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    非靜止衛(wèi)星星座地球站的等效全向輻射功率包絡(luò)計算方法

    2022-03-09 07:15:14張曉燕
    電波科學(xué)學(xué)報 2022年1期
    關(guān)鍵詞:設(shè)置系統(tǒng)

    張曉燕

    (國家無線電監(jiān)測中心,北京 100037)

    引 言

    巨型低軌星座旨在通過解決數(shù)字鴻溝問題連接地球上暫無互聯(lián)網(wǎng)覆蓋的地區(qū),為地球上的每個角落提供便捷、廉價、低延時、高帶寬的高速天基互聯(lián)網(wǎng)通信服務(wù). 低軌互聯(lián)網(wǎng)星座系統(tǒng)的應(yīng)用場景廣泛多樣,甚至可拓展至軍用領(lǐng)域,且巨型低軌星座可與地面互聯(lián)網(wǎng)、高空平臺等設(shè)施融合,構(gòu)成天地一體融合通信網(wǎng). 無論是哪種構(gòu)型的星座系統(tǒng),為了實現(xiàn)通信,完成組網(wǎng),都離不開地球站(earth station, ES)至關(guān)重要的部署. ES一般由測控站、信關(guān)站、用戶站(固定、便攜和動中通)等組成,單星座系統(tǒng)的終端站數(shù)量甚至可以達(dá)到百萬級,理論上這些ES可分布在地球的任何地方. 例如,星鏈星座系統(tǒng)Starlink可支持約100萬座ES入網(wǎng),均使用圓極化的極化方式,其中一期星座系統(tǒng)的測控站上下行鏈路使用Ku頻段,信關(guān)站上下行鏈路使用Ku和Ka頻段,用戶站上下行鏈路使用Ku頻段進(jìn)行通信;二期星座系統(tǒng)增加用于測控站、信關(guān)站和用戶站的V頻段鏈路[1-3]. 如此多的ES投入使用,必然會對地位優(yōu)先或其他已有的無線電系統(tǒng)尤其是同頻或鄰頻無線電臺(站)帶來額外的頻率干擾問題. 巨型低軌衛(wèi)星星座系統(tǒng)的ES通常通過上行信號干擾其他無線電系統(tǒng),下行信號對其他系統(tǒng)尤其是對靜止軌道(geo-stationary orbit,GSO)衛(wèi)星星座系統(tǒng)的影響見文獻(xiàn)[4]中描述. 由此開展巨型低軌衛(wèi)星星座系統(tǒng)的ES與其他無線電臺(站)間的干擾協(xié)調(diào),以及對ES的最大輻射能量進(jìn)行監(jiān)管約束必不可少[5-6].

    因此本文主要解決如何計算NGSO衛(wèi)星星座系統(tǒng)ES上行鏈路到達(dá)GSO軌位弧的最大輻射能量—等效全向輻射功率(equivalent isotropically radiated power, EIRP)包絡(luò)問題. NGSO星座系統(tǒng)ES EIRP包絡(luò)通過一組最大EIRP值表格來定義,是從NGSO衛(wèi)星ES產(chǎn)生的,到GSO軌位弧方向上離軸角的一個函數(shù)[7]. 不同緯度可能有不同的EIRP函數(shù)值表,與NGSO星座系統(tǒng)參數(shù)、干擾規(guī)避和減緩策略等息息相關(guān). 即NGSO星座系統(tǒng)ES輻射的能量須包含在計算出的EIRP包絡(luò)內(nèi),能適應(yīng)各種系統(tǒng)設(shè)計,且能達(dá)到減少不必要的協(xié)調(diào)和提高頻譜效率的目的.這就要求計算出的EIRP包絡(luò)越接近系統(tǒng)真實的工作值越好,且盡可能容納更多系統(tǒng),從而提高頻譜的利用率. EIRP包絡(luò)計算方法參考文獻(xiàn)[8-10]等,衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)星座系統(tǒng)ES EIRP包絡(luò)的格式須滿足文獻(xiàn)[7]的定義和要求. 但文獻(xiàn)[7]中只給出了提交給國際電聯(lián)的EIRP包絡(luò)的格式要求和定義描述,并沒有給出計算EIRP包絡(luò)的具體方法,而是由用戶(衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料所有者)根據(jù)各自系統(tǒng)的參數(shù)自行計算,暫無統(tǒng)一的計算方法. 因此本文旨在提出一種靈活通用的計算方法,支持監(jiān)管應(yīng)用. 經(jīng)過國內(nèi)外調(diào)研,兼顧我國空間業(yè)務(wù)的管理現(xiàn)狀,本文給出了滿足國際電聯(lián)要求的計算衛(wèi)星星座系統(tǒng)ES上行EIRP包絡(luò)的詳細(xì)算法,流程如圖1所示.

    圖1 NGSO星座系統(tǒng)EIRP包絡(luò)計算框圖Fig. 1 Calculation block diagram of the EIRP mask in NGSO constellation system

    框圖1的計算步驟如下:

    1)根據(jù)輸入?yún)?shù)、干擾規(guī)避和減緩策略以及衛(wèi)星建鏈的限制條件,計算衛(wèi)星星座系統(tǒng)ES可設(shè)置范圍. 詳見1.1節(jié).

    2)在上述基礎(chǔ)上,計算ES設(shè)置緯度ELat,n及對應(yīng)的GSO可見弧范圍,其中n為采樣點編號,n=1, 2, 3,… . 詳見1.2節(jié).

    3)在ES設(shè)置緯度ELat,n,遍歷ES所有指向和GSO可見弧采樣點ELon,k,計算出兩者之間的最小隔離角αmin. 其中k為GSO可見軌位弧采樣點編號,k=1,2,3,… .詳見1.3節(jié).

    4)[αmin,180°]內(nèi),根據(jù)ES各頻段的發(fā)射天線輻射方向圖,計算并找出ES各頻段的最大EIRP和對應(yīng)的天線偏軸角αnk. 詳見1.4節(jié)和1.5節(jié).

    5)按照步驟1~4循環(huán)遍歷星座系統(tǒng)覆蓋范圍,計算覆蓋范圍內(nèi)每個采樣緯度上ES各頻段的最大EIRP值,并得出星座系統(tǒng)的上行EIRP包絡(luò)—EIRP{(ELat,n, αmin,nk)}. 詳見第2節(jié).

    1 算 法

    由于NGSO星座系統(tǒng)尤其衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)星座系統(tǒng)的軌道、波束、時間、頻率和功率等多維資源的動態(tài)性,要獲得NGSO星座系統(tǒng)ES的EIRP包絡(luò),需遍歷ES最低工作仰角以上的所有指向,計算出ES指向與GSO可見弧的最小隔離角和ES輻射的最大可能EIRP值. 如圖2所示,ES所在經(jīng)度不會對上述計算結(jié)果產(chǎn)生影響,因此為了計算方便可假設(shè)NGSO ES的經(jīng)度為0°.

    圖2 ES位置與EIRP包絡(luò)示意圖Fig. 2 Diagram of the ES location and the EIRP mask

    通過遍歷ES設(shè)置緯度,按照下述步驟就可計算出該NGSO星座系統(tǒng)ES的EIRP包絡(luò),但具有具體經(jīng)緯度的衛(wèi)星星座系統(tǒng)特定ES除外. 特定ES EIRP包絡(luò)的計算需在特定ES的對應(yīng)位置遍歷其所有指向和GSO可見弧,計算出兩者間的最小隔離角,然后按照框圖1中的步驟4計算出此特定ES的最大EIRP和對應(yīng)偏軸角. 通過遍歷星座系統(tǒng)的所有特定ES,計算出特定ES各頻段的EIRP包絡(luò).

    1.1 NGSO星座ES設(shè)置范圍建模

    為了計算NGSO星座ES的EIRP包絡(luò),需要對ES進(jìn)行建模,包括國際電聯(lián)無線電通信部門(ITUR)公布的NGSO衛(wèi)星ES參數(shù)、ES設(shè)置范圍、建鏈所受限制條件等.

    ITU-R公布的NGSO衛(wèi)星ES和NGSO系統(tǒng)工作參數(shù),包括ES最大發(fā)射功率Pt、帶寬WB、ES天線尺寸D、天線輻射方向圖Gt(θ)和最大發(fā)射增益Gt、天線接收方向圖Gr(θ)和最大接收增益Gr、波束寬度φ、最低工作仰角ε0、接收系統(tǒng)噪聲溫度T和小區(qū)間距df、每平方千米同時同頻輻射能量的NGSO ES平均密度m、最小運行高度h0、禁區(qū)角度α0等.特定ES還包括站址地理坐標(biāo)經(jīng)緯度(PLon,k,PLat,k). 注意:不同緯度和方位角所對應(yīng)的最低工作仰角可能不同,可通過最低工作仰角表{ε0(ELat,k,A)}列出,其中A為采樣緯度ELat,k最低工作仰角對應(yīng)的方位角.

    ES設(shè)置范圍由NGSO可達(dá)到的緯度范圍(由軌道傾角i確定,取值范圍為0≤i≤180°)、衛(wèi)星的最大半視角φ0和最低工作仰角ε0等確定[11],如圖3所示.

    圖3 NGSO ES可設(shè)置緯度范圍示意圖Fig. 3 Diagram of the latitude range of the NGSO ES

    從圖3中可知RNGSOsinφ0=REsin(π/2+ε0),即:

    式中,RE= 6 378 km為地球半徑;為NGSO衛(wèi)星到地心的距離,a=RE+(RA+RP)/2為NGSO衛(wèi)星軌道的長半軸,e= (RA?RP)/(2a)為軌道偏心率,RA和RP分別為NGSO衛(wèi)星的遠(yuǎn)地點和近地點高度,可從ITU-R公布的NGSO衛(wèi)星參數(shù)中獲取. 在ε0不變的情況下,要使ELat,max最大,需要使地心角∠TOS最大,即φ0最小. 由式(1)可知,當(dāng)RNGSO取最大值時,φ0為最小值φ0,min,可得出NGSO ES設(shè)置的最高緯度;而RNGSO取最小值時,φ0為最大值φ0,max,可得出NGSO ES設(shè)置的最低緯度. 即NGSO ES可設(shè)置的最高緯度為

    最低緯度為

    式中:若遠(yuǎn)地點的星下點位于北半球,則

    若遠(yuǎn)地點的星下點位于南半球,則

    在ES可設(shè)置緯度范圍[ELat,min,ELat,max]內(nèi)還需滿足建鏈限制條件,才能計算EIRP的有效上行鏈路.建鏈限制條件包含:1)NGSO衛(wèi)星ES到GSO衛(wèi)星的仰角至少不低于ε0(ε0≥5°),也就是距離GSO衛(wèi)星為的地球表面點為有效的NGSO ES計算點;2)NGSO ES須設(shè)置在GSO的禁區(qū)(?α0,α0)外;3)NGSO正常工作的距地高度不低于最小運行高度h0;4)為了得出干擾GSO的最差情況,若沒有給出明確的干擾規(guī)避或減緩策略,通常假設(shè)NGSO ES優(yōu)先與離GSO軌位弧最近的NGSO建鏈. 若已知明確的干擾規(guī)避或減緩策略,將干擾規(guī)避和減緩策略轉(zhuǎn)化為明確的建鏈限制條件,如條件2和條件3就是較通用的干擾規(guī)避和減緩策略,其他干擾規(guī)避和減緩策略也可轉(zhuǎn)化為條件2和條件3.

    1.2 ES可見GSO軌位弧

    圖4為NGSO ES和GSO軌位弧幾何示意圖,NGSO ES的可見GSO軌位弧范圍為

    圖4 NGSO ES和GSO軌位弧幾何示意圖Fig. 4 Geometry of the separation angle between non-GSO ES and GSO arc

    式中:△Lon=GLon?ELon,GLon和ELon分別為GSO可見軌位弧采樣點經(jīng)度和NGSO ES的經(jīng)度;RG= 42 162 km為GSO衛(wèi)星軌道半徑;ELat,i為NGSO ES的采樣緯度.為計算方便可假設(shè)NGSO ES的經(jīng)度ELon= 0°,則GSO可見軌位弧采樣點GLon,k=ELon+kΔstep,△step為可見軌位弧的采樣間隔.

    1.3 最小隔離角

    為更方便地計算出NGSO星座系統(tǒng)上行鏈路對GSO星座系統(tǒng)的影響,引入NGSO ES與GSO軌位弧間隔離角α(見圖4),即NGSO衛(wèi)星與GSO軌位弧在NGSO衛(wèi)星ES處所形成的隔離角,也可看作是NGSO衛(wèi)星ES天線與GSO衛(wèi)星間的偏軸角. 偏軸角越小,說明NGSO衛(wèi)星ES輻射到GSO衛(wèi)星的能量越多,則GSO衛(wèi)星上行鏈路更容易受到NGSO衛(wèi)星ES的影響.

    如圖4,對NGSO衛(wèi)星ES可設(shè)置緯度范圍[ELat,min,ELat,max]采樣,計算對應(yīng)的最小隔離角. 設(shè)ES的采樣緯度為ELat,n、天線指向方位角AE∈[0,360°),仰角LE∈[ε0,90°],到GSO可見軌位弧內(nèi)任意采樣點的方位角和仰角分別為AG和LG. 根據(jù)余弦定理得出隔離角為

    ES到GSO的方位角AG和仰角LG分別為[12-13]:

    根據(jù)每個ES采樣緯度,由式(7)求出對應(yīng)的最小隔離角αmin=min{α}. 若最小隔離角小于對應(yīng)位置的GSO衛(wèi)星禁區(qū)角,則相當(dāng)于衛(wèi)星ES在指向[αmin,α0)內(nèi)不發(fā)射功率. 若要使用此位置處的衛(wèi)星ES需調(diào)整天線的指向.

    1.4 天線輻射方向圖

    得出最小隔離角后,在ES天線偏軸角α∈[αmin,180°]內(nèi),根據(jù)ES各頻段的發(fā)射天線輻射方向圖,計算并找出各頻段的最大偏軸發(fā)射增益Gt(αn)=max{Gt(α)}及對應(yīng)的天線偏軸角. 若αn小于GSO禁區(qū)角度α0,則αn=α0.

    1.5 EIRP包絡(luò)

    在采樣緯度ELat,n,NGSO星座ES到達(dá)GSO軌位弧采樣點GLon,j的最大EIRP為

    式中:EIRPnk為緯度ELat,n處NGSO星座ES某頻段輻射到GSO軌位弧GLon,k的最大EIRP,單位dB(W/WB,ref),WB,ref為參考帶寬;P(ELat,n)為緯度ELat,n處NGSO星座ES某頻段輻射的最大功率,單位dBW;Gt(αnj)為緯度ELat,n處NGSO星座ES某頻段天線到GSO軌位弧GLon,k的最大發(fā)射增益,單位dBi;N為同時同頻輻射能量的NGSO ES數(shù)量,N=df2×m. EIRP包絡(luò)只需計算同時同頻輻射能量的NGSO衛(wèi)星ES. 除了特定ES外,為了求出NGSO ES對GSO的最大影響,可認(rèn)為同時同頻發(fā)射的N座NGSO ES位于同一點.

    按照上述方法遍歷NGSO星座ES的可設(shè)置區(qū)域,計算每個采樣點的最大EIRP,得出該NGSO星座各頻段的EIRP包絡(luò).

    2 仿真計算

    以衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料3ECOM-1進(jìn)行仿真計算,如圖5所示.

    圖5 3ECOM-1衛(wèi)星星座Fig. 5 Satellite constellation of 3ECOM-1

    2.1 仿真參數(shù)

    該衛(wèi)星星座EIRP包絡(luò)的主要輸入?yún)?shù)如表1所示.

    表1 仿真輸入?yún)?shù)Tab. 1 Simulation input parameters

    2.2 仿真步驟

    1)用仿真輸入?yún)?shù)根據(jù)1.1節(jié)構(gòu)造出NGSO星座系統(tǒng)ES的設(shè)置和建鏈范圍.

    2)遍歷ES設(shè)置范圍,針對每個采樣緯度ELat,n計算每個衛(wèi)星ES輻射頻率組的EIRP值. 將頻率組中頻率重疊的最大EIRP值進(jìn)行合并處理,即相同頻段的EIRP包絡(luò)值取不同頻率組中計算出的EIRP的最大值.

    3)遍歷衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中每個接收頻率組,獲取當(dāng)前頻率組的最低頻率及最高頻率,確定參考帶寬. 參考帶寬由《無線電規(guī)則》第22款相應(yīng)頻段的限值參數(shù)確定[5].

    4)計算覆蓋范圍每采樣緯度上、每個接收頻率組的最大EIRP值,其中緯度步進(jìn)為1°.

    ①根據(jù)1.1節(jié)求解NGSO星座ES位置范圍.

    ②根據(jù)1.2節(jié)確定每個采樣緯度ELat,n對應(yīng)的可見GSO軌位弧范圍△Lon和GSO可見軌位弧各采樣點GLon,k=ELon+kΔstep,其中△step= 180°×10?3/π.

    ③計算各采樣點的最小隔離角.

    對設(shè)置范圍進(jìn)行遍歷,得到一個點集:

    將上述柵格化點集按照1.3節(jié)式(8)和(9)轉(zhuǎn)化為指向GSO軌位的仰角和方位角:

    遍 歷 每 個 緯 度 采 樣 點 指 向AE∈[0,360°)和LE∈[ε0,90°],再通過式(7),計算出對應(yīng)的最小隔離角:

    式中,αmin,nk為緯度采樣點ELat,n處到GSO可見軌位弧GLon,k的最小隔離角. 若最小隔離角小于對應(yīng)位置的GSO衛(wèi)星禁區(qū)角,則此位置處衛(wèi)星ES天線的偏軸角最小為α0.

    ④計算各采樣點天線輻射增益.

    根據(jù)1.4節(jié)ES各頻段的發(fā)射天線輻射方向圖和式(11)中各項,計算得出ES各頻段的最大旁瓣增益和對應(yīng)的天線偏軸角:

    式中,每一行對應(yīng)相同的采樣緯度和GSO可見軌位弧的不同采樣點.

    ⑤計算不同頻段的EIRP包絡(luò).

    按照1.5節(jié)計算每采樣點的最大EIRP. 首先,根據(jù)表1中的仿真參數(shù)得出各頻段的最大發(fā)射功率,結(jié)合式(12),代入式(10)中計算出各緯度采樣點上不同隔離角和不同頻段的最大EIRP:

    星座EIRP包絡(luò)的仿真結(jié)果見2.3節(jié).

    2.3 仿真結(jié)果

    由上述仿真計算,可得出3ECOM-1衛(wèi)星星座的EIRP包絡(luò)的仿真結(jié)果,見表2.

    表2 續(xù)表

    表2 3ECOM-1衛(wèi)星星座EIRP包絡(luò)計算結(jié)果Tab. 2 The EIRP mask of 3ECOM-1 satellite constellation

    由于無法得到真實的3ECOM-1衛(wèi)星星座ES的詳細(xì)運行參數(shù),尤其是相關(guān)的干擾減緩和規(guī)避策略等,本文的仿真結(jié)果僅依據(jù)國際電聯(lián)國際頻率信息周報(international frequency information circular,IFIC)第2 920期中的SRS數(shù)據(jù)庫(詳見仿真輸入?yún)?shù)表1)得出. 仿真結(jié)果可能會高于3ECOM-1衛(wèi)星星座系統(tǒng)ES的實際EIRP包絡(luò)值,但本文的計算方法為一種靈活通用的方法,所要仿真系統(tǒng)的各項實際工作參數(shù)越詳細(xì),代入本文算法后得到的仿真結(jié)果就會越接近真實值. 由于無法得知各衛(wèi)星操作者提交給國際電聯(lián)的EIRP包絡(luò)在計算或仿真時使用的具體條件,或者說3ECOM-1衛(wèi)星星座系統(tǒng)的詳細(xì)運行和操作參數(shù),因此本文算法暫未找到可行的對比驗證對象.

    3 結(jié) 論

    文中提出了一種靈活通用的計算方法來支持計算NGSO網(wǎng)絡(luò)ES EIRP包絡(luò)用于實際監(jiān)管計算. 為了使仿真結(jié)果更接近NGSO衛(wèi)星星座系統(tǒng)上行鏈路的真實值,需要詳細(xì)了解所要仿真的各項系統(tǒng)參數(shù),尤其是相關(guān)的干擾規(guī)避和減緩策略等. 本文計算出的EIRP包絡(luò)滿足國際電聯(lián)EIRP掩碼格式,可參與后續(xù)上行等效功率通量密度的計算,從而來判斷NGSO星座是否滿足國際電信聯(lián)盟《無線電規(guī)則》第22款的限值,并開展NGSO星座系統(tǒng)與其他無線電系統(tǒng)間的干擾協(xié)調(diào)和監(jiān)管約束等.

    本文通過推導(dǎo)NGSO系統(tǒng)的覆蓋范圍及對應(yīng)GSO可見軌位弧數(shù)學(xué)表達(dá)式,明確了NGSO ES可設(shè)置范圍采樣點處最小隔離角的計算以及如何獲取相關(guān)的最大發(fā)射偏軸增益;確定ES可設(shè)置范圍柵格遍歷、發(fā)射天線偏軸增益及其EIRP包絡(luò)的仿真計算步驟,使EIRP包絡(luò)估計更精確且計算效率更高. 以本文為基礎(chǔ),后續(xù)會開展NGSO星座上行鏈路等效功率通量密度的研究. 由于暫無法獲得有效的驗證對比對象,因此本文方法會在后續(xù)實際應(yīng)用中進(jìn)一步驗證或改進(jìn).

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