于3ECOM-1衛(wèi)星星座系統(tǒng)ES的實(shí)際EIRP包絡(luò)值，但本文的計(jì)算方法為一種靈活通用的方法，所要仿真系統(tǒng)的各項(xiàng)實(shí)際工作參數(shù)越詳細(xì)，代入本文算法后得到的仿真結(jié)果就會(huì)越接近真實(shí)值. 由于無法得知各衛(wèi)星操作者提交給國際電聯(lián)的EIRP包絡(luò)在計(jì)算或仿真時(shí)使用的具體條件，或者說3ECOM-1衛(wèi)星星座系統(tǒng)的詳細(xì)運(yùn)行和操作參數(shù)，因此本文算法暫未找到可行的對(duì)比驗(yàn)證對(duì)象.

3 結(jié) 論

文中提出了一種靈活通用的計(jì)算方法來支持計(jì)算NGSO網(wǎng)絡(luò)ES EIRP包絡(luò)用于實(shí)際監(jiān)管計(jì)算. 為了使仿真結(jié)果更接近NGSO衛(wèi)星星座系統(tǒng)上行鏈路的真實(shí)值，需要詳細(xì)了解所要仿真的各項(xiàng)系統(tǒng)參數(shù)，尤其是相關(guān)的干擾規(guī)避和減緩策略等. 本文計(jì)算出的EIRP包絡(luò)滿足國際電聯(lián)EIRP掩碼格式，可參與后續(xù)上行等效功率通量密度的計(jì)算，從而來判斷NGSO星座是否滿足國際電信聯(lián)盟《無線電規(guī)則》第22款的限值，并開展NGSO星座系統(tǒng)與其他無線電系統(tǒng)間的干擾協(xié)調(diào)和監(jiān)管約束等.

本文通過推導(dǎo)NGSO系統(tǒng)的覆蓋范圍及對(duì)應(yīng)GSO可見軌位弧數(shù)學(xué)表達(dá)式，明確了NGSO ES可設(shè)置范圍采樣點(diǎn)處最小隔離角的計(jì)算以及如何獲取相關(guān)的最大發(fā)射偏軸增益；確定ES可設(shè)置范圍柵格遍歷、發(fā)射天線偏軸增益及其EIRP包絡(luò)的仿真計(jì)算步驟，使EIRP包絡(luò)估計(jì)更精確且計(jì)算效率更高. 以本文為基礎(chǔ)，后續(xù)會(huì)開展NGSO星座上行鏈路等效功率通量密度的研究. 由于暫無法獲得有效的驗(yàn)證對(duì)比對(duì)象，因此本文方法會(huì)在后續(xù)實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)一步驗(yàn)證或改進(jìn).