基于風(fēng)險(xiǎn)梯度的化工企業(yè)事故風(fēng)險(xiǎn)定量評(píng)估*

胡 濤，曹日紅，閆 放，汪長(zhǎng)松，黃 銳，李孜軍

(中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083)

0 引言

化工園區(qū)中的企業(yè)多為化工石化企業(yè)，這些企業(yè)生產(chǎn)、儲(chǔ)存、使用著大量易燃易爆、有毒的危險(xiǎn)化學(xué)品，一旦發(fā)生事故，極易造成大面積的群死群傷[1]。因此，有必要對(duì)這些企業(yè)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，分析其危害特性從而完善相應(yīng)的安全措施，減少事故損失，本文將以風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)理論為基礎(chǔ)來(lái)對(duì)此展開(kāi)研究分析。風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)理論是以場(chǎng)論為基礎(chǔ)的三維風(fēng)險(xiǎn)分析理論，它通過(guò)構(gòu)建出風(fēng)險(xiǎn)的三維數(shù)量場(chǎng)函數(shù)來(lái)展示危險(xiǎn)源在空間的風(fēng)險(xiǎn)分布，并以風(fēng)險(xiǎn)梯度來(lái)描述風(fēng)險(xiǎn)的變化情況，從而研究事故的風(fēng)險(xiǎn)傳播效應(yīng)[2]，現(xiàn)已在化工、交通、環(huán)境等多個(gè)領(lǐng)域得到初步應(yīng)用。如邢永健等[3]分析了風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)受體的作用機(jī)制，構(gòu)建了南京化工園區(qū)內(nèi)各風(fēng)險(xiǎn)源所產(chǎn)生的環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)，并進(jìn)一步對(duì)環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)受體進(jìn)行分析得到了相應(yīng)的區(qū)域環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)水平分布情況；王建強(qiáng)等[4]基于風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)理論建立了人-車-路閉環(huán)系統(tǒng)的行車風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)模型，為復(fù)雜環(huán)境下行車風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和車輛主動(dòng)控制提供了新的判決依據(jù)。但總的來(lái)說(shuō)，風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)理論仍需進(jìn)一步的發(fā)展完善，考慮到諸多文獻(xiàn)提及風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)理論中的風(fēng)險(xiǎn)梯度概念[2,5-6]，而關(guān)于如何將其進(jìn)一步應(yīng)用于事故風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中卻鮮有報(bào)道，因此，以某區(qū)域內(nèi)存在的2家化工企業(yè)為例，利用風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)理論對(duì)其進(jìn)行事故風(fēng)險(xiǎn)分析，并基于風(fēng)險(xiǎn)梯度來(lái)展開(kāi)進(jìn)一步的研究與應(yīng)用。

1 方法介紹

首先，需要構(gòu)建出評(píng)估案例的風(fēng)險(xiǎn)值計(jì)算公式，這里采用頻率與嚴(yán)重度相乘的形式[7]，如式(1)所示：

Fi(x,y,z)=εifiSi(x,y,z)

(1)

式中：Fi(x,y,z)為風(fēng)險(xiǎn)類型為i時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)值；εi為安全措施導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù)；fi為頻率；Si(x,y,z)為嚴(yán)重度。

若評(píng)價(jià)目標(biāo)內(nèi)存在多個(gè)危險(xiǎn)源，應(yīng)進(jìn)行疊加計(jì)算，計(jì)算公式如式(2)所示：

(2)

式中：Fi,s(x,y,z)表示疊加后的總風(fēng)險(xiǎn)值；n表示危險(xiǎn)源數(shù)目。

在風(fēng)險(xiǎn)值計(jì)算公式的基礎(chǔ)上求偏導(dǎo)，可以得到風(fēng)險(xiǎn)梯度的計(jì)算公式，如式(3)所示。風(fēng)險(xiǎn)梯度描述的是風(fēng)險(xiǎn)在空間的變化情況。

(3)

在求得風(fēng)險(xiǎn)梯度后，可引入最速下降法來(lái)求得最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)降低路徑。假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)值如式(1)計(jì)算，引入式(4)計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)負(fù)梯度，計(jì)算公式如下所示：

(4)

(5)

(6)

(7)

2 案例分析

2.1 企業(yè)概況

圖1、圖2分別是評(píng)估區(qū)域內(nèi)2家企業(yè)的平面圖。其中圖1(甲企業(yè))為1家氮肥企業(yè)，主要危險(xiǎn)源為儲(chǔ)存在A1，D1 2處的液氨，圖2(乙企業(yè))為1家煤化工企業(yè)，主要危險(xiǎn)源為儲(chǔ)存在B2，E2 2處的甲醇。由于計(jì)算方法相近，本文先以甲企業(yè)為例來(lái)說(shuō)明分析與計(jì)算的過(guò)程。

2.2 事故風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)與分析

液氨屬于?；罚坏┌l(fā)生泄漏，氨氣的易燃、易爆與有毒特性可能會(huì)導(dǎo)致火災(zāi)、爆炸與中毒事故的發(fā)生[8]。在這3類事故風(fēng)險(xiǎn)中，氨氣中毒的風(fēng)險(xiǎn)大小由毒物濃度決定，因此需要計(jì)算氨氣在某點(diǎn)的濃度。假設(shè)液氨發(fā)生的是連續(xù)型泄漏，則可由式(8)來(lái)計(jì)算液氨的泄漏速率[9]，計(jì)算公式如下：

(8)

式中：Q是泄漏速率，kg/s；Cdg是泄漏系數(shù)，取1.00；A是泄漏面積，m2；P為儲(chǔ)罐內(nèi)壓力，Pa；M為氣體分子量，取0.017 kg/mL；R是氣體常數(shù)，取8.314 J/(mol·K)；k是絕熱指數(shù)(等壓比熱容與等容比熱容的比值)，取1.310；T為氣體絕對(duì)溫度，K。

采用高斯煙羽模型來(lái)計(jì)算氨氣在某點(diǎn)的濃度[10]。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)液氨從地面泄漏(即H=0)，可得到液氨從地面泄漏時(shí)的濃度計(jì)算公式，如式(9)所示：

(9)

式中：C(x,y,z)為危險(xiǎn)物質(zhì)從地面泄漏時(shí)氣云中危險(xiǎn)物質(zhì)的濃度，kg/m3；π為常數(shù)；Q為連續(xù)泄漏速率，mg/s；μ為風(fēng)速，m/s；σy,σz為y和z方向上的擴(kuò)散系數(shù)，m；z為濃度測(cè)量點(diǎn)高度，m；x,y為觀察對(duì)象距離液氨儲(chǔ)罐的下風(fēng)向和橫風(fēng)向距離，m。

火災(zāi)對(duì)人的風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)為熱輻射，假設(shè)這里火災(zāi)類型為噴射火，則可以用式(10)進(jìn)行計(jì)算[11]：

(10)

式中：I(x,y,z)為熱輻射強(qiáng)度，W/m2；ηj為效率因子(取值由式(11)確定[11])，Hc為燃燒熱，J/kg；Q是泄漏速率，kg/s；Tjet為輻射系數(shù)；d為評(píng)價(jià)點(diǎn)位置與著火點(diǎn)位置的距離，m。

(11)

式中：Ps為飽和蒸氣壓，MPa。

爆炸對(duì)人的風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)為超壓，計(jì)算方法如式(12)～(14)所示[12]：

(12)

式中：mTNT為等效TNT質(zhì)量，kg；md為發(fā)生爆炸的氣體的量，kg；ΔHd為爆炸氣體的燃燒熱，kJ/kg；QTNT為T(mén)NT的燃燒熱，取 4 601 kJ/kg。

(13)

式中：ZG與RG分別為評(píng)價(jià)點(diǎn)位置距離爆炸點(diǎn)位置的尺度距離與實(shí)際距離，m。

(14)

式中：Po為超壓，Pa。

2.3 風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)與風(fēng)險(xiǎn)梯度函數(shù)的計(jì)算

化學(xué)中毒、熱輻射以及超壓是不同的風(fēng)險(xiǎn)類型，不能夠直接疊加計(jì)算，因此需要對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，歸一化處理的原則依據(jù)這3類風(fēng)險(xiǎn)對(duì)人體的損壞程度。由文獻(xiàn)可知上述3類風(fēng)險(xiǎn)能對(duì)人體造成傷害的最小值分別為：30 mg/m3、1.6 kW/m2、20 kPa；造成人體死亡時(shí)所對(duì)應(yīng)的值分別為：3 500 mg/m3、37.5 kW/m2、50 kPa。選取各類風(fēng)險(xiǎn)中傷害后果為“死亡”時(shí)所對(duì)應(yīng)的值作為其嚴(yán)重度的最大值，以此來(lái)進(jìn)行歸一化處理，得到各類風(fēng)險(xiǎn)的嚴(yán)重度，分別如式(15)～(17)所示:

(15)

式中:SCP(x,y,z)為人中毒時(shí)候的嚴(yán)重度；C(x,y,z)為危險(xiǎn)物質(zhì)從地面泄漏時(shí)氣云中危險(xiǎn)物質(zhì)的濃度，mg/m3。

(16)

式中：STR(x,y,z)為人在遭受熱輻射時(shí)候的嚴(yán)重程度；I(x,y,z)為熱輻射強(qiáng)度，W/m2。

(17)

式中：SOP(x,y,z)為人在遭受超壓時(shí)的嚴(yán)重度；Po(x,y,z)為超壓，Pa。

同時(shí)考慮A1，D1 2處的液氨泄漏事故的影響，并依據(jù)前文設(shè)定得到引發(fā)事故的2個(gè)危險(xiǎn)源的坐標(biāo)為(30,132,0)和(191,140,0)，假設(shè)事發(fā)時(shí)大氣穩(wěn)定度等級(jí)為C(即σy=0.22x(1+0.000 4x)-1/2，σz=0.20x)[14],主要風(fēng)向沿x軸正方向，其它相關(guān)計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 甲企業(yè)計(jì)算參數(shù)取值Table 1 Values of calculation parameters of enterprise A

根據(jù)實(shí)際情況，將風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù)設(shè)為0.6，氨氣中毒事故發(fā)生的頻率為2.548×10-1次/a,火災(zāi)與爆炸事故的頻率分別為2.885×10-2，1.442×10-2次/a。最終可得到液氨的風(fēng)險(xiǎn)值計(jì)算公式，如式(18)所示：

(18)

式中：F甲(x,y,z)表示甲企業(yè)中觀測(cè)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)值；f1=(x-30)2+(y-132)2+z2；f2=(x-191)2+(y-140)2+z2；x，y，z為觀測(cè)點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)。

同理，可以得到乙企業(yè)所對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)值計(jì)算公式(由于甲醇沸點(diǎn)高，揮發(fā)能力有限，故這里不考慮其毒理性質(zhì))。先計(jì)算出乙企業(yè)中B1，E1 2處甲醇的泄漏流量，計(jì)算公式如式(19)所示[15]：

(19)

式中：Q為物質(zhì)的泄漏速率，kg/s；CD是泄漏系數(shù)，取0.61；Ah是泄漏面積，m2；k是絕熱指數(shù)，取1.2；p為儲(chǔ)罐內(nèi)的壓力，Pa；ρ為密度，kg/m3。

再以同樣方法計(jì)算出乙企業(yè)中的事故嚴(yán)重度，相關(guān)計(jì)算參數(shù)如表2所示。

表2 乙企業(yè)計(jì)算參數(shù)取值Table 2 Values of calculation parameters of enterprise B

根據(jù)實(shí)際情況，得知2危險(xiǎn)源坐標(biāo)為(65,90,3)和(76,140,5)，風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)設(shè)置為0.5，火災(zāi)與爆炸事故的頻率分別為1.2×10-1次/a、1.6×10-3次/a，最終得到乙企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)值計(jì)算公式如式(20)所示：

(20)

式中：F乙(x,y,z)表示乙企業(yè)觀測(cè)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)值；f3=(x-65)2+(y-90)2+(z-3)2；f4=(x-76)2+(y-140)2+(z-5)2；x、y、z為觀測(cè)點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)。

表3和表4是依據(jù)前文設(shè)定以及公式(1)所得到的甲、乙2企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)閾值區(qū)間。

表3 甲企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)閾值劃分Table 3 Classification of risk thresholds of enterprise A

表4 乙企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)閾值劃分Table 4 Classification of risk thresholds of enterprise B

2.4 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果分析

空間中風(fēng)險(xiǎn)值相等的點(diǎn)所構(gòu)成的曲面稱為風(fēng)險(xiǎn)等值面[16]。基于表3和表4生成甲、乙2企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)等值面三維圖，如圖3和圖4所示。

圖3 甲企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)等值面Fig.3 Risk isosurface of enterprise A

圖4 乙企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)等值面Fig.4 Risk isosurface of enterprise B

當(dāng)人位于等值面1或等值面3內(nèi)部時(shí)，即甲企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)值大于1.787×10-1或乙企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)值大于6.08×10-2時(shí)，為Ⅲ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)，會(huì)遭遇死亡危險(xiǎn)；而當(dāng)人位于等值面2或等值面4外部時(shí)，即甲企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)值小于2.599×10-2或乙企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)值小于2.88×10-3時(shí)，為Ⅰ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)，可認(rèn)為其不會(huì)受到事故影響；其余部分為Ⅱ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)。考慮到企業(yè)實(shí)際人口分布情況(先以甲企業(yè)為例)，選取企業(yè)中人數(shù)最多的5個(gè)位置作為觀察點(diǎn),將其坐標(biāo)(W11(35,70)、W21(70,75)、W31(70,125)、W41(130,120)、W51(155,45))帶入式(18)中計(jì)算其風(fēng)險(xiǎn)值(z值均取1.5)，分別為2.736×10-1、2.358×10-1、6.925×10-1、2.879×10-1、1.148×10-1，風(fēng)險(xiǎn)值均高于2.599×10-2，一旦發(fā)生事故，人員就需要及時(shí)進(jìn)行疏散。因此，可在風(fēng)險(xiǎn)負(fù)梯度的基礎(chǔ)上引入最速下降法來(lái)搜尋最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)降低路徑。首先，通過(guò)對(duì)甲企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)值計(jì)算公式求偏導(dǎo)得到相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)梯度公式，然后以上述5個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的位置作為初始位置，將2.599×10-2設(shè)置為目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)值，步長(zhǎng)設(shè)置為400，經(jīng)過(guò)多次迭代計(jì)算，最終得到這5個(gè)位置所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)降低路徑，如圖5中曲線①～⑤所示。等值線1、等值線2是由風(fēng)險(xiǎn)等值面1和風(fēng)險(xiǎn)等值面2從三維圖形轉(zhuǎn)化為二維圖形所得(即令z取人體平均致命高度1.5 m且僅截取部分等值線進(jìn)行展示)。從圖5可知，當(dāng)人從初始位置分別逃至與等值線1的交點(diǎn)處，即W12(35.413,53.082)、W22(75.794,63.530)、W32(116.071,81.950)、W42(117.788,81.754)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)值降為1.787×10-1，風(fēng)險(xiǎn)降至II級(jí)，當(dāng)人進(jìn)一步到達(dá)與等值線2交點(diǎn)處，即到達(dá)W13(3.277,-114.219)、W23(89.592,-125.579)、W33(136.701,-123.049)、W43(135.534,-102.3 28)、W52(180.412,-109.541)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)會(huì)降至I級(jí)，人員到達(dá)安全區(qū)域。

圖5 甲企業(yè)最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)降低路徑Fig.5 Optimal path of risk reduction of enterprise A

同理，可得乙企業(yè)的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)降低路徑，如圖6中曲線⑥～⑩所示。等值線3、等值線4是由風(fēng)險(xiǎn)等值面3和風(fēng)險(xiǎn)等值面4從三維圖形轉(zhuǎn)化為二維圖形所得(即令z取人體平均致命高度1.5 m且僅截取部分等值線進(jìn)行展示)。從圖6可知，當(dāng)人從初始點(diǎn)(W61(40,20)、W71(80,50)、W81(130,30)、W91(110,90)、W01(180,130))分別逃至與等值線4的交點(diǎn)處，即到達(dá)點(diǎn)W62(14.470,-54.554)、W72(112.186,-57.207)、W82(175.703,-23.798)、W92(226.713,45.594)、W02(240.233,135.550)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)值會(huì)降至2.880×10-3，這時(shí)人已逃出危險(xiǎn)區(qū)域。

圖6 乙企業(yè)最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)降低路徑Fig.6 Optimal path of risk reduction of enterprise B

需要注意的是，所求得的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)降低路徑并不完全處在空曠的道路和平地上，它們還貫穿了一些存在建筑物或障礙物的區(qū)域，因此在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中還需根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

3 結(jié)論

1)甲企業(yè)人員最多的的5個(gè)位置中，有4個(gè)位置屬于Ⅲ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)，其余1個(gè)位置屬于Ⅱ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)，而乙企業(yè)中人員最多的5個(gè)位置均為Ⅱ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)，所以相比而言，乙企業(yè)的人員更有安全保障，人員分配更為合理。

2)基于甲企業(yè)所得的各級(jí)風(fēng)險(xiǎn)等值面所囊括體積要比基于乙企業(yè)所得的各級(jí)風(fēng)險(xiǎn)等值面體積更大，而且甲企業(yè)中III級(jí)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域的面積占甲企業(yè)總面積的比例較高，所以甲企業(yè)的事故總體風(fēng)險(xiǎn)比乙企業(yè)更大，更需要加強(qiáng)安全管理，妥善做好事故預(yù)防工作。

3)從最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)降低路徑來(lái)看，乙企業(yè)中的5條最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)降低路徑的里程更短，穿過(guò)的建筑物和障礙物也更少，若事故真實(shí)發(fā)生，乙企業(yè)在人員疏散方面將會(huì)更有優(yōu)勢(shì)。