基于三維流固耦合的大頭支墩壩靜力分析

凌耀忠，王政平，杜夢潔

(1.中水珠江規(guī)劃勘測設(shè)計有限公司，廣東 廣州 510610； 2.大連理工大學(xué)海岸與海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗室，遼寧 大連 116024)

大頭支墩壩由擋水大頭、支墩和壩體空腔組成，支墩壩具有空腔揚(yáng)壓力低、地基適應(yīng)性強(qiáng)、材料利用率高、受氣候條件限制小、混凝土用量少等優(yōu)點(diǎn)[1- 2]。大頭支墩壩在我國早期出現(xiàn)了較多，在水利水電工程中扮演著重要的角色。然而有些壩體運(yùn)行后發(fā)生了裂縫問題，如遼寧桓仁水電站大頭支墩壩、湖南鎮(zhèn)大頭支墩壩和湖南柘溪水庫大頭支墩壩均在大頭中央位置出現(xiàn)劈頭裂縫[3- 4]，如圖1—3所示，這也體現(xiàn)了大頭支墩受力的復(fù)雜性。大頭的劈頭裂縫會引起應(yīng)力集中而延展，大壩將失去整體性和穩(wěn)定性，地震時易發(fā)生側(cè)向失穩(wěn)。為確保工程安全，有必要分析和研究大頭支壩的受力狀態(tài)。

圖1 遼寧桓仁水電站大頭支墩壩裂縫

圖2 湖南鎮(zhèn)大頭支墩壩裂縫

目前能檢索到的大頭支墩壩的相關(guān)資料主要是報告或經(jīng)驗性總結(jié)[5- 6]，而基于計算、定量的分析和研究很少。為了進(jìn)一步分析和了解大頭支墩壩的工作狀態(tài)和特性，需對其進(jìn)行必要的計算和分析。

大頭支墩壩為非規(guī)則幾何體，變形和應(yīng)力狀態(tài)呈空間分布，傳統(tǒng)的簡化計算須做過多的簡化假設(shè)，計算精度十分有限。近年來數(shù)值仿真技術(shù)的發(fā)展，為支墩壩的分析提供了可能。廣東新豐江水庫大頭支墩壩是我國最高的單支墩大頭壩，具有代表性。本文以新豐江水庫大頭支墩壩為例，分析大頭支墩壩及其壩基的滲流、位移和應(yīng)力情況，揭示支墩壩的滲流、變形和應(yīng)力特點(diǎn)，為大頭支墩壩的結(jié)構(gòu)設(shè)計和維修加固提供參考。

1 基本情況

新豐江水庫位于廣東省河源市西部，屬東江水系，匯水面積5140km2；工程以發(fā)電為主，兼顧防洪、供水、灌溉、養(yǎng)殖、航運(yùn)、壓咸和旅游等功能，是1座綜合利用的大(1)型水利樞紐工程[7]。新豐江水庫又名萬綠湖，總庫容139億m3，是華南地區(qū)第一大湖[7]。水庫大壩工程級別為1級，由19個墩距為18m的單支墩大頭壩和左右岸重力壩段組成，大壩軸線長440m，壩頂高程124m，最大壩高105m，壩頂寬5m，壩底最大寬度102.5m，上、下游坡比均為1:0.5[7]。樞紐大壩橫斷面分別如圖4所示。

圖3 湖南柘溪大頭支墩壩裂縫

圖4 大壩典型剖面

2 研究方法和模型

設(shè)地基和壩體為多孔介質(zhì)，采用三維流固耦合的數(shù)值仿真法，對壩體和地基的滲流、應(yīng)力和變形進(jìn)行分析。假定地基和壩體完全飽和且各向同性，固體顆粒和孔隙水不可壓縮，固體骨架的變形遵從Terzaghi有效應(yīng)力原理：

(1)

流體在孔隙中的流動依據(jù)Darcy定律，同時滿足Biot方程[9- 10]。在空間域和時間域離散，其有限元增量表達(dá)式為：

(2)

式中，[K]—通常的剛度矩陣；[T]—滲流矩陣；[L]—耦合矩陣；Δui—位移增量；Δpi—孔隙壓力增量；ΔFi—節(jié)點(diǎn)力增量；Q—節(jié)點(diǎn)匯源項[11]。

滲流計算求得的孔隙壓力增量加載到應(yīng)力場，再采用有限元求解應(yīng)力場，根據(jù)應(yīng)力場計算的應(yīng)變修正滲透率和孔隙率，再反饋給滲流場，循環(huán)迭代，直到結(jié)束[12]。本文假設(shè)大頭壩及地基的滲透系數(shù)為常數(shù)，計算得到的應(yīng)力為扣除孔隙水壓力之后的有效應(yīng)力。

大頭支墩壩結(jié)構(gòu)和應(yīng)力具有明顯的三維特征，須按三維空間系統(tǒng)來考慮，因此以獨(dú)立壩段為研究對象。根據(jù)工程設(shè)計方案和地質(zhì)資料，選取最高壩的非溢流壩段，建立了“地基-大頭支墩壩”三維有限元數(shù)值模型。大壩建面高程為20m，壩頂高程為124m，壩段寬18m；地基上游邊界距壩踵300m，下游邊界距壩趾下游250m，地基厚度為250m。模型主要采用四面體常應(yīng)力體單元，壩體單元邊長0.5～1.5m，地基單元邊長1～20m。網(wǎng)格模型如圖5所示。

圖5 三維有限元網(wǎng)格模型

大壩校核洪水工況時上、下游水位為123.60m和20.0m，擋水高度最大，是大壩滲流、變形和強(qiáng)度的控制工況。取該工況進(jìn)行研究。

模型滲流邊界：庫底及上游迎水面采用總水頭邊界，總水頭為123.6m；下游基礎(chǔ)面及壩內(nèi)腔體內(nèi)的地基面也采用總水頭邊界，總水頭為20.0m；大壩腔體表面為可能滲流面，設(shè)為其位置水頭。

模型應(yīng)力變形邊界：基礎(chǔ)各面為法向位移約束。

大壩壩基為粗中?；◢弾r，根據(jù)地質(zhì)資料選取力學(xué)特性參數(shù)；壩體力學(xué)參數(shù)按檢測成果取值，見表1。

3 滲流分析

大頭壩基處常常進(jìn)行帷幕灌漿，因此大壩的擋水系統(tǒng)主要由大頭、地基和防滲帷幕組成。由于大頭在水流方向的尺寸較小，所以帷幕常設(shè)位于大頭中下游處。

表1 計算主要材料及參數(shù)主要取值

擋水系統(tǒng)是一個透水系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變形與孔隙水相互影響。因此，為了深入研究大壩的應(yīng)力變形，須對系統(tǒng)進(jìn)行滲流分析；為了進(jìn)一步分析帷幕對大壩滲流、應(yīng)力和變形的影響，對支墩壩有、無帷幕的情況進(jìn)行了對比分析。

經(jīng)計算，大頭上游擋水面為恒定水頭123.6m，支墩的總水頭主要為其位置水頭(圖6)。壩體的孔隙水壓力主要集中在大壩頭部，位置越低壓力越大，且由上游表面向腔內(nèi)遞減(圖7—8)。壩體總水頭梯度主要集中在大頭，且主要分布在大頭兩側(cè)的翼，且位置越低梯度越大(圖9—10)。而大頭的兩翼厚度較薄，又是止水連接部位，因此，大頭兩翼及止水的連接是大壩防滲的關(guān)鍵部位。大頭底部與帷幕連接處尺寸較小，滲透性弱，因而集中了很大的水力梯度，而大頭底部總滲徑短，因此大頭與壩基連接處的抗?jié)B性和可靠性也是大壩防滲的關(guān)鍵。

與無帷幕情況圖7(b)相比，帷幕前圖7(a)的孔隙水壓力較大，帷幕后的孔隙水壓力較小，影響范圍也較小。與傳統(tǒng)重力壩相比，由于壩墩之間存在空腔，地基孔隙水壓力可以得到有效釋放，因此帷幕總體降壓效果較弱。

圖6 總水頭分布

圖7 孔隙水壓力

圖8 壩體孔隙水壓力

圖9 水力梯度

對壩底面的孔隙水壓力按面積進(jìn)行積分換算，可得到壩基面的揚(yáng)壓力及揚(yáng)壓力對壩底面中心的矩，見表2。表2表明大頭支墩壩增設(shè)帷幕時，幾乎不能降低壩基揚(yáng)壓力，還會略微增加壩體向下游的傾覆彎矩。

4 位移分析

對壩體完建和擋校核洪水情況分別進(jìn)行計算。計算時，假設(shè)壩體自重一次性加載。

大壩完建時，由于壩體重心偏向上游，壩體微向上游傾斜，位移為0.8mm；大壩的主要變位是豎向的沉降變位，最大變位為6.2mm(圖11)，該變位在建壩時會超填而得到修正。后續(xù)擋水情況下的變位不疊加完建情況下的變位，即擋水情況下的變位為完建情況下變位的相對值。在最高擋水情況下，大壩整體向下游變位，最大值發(fā)生在壩頂為17.4mm，并向下遞減(圖12)；同時壩體向下游微小偏轉(zhuǎn)，壩踵抬高較多，最大抬高量為6.4mm，壩趾抬高較少(圖13)。與無帷幕相比，有帷幕時壩基面的揚(yáng)壓力對壩底面中心的矩更大，壩體位移也更大，如圖12—13和表2。

圖10 水力梯度

圖11 完建情況位移

圖12 擋水時順?biāo)飨蛭灰?/p>

地基剛度和擋水高度是影響壩體變形的主要因素，當(dāng)?shù)鼗誀钶^均一、剛度較大時，體變形較??；相鄰壩段即便存在一些高差，也不會引起過大的錯縫，不會超出止水的適應(yīng)范圍。

表2 有無帷幕情況壩基面的揚(yáng)壓力與壩頂位移

圖13 擋水時Z向位移

5 應(yīng)力分析

大壩完建時，壩體拉應(yīng)力水平較低，最大主拉應(yīng)力為0.053MPa；大壩主壓應(yīng)力水平也較低，主要集中在支墩的底部中央?yún)^(qū)域，最大主壓應(yīng)力為2.21MPa(圖14)。校核洪水時，壩體主拉應(yīng)力增加，主要分布在壩踵區(qū)，在壩踵個別點(diǎn)發(fā)生最大主拉應(yīng)力值4.10MPa，其余最大主拉應(yīng)力基本上不超過1.00MPa；最大主壓應(yīng)力分布在支墩壩趾區(qū)，最大主壓應(yīng)力為5.61MPa(圖15)。壩體應(yīng)力均小于材料的允許應(yīng)力，滿足材料強(qiáng)度要求。

圖14 大壩主應(yīng)力(完建情況)

圖15 大壩主應(yīng)力(擋水情況)

圖16 壩軸向水平應(yīng)力

大頭支墩壩除自重摩擦力抗滑外，還通過上游水體的增壓和壩腔排水的減壓，大大增加了壩體穩(wěn)定性；大頭支墩壩內(nèi)部有巨大的腔體，大大節(jié)省建筑材料，提高了材料性能的利用率，降低了混凝土溫控難度等，有著獨(dú)特的優(yōu)勢。

由于大頭兩側(cè)的下游側(cè)為腔體，壩體內(nèi)的滲流孔隙水壓力方向指向腔體，使得大頭部位存在水平向拉應(yīng)力，最大有效拉應(yīng)力為0.87MPa(圖16)。若大頭施工質(zhì)量差，存在大量孔洞時，水平向拉應(yīng)力會更大；當(dāng)拉應(yīng)力超出混凝土抗拉強(qiáng)度時，可能發(fā)生劈頭裂縫。遼寧桓仁水電站大頭支墩壩、浙江湖南鎮(zhèn)大頭支墩壩和湖南柘溪水庫大頭支墩壩均在大頭中央位置出現(xiàn)裂縫[13- 14](圖1—3)，印證了本文計算的水平拉應(yīng)力區(qū)的存在。

大頭出現(xiàn)的劈頭裂縫是很危險的，如任其發(fā)展，大頭和支墩將發(fā)生脆性開裂而失去整體性和穩(wěn)定性，若遭遇地震，大壩容易發(fā)生側(cè)向失穩(wěn)而破壞，因此須謹(jǐn)慎對待。要防止大頭出現(xiàn)的劈頭裂縫，一方面可以提高混凝土強(qiáng)度，并提高混凝土澆注質(zhì)量和致密性；另一方面可以布一些表面筋，提高大頭的整體抗拉強(qiáng)度，以預(yù)防和限制裂縫的擴(kuò)展。

6 流固耦合算法與單一應(yīng)力變形分析對比

前述計算均視大壩和地基為飽和的多孔介質(zhì)，基于流固耦合算法和有效應(yīng)力原理，大壩受到的水壓力和揚(yáng)壓力均為壩體孔隙水壓力和超孔隙水壓力的集合，計算的結(jié)構(gòu)應(yīng)力為扣除孔隙水壓力后的有效應(yīng)力，可較好地反映結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，并直接用于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的判斷，見圖16(a)。該圖顯示，大頭在壩軸方向存在水平拉應(yīng)力，且中部大，兩側(cè)小，這與遼寧桓仁水電站大頭支墩壩、浙江湖南鎮(zhèn)大頭支墩壩和湖南柘溪水庫大頭支墩壩均在大頭中央位置出現(xiàn)裂縫相印證，如圖1—3所示，具有合理性。

單一壩體應(yīng)力變形分析時，不考慮壩體內(nèi)孔隙水壓力，水壓力視為作用在壩面的壓力(圖17)，據(jù)此得到壩體沿壩軸線方向的水平應(yīng)力如圖16(b)所示。該圖顯示大頭在壩軸線方向的水平應(yīng)力不是拉應(yīng)力，而是壓應(yīng)力，這與采用流固耦合算法計算的圖16(a)相反，也與圖1—3所示的劈頭裂縫不符，表明此時水壓力視為壩面壓力不合適。

圖17 傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析時的壩面水壓力

經(jīng)進(jìn)一步分析，對大壩進(jìn)行宏觀受力分析時，視大壩為剛體，水壓力視為作用在壩面的壓力是合適的。對大壩自身進(jìn)行應(yīng)力分析時，若大壩擋水時間短，壩體內(nèi)孔隙水入滲深度較小時，水壓力也可視為壩面壓力；分析擋水工況下大頭壩壩體應(yīng)力時，若壩面水壓力僅被視為表面力時，而不考慮壩體孔隙水壓力時，則可能得到完全錯誤的結(jié)論；而設(shè)大壩為多孔介質(zhì)，采用流固耦合算法和有效應(yīng)力原理，可較好地獲得壩內(nèi)孔隙水壓力和應(yīng)力狀態(tài)，更接近和反映實(shí)際情況，也可預(yù)測和預(yù)防圖1—3所示的裂縫，大大降低工程安全風(fēng)險。這表明了大頭支墩壩采用流固耦合算法的可行性和必要性。

7 結(jié)論

(1)本文基于三維流固耦合對大頭支墩壩進(jìn)行了靜力分析，為新豐江水庫大頭支墩壩的維修、加固提供了參考。結(jié)果表明大頭壩的應(yīng)力變形滿足規(guī)范要求。

(2)分析擋水工況下大頭壩壩體應(yīng)力時，壩面水壓力常常僅被視為表面力時，而不考慮壩體孔隙水壓力時，則可能得到完全錯誤的結(jié)論，易發(fā)生圖1—3的裂縫。本文設(shè)大壩為多孔介質(zhì)，采用流固耦合算法和有效應(yīng)力原理，較好地獲得壩體滲流狀態(tài)和應(yīng)力變形。與單一應(yīng)力變形分析相比，流固耦合算法可獲得孔隙水壓力和有效應(yīng)力，更接近和反映實(shí)際情況，也可預(yù)測和預(yù)防圖1—3所示的裂縫，大大降低工程安全風(fēng)險。這表明壩體應(yīng)力分析時，流固耦合算法的可行性和必要性。

(3)本文采用流固耦合算法只分析了穩(wěn)態(tài)情況下的壩體有效應(yīng)力的空間分布，若進(jìn)行計及時間的非穩(wěn)定滲流，還可以獲得壩體應(yīng)力和孔隙水壓在時間上的分布。流固耦合算法運(yùn)算量大、技術(shù)復(fù)雜，但隨著計算技術(shù)的發(fā)展，這一矛盾將很快得到改善。