基于模糊評(píng)價(jià)法的富水?dāng)鄬铀淼劳凰L(fēng)險(xiǎn)研究

余 沛，高素芹，祖慶芝

(1.信陽學(xué)院土木工程學(xué)院，河南 信陽 464000；2.漳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院，福建 漳州 363000)

引 言

隧道開挖會(huì)損壞地下巖體結(jié)構(gòu)，并改變地下水輸送網(wǎng)絡(luò)或存儲(chǔ)條件。突水已成為富水地區(qū)隧道建設(shè)的嚴(yán)重地質(zhì)災(zāi)害之一。隧道突水是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，伴隨著突然高速釋放的能量。因此，當(dāng)隧道突水時(shí)，地下水會(huì)突然涌入隧道，這對施工人員和機(jī)械設(shè)備的安全構(gòu)成了巨大威脅[1-2]。隧道突水的發(fā)生有3個(gè)基本條件：一是特定的地質(zhì)結(jié)構(gòu)，例如巖溶、斷層等；二是豐富的地下水及其補(bǔ)給；三是開挖和擾動(dòng)。國內(nèi)外學(xué)者也做了相關(guān)研究工作，如Xu[3]總結(jié)了斷層再活化引起突水的機(jī)理，并分析了含水層的滲流場與應(yīng)力場之間的耦合作用。Wu 等[4]研究了地震作用下隧道面與填充巖溶洞穴（含水和水-泥漿混合物）之間的巖層破壞模式，其中地下水補(bǔ)給直接影響隧道巖層結(jié)構(gòu)的發(fā)展[5]。施工過程中引起的巖層和富水結(jié)構(gòu)的擾動(dòng)能夠直接誘發(fā)隧道的突水[6]。

為了準(zhǔn)確評(píng)估突水風(fēng)險(xiǎn)，國內(nèi)外學(xué)者在巖溶隧道安全性評(píng)價(jià)方面做了大量的研究工作，取得了許多研究成果[7-8]，但針對富水?dāng)鄬铀淼啦捎媚：u(píng)價(jià)法進(jìn)行突水安全性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的研究成果并不多見，有待進(jìn)一步研究。蔣國云[9]基于層次分析法構(gòu)建了評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，根據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論，建立了隧道巖溶突水安全性評(píng)價(jià)模型及評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。Li等[10]提出了一種屬性綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)和模糊數(shù)學(xué)相結(jié)合的層次分析法來預(yù)測隧道的涌水量。Chu 等[11]提出了兩級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)法，用于評(píng)價(jià)巖溶隧道突水的風(fēng)險(xiǎn)。Wang 等[12]采用直覺模糊分析來評(píng)估水災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)，其中考慮了影響因素的主觀和客觀權(quán)重。以上關(guān)于突水災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估主要針對巖溶隧道。斷層是構(gòu)造過程中普遍存在的不利地質(zhì)構(gòu)造，其形成環(huán)境和地質(zhì)構(gòu)造與巖溶有很大差別。穿越富水?dāng)鄬拥乃淼澜?jīng)常發(fā)生大規(guī)模的突水災(zāi)害。Zhang 等[13]建立了基于巨災(zāi)進(jìn)展的突水風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，以分析斷層激活引起的突水風(fēng)險(xiǎn)。Wang 等[14]采用二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)評(píng)價(jià)了煤礦的突水風(fēng)險(xiǎn)，研究成果為煤礦開采提供了理論參考。Xue 等[15]在尖峰突變模型的基礎(chǔ)上，分析了由拉伸斷層、剪切斷層和壓縮斷層引起的水和泥漿涌入的機(jī)理。線美婷[16]利用PFC 軟件建立了隧道斷層破碎巖體的數(shù)值模型，從宏觀方面評(píng)價(jià)了突涌水的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，為隧道開挖提供理論參考。段宇[17]依托武九高速公路樓山隧道，研究了某富水?dāng)鄬铀淼劳挥克念A(yù)警方法，并結(jié)合數(shù)值分析提出了防治措施。龔曉南等[18]綜述了隧道漏水防治的研究進(jìn)展，并提出了防治措施。盧慶釗[19]基于AHP-Fuzzy 軟件構(gòu)建了隧道穿富水層的評(píng)估模型，為隧道施工提供了理論和實(shí)踐參考。

在富水隧道開挖中，突水是一個(gè)復(fù)雜的問題，涉及水文地質(zhì)、工程地質(zhì)、隧道埋深和含水層特性以及許多其他因素[20]。一方面，有些因素不能用精確的數(shù)字來表示，只能用模糊的概念來描述；另一方面，各種因素的變化與災(zāi)難之間沒有一對一的函數(shù)關(guān)系，不可能建立精確的數(shù)學(xué)模型來解決。模糊理論在處理這些問題方面具有獨(dú)特的作用。

本文以某典型富水?dāng)鄬铀淼罏槔?，通過層次分析法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型，用于評(píng)價(jià)富水?dāng)鄬铀淼篱_挖容易引起的突水風(fēng)險(xiǎn)災(zāi)害，為富水?dāng)鄬訔l件下高效、安全地開挖隧道提供參考。

1 模糊評(píng)價(jià)方法

采用模糊評(píng)價(jià)法（又稱AHP-Fuzzy 評(píng)價(jià)法）評(píng)價(jià)穿越富水?dāng)鄬铀淼劳凰乃悸啡缦拢?/p>

首先，通過查閱模糊評(píng)價(jià)法的相關(guān)文獻(xiàn)資料和工程案例，總結(jié)隧道穿越斷層的風(fēng)險(xiǎn)事件的相關(guān)因素，建立富水?dāng)鄬油凰L(fēng)險(xiǎn)的層次結(jié)構(gòu)模型。

其次，結(jié)合層次分析方法和專家意見，根據(jù)判斷矩陣原理，按照以下標(biāo)度方法：重要程度相同、重要程度稍強(qiáng)、重要程度明顯強(qiáng)、重要程度非常強(qiáng)、重要程度絕對強(qiáng)等，采用專家調(diào)查法將相關(guān)數(shù)據(jù)由隧道工程領(lǐng)域的專家對同一層次的N個(gè)指標(biāo)因素的重要性進(jìn)行比較打分。在對比數(shù)據(jù)時(shí)用統(tǒng)一的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行賦值，進(jìn)一步減少因指標(biāo)因素性質(zhì)不同帶來的困難。如果是多位專家共同打分，在專家打分結(jié)束后，根據(jù)專家賦值去計(jì)算平均值，構(gòu)建正交矩陣，以此來增加判斷的準(zhǔn)確率。

最后，計(jì)算出模型中評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值、風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)和評(píng)價(jià)矩陣。結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重值，對富水隧道突水風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行模糊的綜合評(píng)價(jià)，并結(jié)合相關(guān)規(guī)范做出風(fēng)險(xiǎn)控制決策，為工程施工提供風(fēng)險(xiǎn)控制措施。

1.1 評(píng)估對象的因子域

有m個(gè)評(píng)估指標(biāo)，它們的集合即因素集，如式（1）所示：

式中：U為因素集，u1～um為影響突水風(fēng)險(xiǎn)的各個(gè)因素。

1.2 評(píng)論域

評(píng)論域是評(píng)估者可以將評(píng)估的各種總體結(jié)果作為評(píng)估對象的集合，用V表示，如式（2）所示：

式中：vi為第i個(gè)評(píng)估結(jié)果，n為評(píng)估結(jié)果的總數(shù)。

1.3 模糊關(guān)系矩陣R

從單因素評(píng)估開始，確定評(píng)估對象對評(píng)估集合V的隸屬程度，這稱為單因素模糊評(píng)估。

在配置等級(jí)模糊子集之后，將根據(jù)每個(gè)因子ui(i= 1,2,…,m)逐一量化被評(píng)估的主題，即確定被評(píng)估對象對每個(gè)等級(jí)模糊子集的隸屬度，然后獲得模糊關(guān)系矩陣R，如式（3）所示：

模糊關(guān)系矩陣R用來考慮因素集U與評(píng)估集V之間的模糊關(guān)系。在確定隸屬關(guān)系時(shí)，通常需要專家或相關(guān)專業(yè)人員對評(píng)估對象進(jìn)行評(píng)分，在對計(jì)分結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，根據(jù)絕對值減法計(jì)算出rij，如式（4）所示：

式中：rij（i=1,2,…,m；j=1,2,…,n）表示被評(píng)估對象從因子集ui到等級(jí)模糊子集vi的隸屬度；Xki表示第i個(gè)突水評(píng)估因子的測量數(shù)據(jù)；c可以適當(dāng)取值，使0≤c≤1。

1.4 評(píng)價(jià)因子的模糊權(quán)重向量

為了反映每個(gè)因素的重要性，將為每個(gè)因素U分配一個(gè)相應(yīng)的權(quán)重ai（i=1,2,...,m），通常要求ai滿足ai≥0，且∑ai= 1，由每個(gè)權(quán)重ai組成的模糊集為權(quán)重集。

1.5 多因素模糊評(píng)估

通過合適的合成算子A和模糊關(guān)系矩陣R，合成模糊綜合評(píng)估結(jié)果的向量B，如式（5）所示：

式中ai表示第i個(gè)因子權(quán)重。通過計(jì)算合成算子A以及模糊關(guān)系矩陣R的第j列獲得bj(j= 1,2,…,n)，表示被評(píng)估對象從整體到等級(jí)模糊子集vi的隸屬度。

1.6 模糊綜合評(píng)價(jià)分析

被評(píng)價(jià)對象對每個(gè)等級(jí)模糊集的隸屬度是模糊綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果，通常是模糊矢量，而不是點(diǎn)值，因此需要對多個(gè)評(píng)估對象進(jìn)行比較和排序，計(jì)算每個(gè)評(píng)估對象的綜合評(píng)分，按大小進(jìn)行排序。

2 模糊綜合評(píng)價(jià)模型

由于工程所處的水文地質(zhì)環(huán)境條件復(fù)雜多變，導(dǎo)致富水?dāng)鄬铀淼劳凰挠绊懸蛩剌^多，故建立富水?dāng)鄬铀淼劳凰L(fēng)險(xiǎn)層次結(jié)構(gòu)模型，并結(jié)合相關(guān)工程案例和專家的意見，依據(jù)工程的合理性、獨(dú)立性、層次性和可操作性，選擇符合工程特性且有針對性的富水?dāng)鄬铀淼劳凰脑u(píng)價(jià)指標(biāo)體系，建立3 個(gè)一級(jí)指標(biāo)和9個(gè)二級(jí)指標(biāo)。

2.1 地質(zhì)原型

某隧道是位于我國某省的引水工程之一。該引水隧洞的總長度為13.8 km，最大掩埋深度約為312 m。沿隧道裸露的地層主要為燕山期粗花崗巖、花崗閃長巖、三疊紀(jì)石英細(xì)砂巖和泥質(zhì)粉砂巖，該工程隧道如圖1所示。

圖1 某工程隧道

研究區(qū)域地層主要分布為燕山晚期侵入的粗花崗巖，分布范圍在5 km 以上。地下水位的埋藏深度通常為5～15 m，隧道的主要部分在地下水位以下。受區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造的影響，其中引水隧洞的斷層構(gòu)造發(fā)育良好。長的斷層將巖體從深部切割到地表，并在地表形成溝槽和水流，從而導(dǎo)致斷層附近的水域豐富。隧道工程施工時(shí)，工作面可能會(huì)發(fā)生富水?dāng)鄬铀淼劳凰鹿剩虼?，有必要探索這種特殊地質(zhì)條件下的隧道突水風(fēng)險(xiǎn)安全評(píng)價(jià)機(jī)制，為高效、安全的富水?dāng)鄬铀淼朗┕ぬ峁﹨⒖?，進(jìn)一步減少工程施工風(fēng)險(xiǎn)。

2.2 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的確定

隧道突水是隧道施工過程中在外界干擾下改變地下水的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)或存儲(chǔ)條件而形成的一種動(dòng)態(tài)現(xiàn)象。隧道施工過程中突水的發(fā)生受多種因素影響，主要因素可分為隧道及圍巖狀況P1、水文地質(zhì)條件P2和工程地質(zhì)條件P3這3個(gè)方面。

綜合考慮上述3個(gè)主要因素，3個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)又細(xì)分為9 個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別為隧道開挖寬度P11、隧道埋深P12、巖體完整性系數(shù)P13、水質(zhì)侵蝕性等級(jí)P21、涌水量及水壓力P22、地層巖性P31、巖層傾角P32、原始裂縫發(fā)育程度P33 和斷層破碎帶寬度P34。

2.3 模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立

在選擇評(píng)價(jià)對象和影響因素的基礎(chǔ)上，采用模糊數(shù)學(xué)方法建立了不同層次的指標(biāo)框架模型，如圖2所示。指標(biāo)框架模型的所有指標(biāo)劃分為3個(gè)層次，即目標(biāo)層、一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)層和二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)層。突水災(zāi)害的目標(biāo)層由U（因素集）表示，一級(jí)指標(biāo)層包含3個(gè)評(píng)價(jià)因素，二級(jí)指標(biāo)層包含9個(gè)評(píng)價(jià)因素。

圖2 模糊綜合評(píng)價(jià)的指標(biāo)框架模型

2.4 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分

評(píng)估域由等級(jí)集合組成，用V表示。突水災(zāi)害的安全評(píng)估等級(jí)分為4個(gè)等級(jí)，分別是極高風(fēng)險(xiǎn)、高風(fēng)險(xiǎn)、一般風(fēng)險(xiǎn)和低風(fēng)險(xiǎn)，因此：

2.5 指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)層次分析法原理，構(gòu)造判斷矩陣T，并對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，最后求出隧道的指標(biāo)權(quán)重。

2.5.1 層次分析法

（1）構(gòu)造判斷矩陣T

建立評(píng)估因子集合U（因素集）和判斷因子集合V（評(píng)論域）。ui對uj的相對重要性值用Uij表示，判斷矩陣T如式（6）所示：

（2）重要性順序

根據(jù)判斷矩陣T，獲得對應(yīng)于最大特征值的特征向量，再根據(jù)該特征向量，獲取評(píng)價(jià)因子重要性的順序，然后進(jìn)行歸一化處理，最后得到權(quán)重分布。

判斷矩陣T的每一行都可以歸一化，如式（7）～（8）所示：

A=(a1,a2,…,am)即為所求特征向量。求解判斷矩陣的最大特征值λmax，如式（10）所示：

式（10）中，(TA)i如式（11）所示：

（3）一致性檢驗(yàn)

檢驗(yàn)判斷矩陣的隨機(jī)性和一致性，確定特征向量是否合理，檢驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)公式如式（12）所示：

式（12）中：CR為一致性比率；RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，CI為一致性指標(biāo)。若CR＜0.1，則認(rèn)為矩陣滿足一致性要求，否則需調(diào)整判斷矩陣T，直到CR＜0.1為止。

一致性指標(biāo)計(jì)算公式如式（13）所示：

2.5.2 權(quán)重計(jì)算

二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)層因素得分見表1。

表1 二級(jí)指標(biāo)層因素得分

建立判斷矩陣T：

根據(jù)式（12）可以計(jì)算出CR=0.0604＜ 0.1，滿足一致性要求。

3 模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果分析

3.1 隸屬度函數(shù)

一些引起突水災(zāi)害的指標(biāo)難以量化，屬于模糊狀態(tài)。當(dāng)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一時(shí)，很容易導(dǎo)致評(píng)價(jià)不準(zhǔn)確。模糊理論將通過“隸屬度”解決這個(gè)問題。

在本文中，隸屬度是指每個(gè)指標(biāo)對突水災(zāi)害的“貢獻(xiàn)程度”，二級(jí)指標(biāo)分為5 個(gè)定性指標(biāo)和4 個(gè)定量指標(biāo)。每個(gè)隸屬度函數(shù)使用不同的方法來計(jì)算。定性指標(biāo)包括P13、P21、P31、P32 和P33，每個(gè)指標(biāo)的隸屬度分為4個(gè)級(jí)別，即?。?）、中（0.4）、大（0.7）、巨大（1.0）。定量指標(biāo)包括P11、P12、P22 和P34，隸屬度函數(shù)如式（14）～（17）所示：

根據(jù)研究區(qū)內(nèi)工程地質(zhì)和水文地質(zhì)條件的地質(zhì)參數(shù)，并給出隸屬函數(shù)，計(jì)算出被評(píng)估對象從因子集到等級(jí)模糊子集的隸屬度如下：

單因素隸屬度的評(píng)估值見表2。

表2 單因素隸屬度的評(píng)估值

3.2 模糊評(píng)價(jià)矩陣的建立與綜合運(yùn)用

根據(jù)各種因素的模糊矢量，建立模糊關(guān)系矩陣R，如式（18）所示：

通過計(jì)算的特征向量A和模糊關(guān)系矩陣R，合成每個(gè)評(píng)估的模糊綜合評(píng)估結(jié)果的向量B，如式（19）所示：

3.3 結(jié)果分析

根據(jù)加權(quán)平均原則和最大隸屬度原則，將每個(gè)等級(jí)的分級(jí)與B中的相應(yīng)權(quán)重進(jìn)行加權(quán)，如式（20）所示：

式中k為不確定系數(shù)（k=1 或2）。當(dāng)k趨于無窮大時(shí)，加權(quán)平均原則就是最大隸屬度原則。

根據(jù)式（20）得到A＝2.376。由于“1、2、3 和4”分別表示較低風(fēng)險(xiǎn)、一般風(fēng)險(xiǎn)、高風(fēng)險(xiǎn)和極高風(fēng)險(xiǎn)4個(gè)等級(jí)，因此研究區(qū)域突水災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為3級(jí)，屬于高風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié) 論

基于模糊評(píng)價(jià)法對富水?dāng)鄬铀淼劳凰M(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，介紹了富水?dāng)鄬铀淼劳凰L(fēng)險(xiǎn)相關(guān)的評(píng)估方法，得出了隧道突水災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，得到以下主要結(jié)論：

（1）根據(jù)所分析的9個(gè)影響因素，利用層次分析法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，然后通過定性和定量兩種方法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度，以評(píng)估突水發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)分為4個(gè)等級(jí)，通過計(jì)算，研究區(qū)域突水災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為3 級(jí)，屬于高風(fēng)險(xiǎn)。在富水?dāng)鄬酉麻_挖隧道時(shí)，有可能會(huì)有突水現(xiàn)象發(fā)生，應(yīng)采取一些預(yù)防和控制措施。模糊綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)可為隧道安全施工提供決策參考。

（2）在未來的研究中，可使用從類似隧道的各種物理?xiàng)l件中收集到的足夠可靠的數(shù)據(jù)來驗(yàn)證潛在的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)?？紤]到涉及的9 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型預(yù)測突水風(fēng)險(xiǎn)將是更有效的方法。