基于稀疏重構(gòu)的空域-極化域聯(lián)合抗主瓣干擾方法

楊書寧 楊仲平 張劍云 周青松

（國防科技大學(xué)電子對抗學(xué)院，安徽合肥 230037）

1 引言

在實際應(yīng)用中，雷達(dá)面臨各種干擾，提高抗干擾能力、保證雷達(dá)正常工作是當(dāng)前研究的一個熱點問題。雷達(dá)干擾可分為主瓣干擾與副瓣干擾，針對副瓣干擾，采用副瓣隱匿、副瓣對消等方法可以有效進行對抗；針對主瓣干擾，由于干擾信號與期望信號在空域上的差距很小，傳統(tǒng)的對抗副瓣干擾的方法難以有效的應(yīng)用于主瓣干擾對抗中。對于陣列雷達(dá)來說，干擾抑制的方法一直是研究者們非常關(guān)注的問題。

經(jīng)典的自適應(yīng)波束形成（ADBF）可以有效抑制干擾，但在主瓣有干擾的情況下，會出現(xiàn)主瓣失真的情況；文獻(xiàn)［1］提出了阻塞矩陣預(yù)處理與協(xié)方差矩陣重構(gòu)預(yù)處理的方法，能有效抑制主瓣干擾保持主瓣不失真，但難以對抗多個主瓣干擾；文獻(xiàn)［2-3］提出了和差主瓣干擾相消（MLC）的方法，可有效抑制主瓣干擾，但并未涉及對波達(dá)角（DOA）的估計；文獻(xiàn)［4-6］提出利用盲分離方法分離期望信號與干擾信號，但破壞了信號的相位信息；文獻(xiàn)［7］先通過盲分離方法預(yù)估了混合矩陣，然后利用稀疏貝葉斯提取了期望信號，在保留信號相位信息的同時抑制了干擾信號；文獻(xiàn)［8］利用稀疏恢復(fù)的方法重構(gòu)了干擾信號與期望信號，有效抑制了干擾信號。

以上方法均是在空域上對抗主瓣干擾，雖然能夠在一定程度上抑制主瓣干擾，但當(dāng)主瓣干擾信號DOA 與期望信號DOA 的夾角很小時，這些方法的抗干擾性能會急劇下降。在這種情況下，僅利用空域信息進行抗干擾是不夠的，對此，有學(xué)者們考慮從極化域抑制主瓣干擾。文獻(xiàn)［9］提出了一種正交投影濾波器，能夠有效抑制干擾，但可能會破壞期望信號的相位和幅值信息；文獻(xiàn)［10］提出了一種基于信號極化子空間的斜投影極化濾波器（OPPF），該濾波器能在不破壞期望信號相位和幅值信息的情況下抑制干擾，但這種方法只能抑制一個主瓣干擾。此外，以上方法均是建立在已知各信號的參數(shù)的基礎(chǔ)上的，當(dāng)參數(shù)未知時，如何進行快速有效的估計，也影響了抗干擾性能。文獻(xiàn)［11］利用空域自適應(yīng)波束形成對抗副瓣干擾與近主瓣干擾，利用極化濾波對抗主瓣干擾，能夠有效抑制多個主瓣干擾與副瓣干擾，但這種方法采用粒子群算法估計極化參數(shù)，估計誤差較大，且計算量較大。

當(dāng)前抗干擾方法存在的問題主要體現(xiàn)在兩個方面：1.當(dāng)面對空域上與期望信號相差很小干擾信號時，空域抗干擾方法性能急劇下降；2.極化域抗干擾的方法無法對抗多個主瓣干擾，且缺少有效的參數(shù)估計方法。

為了克服以上存在的這些問題，進一步提高雷達(dá)抗干擾的能力，本文提出了一種空域-極化域聯(lián)合斜投影濾波方法，該方法首先利用稀疏重構(gòu)對干擾信號的DOA 進行估計；然后在恒模約束的基礎(chǔ)上，利用相關(guān)性最大的原則估計干擾信號的極化參數(shù)；最后利用估計得到的信號導(dǎo)向矢量，構(gòu)建空域-極化域聯(lián)合斜投影濾波器進行干擾抑制。仿真實驗表明，該方法能夠有效對抗主瓣干擾，與當(dāng)前流行的其他抗干擾方法相比，整體上具有更高的輸出信噪比，尤其是在對抗空域上與期望信號很相近的干擾信號時。此外，本文方法還具有較快的運算速度，符合雷達(dá)抗干擾的實際要求。

本文組織結(jié)構(gòu)為：第1 節(jié)為引言，第2 節(jié)介紹信號模型，第3 節(jié)介紹本文算法原理，第4 節(jié)為仿真驗證與分析，最后一節(jié)為結(jié)論。

2 信號模型

考慮一個N維均勻線性極化敏感陣列，陣元間距d=0.5λ為半波長。每個陣元都有兩個相互正交的信號接收通道，即H（水平）通道和V（垂直）通道。假設(shè)M(M＜N)個完全極化的干擾信號作用于該陣列。本文用空間角θ和極化相位描述字(γ，η)表示信號特征，其中γ和η分別代表信號的極化角度和極化相位差。假設(shè)第i個干擾信號的DOA 為θi，極化角度為γi，極化相位差為ηi。則在第k個快拍時，陣列接收到的干擾加噪聲信號可以表示為：

其中，xi(k)表示第i個陣元接收到的信號，n(k)是獨立同分布的高斯白噪聲，si(k)為第i個干擾信號在時域上的復(fù)包絡(luò)。v(θi，γi，ηi)表示第i個信號的空域-極化域聯(lián)合導(dǎo)向矢量（即信號導(dǎo)向矢量），其可以表示為v(θi，γi，ηi)=p(γi，ηi)?a(θi)。其中，p(γi，ηi)表示極化域?qū)蚴噶?，a(θi)表示空域?qū)蚴噶浚?表示Kronecker 積。由文獻(xiàn)［11-12］可知，具體的有：

其中，[·]T表示轉(zhuǎn)置操作，此外，令as，p(θi，γi，ηi)=a(θi)?p(γi，ηi)為空域-極化域聯(lián)合導(dǎo)向矢量（即信號導(dǎo)向矢量）。則陣列信號的接收模型可表示為：

其中，S(k)=[s1(k)，s2(k)，…，sM(k)]T為信號數(shù)據(jù)矩陣，AS為陣列接收空域?qū)蚴噶烤仃?，AP為陣列接收極化域?qū)蚴噶烤仃?，⊙表示Khatri-Rao 積。陣列的H通道和V通道接收信號可以表示為：

3 所提方法

3.1 利用聯(lián)合稀疏恢復(fù)估計DOA

為了構(gòu)建空域-極化域聯(lián)合斜投影濾波器，需要先對干擾信號的DOA 參數(shù)與極化參數(shù)進行估計，經(jīng)典的MUSIC、ESPRIT 和ROOT-MUSIC 方法可以有效進行參數(shù)估計，但都存在一定的不足：MUSIC 算法計算量大；ESPRIT 算法需要進行參數(shù)配對，比較繁瑣；ROOT-MUSIC 算法的求根多項式階數(shù)比較大。考慮到稀疏恢復(fù)的方法具有較高的角度分辨力和高精度［13］，本文提出一種基于聯(lián)合稀疏恢復(fù)的DOA估計方法，聯(lián)合H通道和V通道的接收信號，構(gòu)建稀疏恢復(fù)，對干擾信號的DOA 參數(shù)進行快速有效的估計，為后續(xù)的極化參數(shù)估計奠定基礎(chǔ)。

由式（5）可得，陣列的H通道和V通道接收信號的自協(xié)方差矩陣：

其中，E{·}表示求數(shù)學(xué)期望，[·]H表示共軛轉(zhuǎn)置運算，且：

由上式可知，該協(xié)方差矩陣的待估參數(shù)與信號的極化參數(shù)無關(guān)，只與入射信號的DOA 參數(shù)有關(guān)。因此，為了降低計算復(fù)雜度，可以通過這種方法將DOA 參數(shù)與極化參數(shù)相解耦，先對DOA 進行估計，在此基礎(chǔ)上再對極化參數(shù)進行估計。為了進一步降低計算量，可對該協(xié)方差矩陣先進行矢量化操作，得到：

其中，r為新構(gòu)建的數(shù)據(jù)矢量，B為拓展導(dǎo)向矢量矩陣，F(xiàn)=包含各信號的功率信息，具體的有：

vec(·)為矩陣轉(zhuǎn)向量運算，1=vec(IN)=由此可以看出：B包含了所有來波信號的DOA 信息，且不包含信號的極化信息，因而對B進行估計，可以得到所有信號的DOA 估計。此外，由于r是一個矢量，可以看作單快拍的數(shù)據(jù)。利用該數(shù)據(jù)矢量可以簡化參數(shù)估計的計算量，并且二階統(tǒng)計量的運用可以有效抑制噪聲的影響，提高算法的魯棒性。這使得本文算法能夠快速有效的進行DOA 估計，且在低信噪比的情況下也具有較強的DOA估計能力。

因此，為了快速有效的對DOA 進行估計，本文首先利用信號在空域的稀疏性，在空域角度內(nèi)以固定步長構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，然后對數(shù)據(jù)矢量r，進行如下稀疏表示：

其中，Φ=為過完備字典，o為角度域的網(wǎng)格點數(shù)，u為稀疏度為M的稀疏矢量，其非零元素在Φ中對應(yīng)的位置即為干擾信號的DOA。由此，利用l1范數(shù)的正則化方法，我們可將DOA估計問題轉(zhuǎn)化為如下優(yōu)化問題：

其中，λ為正則化參數(shù)，用于平衡殘差與稀疏度的占比；而u中非零元素在網(wǎng)格中對應(yīng)的角度即為干擾信號的DOA 估計。問題式（12）是一個凸問題，可以直接用內(nèi)點法或快速迭代重加權(quán)投影算法（FIRIP）［13］得其最優(yōu)解u*，可得其對應(yīng)的M個干擾信號的DOA估計集合為Θ=。

3.2 利用相關(guān)性最大原則對極化參數(shù)進行估計

上一節(jié)中我們已經(jīng)得到了干擾信號的DOA 估計，在此基礎(chǔ)上，本節(jié)提出一種基于相關(guān)性最大原則與恒模約束的極化參數(shù)估計方法，能夠快速有效的對干擾信號的極化參數(shù)進行估計。

由文獻(xiàn)［14］可知，極化敏感陣列的信號導(dǎo)向矢量as，p(θi，γi，ηi)與觀測矩陣X的相關(guān)性最大，因此，在得到各信號DOA 估計后，我們可以利用相關(guān)性最大原則估計其對應(yīng)的極化參數(shù)，求解極化參數(shù)的問題可以轉(zhuǎn)化為如下優(yōu)化問題：

其中X為觀測矩陣，即陣列接收到的信號，對于上式，有：

其中：G(θ)=由入射信號的DOA 估計值決定。則問題式（13）可等價轉(zhuǎn)化為如下問題：

建立代價函數(shù)：

對上式求梯度，令其結(jié)果為0，可得：

即可得：

由式（18）可得，p(γi，ηi)為G(θ)做特征值分解后對應(yīng)的特征向量，μ為對應(yīng)的特征值。將式（18）帶入問題式（15），可得：

3.3 空域-極化域聯(lián)合斜投影濾波抑制干擾

上一節(jié)中我們已經(jīng)對信號的極化參數(shù)進行了估計，加上之前已得到的信號的DOA 估計，可以得到干擾信號的導(dǎo)向矢量估計，具體的有：

假設(shè)已知期望信號的空間角為θ0，發(fā)射天線的極化角度和極化相位差為：(γ0，η0)，則期望信號的信號導(dǎo)向矢量為as，p(θ0，γ0，η0)。由文獻(xiàn)［15］可知，在理論上，斜投影濾波可以準(zhǔn)確抑制干擾信號，且不會對期望信號造成幅度和相位失真。因此，本文選擇利用空域-極化域聯(lián)合斜投影濾波的方法，抑制干擾信號，并盡可能的恢復(fù)期望信號。由相關(guān)定義可知，本文空域-極化域聯(lián)合斜投影濾波算子的可定義為：

經(jīng)過波束形成后，整個濾波輸出過程可以表示為：

其中Z(k)為濾波后的輸出信號，w0為波束形成的權(quán)值，Y(k)為陣列接收到的信號，由上式可知，通過聯(lián)合斜投影濾波器后，接收信號中的干擾信號基本都被抑制，輸出信號中只剩下期望信號與殘留的噪聲信號，且期望信號的幅值與相位基本無失真。

需要特別說明的是：以上提到的參數(shù)估計方法是在目標(biāo)信號的方向與極化參數(shù)是假設(shè)已知的情況下進行的，即本文所提到的DOA 估計與極化參數(shù)估計是針對干擾信號的。若目標(biāo)信號的方向與極化參數(shù)是未知的，也可以用本文的方法對所有信號的DOA 與極化參數(shù)進行估計，但由于先驗知識的缺失，并不知道估計出來的參數(shù)中哪一組是目標(biāo)信號對應(yīng)的DOA 與極化參數(shù)，哪一組是干擾信號對應(yīng)的DOA與極化參數(shù)。無法進行接下來的干擾抑制。

但若干擾信號為噪聲調(diào)頻壓制式干擾，而非欺騙式干擾，可以通過以下方法確定哪一組參數(shù)為目標(biāo)信號對應(yīng)的參數(shù)：

假設(shè)主瓣范圍內(nèi)的某一組參數(shù)為目標(biāo)信號對應(yīng)的DOA 與極化參數(shù)，利用本文方法構(gòu)建聯(lián)合濾波器，并進行脈沖壓縮，若脈沖壓縮結(jié)果顯示為有一個明顯的峰值，則說明該假設(shè)成立，這一組參數(shù)為目標(biāo)信號對應(yīng)的DOA 與極化參數(shù)，其余參數(shù)為干擾信號對應(yīng)的參數(shù)；若脈沖壓縮結(jié)果顯示沒有明顯峰值，說明假設(shè)不成立。遍歷每一組參數(shù)，則理論上一定存在一組參數(shù)使得假設(shè)成立，且該組參數(shù)為目標(biāo)信號對應(yīng)的參數(shù)，由此可以構(gòu)建聯(lián)合濾波器進行干擾抑制，同時保留目標(biāo)信號。

因此，若干擾信號為噪聲調(diào)頻壓制式干擾，本文所提方法在目標(biāo)方向與極化參數(shù)未知的情況下，也可以進行干擾抑制，保留目標(biāo)信號。在第4 節(jié)的仿真實驗中，假設(shè)干擾信號均為噪聲調(diào)頻壓制式干擾，目標(biāo)的DOA 與極化參數(shù)未知，利用本文所提的方法進行參數(shù)估計與干擾抑制。

4 仿真實驗與分析

4.1 有效性驗證與分析

仿真實驗時陣列采用20 元等距極化敏感均勻線陣，陣元間距為半波長，主波束指向10°。雷達(dá)發(fā)射信號為線性調(diào)頻信號（LFM），發(fā)射帶寬為0.5 MHz，脈寬1 μs，采樣頻率為1 MHz，快拍數(shù)為1000。假設(shè)電磁環(huán)境中存在一個靜止目標(biāo)，該目標(biāo)位于第621 個距離門，空域入射角度為10°。2 個主瓣壓制干擾，2個副瓣壓制干擾，均采用噪聲調(diào)頻壓制式干擾，為了便于分析，在不影響一般性的情況下，將各信號的極化相位差統(tǒng)一設(shè)置為90°。假設(shè)脈壓輸出的門限值設(shè)定為12.5 dB，干擾信號與期望信號的參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 各信號的參數(shù)設(shè)置Tab.1 Parameter Settings of each signal

圖1給出了陣列接收到的信號直接進行脈沖壓縮的結(jié)果，可以看見由于干擾的存在，期望信號被掩蓋了，無峰值存在，無法辨別是否含有目標(biāo)回波信號。圖2給出了經(jīng)過本文提出的聯(lián)合斜投影濾波器濾波后，輸出信號進行脈沖壓縮的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，脈壓結(jié)果顯示有一個明顯的峰值，位于的位置，說明本文方法能夠有效的抑制多重干擾信號，并保留目標(biāo)回波信號。此外，表2 中還給出了經(jīng)過文獻(xiàn)［5］、文獻(xiàn)［7］和文獻(xiàn)［11］處理后的脈壓輸出結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過處理后，脈壓輸出信噪比都有改善，但本文所提的方法對信噪比的改善最明顯。這是由于本文方法在有效估計DOA 和極化參數(shù)的同時，充分利用了極化域與空域的信息進行干擾抑制，能夠更有效的抑制主瓣干擾。

此外，表2中給出了不同方法的運算時間、DOA估計均方誤差（MMSE）和脈壓輸出信噪比（每個數(shù)據(jù)均為50 次蒙特卡羅（Monte Carlo）實驗的平均值）?？梢园l(fā)現(xiàn)，本文方法的運算時間與文獻(xiàn)［5］的方法相當(dāng)，優(yōu)于文獻(xiàn)［11］和文獻(xiàn)［7］；DOA 估計MMSE 與文獻(xiàn)［7］的方法相當(dāng)，優(yōu)于文獻(xiàn)［5］和文獻(xiàn)［11］，脈壓輸出信噪比優(yōu)于其他方法。因此，綜合來看，本文方法在面對多個主瓣副瓣干擾時，具有更強的抗干擾性能和更快的計算速度，更符合雷達(dá)抗干擾實時性的要求。

表2 各方法的性能對比Tab.2 Performance comparison of each method

4.2 性能分析

為了驗證本文方法的抗干擾性能，將本文方法與文獻(xiàn)［5］、文獻(xiàn)［7］和文獻(xiàn)［11］的方法進行對比，主要檢驗算法的運算速度、脈壓輸出信噪比、方向圖、能夠?qū)沟母蓴_數(shù)目以及極化參數(shù)誤差對算法的影響等幾個方面。

4.2.1 算法的運算速度與脈壓輸出信噪比

保持其他設(shè)置不變，圖3 給出了在主瓣干擾1的入射角度變化的情況下，各方法的脈壓輸出信噪比；圖4 給出了在主瓣干擾1 的干噪比變化的情況下，各方法的脈壓輸出信噪比；表3給出了在不同快拍數(shù)的情況下，各方法的運算時間。

表3 各方法的運算時間對比Tab.3 Comparison of operation time of each method

由圖3可知，當(dāng)主瓣干擾1的DOA與期望信號的DOA相差較大時，各方法都有較高的輸出信噪比，當(dāng)主瓣干擾1 與期望信號的DOA 相差很小時，各方法的輸出信噪比逐漸降低，相對而言，本文方法與文獻(xiàn)［11］的方法能夠保持更高的輸出信噪比，這是因為本文方法與文獻(xiàn)［11］的方法利用了極化域的信息，在空域信息難以有效抑制干擾時，可以通過在極化域形成零陷抑制干擾，這也體現(xiàn)了極化域-空域聯(lián)合抗干擾的優(yōu)勢；而本文方法比文獻(xiàn)［11］的方法輸出信噪比略高，是因為本文方法對參數(shù)估計的精確度更高。

理論上，只要主瓣干擾與目標(biāo)信號在極化信息上有較大的不同，或者在空域上間隔較大時，利用本文方法都能夠有效進行對抗。但由圖3可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)干擾信號在空域上的DOA 與目標(biāo)信號的DOA 小于0.4°時，本文方法的輸出信噪比低于門限值，算法失效。這是由于當(dāng)干擾信號DOA 與目標(biāo)信號DOA 相差小于0.4°時，本文方法無法有效分辨出目標(biāo)與干擾信號，從而導(dǎo)致參數(shù)估計失效與算法失效。

由圖4可知，隨著干噪比的增大，各方法的輸出信噪比均有下降，但整體來說，本文方法相比于其他方法，能保持一個較高的輸出信噪比，這是由于本文方法聯(lián)合了極化域與空域信息進行抗干擾，具有更高的自由度，能夠形成更深的零陷抑制強干擾信號。同時，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)干噪比大于38 dB 時，本文算法的輸出信噪比低于了門限值12.5 dB，算法失效，而設(shè)置的信噪比為5 dB，因此本文算法能夠容忍的最大干信比為33 dB。

由表3可知，隨著快拍數(shù)的增加，各方法的運算時間也在增加，在快拍數(shù)較小時，本文方法的運算時間與其他文獻(xiàn)的運算時間相當(dāng)，快拍數(shù)較大時，本文方法運算時間比文獻(xiàn)［7］和文獻(xiàn)［11］方法的運算時間低，與文獻(xiàn)［5］方法的運算時間相當(dāng)，文獻(xiàn)［5］采用盲分離算法抗干擾，本文方法采用稀疏恢復(fù)方法進行參數(shù)估計并抗干擾，整體上這兩種方法的計算量相當(dāng)；而文獻(xiàn)［7］不僅采用了盲分離算法估計混合矩陣，還采用了稀疏貝葉斯進行稀疏恢復(fù)，這增大了計算量，因此計算量大于本文方法；文獻(xiàn)［11］采用粒子群算法進行參數(shù)估計，這是一種搜索算法，算法計算復(fù)雜度與種群數(shù)和迭代次數(shù)有關(guān)，為了保證較高的計算精度，通常需要設(shè)置較高的種群數(shù)與迭代次數(shù)，同時在每一次求解適應(yīng)度時還涉及到矩陣求逆與極化度的求解問題，因此為了保證較高的計算精度，該方法也需要較大的計算量，尤其是在快拍數(shù)較大時，該方法的計算量大于本文方法。整體來說，本文方法的計算量與文獻(xiàn)［5］的計算量相當(dāng)，低于文獻(xiàn)［7］和文獻(xiàn)［11］的計算量。這是由于本文采用參數(shù)估計方法與斜投影濾波算法都具有較低的計算復(fù)雜度。因此本文方法在運算時間上也具有一定的優(yōu)勢，更能滿足雷達(dá)抗干擾實時性的要求。

4.2.2 算法的方向圖

圖5 給出了本文方法產(chǎn)生的空域-極化域聯(lián)合方向圖，作為對比，圖6 給出文獻(xiàn)［11］產(chǎn)生的空域-極化域方向圖，可以發(fā)現(xiàn)，兩種方法都能在干擾信號處產(chǎn)生凹陷，但本文方法相較于文獻(xiàn)［11］，能夠更準(zhǔn)確的在干擾信號的方向形成深零陷，尤其是對于主瓣干擾信號。這是因為本文方法提出的參數(shù)估計方法相較于文獻(xiàn)［11］中的粒子群方法更加有效，能夠?qū)Ω蓴_信號形成更有效的抑制。因此，本文方法能夠更加有效的抑制干擾信號。

4.2.3 能夠?qū)沟母蓴_信號數(shù)目

為了分析本文方法最多能夠?qū)箮讉€主瓣干擾信號，我們保持原有的干擾信號不變，添加一個主瓣干擾信號，通過仿真可以發(fā)現(xiàn)在這種情況下，本文方法作用后的脈壓輸出信噪比約為10 dB，低于門限值，說明本文方法失效，因此本文方法最多能夠?qū)箖蓚€主瓣干擾信號。

為了分析本文方法最多能夠?qū)箮讉€副瓣干擾信號，保持原有的干擾信號不變，添加一個副瓣干擾信號，仿真發(fā)現(xiàn)在這種情況下，本文方法輸出信噪比約為15 dB，大于門限值，依然能夠有效檢測出目標(biāo)信號；但若再添加一個副瓣干擾信號，本文方法作用后的脈壓輸出信噪比約為11 dB，低于門限值，無法檢測出目標(biāo)信號，因此本文方法最多能夠?qū)谷齻€副瓣干擾信號。

綜上，本文方法最多能夠同時對抗兩個主瓣干擾，三個副瓣干擾。這是由于當(dāng)干擾信號的數(shù)量太多時，各個干擾信號被抑制后的殘余信號合起來依然能夠?qū)δ繕?biāo)檢測形成有效干擾，導(dǎo)致本文方法無法有效的檢測出目標(biāo)信號。

4.2.4 極化參數(shù)估計誤差對算法性能的影響

表4 給出了其他條件不變的情況下，脈壓輸出信噪比隨極化參數(shù)（極化角）估計誤差的變化情況，每個實驗均采用50 次蒙特卡羅（Monte Carlo）實驗取平均值。

表4 脈壓輸出信噪比隨極化參數(shù)的誤差的變化情況Tab.4 Variation of the pulse compression output SNR with the estimation error of polarization parameters

由表4可知，在其他設(shè)置保持不變的情況下，極化參數(shù)（極化角）的估計誤差越大，脈壓輸出信噪比越低，主瓣干擾抑制的效果越差，當(dāng)極化參數(shù)估計的誤差小于10°時，脈壓輸出信噪比能夠保持大于門限值12.5 dB，這說明在此情況下本文方法能有效抑制主瓣干擾并檢測出信號；當(dāng)極化參數(shù)估計誤差大于10°甚至20°時，本文方法輸出信噪比將可能會低于門限值，算法失效。因此為了保證算法的抗干擾效果，極化參數(shù)的估計誤差不能超過10°，否則算法失效。

5 結(jié)論

針對當(dāng)前抗干擾算法在應(yīng)對主瓣干擾時存在的不足，本文提出了一種空域-極化域聯(lián)合斜投影濾波抗干擾方法，首先通過稀疏重構(gòu)對信號的DOA 進行估計；然后在恒模約束的基礎(chǔ)上，通過相關(guān)性最大原則對信號的極化參數(shù)進行估計；最后構(gòu)建空域-極化域聯(lián)合斜投影濾波器對干擾信號進行抑制。

仿真實驗表明，本文方法能夠有效對抗多個干擾信號，也能有效對抗DOA 與期望信號DOA 相差很小的主瓣干擾信號，最多能夠同時對抗兩個主瓣干擾信號、三個副瓣干擾信號，同時保留期望信號的相位與幅值信息。與當(dāng)前流行的方法對比，本方法擁有較高的輸出信噪比、較好的DOA 估計能力和較快的運算速度，能夠更準(zhǔn)確的抑制主瓣干擾信號，更加符合雷達(dá)抗干擾的實際要求。