基于R語(yǔ)言的堿性耐火磚的燒成缺陷分析和控制

王杰曾 徐琳琳 劉 昭 胡建輝 袁 林

1）中國(guó)建筑材料科學(xué)研究總院有限公司 北京 100024

2）瑞泰科技股份有限公司 北京 100024

3）河南瑞泰耐火材料科技有限公司 河南鄭州 451162

中國(guó)制造企業(yè)實(shí)現(xiàn)升級(jí)換代需要打造強(qiáng)勢(shì)品牌，打造強(qiáng)勢(shì)品牌需要提高產(chǎn)品質(zhì)量，提高產(chǎn)品質(zhì)量就需要運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘分析生產(chǎn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)影響質(zhì)量的缺陷，掌握這些缺陷發(fā)生的規(guī)律，進(jìn)而根據(jù)這些規(guī)律進(jìn)行有的放矢的治理。研究背景已在文獻(xiàn)［1］中介紹，在本文中，用軟件R及WPS表格，研究某堿性耐火材料企業(yè)的燒成質(zhì)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

數(shù)據(jù)為2014年某月的質(zhì)量統(tǒng)計(jì)報(bào)告。報(bào)告由質(zhì)量檢查員匯總每日的檢測(cè)結(jié)果，統(tǒng)計(jì)員再匯總各檢查員每日上報(bào)的結(jié)果產(chǎn)生。報(bào)告以WPS數(shù)據(jù)表（64行，16列）提交，其中，64行分別是1行表頭和63行不同規(guī)格又16個(gè)品種的統(tǒng)計(jì)值，16個(gè)品種分別是：A型鎂鋁、B型鎂鋁、C型鎂鋁、電半-16、電熔-20、鎂鋁鉻、鎂鐵、普鉻-16、鎂鐵鋁、新型鎂鐵、直-12、直-14、直-16、直-18、直-22、直-9A。16列表示不同屬性，分別是：行業(yè)、品種、型號(hào)、出窯質(zhì)量、生產(chǎn)線、裂紋、裝角、熔洞、槽裂、公差、粘連、壓紋、扭曲、倒跺、麻面、合格率。其中，槽裂指帶有凹槽的在凹槽處發(fā)生的裂紋，裝角是指從干燥器出來(lái)后工人從干燥車裝到窯車的過(guò)程中造成的掉角破損，其他需要說(shuō)明的屬性見(jiàn)文獻(xiàn)［1］。

本數(shù)據(jù)表沒(méi)有空列、空行，也沒(méi)有需要合并的屬性，但有很多缺失值。因此，用0替代缺失值。否則，軟件以默認(rèn)方式處理可能造成不良后果。還有，剔除了一合格率僅為68.3%的記錄。

2 數(shù)據(jù)探索

首先，用R軟件的rattle包［2］導(dǎo)入數(shù)據(jù)可見(jiàn)：5個(gè)輸入變量中，行業(yè)、品種、型號(hào)、生產(chǎn)線為離散型變量，出窯質(zhì)量為數(shù)值型變量；10個(gè)中間變量中，裂紋、裝角、熔洞、槽裂、公差、粘連、壓紋、扭曲、倒跺、麻面為數(shù)值型變量；剩下1個(gè)合格率為輸出變量。用Apriori算法，設(shè)定參數(shù)支持度大于或等于0.20、置信度大于或等于0.70，所得規(guī)則顯示了生產(chǎn)組織的特點(diǎn)，見(jiàn)表1。表1中，如置信度等于1即100%正確的規(guī)則。其中，規(guī)則［1］為有色行業(yè)用磚全部交一線生產(chǎn)；規(guī)則［3］為二線只生產(chǎn)水泥行業(yè)用磚；規(guī)則［5］直-9A為水泥行業(yè)用磚；規(guī)則［6］至規(guī)則［9］鎂鐵鋁為水泥行業(yè)用磚且由二線生產(chǎn)。置信度為0.72，即72%正確的規(guī)則，有規(guī)則［2］和［4］：一線生產(chǎn)有色行業(yè)用磚，水泥用磚交二線生產(chǎn)，即大約72%的水泥行業(yè)用耐火磚的型號(hào)交二線，剩余由一線生產(chǎn)。

表1 堿性耐火材料的生產(chǎn)組織特點(diǎn)

其次，用WPS表格的數(shù)據(jù)透視表探求合格率與產(chǎn)量的關(guān)系，以及各類缺陷出現(xiàn)的總次數(shù)，其結(jié)果見(jiàn)圖1。由圖1（a）可知，對(duì)合格率影響最大的就是產(chǎn)量很大但合格率（95.6%）偏低的鎂鐵鋁（鎂鐵鋁尖晶石磚），其次就是產(chǎn)量不高且合格率（75.0%）很低的直（直接結(jié)合鎂鉻磚）-22磚。由圖1（b）可知，裂紋是主要缺陷。因數(shù)量很少，可忽略扭曲、麻面和倒垛。

圖1 各種耐火磚的合格率與產(chǎn)量以及各種缺陷出現(xiàn)的總次數(shù)

將檢測(cè)數(shù)據(jù)導(dǎo)入R軟件，選10個(gè)中間變量為輸入變量，選合格率為輸出變量，選皮爾遜Pearson相關(guān)系數(shù)分層，可得各輸入變量的相關(guān)樹(shù)，見(jiàn)圖2。在圖2（a）中，X坐標(biāo)值表示樹(shù)高度（取值［0，2］），高度越低越相關(guān)。因此，屬性可分4類：麻面，倒垛，以裂紋為代表的熔洞、裝角、公差、壓紋、粘連、槽裂，扭曲。由圖1（b）可知，以裂紋代表第3類是主要的。因而，可以把第3類作一族；余下1、2、4類作另一族。由圖2（b）可知，K均值聚類分析結(jié)果［3］也證實(shí)可將缺陷分兩族。其中，第1族中心點(diǎn)的裂紋、裝角、熔洞、槽裂、公差、粘連、壓紋、扭曲的數(shù)值較高；第2族中心點(diǎn)的倒垛和麻面的數(shù)值很高。主成分分析結(jié)果為：第1族，裂紋、裝角、熔洞、公差的絕對(duì)值很高；第2族，扭曲、倒跺、麻面的數(shù)值很高?？傊?，缺陷分為兩族：一是以裂紋為代表的裂紋、裝角、熔洞、槽裂、公差、壓紋、槽裂、粘連等；二是麻面、倒垛和扭曲。因第二族較少，第一族可代表全部。

圖2 耐火磚燒成缺陷的屬性聚類和樣本K均值聚類分析結(jié)果

3 數(shù)據(jù)建模

模型用于表達(dá)輸入變量（原因變量）和輸出變量（結(jié)果變量）之間的數(shù)學(xué)關(guān)系或邏輯關(guān)系。本文中，有1個(gè)結(jié)果變量：合格率；5個(gè)原因變量：行業(yè)、品種、型號(hào)、出窯質(zhì)量、生產(chǎn)線；10個(gè)中間變量：裂紋、裝角、熔洞、槽裂、公差、粘連、壓紋、扭曲、倒跺、麻面。首先，將所有關(guān)系分為三類，即原因變量與結(jié)果變量、中間變量與結(jié)果變量、中間變量與原因變量。其次，逐一建立所述模型并解釋輸入變量與輸出變量的關(guān)系。然后，根據(jù)模型預(yù)測(cè)的正確率以及能否轉(zhuǎn)換成為專業(yè)技術(shù)人員易于理解的知識(shí)從中選擇優(yōu)勝者。最后，結(jié)果變量為強(qiáng)度性質(zhì)的變量，中間變量為容量性質(zhì)，將中間變量除以產(chǎn)量（出干燥器質(zhì)量），轉(zhuǎn)變?yōu)閺?qiáng)度性質(zhì)的中間變量。如將裂紋轉(zhuǎn)為裂紋產(chǎn)品／t，將麻面轉(zhuǎn)為麻面產(chǎn)品／t。

3.1 原因變量與結(jié)果變量的關(guān)系

3.1.1 型號(hào)對(duì)合格率的影響

首先，將5個(gè)原因變量和1個(gè)結(jié)果變量導(dǎo)入R軟件，運(yùn)用決策樹(shù)方法［4］分析，軟件三級(jí)分解后將最終型號(hào)分為四類：第2類的平均合格率為89%；第12類平均合格率為95%；第13類平均合格率為97%；第7類平均合格率為99%。其次，用WPS表格制作以型號(hào)為“行”、合格率平均值為“值”的數(shù)據(jù)透視表。最后，按合格率高低排序，發(fā)現(xiàn)合格率為低（75.0%～94.5%）的13個(gè)型號(hào)，除3個(gè)型號(hào)（或沒(méi)有注冊(cè)的特殊型號(hào)，或技術(shù)不成熟如鎂鐵鋁尖晶石磚、鎂鋁磚、鎂鋁鉻磚等產(chǎn)品），其余正常。

3.1.2 品種對(duì)合格率的影響

將數(shù)據(jù)導(dǎo)入R軟件，選擇行業(yè)、品種和生產(chǎn)線為輸入變量，合格率為輸出變量，選擇決策樹(shù)模型，設(shè)置Max Depth（決策樹(shù)最大深）為5，得到品種對(duì)合格率影響的決策樹(shù)，見(jiàn)圖3。可知，在自動(dòng)分類的43組樣品中，品種屬于B型鎂鋁磚、鎂鋁鉻、直接結(jié)合鎂鉻磚-18、直接結(jié)合鎂鉻磚-22的9組樣品的合格率最低（平均93%）；屬于A型鎂鋁、鎂鐵鋁、普鉻-16和直-16的18組樣品的合格率居中（平均95%）。其他剩余耐火材料品種的合格率最高（平均97%）。

圖3 品種對(duì)合格率影響的決策樹(shù)

如果以品種為“行”、以合格率的平均值為“值”制作數(shù)據(jù)透視表，先按合格率排序，再拆分為鎂鉻系列和其他系列排列，得到圖4。由圖4（a）看出，鎂鉻磚的缺陷率取決于：1）是否直接加入鉻鐵礦；2）鉻鐵礦加入量的多少（以Cr2O3含量表示）。由4（b）看出，無(wú)鉻材料在生產(chǎn)原料時(shí)因較充分合成了尖晶石，平均合格率要高些。

圖4 鎂鉻系和無(wú)鉻材料的品種與產(chǎn)品合格率的關(guān)系

3.1.3 產(chǎn)量對(duì)合格率的影響

如選擇行業(yè)、產(chǎn)量和生產(chǎn)線為原因變量，選擇合格率為結(jié)果變量，以決策樹(shù)為模型，設(shè)置Max Depth為5，可以得到品種對(duì)合格率影響的決策樹(shù)，見(jiàn)圖5。

圖5 產(chǎn)量對(duì)合格率影響的決策樹(shù)

由圖5可知，在自動(dòng)分類的43組樣品中，18組產(chǎn)量＜11 t數(shù)據(jù)的平均合格率最高，98%；16組產(chǎn)量大于或等于23 t數(shù)據(jù)的平均合格率居中，95%；余下9組產(chǎn)量居中的，即產(chǎn)量在11～23 t數(shù)據(jù)的平均合格率最低，92%。

由于二次尖晶石反應(yīng)是影響合格率的主要因素，反應(yīng)程度高的品種需要慢升溫、長(zhǎng)保溫；反應(yīng)程度低的品種需要快升溫、短保溫。這樣，混燒反應(yīng)程度不同的堿性磚就可能出現(xiàn)問(wèn)題。因此，如果產(chǎn)量＜11 t，常與相近品種搭燒而且在相近品種生產(chǎn)周期中段加入，因而合格率最高（98%）；如產(chǎn)量＞23 t，因自成一體生產(chǎn)時(shí)除前段和后段外，都按理想的方式煅燒，因而合格率居中（95%）；如產(chǎn)量中等，既不能夠搭燒，又不能自成一體，合格率也就只有92%。

3.2 中間變量與結(jié)果變量的關(guān)系

首先，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入R軟件，以10個(gè)中間變量為輸入，以合格率為輸出，采用線性模型求出：有2個(gè)非常顯著的因子，裂紋產(chǎn)品／t和粘連產(chǎn)品／t；3個(gè)中等顯著的因子，倒垛產(chǎn)品／t、壓紋產(chǎn)品／t、扭曲產(chǎn)品／t；有2個(gè)輕度顯著的因子，裝角產(chǎn)品／t和槽裂產(chǎn)品／t。其次，以裂紋產(chǎn)品／t和粘連產(chǎn)品／t為輸入，以合格率為輸出，采用決策樹(shù)模型求出缺陷類別對(duì)磚坯合格率的影響，見(jiàn)圖6?？煽闯?，如果裂紋產(chǎn)品≥2.1 t，平均合格率為92%；如果裂紋產(chǎn)品為0.66～2.1 t，合格率為97%；如果裂紋產(chǎn)品≤0.66 t，合格率為99%。經(jīng)過(guò)模型評(píng)估證實(shí)決策樹(shù)的置信度已達(dá)97%，再采用機(jī)制隱晦的隨機(jī)森林和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立可提高置信度1%～2%的新模型也就意義不大。

圖6 缺陷類別對(duì)磚坯合格率的影響

3.3 原因變量與中間變量的關(guān)系

以生產(chǎn)線、品種2個(gè)輸入變量為“行”，2個(gè)輸出變量（裂紋產(chǎn)品／t、粘連產(chǎn)品／t）為“值”制作數(shù)據(jù)透視表，再選定某生產(chǎn)線后按麻面產(chǎn)品／t數(shù)值大小排序，求得生產(chǎn)裝備和品種對(duì)堿性磚缺陷的影響，見(jiàn)圖7。

圖7 品種和生產(chǎn)裝備對(duì)堿性磚缺陷的影響

如文獻(xiàn)［1］，二線使用年產(chǎn)25 000 t燃?xì)飧邷厮淼栏G燒磚，一線使用年產(chǎn)15 000 t燃?xì)飧邷厮淼栏G燒磚；10個(gè)中間變量（裂紋產(chǎn)品／t、裝角產(chǎn)品／t、熔洞產(chǎn)品／t、槽裂產(chǎn)品／t、公差產(chǎn)品／t、粘連產(chǎn)品／t、壓紋產(chǎn)品／t、扭曲產(chǎn)品／t、倒跺產(chǎn)品／t、麻面產(chǎn)品／t）中，裂紋產(chǎn)品／t和粘連產(chǎn)品／t是最顯著的。由圖7可知，左端前面5個(gè)B型鎂鋁、鎂鐵、新型鎂鐵、鎂鐵鋁、直-9A磚是二線用每年2.5萬(wàn)t的新窯煅燒的，且按裂紋大小排序；后面的都用一線用每年1.5萬(wàn)t老窯煅燒，也按裂紋產(chǎn)品／t大小排列。由圖7可得：1）直接結(jié)合鎂鉻磚-22（阿拉伯?dāng)?shù)字為Cr2O3含量）不僅單位產(chǎn)品的裂紋發(fā)生率高，而且單位產(chǎn)品的粘連發(fā)生率高。這說(shuō)明生產(chǎn)直-22磚時(shí)，不僅燒成溫度高而且燒成時(shí)間短且升溫過(guò)快，在高溫下迅速發(fā)生二次尖晶石反應(yīng)，因而同時(shí)裂紋多而且粘連也重；2）B型鎂鋁磚、A型鎂鋁等無(wú)鉻堿性磚的燒成工藝有待完善；3）二線燒成的合格率低于一線燒成的。如B型鎂鋁二線燒成的裂紋產(chǎn)品為5.99 t，一線的為2.04 t；直-9A磚二線的裂紋產(chǎn)品為1.64 t，一線的為0.05 t。這說(shuō)明，還有待進(jìn)一步掌握新設(shè)備的特性。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）堿性耐火磚的燒成缺陷主要是以裂紋為代表的第一類（裝角、熔洞、槽裂、公差、壓紋、槽裂、粘連等）。

（2）對(duì)合格率影響最大的首先是產(chǎn)量很大但合格率偏低（95.6%）的鎂鐵鋁尖晶石磚，其次是產(chǎn)量低且合格率也很低（75.0%）的直-22磚。提高合格率主要應(yīng)減少裂紋和粘連這兩種主要缺陷的發(fā)生率。

（3）堿性耐火材料燒成技術(shù)的主要難點(diǎn)是解決二次尖晶石化帶來(lái)的松散效應(yīng)；主要任務(wù)是根據(jù)不同的品種，使用不同的原料，制定不同的燒成曲線。

（4）堿性耐火材料生產(chǎn)的主要難點(diǎn)是解決用設(shè)備有限的能力一方面滿足各品種的特殊工藝需求，另一方面又要滿足完成繁重生產(chǎn)任務(wù)和節(jié)能減排需求的矛盾。如果矛盾解決不好，就會(huì)產(chǎn)生損失。例如，直-22鎂鉻磚的裂紋發(fā)生率和粘連發(fā)生率都顯著增多。

（5）堿性耐火材料生產(chǎn)企業(yè)具有規(guī)模效益。例如，用高、中、低不同煅燒溫度的3臺(tái)隧道窯生產(chǎn)要比2臺(tái)隧道窯好。條件不成熟時(shí)，也可以另外建設(shè)梭式窯來(lái)協(xié)調(diào)生產(chǎn)。

（6）根據(jù)上述結(jié)論對(duì)堿性耐火材料的生產(chǎn)進(jìn)行了針對(duì)性的治理，兩年后綜合合格率從93%提高到96%，取得了很好效果。