組合GNSS觀測值反演海面高度

王 潔，王娜子，徐天河，高 凡，賀勻嶠

1. 山東大學空間科學研究院，山東 威海 264209； 2. 長安大學地質工程與測繪學院，陜西 西安 710000； 3. 中國科學院精密測量科學與技術創(chuàng)新研究院大地測量與地球動力學國家重點試驗室，湖北 武漢 430077

監(jiān)測和研究海面高度變化對沿海地區(qū)的自然環(huán)境、生態(tài)系統(tǒng)和經濟發(fā)展等均具有重要意義[1]。傳統(tǒng)的海面測高手段為驗潮站和衛(wèi)星測高，但驗潮站數據易受地面沉降影響，而衛(wèi)星測高數據在沿海岸地區(qū)精度較低[2]。GNSS-IR技術以其成本低、信號源豐富、可實現全天時和全天候觀測等優(yōu)點[3]，可為沿海岸地區(qū)提供長期、高精度、不受地面沉降影響的海面高監(jiān)測數據。其中，架設在海岸邊的大地測量型GNSS設備獲取的低仰角下的直射信號和經海面反射的多路徑信號在接收機內部產生的干涉效應，影響了GNSS的碼相位、載波相位及信噪比(SNR)觀測值[4-7]，這一效應與天線到海面的高度有關，因此可以利用GNSS-IR觀測量進行測高反演研究。

GNSS-IR海面測高中最常用的觀測量為SNR。文獻[8]利用兩個GPS觀測站的SNR數據實現了海面高度反演，與附近的驗潮數據相比，二者互差的均方根(RMS)在厘米級，且相關系數都優(yōu)于0.97。文獻[9]處理了位于阿拉斯加Kachemak海灣的GPS觀測站1 a的SNR數據，獲取的日平均海面高度與實地觀測值互差的RMS為2.3 cm。文獻[10]分析了5個GNSS觀測站的SNR數據，反演得到的海面高度與驗潮站結果相比，相關系數均優(yōu)于0.89。文獻[11]分析了OSO觀測站的GPS和GLONASS多頻點的SNR信號，獲取了厘米級的海面高度反演結果。文獻[12]利用SC02觀測站的實測SNR數據對潮位變化監(jiān)測進行了反演分析，與驗潮站數據對比，兩值較差約為10 cm，相關系數均優(yōu)于0.98。文獻[13]采用了非線性最小二乘方法分析兩個GNSS站的SNR數據，與當地驗潮站結果相比，瑞士Onsala站的海面測高結果標準偏差為1.4 cm，塔斯馬尼亞州的斯普林灣站的海面高度偏差為3.1 cm。文獻[14]采用了架設在海邊的GNSS觀測站10 a的SNR觀測數據，反演得到了厘米級海面高度。文獻[15—16]采用小波分析的方法分析了GNSS站的SNR數據，獲取了分米級的海面高反演結果。文獻[17]采用卡爾曼濾波方法分了GNSS觀測站(GIGU站和SPBY站)的SNR數據，獲取了實時的厘米級海面高度測量結果。文獻[2]利用OSO觀測站2015至2016年的GPS L1-C/A SNR數據，比對了多家單位基于GNSS-IR技術獲取的海面高數據，結果表明海面高反演值之間具有很好的一致性，RMSE小于5 cm，相關系數大于0.9。

綜上所述，SNR是較為成熟的GNSS-IR觀測量，但是很多GNSS觀測文件中并不包含這一類觀測量，尤其是早期GNSS設備的輸出文件。因此，考慮到利用早期觀測數據進行海面高度長期變化研究的需要，尋求可替代的GNSS-IR觀測量也是必要的。值得慶幸的是，碼偽距和載波相位觀測值也包含了GNSS-IR測高信息。文獻[18]采用了以下BDS的3種觀測值實現了海面高度反演：單頻SNR觀測值，三頻載波相位的組合，以及三頻碼偽距的組合。利用這3種觀測值/組合反演得到的海面高度，與驗潮站數據對比相關系數為0.83～0.91。文獻[19]利用SC02站的GNSS雙頻載波相位組合和SNR觀測值反演了海面高度，與驗潮站實測數據對比，相關系數均優(yōu)于0.97。相對于文獻中采用的雙頻和三頻觀測值，單頻觀測值組合更易實現。因此，本文首先引入單頻偽距和單頻載波相位組合的方法來實現GNSS-IR測高。但在該種組合方法中，為獲取多路徑誤差部分，電離層延遲項需要先通過低通濾波器等方式去除。而未被去除的電離層延遲殘差勢必會影響海面高度反演精度。本文通過模擬證明了電離層殘差對海面高度反演的精度存在一定的影響。因此，考慮到電離層殘差會影響該組合反演海面高的精度，又引入了偽距和雙頻載波相位組合的方法，該組合為無幾何無電離層組合，可避免電離層殘差對反演結果的影響。為驗證這兩種GNSS觀測值組合方法在海面高度反演方面的有效性，本文開展了岸基試驗對上述組合方法進行驗證分析，并與先前利用GNSS SNR觀測值、雙頻載波相位組合和三頻載波相位組合方法反演的海面高度進行比較。新組合方法的引入，進一步提升了GNSS-IR測高的適用范圍。

1 碼偽距和載波相位組合反演海面高度的原理

GNSS-IR反演海面高度原理如圖1所示，通過對架設在海邊的GNSS接收機中的反射信號部分進行分析處理可得到接收機天線相位中心至海面的垂直距離h(又稱為反射面高度)，而接收機天線的大地高(H)可通過精密單點定位(PPP)技術獲取，因此，將接收機天線大地高(H)減h即可獲得海面相對于橢球面的高度(hsea_level)，計算如式(1)所示

圖1 GNSS-IR海面高度反演原理Fig.1 The principle of GNSS-IR sea level estimation

hsea_level=H-h

(1)

由式(1)可知，通過GNSS-IR技術實現海面高度反演的重點在于反射面高度h的準確確定。本文引入了基于GNSS碼偽距和載波相位觀測量的兩種組合方式來實現反射面高度的計算，具體原理如下。

1.1 碼偽距和單頻載波相位觀測值組合反演海面高原理

1.1.1 組合值反演海面高度原理

(2)

L=ρ-I+T+β

(3)

式中，ρ表示衛(wèi)星到接收機之間的理論距離；I為GNSS信號在傳播路徑中所受電離層延遲的影響；T為傳播路徑中對流層延遲的影響。碼偽距多路徑誤差和載波相位多路徑誤差β表示為[21-22]

(4)

(5)

(6)

式中，Δ(t)為反射信號相對于直射信號的路徑延遲；振幅衰減因子α為接收的合成信號中反射信號振幅與直射信號振幅的比值；δφ為反射信號相對于直射信號的相位延遲；λ為載波波長。由式(6)可知，相位延遲δφ與衛(wèi)星高度角正弦值(sinθ)存在函數關系。

則由式(2)、式(3)可得，碼偽距和單頻載波相位觀測值的線性組合為

(7)

由式(7)可知，該組合受到電離層延遲影響。但由于電離層延遲的頻率比多路徑誤差頻率更低[7]，因此可采用低通濾波法(本文采用移動平均濾波法)去除電離層延遲影響，由此可得碼偽距和載波相位組合為

M(t)=(t)-β(t)

(8)

將式(4)、式(5)代入式(8)可得

(9)

文獻[6]指出，多路徑引起的載波相位誤差β(t)和碼偽距誤差(t)是具有相同峰值頻率的變振幅正弦函數，該正弦函數是相對于變量sinθ的。通過近似化簡，結合式(6)及式(9)可知，M(t)可看作是相對于變量sinθ的多個變振幅的正余弦函數的疊加，余弦函數的頻率部分都是4πh/λ。這些結論也可通過圖2看出。圖2為簡單選取α=0.1時，在不同的反射面高度下，結合式(4)、式(5)和式(8)模擬得到載波相位誤差、碼偽距誤差和組合后的誤差序列。由圖2可以看出，載波多路徑誤差比偽距多路徑誤差小至少一個量級，因此，采用式(8)進行組合后的多路徑誤差與偽距多路徑誤差在反射面高度大于1 m時近似相等。即式(8)所表示的組合中用來進行海面高度反演的是偽距多路徑誤差，而載波相位觀測值只是用來消除組合中的路徑ρ、對流層延遲T和噪聲等以實現孤立觀測值中多路徑部分的目的，且組合后仍存在電離層延遲，需要通過低通濾波器等方法去除。

圖2 不同反射面高度下模擬的偽距多徑誤差、載波多路徑誤差和組合后的多路徑誤差序列Fig.2 Multipath-induced pseudroange error, phase error and combined error oscillates with the sine of elevation angle

若對M(t)進行頻譜分析(考慮到M(t)相對于sinθ是非間隔采樣，頻譜分析方法常用Lomb-Scargle Periodogram[23])，則可得譜峰值頻率[4]

(10)

由上述分析可知，通過對觀測值M(t)序列進行譜分析得到峰值頻率f，則可得由式(10)得出反射面高度h。

圖3(a)為實測的BDS C21衛(wèi)星的M(t)觀測序列，對M(t)頻譜分析(如圖3(b)所示)即可得譜峰值頻率，再由式(10)計算反射面高度h，最后代入式(1)，即可得海面高度值。

圖3 BDS C21衛(wèi)星M(t)觀測序列及其對應的LSP分析結果Fig.3 M(t) observation sequence of BDS C21 satellite and its corresponding LSP analysis results

1.1.2 電離層延遲誤差對GNSS-IR海面高度反演結果的影響

在式(7)中，利用GNSS組合值反演地表參數時，為得到多路徑組合值，需要先去除其中的電離層延遲項。考慮到電離層延遲的頻率小于0.1 MHz，而譜分析后的多路徑誤差的頻率在1 MHz至幾十MHz之間，常采用低通濾波器的方式來去除電離層延遲的影響[7，24]。大部分文獻采用10階多項式擬合實現低通濾波以去除電離層延遲的影響[19，22]。也有采用更高階多項式或者別的低通濾波方法來實現此步驟，如文獻[5]利用14階多項式擬合作為低通濾波以去除電離層延遲和噪聲的影響。文獻[7]利用滑動均值濾波去除單頻載波相位與偽距組合中的電離層延遲影響，以實現積雪厚度的反演。這些方法已成功應用于基于觀測值組合的GNSS-IR地面特征反演中，但受低通濾波方法的限制和噪聲的影響等，利用這些方法并不能完全去除組合值中的電離層延遲，導致組合值中存在有一定的電離層延遲殘差，最終會影響海面高度反演的精度。下文將證明這一結論。但考慮到當前利用GNSS-IR實測數據反演的海面高度結果受多種因素的聯合影響(如文獻[25]所討論的噪聲、動態(tài)海面、觀測值采樣率、反射面高度等)，導致反演精度較低，無法單獨討論電離層延遲殘差項的影響，因此，采用模擬數據對該項誤差進行研究。

SC02站(48.5°N，123°E)是GNSS-IR研究的常用觀測站[12，14，19]。該站處于中緯度地區(qū)，相對于高緯度和低緯度地區(qū)測站，其受電離層影響稍弱。若此站所受電離層延遲殘差會影響GNSS-IR海面高度反演精度，則處于高緯度和低緯度地區(qū)的其他站也會受到該類誤差影響。因此本文選取該站作為模擬的參考站。為保障多路徑數據來自海面反射，選取該站的高度角范圍為5°～15°，方位角范圍為50°～240°。具體的模擬步驟如下：

(1) 結合GPS精密星歷和站點位置，考慮到高度角和方位角范圍，獲取反射點落在海面的多顆衛(wèi)星的多條弧段。

(2) 利用附近驗潮站數據和該天的平均反射面高度計算(1)中各個弧段對應的反射面高度。

(3) 將(2)所得反射面高度、對應弧段的最大和最小高度角以及方位角作為輸入值，并設定反射面為水面和接收天線類型，利用文獻[26]所提供的程序模擬單頻偽距和載波相位組合多路徑序列M(t)，該序列(如圖4(a)中虛線序列所示)中不包含電離層延遲的影響。

(4) 利用IGS提供的當天的電離層Map圖以及雙線性插值法，計算上述多路徑序列中采樣點的電離層延遲值dE(t)。

(5) 利用CMC(t)=M(t)+2dE(t)(同式(7))計算得到加入電離層延遲后的組合值序列(如圖4(a)所示)。

(6) 采用低通濾波器(如10階多項式擬合)去除模擬CMC(t)中的電離層延遲項，得到dCMC(t)(圖4(b)所示)。

圖4 模擬過程中的一條衛(wèi)星多路徑弧段示例Fig.4 An example of simulated multipath oscillating series in simulation process

(7) 分別對M(t)和dCMC(t)進行LSP分析，利用峰值頻率，經式(10)計算得到兩種情況下的反射面高度。這兩種反射面高度值之間的差值，即為低通濾波器未去除的電離層延遲殘差對海面高度反演所造成的影響。

利用上述步驟對SC02測站實現了2013年9月24日GPS衛(wèi)星L1信號的數據模擬，模擬結果如圖5所示。由圖5(b)可以看出，模擬得到的反射面高度與驗潮站數據具有較好的一致性。但由圖5(a)可以看出：采用低通濾波器(此處是10階多項式擬合法)去除電離層延遲后得到的反射面高度與不存在電離層延遲時得到的反射面高度并不相等，這說明低通濾波器并沒有完全去除組合值中的電離層延遲，在組合值中仍存在有電離層延遲殘差。且該殘差造成的反射面高度的差異分布于[-2,6] cm范圍內。經計算，該天反射面高度差異的RMS為1.9 cm。SC02站位于中緯度地區(qū)，而受電離層影響更大的高緯度和低緯度的測站，電離層殘差造成的反射面高度的差異可能分布于更大的范圍內，且反射面高度差異的RMS也更大。

圖5 利用SC02測站2013年9月24日GPS衛(wèi)星L1信號模擬得到的結果Fig.5 One-day results from the simulated GPS L1 signals at SC02 station on September 24, 2013

由此可見，在利用單頻偽距和載波相位組合值進行海面高度反演時，雖采用了低通濾波器去除電離層延遲的影響，但未被低通濾波器去除的電離層延遲殘差對海面高度反演的影響仍是不容忽視的。因此，下文引入另一種組合方式來實現海面高度反演。該組合通過觀測量之間的加減運算直接消除電離層延遲誤差，可以避免1.1.1節(jié)中組合值經低通濾波后電離層誤差的存在對反演結果精度產生的影響。

1.2 碼偽距和雙頻載波相位觀測值組合反演海面高原理

為消除1.1節(jié)所述組合中電離層延遲的影響，可將碼偽距和雙頻載波相位觀測值組成無幾何無電離層組合[9]

(11)

系數為

(12)

M2(t)=1(t)+κ1β1(t)+κ2β2(t)

(13)

同前述碼偽距和單頻載波相位觀測值組合反演海面高原理，通過近似化簡，綜合式(4)、式(5)、式(6)、式(13)可知，M2(t)也可看作是多個具有相同相位δφ(t)的變振幅正弦函數的疊加。不同的是該組合包含兩個頻率的信號。由圖2及文獻[26]可知，碼相位多路徑誤差值大小是載波相位多路徑誤差的近10倍，因此，在式(13)中，頻率2信號部分在M2(t)中相對頻率1信號值較小，對M2(t)進行譜分析，可近似認為較為明顯的峰值頻率是相對于頻率1的。該結論也可由圖6得出。圖6為簡單選取α=0.1時，在不同的反射面高度下，利用式(4)、式(5)和式(13)模擬得到碼偽距誤差l(t)、κ1β1(t)+κ2β2(t)和組合后的誤差序列M2(t)。由圖6可以看出，偽距多路徑誤差決定了組合后的多路徑誤差的頻率和振幅。即式(13)所表示的組合中用來進行海面高度反演的仍然是頻率1的偽距多路徑誤差，組合中加入的雙頻載波相位觀測值只是用來消除路徑ρ、對流層延遲T、電離層延遲I和噪聲等以實現孤立觀測值中多路徑部分的目的。則可根據頻譜分析所得峰值頻率和頻率1的波長，由式(10)計算反射面高度，再由式(1)計算海面高度。

圖6 不同反射面高度下模擬得到的碼偽距誤差l(t)、κ1β1(t)+κ2β2(t)和組合后的誤差序列M2(t)Fig.6 Multipath-induced pseudroange error l(t), κ1β1(t)+κ2β2(t) and combined error M2(t) oscillates with the sine of elevation angle when the antenna height is different values are tested, respectively

圖7(a)所示為實測的BDS C33衛(wèi)星M2(t)誤差序列，對M2(t)誤差序列進行頻譜分析(圖7(b))得出1個較為明顯的譜峰值頻率，再由式(10)和式(1)可計算反射面高度。

圖7 BDS C33衛(wèi)星M2(t)觀測序列及其對應的LSP分析結果Fig.7 M2(t) bservation sequence of BDS C33 satellite and its corresponding LSP analysis results

2 試驗與結果分析

2.1 試驗概況

為驗證上述兩方法反演海面高度的可行性，在山東省某一海邊棧橋(37.534 1°N,122.045 8°E)架設儀器采集GNSS觀測數據，測站接收機采用多模多頻GNSS接收機SeptentrioPolaRX5(如圖8(a)所示)，接收機采樣速率為1 Hz。試驗采集了2019年DOY 262—265的GPS和BDS衛(wèi)星的觀測數據,其中DOY 262由于觀測環(huán)境影響缺失部分觀測數據。GNSS接收機接收到的信號主要來源于第一菲涅爾反射區(qū)，圖8(c)為利用文獻[27]提供的GNSS-IR軟件繪制的此測站基于GoogleEarth的視圖中GPS L1波段的第一菲涅爾反射區(qū)。由圖8可知當衛(wèi)星高度角為5°～15°，方位角為190°～330°時，第一菲涅爾反射區(qū)位于開闊海域中，因此，本文試驗選擇在此高度角和方位角范圍內的數據進行處理分析。具體如何選擇最優(yōu)的高度角和方位角范圍，也可參考文獻[28]。同時，在同地安置了時間分辨率為1 s、測高精度為3 mm的雷達高度計(如圖8(b)所示)，該儀器可測量海面至高度計的垂直距離。并在試驗期間利用全站儀測得GNSS接收機至雷達高度計相位中心的垂直距離為2.4 m。

圖8 測站概況Fig.8 Overview of the GNSS station

2.2 結果分析

利用上述兩種方法運用此測站的GPS和BDS觀測數據進行了海面高度反演，并與雷達高度計記錄結果進行了對比分析。圖9為上述基于GPS和BDS觀測數據的兩種反演方法計算的海面高度與雷達高度計實測海面高度關系圖，由圖可知，反演結果與雷達高度計實測數據具有良好的一致性：除利用BDS系統(tǒng)的C2I、L2I和L6I組合反演結果的相關系數為0.85外，利用兩個系統(tǒng)其余信號組合得到的反演結果，與高度計數據相比，相關系數均大于0.90。圖10為兩種反演方法計算的海面高度與雷達高度計記錄結果的互差值均在±0.5 m內，表明本文所述的組合方法均可用于海面高度的測量。

圖9 利用不同觀測值組合反演得到的海面高度值與雷達高度計數據比較Fig.9 Inversion of sea level estimation after combination of different observations

圖10 測站海面高度反演值與雷達高度計值的互差Fig.10 The difference between the retrieved sea level estimation and the radar altimeter

表1和表2為基于GPS和BDS的碼偽距和單頻載波相位以及碼偽距和雙頻載波相位組合反演值的精度統(tǒng)計結果，包括海面高度反演結果與雷達高度計數據的平均誤差(mean)、均方根誤差(RMSE)及相關系數，并在統(tǒng)計過程中采用3倍中誤差剔除了反演值中的粗差。其中，BDS系統(tǒng)也利用了由BDS-2系統(tǒng)播發(fā)的衛(wèi)星頻率B2b(信號為C7I,L7I和S7I)進行計算，但該頻率信號相對其他信號精度較差，衛(wèi)星數目較少，因此，經由該信號反演得到的結果較差，表1、表2和表3中所有涉及該信號的組合(如組合C7I、L7I；組合C6I、L6I、L7I；組合L6I、L7I；組合L2I、L7I；組合C6I、L6I、L7I)反演得到的海面高度RMSE值都約為0.25 m，相對于其他組合精度較差。因此，在下述分析中，不考慮該信號的反演結果。

表1 GPS和BDS的碼偽距和單頻載波相位組合反演海面高度的精度統(tǒng)計Tab.1 Statistics of sea level estimation using GPS and BDS pseudorange and single-frequency carrier phase combination

由表1可以看出，利用碼偽距和單頻載波相位組合的方法實現的海面高度反演結果與雷達測高數據相比，GPS信號得到的海面高度RMSE為16～18 cm,BDS信號得到的海面高度RMSE為17～19 cm。由表2可以看出，利用碼偽距和雙頻頻載波相位結合的方法實現的海面高度反演結果與雷達測高數據相比，GPS信號得到的海面高度RMSE為15～19 cm,BDS信號得到的海面高度RMSE為17～19 cm。通過這兩組數據可以看出，GPS信號比BDS信號反演得到的海面高度精度稍好。由式(7)可知，碼偽距和單頻載波組合中包含有電離層成分，一般需采用數據處理方法去除電離層延遲影響，但可能因為去除方法的不完美，組合值中仍可能有電離層延遲殘差的存在，進而會影響海面高反演結果的精度。而碼偽距和雙頻載波組合方法為無幾何無電離層組合，不受電離層延遲殘差的影響。因此，理論上前一種組合方法的海面高反演精度可能會低于后一種組合方法。但由表1和表2知，本文試驗數據處理結果中，在GPS觀測值的4個組合中，有3個組合由第2種方法反演得到的RMSE小于第1種方法；在BDS觀測值中的3個組合中，1個組合利用后一種方法所得的反演精度與前一種方法相當，1個組合稍差，1個組合稍優(yōu)。整體而言，兩種組合的反演精度相當，電離層殘差對反演結果精度的影響表現不明顯，可能一方面是因為試驗期間電離層相對穩(wěn)定且數據處理時采用的移動平均濾波法去除電離層效果較好[7]，另一方面是因為相對于當前分米級的測高精度，厘米級的電離層延遲殘差改正對反演結果的影響并不能明顯體現。

表2 GPS和BDS的碼偽距和雙頻載波相位組合反演海面高度的精度統(tǒng)計Tab.2 Statistics of sea level estimation using GPS and BDS pseudorange and double-frequency carrier phase combination

同時，為進一步驗證本文所述方法的可行性，作為對比，也分別利用SNR數據[8]、雙頻載波相位組合值[19]及三頻載波相位組合值[18]計算得到了的海面高度與雷達測高計數據比較的統(tǒng)計結果，具體數值見表3。其中，SNR方法得到的海面高度RMSE為14～17 cm，雙頻載波相位組合方法得到的海面高度RMSE為15～19 cm，三頻載波相位組合方法得到的海面高度RMSE為18～20 cm。本文方法得到的數據結果較單獨使用SNR數據所得結果相比，精度稍差。主要原因在于：相較于碼偽距和載波相位觀測值，SNR值不用考慮電離層殘差、周跳探測、整周模糊度等的影響，更易獲取相對較為準確的海面高結果，這也是大部分GNSS-IR測高都是基于SNR數值進行計算的重要原因。但利用本文所述方法與利用雙頻和三頻載波相位組合的方法所得海面高度精度相當，反演得到的海面高度RMSE都為15～20 cm。

表3 SNR值反演海面高度、雙頻載波相位組合、三頻載波相位組合反演海面高度的精度統(tǒng)計Tab.3 Statistics of sea level estimation based on SNR and different combinations

綜上所述，文中所引入的兩種組合方法都可實現海面高度反演，得到的海面高度精度與其他GNSS-IR測高方法相當，與雷達高度計數據相比，RMSE約為15～19 cm，相關系數均優(yōu)于0.85。

3 討論和結論

本文利用單頻碼偽距分別與單頻載波相位和雙頻載波相位觀測量的組合，成功實現了GNSS-IR測高反演，并利用外部高度信息進行了驗證，結果顯示本文所提的方法可行。同時，為進一步對比，也分析了基于SNR、雙頻載波相位組合、三頻載波相位組合的GNSS-IR海面測高反演結果。結果表明：基于GPS和BDS的兩種觀測值組合，海面高度的反演結果與雷達高度計記錄的結果顯示較好的一致性，相關系數均優(yōu)于0.85，除BDS B2b外，其余信號的海面高反演精度基本優(yōu)于0.20 m。并且本文的兩種方法得到的反演結果精度與已有方法得到的反演結果精度相當。因此，當觀測文件中缺少SNR觀測值時，可利用本文方法代替SNR觀測值實現GNSS-IR海面高度反演。另外，在本文的兩種方法中，考慮到電離層殘差的存在，導致理論上碼偽距和雙頻載波相位觀測值的組合會優(yōu)于碼偽距和單頻載波相位組合方法，但從試驗結果看，GPS觀測值的4個組合方式中有3個組合表現出了該優(yōu)勢，BDS觀測值的3個組合中只有1個組合符合該結論。整體而言，這一現象并不明顯?？紤]是因為當前GNSS-IR測高精度較低，而該誤差項改正的精度提升相對較少。本文的兩種方法均可用來進行GNSS-IR海面測高。但從電離層殘差項會影響GNSS-IR海面高度反演精度上來看，第2種組合方法更優(yōu)。上述方法的引入增加了海面高度反演方法的多樣性，為利用GNSS反射技術進行海面高度的反演提供了更大的適用空間。

本文利用單站24 h的模擬數據，對單頻偽距與組合值中未被去除的電離層延遲誤差對GNSS-IR測高反演的影響進行了分析，發(fā)現在SC02站某天的模擬數據中，得到反射面高度由于電離層延遲殘差的存在有[-2,6] cm的偏差。但該值只是對該站該天的數據而言，只能作為定性分析的依據，并不能作為定量分析的結果，這是因為模擬數據是根據單站、單天的電離層數據插值而來，而電離層延遲誤差的特性會因為站所處的位置和時間而變化。綜合上述電離層影響的特點，定量研究電離層延遲對GNSS-IR海面高度反演也是一項重要且復雜的工作，需要在孤立GNSS-IR各項誤差影響的基礎上，針對電離層的不同特點對GNSS-IR海面高度反演精度的影響進行逐一分析。本文只是為了引入后一種組合方法，在模擬的基礎上，簡單對前一種方法中利用低通濾波器去除電離層延遲后仍存在殘差并會最終影響GNSS-IR反演精度的問題進行了初步探討。而后一種組合方法可以避免電離層延遲殘差的存在。更值得一提的是，電離層會發(fā)生如閃爍等異常的情況。電離層異常會導致衛(wèi)星信號失鎖、偽距異常、載波相位觀測值中周跳發(fā)生率提升[29]等，致使經由本文所述的偽距和單頻載波相位組合實現的GNSS-IR海面高度反演精度更差，且也會影響偽距和雙頻載波相位組合值的反演精度。因此，電離層延遲對GNSS-IR海面高度反演的影響有待進一步的詳細研究。

在兩種組合方法中，通過對電離層延遲項的模擬，理論上第2種組合方式可削弱第1種組合中電離層延遲項對反演結果的影響，進而提升GNSS-IR測高反演精度，該提升范圍在本文的模擬中小于2 cm(實際數據處理中該值可能因為站所處位置而有所不同)。由試驗結果可知：由于當前GNSS-IR海面高度反演精度較低，如本文試驗數據的反演精度均在分米級，且該反演精度受多種誤差(包括隨機噪聲、動態(tài)海面、對流層延遲、電離層延遲、海面粗糙度、觀測值采樣率、平均反射面高度及高度角和方位角選取范圍等)的聯合影響，導致本文利用第2種組合方式處理實測數據在反演精度上并沒有明顯提升。但考慮到未來采用各種方法削弱各誤差項的影響進而提升GNSS-IR的反演精度是該領域的重點研究內容，而本文所引入的第2種組合可以避免電離層延遲殘差的影響。因此，本研究所引入的第2種組合方法是具有一定理論意義的，且本文所采用的模擬方法對之后研究電離層延遲對GNSS-IR測高反演精度的影響具有積極的啟發(fā)意義。

為進一步提高利用本文所述方法反演海面高度的精度，未來工作會考慮建立波譜分析后峰值頻率和反射面高度之間的函數模型[24-25]來削弱誤差影響。