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    改進LSTM 的脫軌系數(shù)預(yù)測方法

    2022-03-07 06:57:50劉怡伶張文靜劉學(xué)文
    軟件導(dǎo)刊 2022年2期
    關(guān)鍵詞:短時記憶集上輪軌

    張 卜,劉怡伶,張文靜,劉學(xué)文

    (上海工程技術(shù)大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院,上海 201620)

    0 引言

    隨著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展和鐵路技術(shù)的不斷提升,輪軌列車的運行速度至今已達到每小時500 多公里,運載重量也在逐漸增加,但隨之而來的列車運行安全成為最棘手的問題之一,其中最為危險的工況就是脫軌。

    在軌道交通建設(shè)領(lǐng)域,輪軌之間的作用研究自始至終是車輛—基礎(chǔ)耦合動力學(xué)的核心所在。理清輪軌在不同工況、不同運行狀態(tài)等條件下的接觸狀態(tài),是研究輪軌作用的焦點問題。隨著深度學(xué)習(xí)理論的迅速發(fā)展,除直接以理論方法研究脫軌機理外,也可以通過深度學(xué)習(xí)方法挖掘大數(shù)據(jù)中的潛在規(guī)律,Sitton 等建立多個BP 網(wǎng)絡(luò)分別加以訓(xùn)練,網(wǎng)絡(luò)收斂后將預(yù)測結(jié)果與驗證集進行比較,根據(jù)網(wǎng)絡(luò)性能表現(xiàn)對它們賦予權(quán)重,將多個帶權(quán)重的BP 網(wǎng)絡(luò)組成投票系統(tǒng)以預(yù)測貨沖擊對軌、橋帶來的破壞;Samira 等和Serdar 等在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上,建立一種新的預(yù)測模型,用于列車脫軌事故風(fēng)險評估;Dindar 等設(shè)計一種由貝葉斯分類器(NB)組成的網(wǎng)絡(luò),該網(wǎng)絡(luò)上層NB 的分類結(jié)果會成為下一層NB 的輸入,可對因極端天氣造成的脫軌事故進行準(zhǔn)確分類;Zhang 等利用深層信念網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Network,DBN)對列車運行安全性進行預(yù)測,并且考慮乘客舒適性;張俊甲等利用附加權(quán)重法對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行改進,克服了傳統(tǒng)BP 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率調(diào)節(jié)困難的缺點,得到一種能夠有效預(yù)測脫軌系數(shù)的網(wǎng)絡(luò)模型;陳皓等建立基于BR網(wǎng)絡(luò)的NARX 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型以預(yù)測列車脫軌系數(shù),解決了傳統(tǒng)BP 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測脫軌系數(shù)成本高、精度低的問題;楊桐等采用T-snake 模型分析輪軌接觸圖像,推算出輪軌相對橫向位移量,結(jié)合遺傳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),對相對位移、速度、加速度以及輪重減載率和脫軌系數(shù)間的映射進行建模。

    列車運行時所產(chǎn)生的各項數(shù)據(jù)按照被采樣的先后順序記錄下來,是典型的時間序列。時間序列的特殊性在于其中的各樣例不是孤立的,之前的樣例會影響后面樣例的狀態(tài),長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)所具有的循環(huán)結(jié)構(gòu)使它能夠掌握樣例間的關(guān)聯(lián)性。陳渝等采用LSTM 對醫(yī)院門診量數(shù)據(jù)進行建模,取得了較好的預(yù)測精度;李彬等借助隨機梯度下降法對LSTM 進行優(yōu)化,對風(fēng)力發(fā)電功率概率進行預(yù)測,得出一種能夠預(yù)測未來200h 風(fēng)電功率概率函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);Ugurlu 等以均值絕對誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE)作為性能度量,使用LSTM 精確預(yù)測了電價的價格滯后現(xiàn)象。

    要想保證深度學(xué)習(xí)效果,需要準(zhǔn)備大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù),然而列車實車試驗成本高昂,鐵路日常運營中收集到的數(shù)據(jù),一般研究機構(gòu)也難以獲得,通過仿真方法獲取數(shù)據(jù)集是解決該難題的方法之一。近年來,仿真軟件的性能逐步提升,其中SIMPACK 在多體動力學(xué),尤其是輪軌接觸方面的仿真效果非常好。陳楊在多體系統(tǒng)動力學(xué)軟件SIMPACK 中建立了整車動力學(xué)仿真模型,并對輪軌接觸面和懸掛系統(tǒng)做了處理,加入了軌道不平順激勵模型,得到了較為真實的仿真場景,利用仿真研究了各向不平順對蛇形失穩(wěn)臨界速度的影響;王海濤在SIMPACK 中建立了車—線—隧剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型,利用仿真與實測數(shù)據(jù)研究了車輪抬升力,車輪踏面磨耗數(shù)與隧道壁振幅等參數(shù)對列車運行的影響;何銀川在SIMPACK 中建立了馱背運輸車輛系統(tǒng)振動模型,根據(jù)仿真分析了臨界速度、曲線通過能力和懸架對垂向穩(wěn)定性的影響,并且做了實際試驗,與仿真結(jié)果是相吻合的;姚常偉通過FLUENT、ANSYS 和SIMPACK 等仿真軟件對受側(cè)風(fēng)影響的列車模型進行了仿真,仿真結(jié)果與通過理論計算得到的風(fēng)載荷對車輛的影響是等效的。

    上述科研成果都能證明SIMPACK 多體動力學(xué)仿真軟件在研究輪軌接觸方面的可靠性,因此借助仿真工具得到數(shù)據(jù)集,再利用深度學(xué)習(xí)方法分析數(shù)據(jù),從而得到關(guān)鍵參數(shù)與列車輪軌狀態(tài)之間的關(guān)系是可行的。

    本研究采用SIMPACK 仿真軟件收集列車通過彎道時的各項參數(shù),包括最大脫軌系數(shù)、最大橫向振動加速度、橫向重心偏移量、車速、彎道半徑和軌道超高,組成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。

    循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),特別是其中的長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已被諸多研究證實適用于處理時間序列數(shù)據(jù),因此本研究也將以長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為基礎(chǔ)模型。但是一方面,長短時記憶網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程對學(xué)習(xí)率非常敏感,學(xué)習(xí)率的調(diào)整往往要根據(jù)學(xué)者的經(jīng)驗或反復(fù)嘗試才得以確定,這樣調(diào)參不僅要耗費大量時間,也未必能達到最優(yōu)效果;另一方面,得益于長短時記憶網(wǎng)絡(luò)強大的學(xué)習(xí)能力,網(wǎng)絡(luò)可以高效地從訓(xùn)練集中找到屬性與標(biāo)記之間的映射,但是訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)在測試集上的表現(xiàn)往往不如訓(xùn)練集,也即發(fā)生了過擬合現(xiàn)象。針對這兩種情況,本研究提出使用簡便、有效的動態(tài)學(xué)習(xí)率和Dropout 方法針對學(xué)習(xí)率和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化,將經(jīng)過改進的長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于列車通過彎道時的脫軌系數(shù)預(yù)測。實驗結(jié)果表明,改進的長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠較好地預(yù)測脫軌系數(shù)隨工況變化趨勢,為進一步的脫軌系數(shù)預(yù)測研究提供了支持。

    1 長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)

    1.1 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

    LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改良于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN),除了與RNN 相同的外部循環(huán)外,還有本身節(jié)點間的自循環(huán)。自循環(huán)由遺忘門、輸入門和輸出門控制,這三者可根據(jù)當(dāng)前時刻的輸入從隱層中刪除、添加、提取信息,改善了RNN 長期依賴導(dǎo)致梯度消失和梯度爆炸的問題,圖1 展示了LSTM 的單元結(jié)構(gòu)。

    Fig.1 Unit structure of LSTM圖1 LSTM 的單元結(jié)構(gòu)

    輸入門根據(jù)

    x

    、輸入門的輸入偏置

    b

    h

    決定計算當(dāng)前時刻輸出的狀態(tài)

    c

    (,可用式(2)計算。其中,

    U

    為單元體輸入門的輸入權(quán)重,

    W

    為單元體輸入門的循環(huán)權(quán)重,Sigmoid 為激活函數(shù),則:

    1.2 動態(tài)學(xué)習(xí)率方法

    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重更新離不開梯度下降法,傳統(tǒng)的梯度下降方法如式(5)所示。其中,

    W

    為第

    i

    次更新時的權(quán)重,

    η

    為學(xué)習(xí)率,

    L

    為損失函數(shù)的值。

    學(xué)習(xí)率

    η

    的取值對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果影響很大,取值過大會導(dǎo)致更新跳過最優(yōu)權(quán)重,或是損失函數(shù)震蕩,網(wǎng)絡(luò)難以收斂,取值過小會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)收斂慢、訓(xùn)練效率差。為解決該問題可以引入動態(tài)學(xué)習(xí)率方法,每輪訓(xùn)練都根據(jù)當(dāng)前損失函數(shù)的梯度Δ

    L

    重新分配下一輪訓(xùn)練的學(xué)習(xí)率,其計算方法如式(6)所示。

    動態(tài)學(xué)習(xí)率可按式(7)推導(dǎo),可以看出,隨著訓(xùn)練輪數(shù)的增加,動態(tài)學(xué)習(xí)率會越來越小,防止越過最優(yōu)解,但當(dāng)Δ

    L

    ≤0 時,即網(wǎng)絡(luò)尚未出現(xiàn)收斂趨勢時,動態(tài)學(xué)習(xí)率的降低速度會變慢,以保證網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效率。若學(xué)習(xí)率過低,會引發(fā)梯度消失問題,因此

    η

    不會小于0.01 。

    1.3 Dropout 方法

    Fig.2 Principle of dropout圖2 Dropout 原理

    2 數(shù)據(jù)集準(zhǔn)備

    2.1 SIMPACK 仿真場景

    該仿真場景中包含模型與線路兩個部分,其中模型中有17個剛體、1個車身、2個構(gòu)架、4 組輪對、8個軸箱和2個搖枕。其中,車身、構(gòu)架和輪對考慮到了前后伸縮、左右晃動、上下浮動以及點頭、搖頭和翻滾6個自由度,軸箱考慮點頭,只有1個自由度,搖枕與車身剛性連接,不考慮其自由度,故該模型共有50個自由度。該模型包含54個力元,因只考慮單節(jié)車輛,故沒有車鉤力,其中軸套與構(gòu)架間使用43 號力元,一系懸掛中的彈簧使用85 號力元,一二系懸掛中的阻尼以及蛇形減振器選用6 號力元,二系懸掛的兩個剪切彈簧使用79 號力元,車架與搖枕之間用13 號力元作為緩沖器以防止二者碰撞,輪軌接觸力元采用78 號力元并考慮到了它的非線性特性,該模型如圖1 所示。

    Fig.3 SIMPACK simulation model圖3 SIMPACK 仿真模型

    車輛行駛線路包括:直線—過渡曲線—彎道—過渡曲線—直線,列車在直線的行駛狀態(tài)不是研究重點,故設(shè)置為10m,過渡曲線用線性過渡,長度為10m,彎道的長度為500m,半徑可調(diào)。引入的軌道水平不平順激勵參考美國6 級譜,式(8)是其譜密度分析式,各參數(shù)如表1 所示。

    Table 1 Parameter values of the six-order spectrum of the US orbit表1 美國軌道六級譜的參數(shù)值

    2.2 數(shù)據(jù)集及其預(yù)處理

    列車在彎道上的脫軌系數(shù),會受到線路、車速等眾多因素的影響,本文將重點放在車速、重心橫向偏移量、半徑和超高上,研究這三者對脫軌系數(shù)的影響。通過不同條件下的仿真實驗,提取車速、半徑、超高、重心橫向偏移量作為屬性,對應(yīng)的脫軌系數(shù)作為標(biāo)記,共得到如表2 所示的1 269 條樣例。其中,超高按照式(9)計算,一般應(yīng)該按5mm的整倍數(shù)設(shè)置,且按照國家標(biāo)準(zhǔn)一般不能超過120~150mm,但為了在仿真中能得到盡可能大的脫軌系數(shù),暫不考慮這些限制。

    Table 2 Derailment coefficient data set表2 脫軌系數(shù)數(shù)據(jù)集

    3 脫軌系數(shù)預(yù)測

    3.1 評價標(biāo)準(zhǔn)

    為了評估模型最終在測試集上的表現(xiàn),采用均方根誤差(RMSE)作為評價標(biāo)準(zhǔn),如式(10)所示,其為各條樣例預(yù)測值和真實值偏差的平方之和的平方根,反映了預(yù)測值偏離真實值的程度,當(dāng)預(yù)測值出現(xiàn)較大誤差時,會導(dǎo)致RMSE 激增,故RMSE 能夠較為全面地反映預(yù)測的精確程度。

    3.2 實驗結(jié)果與分析

    將數(shù)據(jù)集的前890條作為訓(xùn)練集,其余作為測試集。初始學(xué)習(xí)率為0.01,循環(huán)次數(shù)500次,batch_size 為20,keep_prob 參數(shù)決定了dropout 層保留輸出權(quán)重的概率,設(shè)置為0.9、0.8、0.7,即單元有10%、20%、30%的概率失活,分別進行訓(xùn)練,選取測試結(jié)果較好的一種作為最終參數(shù)。3 種使用不同keep_prob 參數(shù)的LSTM 在訓(xùn)練集上都有不錯的表現(xiàn),圖4 展示了500 輪訓(xùn)練中,損失函數(shù)值變化曲線。

    Fig.4 Loss function in training圖4 訓(xùn)練中的損失函數(shù)

    幾種不同Keep_Prob 參數(shù)下的LSTM 在測試集上的RMSE 如表3 所示。傳統(tǒng)的LSTM 雖然在訓(xùn)練集上表現(xiàn)優(yōu)異,但在測試集上的誤差反而較大,出現(xiàn)了過擬合現(xiàn)象。引入Dropout 方法,設(shè)置keep_prob 為0.9 和0.8 時,過擬合現(xiàn)象有所改善,但進一步減少保留輸出權(quán)重的概率時,測試集上的誤差再次增加,出現(xiàn)了欠擬合趨勢。因此,最后選取Keep_Prob 參數(shù)為0.8。

    Table 3 Prediction errors of different keep_prob parameter networks表3 不同keep_prob 參數(shù)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差

    最終測試結(jié)果如圖5 所示,模型經(jīng)過優(yōu)化后有著較好的擬合精度,預(yù)測曲線雖然未和真實值完全重合,但是模型準(zhǔn)確預(yù)測出了脫軌系數(shù)隨工況的變化趨勢。其中,在113 號樣例附近,模型準(zhǔn)確地預(yù)測出了因為車速突然下降而導(dǎo)致的脫軌系數(shù)斷崖式下跌,在其他位置模型也把握住了車速越高、彎道半徑越小,則脫軌系數(shù)越大的特點,這一特點在測試集和訓(xùn)練集上都相同,說明模型具有了較好的泛化性能??傮w而言,雖然預(yù)測值和真實值之間有一定誤差,但均方根誤差控制在了0.01 以內(nèi),與未經(jīng)優(yōu)化的LSTM預(yù)測結(jié)果相比,改善較大,RMSE 減小近24%,對于預(yù)測脫軌系數(shù)的變化趨勢有一定參考價值。

    Fig.5 Prediction results of 2 kinds of LSTM圖5 兩種LSTM 預(yù)測結(jié)果

    4 結(jié)語

    列車脫軌系數(shù)是評價列車運行安全的重要參考,影響著軌道運輸?shù)脑O(shè)計、實驗、運維等方方面面。本研究針對在彎道上受重心偏移量影響的列車脫軌系數(shù),使用深度學(xué)習(xí)方法,建立長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行脫軌系數(shù)預(yù)測。為了解決模型學(xué)習(xí)率調(diào)整困難的問題,引入了動態(tài)學(xué)習(xí)率方法,為了解決過擬合問題,使用了Dropout 方法。驗證集表明,雖然在預(yù)測精度上仍有可以改善的地方,但通過優(yōu)化,模型在驗證集上的RMSE 減小了23.9%,不僅較好地預(yù)測出脫軌系數(shù)變化趨勢,也把握住了脫軌系數(shù)驟然變化情況??傮w而言,這種優(yōu)化的長短時記憶網(wǎng)絡(luò)時間序列預(yù)測方法能應(yīng)用在脫軌系數(shù)預(yù)測上,能夠為鐵路安全運營提供數(shù)據(jù)支持。下一步研究將考慮更多因素對脫軌系數(shù)的影響,比如車輪抬升量、車鉤力及橫風(fēng)等,并嘗試采用其他優(yōu)化方法以建立更加準(zhǔn)確的預(yù)測方法,進一步挖掘列車運行數(shù)據(jù)的實用價值。

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