面向?qū)ο蟮亩喑叨燃訖?quán)聯(lián)合稀疏表示的高空間分辨率遙感影像分類

洪 亮，馮亞飛，彭雙云，楚森森

1. 云南師范大學(xué)地理學(xué)部，云南 昆明 650500； 2. 西部資源環(huán)境地理信息技術(shù)教育部工程研究中心，云南 昆明 650500； 3. 云南省地理空間信息技術(shù)工程技術(shù)研究中心，云南 昆明 650500； 4. 昆明市信息中心， 云南 昆明 650506； 5. 南京大學(xué)地理信息科學(xué)系, 江蘇 南京 210023

高空間分辨率遙感影像具有較高的空間分辨率和較少的光譜波段數(shù)，使得地物的類內(nèi)光譜方差增大，類間方差減少，不同地物的光譜統(tǒng)計分布更加復(fù)雜[1]。遙感影像空間分辨率的顯著提高，使地物具有豐富的幾何細(xì)節(jié)、形狀和紋理等特征，提高了地物在這些特征空間中的可分性，國內(nèi)外學(xué)者將Gabor[2]、MPs(morphological profiles)[3-4]、DMPs(differential morphological profiles)[5]、MRF(Markov random field)[6]、LBP(local binary pattern)[7]、像素形狀指數(shù)(pixel shape index,PSI)[8]、對象相關(guān)指數(shù)(object correlative index,OCI)[9]和形狀大小指數(shù)(shape size index,SSI)[10]等特征用于高空間分辨率遙感影像分類，提高了地物的分類精度。然而，相關(guān)研究表明特征空間維數(shù)增加有時并不會增加地物的可分性，反而會引起特征空間的數(shù)據(jù)冗余，導(dǎo)致地物的分類精度提高不顯著，甚至?xí)档头诸惥萚11-12]。針對上述問題，支持向量機(support vector machine,SVM)[13],隨機森林(random forest,RF)[14-15]，條件隨機場(conditional random field,CRF)[16]，稀疏表示(sparse representation classification,SRC)[17-18]等機器學(xué)習(xí)方法被應(yīng)用于高空間分辨率遙感影像分類，上述分類方法的分類精度顯著優(yōu)于傳統(tǒng)基于像素級光譜特征的統(tǒng)計方法，但是無法解決分類結(jié)果中存在的胡椒鹽噪聲現(xiàn)象。針對基于像素方法的胡椒鹽噪聲現(xiàn)象，研究人員提出一種以對象作為基本處理單元的影像分析方法—面向?qū)ο蟮挠跋穹治龇椒?object-based image analysis,OBIA)，并應(yīng)用于高空間分辨率遙感影像分類[19-20]。文獻(xiàn)[21]利用OBIA方法和高分辨率航空影像進行縣級尺度的土地覆蓋制圖，與基于像素方法的結(jié)果相比，OBIA獲得最高的制圖精度。文獻(xiàn)[22]提出一種結(jié)合面向?qū)ο蠛碗S機森林的森林資源分類方法，試驗結(jié)果表明面向?qū)ο蟮姆椒ǜ哂趥鹘y(tǒng)基于像素的SVM方法，并且有效抑制椒鹽效應(yīng)。文獻(xiàn)[23]分析了樣本集大小、分割尺度和特征選擇對OBIA分類精度的影響，認(rèn)為影像分割尺度直接影響OBIA方法的分類精度。文獻(xiàn)[24—26]從上述3個方面改進OBIA方法，提高了地物的分類精度，取得較好的結(jié)果。但是，由于地表復(fù)雜性，OBIA方法中影像分割的最優(yōu)尺度選擇仍然是OBIA方法面臨的關(guān)鍵問題。近年來，深度學(xué)習(xí)(deep learning,DL)成為高分辨率遙感影像信息提取領(lǐng)域的研究熱點[27-28]。文獻(xiàn)[29]將訓(xùn)練好的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(deep convolutional neural networks,DCNNs)模型應(yīng)用于高分辨率遙感影像的土地利用分類，得到較高的分類精度。文獻(xiàn)[30]針對像素級DCNNs模型很難獲得精確地物邊界的問題，提出一種面向?qū)ο蟮腃NN算法，應(yīng)用于3個典型高分辨率遙感數(shù)據(jù)集，試驗結(jié)果表明該方法適合于復(fù)雜城市背景的遙感制圖。但是目前遙感領(lǐng)域還缺少大規(guī)模地物訓(xùn)練數(shù)據(jù)集(如計算機領(lǐng)域的ImageNet)，這也是制約深度學(xué)習(xí)方法廣泛應(yīng)用于遙感影像信息提取的瓶頸問題。同時，稀疏表示理論也引起了國內(nèi)外研究者的廣泛關(guān)注，已經(jīng)在計算機領(lǐng)域的人臉識別、目標(biāo)檢測、圖像檢索和恢復(fù)等方面取得巨大成功[31]。由于稀疏表示方法能有效解決高維特征空間的維數(shù)災(zāi)難和小樣本問題，遙感領(lǐng)域的研究人員也將稀疏表示理論應(yīng)用于遙感影像的恢復(fù)和重建、分類和目標(biāo)識別等方面，并取得較好的效果。文獻(xiàn)[32]最先將SRC方法應(yīng)用于高光譜遙感影像(hyperspectral image,HSI)分類，提出一種聯(lián)合稀疏表示分類算法(joint sparse representation classification,JSRC)，該算法考慮中心像素的鄰域像素空間信息，獲得較好的分類結(jié)果。文獻(xiàn)[33]提出一種非局部加權(quán)聯(lián)合稀疏表示分類算法(weighted joint sparse representation classification,WJSRC)，采用非局部空間優(yōu)先權(quán)重擴展文獻(xiàn)[32]的JSRC算法，該算法在地物邊界區(qū)域獲得較好的分類精度。文獻(xiàn)[34]針對文獻(xiàn)[32—33]中的JSRC算法采用固定窗口確定中心像素的鄰域空間信息的不足，提出了一種形狀自適應(yīng)的聯(lián)合稀疏表示分類算法(shape-adaptive joint spares representation classification,SAJSRC)，該算法根據(jù)局部方差自適應(yīng)確定中心像素的鄰域大小，試驗證明該算法的結(jié)果優(yōu)于文獻(xiàn)[32—33]。文獻(xiàn)[35]提出一種差異性加權(quán)SRC算法，該算法計算像素與各字典的差異距離作為權(quán)重，在高光譜遙感影像分類中取得較高的分類精度。文獻(xiàn)[36]考慮了鄰域像素對中心像素的影響具有差異性，提出了一種加權(quán)聯(lián)合最鄰近SRC算法，采用兩個標(biāo)準(zhǔn)的高光譜遙感影像進行試驗，取得比傳統(tǒng)SRC算法更高的分類精度。文獻(xiàn)[37]根據(jù)多類型特征(光譜、形狀和紋理等)有利于提高分類精度的原理，提出一種多特征核稀疏表示算法，采用了空間、Gabor、LBP和DMPs 4類特征，試驗取得較高的分類精度。隨著新型高光譜-高空間分辨率航空遙感影像的出現(xiàn)，國內(nèi)外學(xué)者將面向?qū)ο蠓椒ㄅcSRC結(jié)合，提出了以超像素(影像對象)作為基本處理基元的SRC算法，獲得比像素級SRC算法更好的地物分類結(jié)果[38-39]。在文獻(xiàn)[38—39]的基礎(chǔ)上，研究者針對面向?qū)ο蠓治龇椒ㄖ械亩喑叨忍匦裕岢隽硕喑叨葏^(qū)域級的SRC算法[40-41]，該算法通過考慮多尺度區(qū)域特征，每個尺度分別采用JSRC算法，最終融合多尺度分類結(jié)果來提高地物分類精度。綜上所述，稀疏表示能有效處理高維光譜和空間特征，并且從像素級SRC算法向?qū)ο蠹塖RC方向發(fā)展，成功應(yīng)用于高光譜遙感影像的地物分類，但是稀疏表示應(yīng)用于高空間分辨率遙感影像的地物分類還鮮有報道。

1 理論與算法

文獻(xiàn)[38,42—43]研究已經(jīng)表明基于超像素(影像對象)的JSRC比基于像素的JSRC算法具有更高的分類精度，但是以影像對象作為處理基元的JSRC算法面臨關(guān)鍵問題之一就是如何獲得影像對象的最優(yōu)分割尺度。遙感影像中真實土地覆蓋地物十分復(fù)雜，包括多尺度的地物對象，單一尺度很難表達(dá)復(fù)雜地物。文獻(xiàn)[40—41]提出了一種多尺度對象級JSRC算法，并應(yīng)用于遙感影像分類，取得較高的地物分類精度。上述多尺度對象級JSRC算法只是對不同尺度的對象特征進行簡單的堆疊處理，并沒有考慮不同尺度的對象特征對分類結(jié)果影響的差異性。綜上所述，稀疏表示方法能有效處理高光譜遙感影像中的高維光譜和空間特征，然后高空間分辨率遙感影像除了少數(shù)的光譜特征，還具有高維的空間結(jié)構(gòu)、紋理、和形狀特征?；诖?，本文基于面向?qū)ο笥跋穹治龇椒ǖ目蚣?，利用高空間分辨率遙感影像的地物多尺度特性和SRC算法優(yōu)點，提出一種面向?qū)ο蟮亩喑叨燃訖?quán)稀疏表示的高空間分辨率遙感影像分類算法(object-oriented multi-scale weighted sparse representation classification,OMWSRC)。該算法充分利用高空間分辨率遙感影像的多尺度多類型的高維特征(光譜、空間結(jié)構(gòu)、形狀、紋理和對象特征等)，并考慮多尺度對象中的尺度內(nèi)對象和尺度間對象的特征對地物分類的影響，根據(jù)對象空間異質(zhì)確定多尺度權(quán)重。OMWSRC算法主要包括：①影像對象的多尺度分割和特征提?。虎诙喑叨葯?quán)重計算；③構(gòu)建面向?qū)ο蟮亩喑叨燃訖?quán)聯(lián)合稀疏表示模型，具體技術(shù)流程如圖1所示。

圖1 OMWSRC算法流程Fig.1 The flowchart of OMWSRC algorithm

1.1 影像對象的多尺度分割和特征提取

影像分割就是基于同質(zhì)性或異質(zhì)性準(zhǔn)則將一幅影像劃分成若干有意義互不重疊的同質(zhì)區(qū)域(影像對象)。由于地物具有多尺度特性，影像多尺度分割已經(jīng)成為面向?qū)ο笥跋穹治龇椒ǖ年P(guān)鍵步驟，目前常用多尺度分割算法包括商業(yè)軟件eCongition中的分形網(wǎng)絡(luò)演化(fractal net evolution approach，F(xiàn)NEA)[43]和均值漂移(MeanShift)算法，本文采用FNEA算法獲得影像對象的多尺度分割結(jié)果。

相關(guān)研究已經(jīng)表明，通過增加空間結(jié)構(gòu)、形狀、紋理和對象等多類型特征有利于提高高空間分辨率遙感影像的地物分類精度[8-9]。本文采用了光譜、空間結(jié)構(gòu)、形狀、紋理和對象等5種類型特征，其中，光譜特征包括影像4個光譜波段；紋理特征采用灰度共生矩陣(gray level co-occurrence matrix,GLCM)[44]和小波紋理(wavelets texture)[45]；空間結(jié)構(gòu)特征采用LBP[46]，結(jié)構(gòu)特征集(structural feature set,SFS)[47]和EMPs(extended morphological attribute filters)[48]；對象特征包括面積、周長、邊界指數(shù)和形狀指數(shù)。

1.2 多尺度權(quán)重計算

OBIA的核心思想就是通過增加影像對象的空間特征、紋理特征、形狀特征和尺度間空間關(guān)系推理提高分類精度，因此，影像分割的質(zhì)量直接影響OBIA的分類精度，并且兩者具有明顯的正相關(guān)性。鑒于上述想法，在OMWSRC算法中，根據(jù)多尺度分割結(jié)果的分割質(zhì)量測度計算不同尺度對象特征的各自權(quán)重，通過權(quán)重控制各尺度分割在分類中的重要性，從而提高地物分類精度。影像對象分割質(zhì)量的測度主要包括影像對象與鄰域?qū)ο蟮漠愘|(zhì)性和影像對象本身的空間異質(zhì)性。

影像對象間的異質(zhì)性采用文獻(xiàn)[49]提出的局部對象莫蘭指數(shù)(local Moran 's I,LMI)，具體計算如式(1)所示

(1)

對象內(nèi)部方差V可以表示對象內(nèi)部同質(zhì)性程度，具體計算如式(2)所示

(2)

FNEA算法根據(jù)異質(zhì)性準(zhǔn)則和尺度閾值參數(shù)合并形成多尺度分割結(jié)果，并且多尺度分割結(jié)果具有層次關(guān)系，本文以最小尺度的影像對象作為最小處理基元，最小尺度的對象i根據(jù)層次關(guān)系確定其他大尺度的對象j，其中i∈j，假設(shè)分割K個尺度，對象i的多尺度集為{i1,i2,…,ik}。根據(jù)式(1)和式(2)，計算對象i在尺度k的局部對象莫蘭指數(shù)LMIik和對象內(nèi)部方差Vik，其中k=1,2,…,10。由于局部對象莫蘭指數(shù)LMIik和對象內(nèi)部方差Vik的取值范圍不一致，對這兩個對象異質(zhì)性指標(biāo)進行歸一化處理后為NLMIik和NVik，具體計算公式為

(3)

(4)

式中，(LMIik)max和(LMIik)min分別表示局部對象莫蘭指數(shù)LMIik的最大值和最小值；(Vik)max和(Vik)min分別表示對象內(nèi)部像素方差的最小值和最大值。

根據(jù)對象間和對象內(nèi)的異質(zhì)性構(gòu)建影像分割質(zhì)量指數(shù)H，具體計算如式(5)所示

Hik=2-(NLMIik+NVik)

(5)

NLMIik和NVik分別表示對象間和對象內(nèi)的空間異質(zhì)性，上述兩個指標(biāo)與分割質(zhì)量成反比，根據(jù)式(5)把影像分割的質(zhì)量指數(shù)Hik與分割質(zhì)量轉(zhuǎn)化為正相關(guān)關(guān)系，Hik的取值范圍為[0,2]。Hik表示對象i在尺度k的分割質(zhì)量，值越大表示分割的質(zhì)量越好。綜上所述，本文采用分割質(zhì)量指數(shù)作為OMWSRC算法的權(quán)重wik=NHik，方便統(tǒng)一量綱，對權(quán)重進行歸一化處理，具體如計算式(6)所示

(6)

式中，wik表示對象i在尺度k中的權(quán)重，影像對象的分割質(zhì)量越好，在分類中相應(yīng)對象特征賦予更大權(quán)重。所以，在分類中根據(jù)不同尺度的影像對象分割的質(zhì)量差異，不同尺度的對象特征賦予不同權(quán)重。

1.3 面向?qū)ο蟮亩喑叨燃訖?quán)聯(lián)合稀疏表示分類

在OMWSRC建模中，選擇最小尺度(k=1)的分割對象作為分類基元，k=1尺度的對象i1內(nèi)的像素一定在k≥1尺度的對象ik中，再將最小尺度的對象i1內(nèi)像素和該對象對應(yīng)的其他分割尺度結(jié)果中對象內(nèi)像素共同構(gòu)成一個多尺度像素特征矩陣YMS=[Y1,Y2,…,Yk]，其中Yk表示k尺度中的i對象內(nèi)所有像素的特征。根據(jù)式(2)—式(6)可以計算得到對象各個尺度的權(quán)重wik，為了給對象內(nèi)像素集Yk賦予權(quán)重，需要把wik擴展為一個對角矩陣Wk=dig[replicate(wik,n)]，其中replicate(wik,n)表示wik復(fù)制n,n為尺度k中的i對象內(nèi)像素個數(shù),多尺度重權(quán)矩陣表示為WMS=dig[W1，W2，…，WK]。根據(jù)像素級WJSRC算法和多尺度權(quán)重計算，OMWSRC算法具體計算如式(7)所示

(7)

(8)

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 試驗數(shù)據(jù)

本文采用2個國產(chǎn)GF-2高空間分辨率遙感影像數(shù)據(jù)集和1個高光譜-高空間分辨率航空遙感數(shù)據(jù)集(Washington D.C.數(shù)據(jù))作為試驗數(shù)據(jù)，試驗1和試驗3為國內(nèi)外典型城市復(fù)雜場景，試驗2為國內(nèi)縣城簡單場景。試驗1采用2015年2月12日獲取的武漢市東西湖區(qū)GF-2影像，選取10 000×20 000像元窗口作為研究區(qū)，4 m分辨率的假彩色和參考樣本如圖2(a)所示。試驗2采用2015年4月16日獲取的杭州市淳安縣GF-2影像，選取10 000×20 000像元窗口作為研究區(qū)，4 m分辨率的假彩色和參考樣本如圖2(b)所示；試驗3采用1995年8月23日HYDICE傳感器獲取的華盛頓哥倫比亞區(qū)(Washington D.C.)高光譜-高分辨航空影像，選擇307×1280像元窗口作為研究區(qū)，該數(shù)據(jù)包含191個波段，波段范圍為0.4～2.4 μm，選取波段60、波段27和波段17合成2 m分辨率的假彩色影像，假彩色影像和參考樣本如圖2(c)所示。試驗1和試驗2的地物類型包括：裸地、道路、房屋、水體、樹木、草地和陰影等7種，每種地物隨機選擇200個像元作為訓(xùn)練樣本，其余像元作為驗證樣本，詳見表1。試驗3的地物類型包括：水體、草地、屋頂、礫石路、道路、陰影和樹木等7種，每種地物隨機選擇200個像元作為訓(xùn)練樣本，其余像元作為驗證樣本，詳見表2。

表1 試驗1(武漢市影像)和試驗2(杭州市淳安縣)的訓(xùn)練和測試樣本數(shù)目Tab.1 Training and testing data sets for experiment 1 and 2 (Wuhan and Hangzhou)

圖2 試驗數(shù)據(jù)Fig.2 Experimental data

表2 試驗3(Washington D.C.)的訓(xùn)練和測試樣本數(shù)目Tab.2 Training and testing data sets for experiment 3 (Washington D.C.)

2.2 試驗結(jié)果分析

2.2.1 試驗參數(shù)設(shè)置

將本文提出的OMWSRC算法與SVM[51]、Multi-SVM[52]、SRC[32]、JSRC[32]、MSSR(multiscale superpixel-based sparse representation)[40]、OMSRC(object-oriented multi-scale sparse representation classification)[41]和DL(deep learning)[53]等分類算法進行對比試驗。其中，OMSRC是本文提出的OMWSRC算法沒有考慮多尺度權(quán)重因子特殊情況下面向?qū)ο骃RC分類算法，即式(8)中權(quán)重WMS設(shè)置為單位矩陣后的算法，通過兩者的對比試驗驗證多尺度權(quán)重在分類中的效果。

(1) 各種分類算法的最優(yōu)參數(shù)設(shè)置如下：基于交叉驗證的網(wǎng)絡(luò)搜尋方法確定SVM和Multi-SVM算法中的懲罰系數(shù)C和間隔參數(shù)[31,54]，核函數(shù)采用高斯核函數(shù)，相關(guān)試驗采用LIBSVM開源軟件包來實現(xiàn)[54]；試驗1的SRC、JSRC、MSSR、OMSRC和OMWSRC算法的稀疏系數(shù)K0分別設(shè)置為1、10、10、3和1，試驗2的K0分別設(shè)置為1、10、8、1和1，試驗3的K0分別設(shè)置為1、9、8、1和1，試驗1、2和3中的JSRC算法鄰域窗口大小分別設(shè)置為3×3、7×7和3×3；本文采用的DL算法是一種基于對象的DL算法，利用ROC-LV算法[55]計算試驗1、2和3的最優(yōu)分割尺度分別為31、33、29，采用2層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入層大小為100，卷積核大小為20，池化層的大小為3×1，全連接層大小為100。

(2) 影像分割和特征提取參數(shù)設(shè)置：FNEA分割算法的Shape參數(shù)為0.5，Compactness參數(shù)為0.5，Scale參數(shù)從1至50，步長為2，采用文獻(xiàn)[56]提出ROC-LV算法計算最優(yōu)的3個尺度作為多尺度分割結(jié)果，試驗1的分割尺度大小為19、31和41，試驗2的分割尺度為21、33和47，試驗3的分割尺度為17、29和43；GLCM特征提取算法的窗口大小為5×5，方向為0，距離為1，灰度級為8；SFS特征提取算法的光譜約束參數(shù)為50，空間約束參數(shù)為20；EAP特征提取算法的面積分別設(shè)置為100、500、1000、5000，對角線長度設(shè)置為10、25、50、100，慣性矩設(shè)置為0.2、0.3、0.4、0.5，標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)置為5、10、15、20，最終獲得46維特征，試驗1和試驗2的試驗數(shù)據(jù)僅有Red、Green、Blue和NIR4個波段，而試驗3的試驗數(shù)據(jù)為高光譜-高空間分辨率航空影像，采用主成分分析方法獲得4個光譜特征，在本文中3個試驗的特征維數(shù)都為50。

2.2.2 不同分類算法試驗結(jié)果對比分析

3個試驗的地物分類結(jié)果如圖3、圖4和圖5所示，從定量評價指標(biāo)(總體分類精度(overall accuracy,OA)和Kappa系數(shù))(見表3、表4和表5)分析如下。

表3 試驗1(武漢市)地物分類精度Tab.3 Classification accuracy of experiment 1 (Wuhan) (%)

表4 試驗2(杭州)地物分類精度Tab.4 Classification accuracies of experiment 2 (Hangzhou) (%)

表5 試驗3(華盛頓)地物分類精度Tab.5 Classification accuracies of experiment 3 (Washington D.C.) (%)

(1) 在試驗1、2和3中，總體上基于對象的方法(MSSR、OMSRC、DL和OMWSRC)的分類精度高于基于像素的方法(SVM、SRC、JSRC和Multi-SVM)。

(2) 直接把稀疏表示(SRC)方法用于高空間分辨率遙感影像分類相對于傳統(tǒng)的SVM算法并沒有明顯的優(yōu)勢，在城市復(fù)雜場景(如試驗1和試驗3)中，SRC算法比SVM算法的總體分類精度分別降低了6.71%和3.38%，在縣城簡單場景(如試驗2)中，SRC比SVM方法的總體分類精度提高了1.35%；但是，在稀疏表方法中加入鄰域空間信息顯著提高了分類精度，在試驗1、試驗2和試驗3中，JSRC算法的總體分類精度比SRC分別提高了11.97%、5.07%和3.7%。

(3) DL的分類精度總體要優(yōu)于傳統(tǒng)的分類方法(SVM、SRC、JSRC、Multi-SVM)，在復(fù)雜城市場景(試驗1和試驗3)中的效果更加明顯，但是DL方法的分類精度要低于基于對象級多尺度稀疏表示方法(MSSR、OMSRC和OMWSRC)。

(4) 在高分辨率遙感影像分類中，由于地物具有多尺度特性，基于對象多尺度的稀疏表示算法(MSSR、OMSRC和OMWSRC)的分類精度要高于基于像素的稀疏表示算法(SRC和JSRC)，基于多尺度算法(Multi-SVM、MSSR和OMSRC)的地物分類精度高于基于單尺度算法(SVM、SRC和JSRC)。

(5) 考慮不同尺度地物對分類的影響，OMWSRC的分類精度高于不考慮尺度權(quán)重的稀疏表示分類算法(MSSR和OMSRC)。在試驗1中，OMWSRC的OA精度比MSSR和OMSRC分別提高了2.46%和1.61%；在試驗2中，OMWSRC的OA比MSSR和OMSRC分別提高了2.16%和1.04%；在試驗3中，OMWSRC的OA精度比MSSR和OMSRC分別提高了1.99%和1.37%。特別在試驗1、試驗2中的復(fù)雜地物(道路、房屋和屋頂)分類中，該算法的分類精度相對于MSSR和OMSRC算法具有明顯提高。在試驗1中，OMWSRC算法的道路分類精度比OMSRC和MSSR算法分別提高了2.21%和1.48%，房屋的分類精度分別提高了1.77%和1.96%；在試驗2中，OMWSRC算法的道路分類精度比OMSRC和MSSR算法分別提高了9.77%和1.20%，房屋的分類精度分別提高了3.01%和1.39%；在試驗3中，OMWSRC算法的道路分類精度比OMSRC和OMSRC算法分別提高了6.95%和2.25%，屋頂?shù)姆诸惥确謩e提高了0.65%和1.33%。

(6) 在3個試驗中，本文提出的算法獲得最高的分類精度，OA精度分別為93.98%、97.10%和93.87%，Kappa系數(shù)分別為0.924 6、0.959 1和0.924 0。在試驗1中，本文提出的分類算法在大部分地物(祼地、道路、房屋、水體和草地)中獲得了最高的分類精度，僅Multi-SVM和DL方法在樹木、陰影和礫石路中分別獲得最高的分類精度；在試驗2中，除了陰影外，本文提出的算法在地物分類中都獲得最高的分類精度。

從定性目視判別結(jié)果可知：①基于像素的算法(SVM、SRC和JSRC)都存在嚴(yán)重的椒鹽噪聲(圖3(a)—(d)、圖4(a)—(d)和圖5(a)—(d)，但多尺度特征融合的算法(Multi-SVM)(圖3(d)、圖4(d)和圖5(d))在一定程度上降低了地物分類的椒鹽現(xiàn)象，基于對象的算法(MSSR、OMSRC、DL和OMWSRC)都較好地保持了大尺度地物的區(qū)域性(如圖3(e)—(h)、圖4(e)—(h)和圖5(e)—(h))。②本文提出的OWMSRC算法(圖3(h)、圖4(h)和圖5(h))與MSSR和OMSRC算法(圖3(e)和(f)、圖4(e)和(f)和圖5(e)和(f))的分類結(jié)果相比，本文提出的算法在大尺度地物(水體、祼地、草地等)和小尺度地物(道路和房屋等)的分類效果都得到了明顯改善，但是，本文提出的算法并沒有很好解決建筑物陰影的錯分現(xiàn)象。

圖3 試驗1(武漢市影像)分類結(jié)果Fig.3 Classification results of experiment 1 (Wuhan)

圖4 試驗2(杭州)分類結(jié)果Fig.4 Classification results of experiment 2 (Hangzhou)

圖5 試驗3(華盛頓)分類結(jié)果Fig.5 Classification results of experiment 2 (Washington D.C.)

2.2.3 稀疏表示分類算法的參數(shù)討論

從文獻(xiàn)[32]可知，影響稀疏表示算法的參數(shù)主要包括特征維數(shù)(feature dimensions，F(xiàn)D)和稀疏系數(shù)(sparse level，SL)兩個參數(shù)，本節(jié)將詳細(xì)分析兩個參數(shù)對各種稀疏表示算法分類精度的影響。

(1) 特征維數(shù)對分類結(jié)果的影響分析。3個試驗中的光譜、紋理和形狀特征維數(shù)共計50，利用文獻(xiàn)[56]的ReliefF算法根據(jù)特征的重要性進行特征選擇，分為3、10、20、30、40、50這6個特征組。采用傳統(tǒng)的SVM和稀疏表示算法(SRC、JSRC、MSSR、OMSRC和OMWSRC)進行對比試驗，試驗結(jié)果如圖6所示。從3個試驗的結(jié)果可知：①當(dāng)特征維數(shù)從3維增加到10維時，SVM和各種稀疏表示算法的地物分類精度都有較大幅度的提高。②當(dāng)特征維數(shù)從10維增加到20、30或40維時，各種分類器的地物分類精度表現(xiàn)小幅度的提高，并出現(xiàn)一定的波動。③當(dāng)特征維從40維增加到50維時，SVM、SRC、JSRC和MSSR算法的地物分類精度表現(xiàn)相對比較平穩(wěn)，但是OMSRC和OMWSRC兩種算法的地物分類精度得到較大提升，證明了基于對象的多尺度稀疏表示算法對特征維數(shù)增加具有較好的穩(wěn)健性。

圖6 特征維數(shù)對稀疏表示算法的影響Fig.6 Effects of feature dimensions on sparse representation algorithms

(2) 稀疏系數(shù)對分類結(jié)果的影響分析。稀疏系數(shù)作為影響稀疏表示算法的另一個主要參數(shù)，設(shè)置初始稀疏系數(shù)為1，并以1作為步長進行增加，稀疏系數(shù)范圍為1～10，其他的參數(shù)相同，共設(shè)置10組對比試驗，試驗結(jié)果如圖7所示。從3個試驗的結(jié)果可知：①在SRC中當(dāng)稀疏系數(shù)為1時，地物分類精度達(dá)到最高，分別為76.1%、89.22%和86.22%。②在OMWSRC中當(dāng)稀疏系數(shù)為1時，地物分類精度達(dá)到最高，分別為93.98%、97.10%和92.44%。③MSSR和JSRC兩種算法隨著稀疏系數(shù)增加，地物分類精度呈現(xiàn)上升的趨勢，然而稀疏系數(shù)對OMSRC算法的分類精度影響不大。在稀疏表示算法中，稀疏系數(shù)對算法分類精度的影響并沒有表現(xiàn)一定的規(guī)律性，需要根據(jù)具體場景和算法來確定最佳的稀疏系數(shù)。

圖7 稀疏系數(shù)對稀疏表示算法的影響Fig.7 Effects of sparse level on sparse representation algorithms

3 結(jié) 論

本文針對高空間分辨遙感影像中地物具有多尺度特性，傳統(tǒng)的稀疏表示算法沒有考慮不同尺度的對象特征對地物分類精度影響的差異性，提出一種面向?qū)ο蟮亩喑叨燃訖?quán)的稀疏表示分類算法。通過試驗分析，可以得出以下結(jié)論：①高空間分辨率遙感影像具有豐富的紋理和形狀特征，稀疏表示算法能處理高維的多類型特征，相對其他經(jīng)典和深度學(xué)習(xí)分類算法，取得較好的地物分類精度。②本文提出的多尺度加權(quán)策略能有效降低錯誤分割的對象特征在分類中的比重，進而提升了地物分類精度。③本文提出的算法能同時顧及不同尺度的地物特征，發(fā)揮多尺度分割優(yōu)勢，在城市復(fù)雜和縣城簡單場景都表現(xiàn)出了優(yōu)異的性能。

本文研究還存在如下一些問題：①如何根據(jù)不同場景，選擇最優(yōu)的紋理和形狀特征。②如何選擇最優(yōu)分割尺度作為確定多尺度權(quán)重的尺度。③如何自動確定最優(yōu)的稀疏表示算法中的稀疏系數(shù)。④還需要驗證本文提出的算法在其他高分辨率遙感影像和大尺度復(fù)雜場景的泛化能力。