測井曲線概率分布法識別四川盆地火山巖氣水層

張麗華，潘保芝，單剛義

吉林大學(xué)地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林長春 130026

0 引言

近年來，隨著石油勘探開發(fā)技術(shù)的發(fā)展，復(fù)雜巖性、低孔低滲等特殊類型復(fù)雜油氣藏在石油勘探中的地位變得日益重要［1-2］，復(fù)雜儲層流體性質(zhì)識別近年來備受關(guān)注.以往很多研究人員對流體性質(zhì)識別方法進(jìn)行了研究.張麗華等［3］利用縱橫波數(shù)據(jù)預(yù)測長嶺地區(qū)火山巖流體性質(zhì)；梁從軍等［4］將測井與錄井相結(jié)合識別油水層；李舟波［5］結(jié)合電成像測井和核磁識別復(fù)雜油氣儲層的流體性質(zhì)；桂金詠等［6］結(jié)合統(tǒng)計(jì)理論，優(yōu)選出不受背景巖性與流體類型數(shù)目影響的流體因子，從而進(jìn)行流體識別；隋澤棟等［7］采用功指數(shù)比值與錄井含油性參數(shù)建立了功指數(shù)比值－氣測顯示厚度比圖版來識別油氣水層；凡睿等［8］應(yīng)用Fisher判別分析法對川東北地區(qū)須家河組致密砂巖儲層的流體進(jìn)行了識別，等等［9-12］.可以看出，識別儲層流體的方法雖多，但適用于火山巖儲層流體識別的方法見于文獻(xiàn)的不多.對于火山巖這類復(fù)雜儲層而言，油氣水層在電阻率測井和聲波測井方法上的響應(yīng)受到地層巖性、孔隙結(jié)構(gòu)等多種因素的影響，響應(yīng)特征不明顯，需要在常規(guī)測井的基礎(chǔ)上增加數(shù)學(xué)手段來研究復(fù)雜儲層油水識別方法.

通過對收集到四川盆地多口井的錄井、巖心、薄片等資料分析得出，研究區(qū)火山巖主要分為玄武質(zhì)熔巖、含灰?guī)r角礫碎屑熔巖、玄武質(zhì)火山碎屑熔巖、凝灰?guī)r、沉凝灰?guī)r5類.侵入巖分為粗粒玄武巖（粒玄巖）和輝綠巖兩類［13-14］.由于巖性復(fù)雜，不同巖性的儲集空間類型和組合特征又存在差異，增加了應(yīng)用測井資料識別火山巖流體的難度.本研究在應(yīng)用中子－密度交會圖準(zhǔn)確計(jì)算孔隙度的基礎(chǔ)上，構(gòu)建P1/2概率分布曲線來識別儲層的流體性質(zhì).

1 火山巖的孔隙特征與三重孔隙模型

基于巖心鑄體薄片觀察及電成像測井，已經(jīng)明確火山巖儲集空間主要有孔隙和裂縫.孔隙包括原生孔隙、次生孔隙.原生孔隙主要為原生氣孔和粒間孔（圖1a）.次生孔隙主要為斑晶溶蝕孔和基質(zhì)溶蝕孔（圖1b）.裂縫分為構(gòu)造裂縫（圖1c）和微裂縫（圖1d）.整體上看，在本地區(qū)火山巖中原生縫少見，可見到礦物晶間收縮縫、原生節(jié)理縫等，主要發(fā)育在漿屑或多孔熔巖中.巖漿結(jié)晶冷凝過程中，早期的結(jié)晶礦物收縮生成冷凝收縮縫和原生節(jié)理等.而次生孔隙中的構(gòu)造裂縫是因?yàn)閼?yīng)力作用而產(chǎn)生的，通常發(fā)生在局部，但是也會出現(xiàn)規(guī)模較大的縫（圖1c），延長有大有小，多呈面狀延伸.從現(xiàn)有資料判斷，本地區(qū)火山巖的孔隙主要為溶蝕孔，裂縫發(fā)育情況與其他地區(qū)相比較少.

圖1 巖石薄片中的孔隙和裂縫特征Fig.1 Microphotographs showing the characteristics of pores and fractures in rock thin sections

Aguilera等［15］提出了一個(gè)用于儲層評價(jià)的包含基質(zhì)、裂縫和非連通孔洞的三重孔隙模型，其導(dǎo)電機(jī)理是基質(zhì)和裂縫并聯(lián)導(dǎo)電，然后再與非連通孔洞串聯(lián)導(dǎo)電.在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出計(jì)算這個(gè)復(fù)合系統(tǒng)的膠結(jié)指數(shù)（m）的公式如下：

式中，v為配分系數(shù)，v＝φ2/φ；vnc為孔洞孔隙度比，vnc＝φnc/φ；φ為總孔隙度；φb為與基質(zhì)系統(tǒng)總體積有關(guān)的基質(zhì)孔隙度；φm為與復(fù)合系統(tǒng)總體積有關(guān)的基質(zhì)孔隙度；φnc為非連通孔洞孔隙度；φ2為天然裂縫或連通孔洞孔隙度；mb為基質(zhì)部分的膠結(jié)指數(shù).

2 孔隙度的計(jì)算

由于火山巖成分的復(fù)雜性，即使相同的巖性，其骨架參數(shù)也有可能不同［16-17］.以往的研究多數(shù)是通過統(tǒng)計(jì)分析的方法確定巖石的骨架參數(shù)，并在單井中使用固定的骨架參數(shù)，這顯然不符合火山巖巖性復(fù)雜的特性.在本研究中，利用ECS（元素俘獲譜測井）測井?dāng)?shù)據(jù)，通過多參數(shù)組合來計(jì)算火山巖的變骨架密度和變骨架中子參數(shù).

變骨架密度計(jì)算公式［14］：

變骨架中子計(jì)算公式［14］：

式中，ρma為骨架密度；φNma為骨架中子；Wsi、Wca、Wna、Wk、Wfe、Wti分別為Si、Ca、Na、K、Fe、Ti元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù).這些數(shù)據(jù)都可以從ECS測井?dāng)?shù)據(jù)中得到.得到骨架密度和骨架中子后，利用類似砂泥巖儲層中子－密度交會圖（圖2）方法求取火山巖儲層孔隙度.

圖2 骨架中子與骨架密度交會圖Fig.2 Crossplot of matrix neutron vs.matrix density

3 P1/2概率分布法

正態(tài)分布最早是法國數(shù)學(xué)家棣莫弗（A.de Moivre）提出的：當(dāng)二項(xiàng)隨機(jī)變數(shù)的位置參數(shù)n很大及形狀參數(shù)p為1/2時(shí)，則所推導(dǎo)出二項(xiàng)分布的近似分布函數(shù)就是正態(tài)分布.正態(tài)分布是自然科學(xué)與行為科學(xué)中定量現(xiàn)象的一個(gè)方便模型.各種各樣的心理學(xué)測試分?jǐn)?shù)和物理現(xiàn)象都近似地服從正態(tài)分布.如果把許多小作用加起來看做一個(gè)變量，那么這個(gè)變量服從正態(tài)分布，這在理論上是可以證明的.在概率論中，正態(tài)分布是幾種連續(xù)以及離散分布的極限分布.若隨機(jī)變量X服從一個(gè)位置參數(shù)為μ、尺度參數(shù)為σ的概率分布，記為：X～N（μ，σ2），則其概率密度函數(shù)為

分布的數(shù)學(xué)期望值或期望值μ等于位置參數(shù)，決定了分布的位置；其方差σ2或標(biāo)準(zhǔn)差σ等于尺度參數(shù)，決定了分布的幅度［18-20］（見圖3）.

圖3 正態(tài)分布圖Fig.3 Normal distribution curve

由阿爾奇公式F＝R0/Rw可以推出視地層水電阻率公式：RWa=Rt×φm.通過對比RWa與地層水電阻率RW可判別儲層的流體性質(zhì).但是由于不能準(zhǔn)確求取RW、φ和m值，計(jì)算出的RWa誤差較大，很難用作儲層流體性質(zhì)識別指標(biāo).采用一種特殊的數(shù)學(xué)方法——正態(tài)分布法，也就是用RWa的變化規(guī)律，而不是用RWa的絕對值來指示儲層的流體性質(zhì).對RWa開平方，并命名為：

式中，φ是前面求出的孔隙度；Rt為電阻率；m為膠結(jié)指數(shù)，由公式（1）計(jì)算得出.在某個(gè)層內(nèi)各測量點(diǎn)計(jì)算的P1/2值應(yīng)符合正態(tài)分布規(guī)律.σ的大小反映了正態(tài)曲線的離散程度，即測量點(diǎn)越離散，σ值越大.

4 應(yīng)用實(shí)例

將本研究方法應(yīng)用到四川盆地的火山巖儲層中，進(jìn)行氣水層判別.圖4是YTA1井5628～5675 m層段測井曲線、計(jì)算的孔隙度和膠結(jié)指數(shù)成果圖.圖5是該層段的P1/2概率分布圖.從概率分布來看，正態(tài)曲線分布較緩、“胖”.據(jù)此將該層段解釋為氣層.該層段有試氣，產(chǎn)量22.5×104m3/d，試氣結(jié)論是氣層.解釋結(jié)論與試氣結(jié)論一致.圖6是YSA1井6379～6430 m層段測井曲線、計(jì)算的孔隙度和膠結(jié)指數(shù)成果圖.圖7是該層段的P1/2概率分布圖.從概率分布來看，正態(tài)曲線分布較尖、“瘦”.據(jù)此將該層段解釋為水層.該層段試氣結(jié)論是水層，解釋結(jié)論與試氣結(jié)論一致.從圖8、9中可以看出：水層的σ小，正態(tài)曲線形狀較尖、“瘦”；油氣層的σ大，正態(tài)曲線形狀較緩、“胖”.

圖4 YTA1井測井曲線和計(jì)算的孔隙度、膠結(jié)指數(shù)成果圖Fig.4 Logging curves with calculated results of porosity and cementation indexes of well YTA1

圖5 YTA1井氣層的概率分布圖Fig.5 Probability distribution of gas layer in well YTA1

圖6 YSA1井測井曲線和計(jì)算的孔隙度、膠結(jié)指數(shù)成果圖Fig.6 Logging curves with calculated results of porosity and cementation indexes of well YSA1

圖7 YSA1井水層的概率分布圖Fig.7 Probability distribution of water layer in well YSA1

圖8 TFA2井測井曲線和計(jì)算的孔隙度、膠結(jié)指數(shù)成果圖Fig.8 Logging curves with calculated results of porosity and cementation indexes of well TFA2

圖10 TFA2井5255～5275 m的概率分布圖Fig.10 Probability distribution of well TFA2 within the depth of 5255-5275 m

應(yīng)用該方法對TFA2井進(jìn)行了氣水層判斷.圖8是TFA2井5230～5275 m層段測井曲線、計(jì)算的孔隙度和膠結(jié)指數(shù)成果圖.圖9和10分別是2個(gè)層段的P1/2概率分布圖.該層段有試氣，產(chǎn)氣4.69×104m3/d，產(chǎn)水469.2 m3/d，試氣結(jié)論是氣水層.從概率分布可以判斷，5230～5250 m層段是水層，5255～5275 m層段是氣層.

圖9 TFA2井5230～5250 m的概率分布圖Fig.9 Probability distribution of well TFA2 within the depth of 5230-5250 m

5 結(jié)論

本研究在應(yīng)用測井資料求取連續(xù)的變骨架密度和變骨架中子后，采用中子-密度交會圖的方法計(jì)算火山巖儲層孔隙度，在此基礎(chǔ)上，將電阻率、孔隙度和巖電參數(shù)結(jié)合在一起，構(gòu)建概率分布曲線，從分布曲線的形態(tài)上來識別火山巖的氣水層.將該方法實(shí)際應(yīng)用在四川盆地火山巖地區(qū)，解釋的結(jié)果與試氣的結(jié)論一致.本方法不僅可以用于火山巖儲層氣水層的識別，對其他巖性儲層氣水層的識別也具有借鑒意義.