基于試飛數(shù)據(jù)的扭矩電橋篩選方法研究

陳致名 CHEN Zhi-ming

（中國飛行試驗研究院，西安 710089）

0 引言

根據(jù)國軍標(biāo)及相關(guān)適航條例，飛行載荷測量試驗是驗證飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計、完成新機定型必須完成的試驗項目。飛行載荷的測量方法目前可分為直接方法和間接方法。應(yīng)變法和壓力分布測量方法可直接獲得機翼上某假定剖面的載荷或飛行載荷沿機翼的分布，被稱為直接方法；風(fēng)洞法和參數(shù)辨識法被稱為間接方法，風(fēng)洞法借助地面風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)預(yù)測飛行中某狀態(tài)點的飛機受載，參數(shù)辨識法結(jié)合虛擬實驗方法建立模型，通過飛行參數(shù)間接算得飛行載荷[1-2]。目前，應(yīng)變法憑借實施方法簡單、數(shù)據(jù)處理高效、結(jié)果可靠性高等特點，廣泛用于飛行載荷測量[3-4]。應(yīng)變法利用在蒙皮、梁腹板及上下緣條等結(jié)構(gòu)所改裝的應(yīng)變片，通過地面載荷校準(zhǔn)試驗建立結(jié)構(gòu)載荷與應(yīng)變之間的關(guān)系，在飛行數(shù)據(jù)處理過程中，結(jié)合應(yīng)變數(shù)據(jù)及相關(guān)飛行參數(shù)，可以計算飛機各剖面結(jié)構(gòu)載荷，并估算出氣動載荷。

目前在對飛機結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)先應(yīng)變改裝后，可通過改裝的惠斯通電橋得到對應(yīng)改裝位置的應(yīng)變值，通過地面載荷校準(zhǔn)試驗，可以建立應(yīng)變與載荷的關(guān)系。飛行載荷測量所需要計算的載荷類型為剪力、彎矩及扭矩，通過地面試驗建立各載荷對應(yīng)載荷方程后，可以計算得到相應(yīng)載荷。載荷方程的形式為選用的帶有系數(shù)的惠斯通電橋的線性疊加，具體電橋選用規(guī)則為：在保證電橋主要感受載荷為對應(yīng)方程的載荷的前提下，實現(xiàn)載荷解耦，保證其余類型載荷所引起惠斯通電橋產(chǎn)生響應(yīng)后，該載荷方程輸出值產(chǎn)生盡量小的變化。因此扭矩方程里選用電橋通常為扭矩電橋，根據(jù)結(jié)構(gòu)情況偶爾選用彎矩電橋、剪力電橋。受飛機翼面形狀受限，相比于剪力及彎矩，扭矩的數(shù)值基本較小，誤差較大，扭矩方程計算結(jié)果誤差也大于剪力方程及彎矩方程，因此在建立扭矩方程過程中，對響應(yīng)扭矩電橋的選擇需要慎重考慮。

應(yīng)變法中對扭矩電橋的篩選依據(jù)是地面載荷校準(zhǔn)試驗中電橋所表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)特性。如需在地面試驗時實現(xiàn)載荷解耦，需設(shè)計各個剖面的純扭矩工況，保證剖面只受扭矩而不受剪力、彎矩及拉壓，工況設(shè)計復(fù)雜、施加難度大且易產(chǎn)生誤差，且對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)飛機無法應(yīng)用純扭轉(zhuǎn)工況。由電橋篩選方法所限，對扭矩電橋的篩選結(jié)果精度有限且結(jié)果并不直觀，仍需在試飛過程中建立多個扭矩方程，判斷各方程的精度并最終篩選出扭矩電橋[5-7]。

本文利用電橋的物理特性，在起飛階段依據(jù)飛行參數(shù)將彎矩、剪力與扭矩對扭矩電橋的影響進(jìn)行解耦，通過量化指標(biāo)的方法，對扭矩方程中選用的扭矩電橋進(jìn)行篩選。

1 基本原理

1.1 載荷方程原理

建立各載荷方程的基礎(chǔ)是地面載荷校準(zhǔn)試驗。通常外載荷與應(yīng)變計輸出信號之間的關(guān)系可以認(rèn)為是線性的，但是加載時結(jié)構(gòu)會受到拉壓力、剪力、彎矩和扭矩的綜合影響，不同的外載荷可能會使某個電橋產(chǎn)生同樣的信號輸出，可以通過不同應(yīng)變計電橋的惠斯通電橋形式及載荷校準(zhǔn)試驗所建立的載荷方程可以將載荷進(jìn)行解耦，由于復(fù)雜結(jié)構(gòu)中結(jié)構(gòu)載荷的傳力路徑難以準(zhǔn)確分析，需要將剖面上不同位置的電橋所感受到的力的特性綜合分析計算剖面的結(jié)構(gòu)受載情況，載荷方程的廣義形式如式（1）：

上式中L是結(jié)構(gòu)載荷，ki是載荷方程中電橋?qū)?yīng)的擬合系數(shù)，μi是電橋i的輸出。式（1）中擬合系數(shù)可視為各電橋輸出對于結(jié)構(gòu)載荷值的權(quán)重系數(shù)，擬合系數(shù)較大的電橋?qū)Y(jié)構(gòu)載荷產(chǎn)生較大影響，該式中默認(rèn)偏置值為0，即未施加外載荷時，電橋輸出皆為0，符合物理猜想結(jié)構(gòu)無外力影響時不產(chǎn)生變形。

理想的載荷方程應(yīng)符合以下關(guān)系：

式（2）中，L^是飛機在飛行中實際受到的外載荷，μ^i是電橋i的輸出。式（2）中擬合系數(shù)與式（1）中擬合系數(shù)相同，利用載荷校準(zhǔn)試驗建立的載荷方程即各電橋?qū)?yīng)擬合系數(shù)與飛行中電橋輸出可以計算飛行實測載荷。

1.2 扭矩電橋工作原理

應(yīng)變法將每個剖面的飛行載荷分為彎矩、剪力及扭矩，首先在飛行器部裝或總裝階段對待測結(jié)構(gòu)剖面處進(jìn)行應(yīng)變改裝，在各載荷敏感結(jié)構(gòu)處布置應(yīng)變片并組成全橋形式惠斯通電橋或半橋形式惠斯通電橋，將安裝好的電橋與測試設(shè)備進(jìn)行連接。各剖面具有多個對不同形式載荷分別敏感的不同電橋，各載荷方程除了選用對該類型載荷敏感的惠斯通電橋外，還應(yīng)選用其余電橋參與載荷方程的建立，基于地面載荷校準(zhǔn)試驗所建立的載荷方程，選用各剖面不同電橋計算各剖面載荷。在地面載荷校準(zhǔn)試驗前，為了將彎矩、剪力及扭矩解耦，需分析各種受載情況下飛機各部件結(jié)構(gòu)的受載形式，比較各部件結(jié)構(gòu)對不同形式載荷的敏感程度，在最敏感的結(jié)構(gòu)處布置相對應(yīng)的電橋。以雙梁結(jié)構(gòu)為例，由于結(jié)構(gòu)較簡單，將剪力電橋布置在前梁、后梁的腹板位置，將彎矩電橋布置在上下緣條位置，將扭矩電橋布置在蒙皮上[8-9]。

將扭矩電橋布置在蒙皮上的原因是蒙皮構(gòu)成的翼盒結(jié)構(gòu)承擔(dān)主要扭矩，且扭矩引起的剪流在蒙皮上傳遞。應(yīng)變法中測載電橋均選用惠斯通全橋，基于剪流的物理特性，扭矩電橋安裝位置通常布置在剖面處蒙皮外側(cè)，弦向位置遠(yuǎn)離前緣及后緣即可，扭矩電橋位置及其感受應(yīng)力形式如圖1所示。

圖1 扭矩電橋位置及其感受力

由圖1可知，對于惠斯通電橋，扭矩引起的剪流會導(dǎo)致圖中所布置電橋產(chǎn)生電橋輸出，但是同時，剪力、彎矩等其余類型的載荷也會引起該電橋產(chǎn)生輸出，因此處理載荷校準(zhǔn)試驗數(shù)據(jù)時需要在扭矩方程中引入其余電橋降低剪力、彎矩等其余類型的載荷對扭矩方程引起的誤差，降低誤差的方法需要利用載荷校準(zhǔn)試驗數(shù)據(jù)，加載工況的合理設(shè)計與試驗數(shù)據(jù)的有效處理可以有效降低方程誤差。

不同扭矩電橋的粘貼位置、粘貼方向、與結(jié)構(gòu)的連接度不同都會影響扭矩電橋在載荷校準(zhǔn)試驗與飛行實測中的效果，各因素會導(dǎo)致其分別對剪流、正應(yīng)力的敏感程度不同。在各載荷方程中，應(yīng)優(yōu)先選擇對該類型載荷較為敏感的電橋以降低方程誤差，再基于載荷校準(zhǔn)試驗數(shù)據(jù)中多電橋?qū)虞d載荷的響應(yīng)采用數(shù)學(xué)-物理方法實現(xiàn)載荷解耦。

2 扭矩電橋篩選原理

飛機操縱面、翼面等結(jié)構(gòu)所受扭矩大小由氣動載荷大小與氣動壓心至轉(zhuǎn)軸、剛軸之間的距離共同確定，飛機飛行中翼面所受氣動載荷的計算公式與翼面結(jié)構(gòu)所受扭矩載荷的計算公式如式（3）～式（4）所示。

由式（3）～式（4）可知，當(dāng)飛機結(jié)構(gòu)未產(chǎn)生較大變化、氣流密度未產(chǎn)生較大變化時，翼面所受剪力大小主要和飛機空速及升力系數(shù)有關(guān)。而由機動動作中壓心變化規(guī)律計算結(jié)果可知，壓心分布與氣流流場在翼面的分布形式有關(guān)，當(dāng)飛機飛行速度處于亞音速時，流場的分布形式和飛機姿態(tài)角及姿態(tài)角速率等參數(shù)有關(guān)，當(dāng)飛機進(jìn)行機動動作，壓心位置主要和飛機姿態(tài)角及姿態(tài)角速率有關(guān)，當(dāng)飛機做縱向機動時，壓心的弦向位置與迎角基本成正比例關(guān)系。

基于以上分析觀察某大型客機起飛過程中右側(cè)機翼某剖面扭矩電橋T3、同一剖面扭矩電橋T4的輸出及飛機飛行參數(shù)：地速、迎角、氣壓高度等的變化，如圖2所示。（圖中數(shù)據(jù)已經(jīng)過脫密處理，橫坐標(biāo)為時間歷程，未標(biāo)出具體時間，數(shù)據(jù)及飛行參數(shù)單位已隱去）

圖2起飛過程中電橋響應(yīng)及飛行參數(shù)隨時間歷程變化

圖2 左側(cè)為A區(qū)，右側(cè)為B區(qū)，A區(qū)中發(fā)動機開車，飛機開始地面滑跑速度逐漸增加，但迎角始終接近于零，由于迎角接近零時壓心接近剛軸，扭力臂較小，剪流始終較小，因此該過程中正應(yīng)力絕對值變化較大，剪流絕對值變化較小；B區(qū)中隨著速度增加，升力達(dá)到一定值后，飛機抬頭開始爬升，迎角迅速增加，由于該過程中飛機速度變化不大，升力系數(shù)隨迎角增加而增加，壓心位置隨姿態(tài)角及姿態(tài)角速率的變化而大幅變化，因此該過程中正應(yīng)力變化值相比于剪流較小，B區(qū)內(nèi)電橋輸出可視為主要受扭矩影響。由上述分析可知，對于扭矩電橋，A區(qū)為正應(yīng)力影響區(qū)，B區(qū)為剪流影響區(qū)。

基于上述分析，定義某類型單位載荷引起的電橋數(shù)出為該電橋?qū)υ撔洼d荷的敏感因子，對不同類型載荷敏感因子之比為敏感因子比。式（5）～式（7）中給出扭矩電橋?qū)φ龖?yīng)力、剪流敏感因子及敏感因子比公式的定義。

式中α0為零升迎角，分別依據(jù)A區(qū)與B區(qū)的速度、迎角、電橋輸出等變化量對該電橋的敏感因子及敏感因子比進(jìn)行計算，敏感因子比λ越大，代表該扭矩電橋更適合用于扭矩方程。

3 篩選結(jié)果及試飛驗證

整理該型機三個架次的起飛過程中的試飛數(shù)據(jù)，并計算該剖面扭矩電橋T3、T4在三個架次中分別對正應(yīng)力、剪流的敏感因子及敏感因子比，計算結(jié)果如表1所示。

表1 三架次中正應(yīng)力及剪流的敏感因子（比）

由表中總結(jié)數(shù)據(jù)可知，三個架次中，T3電橋的敏感因子比均大于T4電橋的敏感因子比，依據(jù)理論推導(dǎo)，T3電橋?qū)袅鞲用舾?。分別嘗試將T3電橋或T4電橋建立扭矩方程，兩扭矩方程構(gòu)成如表2所示。

表2 采用T3及T4電橋的扭矩方程

分別利用兩扭矩方程計算架次1中飛機起飛后爬高度過程中該剖面扭矩變化，扭矩方向定義為使飛機抬頭為正向，對比結(jié)果如圖3所示。

圖3起飛過程中兩扭矩方程計算所得扭矩

圖3 中數(shù)據(jù)包含飛機從地面發(fā)動機開車、加速滑跑、飛機拉起爬升到平飛四個過程，從圖中數(shù)據(jù)可以看出，兩扭矩方程計算結(jié)果之間的扭矩差較大，扭矩差主要出現(xiàn)在飛機加速滑跑至拉起爬升初始階段，且該過程中迎角始終接近于零，而飛機速度迅速增加，當(dāng)飛機速度逐漸穩(wěn)定時，扭矩差趨于穩(wěn)定。

由風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)可知，通常當(dāng)迎角增加時，機翼前緣受載增加，壓力中心前移，而由于扭矩方向定義為使飛機抬頭為正向，在速度未降低的條件下，飛機大迎角爬升階段扭矩值應(yīng)增加，T4剖面扭矩計算結(jié)果顯然與理論分析不合，T3剖面扭矩變化趨勢與理論分析相符。

將飛機起飛爬高度過程中采用T3電橋計算所得剖面扭矩與左側(cè)對稱剖面扭矩值進(jìn)行對比，結(jié)果如圖4所示。

圖4 起飛過程中左右扭矩方程對比結(jié)果

由圖4中數(shù)據(jù)可知，起飛滑跑階段飛機為大側(cè)滑角狀態(tài)，左右對稱剖面扭矩不一致，當(dāng)飛機開始爬升后側(cè)滑角逐漸接近于0，左右對稱剖面扭矩之差減小，最后趨于一致。

由以上同側(cè)兩方程計算扭矩對比及對側(cè)扭矩對比結(jié)果可知，選用敏感因子比更高的T3電橋所建的扭矩方程計算所得載荷規(guī)律與預(yù)期更相符，且左右對稱性效果更好。

4 結(jié)論

①對于布置位置接近，物理特性有差異的扭矩電橋，采用本文方法可有效識別其對扭矩敏感度；②由于地面載荷校準(zhǔn)試驗中工況設(shè)計時剖面受載很難完全解耦，因此選擇電橋時選用對相應(yīng)載荷更敏感的電橋可有效提升載荷方程精度；③飛行中迎角與速度變化耦合，利用飛機起飛階段數(shù)據(jù)，可有效分離正應(yīng)力和剪流對扭矩電橋的影響。