不對稱交通流交叉口信號控制優(yōu)化模型

李子木 劉曉佳

(1.集美大學(xué) 航海學(xué)院，福建廈門 361021； 2.集美大學(xué) 海上交通安全研究所，福建廈門 361021)

城市道路交叉口交通流不對稱現(xiàn)象是由車輛到達情況與信號交叉口的信號配時方案不符造成。城市道路中多數(shù)交叉口所使用的信號控制方案主要針對常見的十字形對稱式交叉口，交叉口交通流與信號控制方案的不匹配導(dǎo)致交叉口在運行中存在某一路段出現(xiàn)空放的現(xiàn)象，從而降低車輛綠燈利用率，造成交叉口時空資源浪費。其次，由于城市交通的實際發(fā)展與規(guī)劃存在偏差，現(xiàn)有的道路結(jié)構(gòu)不能夠很好地處理交通流，也導(dǎo)致了目前此類交叉口交通流不對稱現(xiàn)象。目前，關(guān)于不對稱交通流交叉口的優(yōu)化問題引起了專家學(xué)者的廣泛關(guān)注。姬利娜[1]根據(jù)綠波協(xié)調(diào)控制需求，進行獨特的搭接相位設(shè)計，并在相位差的計算過程中考慮各路段行駛車速和紅燈排隊車輛的影響。Ma[2]等人提出一種自適應(yīng)交叉口到達交通流的信號控制方式，通過設(shè)定好的系統(tǒng)，自動調(diào)整優(yōu)化交叉口的綠燈時間及配時方案，有效地減少排隊長度過長，車輛延誤較大等問題。屈曉光[3]針對不對稱交通流，運用模糊分析法，提出了一種可變相位的交通信號燈控制方法，并且設(shè)計出了配套的信號控制器，通過信號控制器來實現(xiàn)對交叉口的流量進行計算與信號的配時方案的實行，最后通過實例仿真得出該方法優(yōu)于普通區(qū)域交叉口信號控制。李碩[4]對城市交通流不對稱信號交叉口相位相序的模型進行研究，提出了相位矩陣的表示方法，并結(jié)合交通流不對稱的約束條件，使用MATLAB軟件構(gòu)造干道交叉口的相位相序結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法，采用遺傳算法求得最小總延誤。魏雙秋，潘義勇[5]總結(jié)潮汐交通流的形成原因，提出新的車道方案設(shè)計與運行組織方式，基于vissim仿真驗證潮汐車道方案的優(yōu)越性。張?zhí)┪?、張存保等[6]提出設(shè)置逆向動態(tài)可變車道來緩解交叉口傳統(tǒng)信號控制方案難以滿足不對稱交通流的情況，且補充了逆向可變車道切換控制方法的判斷條件。梅朵,鄭黎黎等[7]構(gòu)建城市區(qū)域交通信號控制與誘導(dǎo)協(xié)同的一體化模型，并改進遺傳算法對模型進行求解與驗證。蔣賢才、于晨[8]分析了不對稱交通流交叉口確定參數(shù)的閾值變化和不對稱信號周期對交叉口車輛運行狀態(tài)的影響。綜上所述，不對稱交通流還有很大的研究空間。目前對于交叉口的優(yōu)化方式分為實時調(diào)整與預(yù)測調(diào)整兩種。本文采取預(yù)測調(diào)整優(yōu)化方式，重點研究不對稱交通流特性的交叉口信號控制與交通組織的預(yù)先優(yōu)化，并基于VISSIM仿真軟件得到評價指標(biāo)，以此驗證優(yōu)化方案的有效性與可行性。為了更好地解決交通流不對稱這一問題，本文通過調(diào)查所得的交叉口相關(guān)數(shù)據(jù)來研究不對稱交通流的特性與優(yōu)化交通組織設(shè)計，并利用NEMA結(jié)構(gòu)相位來緩解不對稱交通流沖突情況，減少由于車輛沖突導(dǎo)致的時間資源浪費，從而進一步地提升道路的通行能力，將交叉口的時間-空間資源利用率提升到最大。

1 非對稱交通流交叉口問題分析與解決方案

1.1 不對稱交通流的定義

不對稱交通流是指在同一相位相對流向交通量差值較大，但滿足既定條件的交通流。根據(jù)參考文獻[8]定義交叉口相位交通流不對稱判定標(biāo)準(zhǔn)為

(1)

式(1)中：aci為第i相位的交通流不對稱系數(shù)；qi1為第i相位第一進口道單車道信號周期到達交通量,pcu/cycle;qi2為第i相位第二進口道單車道信號周期到達交通量,pcu/cycle；比較aci與aci-aci0的正負，判斷交通流是否對稱，aci0為第i相位交通流不對稱的閾值，文獻指出當(dāng)aci0為0.2時，判定效果最好。

1.2 問題分析與解決方案

交叉口的發(fā)展是動態(tài)與復(fù)雜的，由于道路預(yù)先規(guī)劃與實際情況不符，加上車輛的到達分布不均勻，導(dǎo)致交叉口交通流的不對稱。當(dāng)預(yù)先設(shè)置的信號配時方案與道路地面交通組織不能夠很好地疏散交通流，就會出現(xiàn)一方進口道排隊長度較長，路段發(fā)生堵塞；另一方向車道放空，綠燈利用效率極低，浪費道路-時間資源。

為了緩解上述問題，提升交叉口車輛的綠燈時間利用率，本文設(shè)計了不對稱交通流交叉口的時空資源優(yōu)化方案，該方案由兩部分組成。第一部分：對道路交通組織進行優(yōu)化。在可利用的道路環(huán)境上調(diào)整車道數(shù)量，有效地均衡道路網(wǎng)上的車流，合理規(guī)劃其行駛路線，降低不同車道之間的干擾；第二部分：對信號控制方案進行優(yōu)化，提出不對稱交通流的信號相位選擇模型與交叉口信號配時模型。對于不同情況的不對稱交通流給出對應(yīng)相位方案，并轉(zhuǎn)換各進口道的交通量為直行當(dāng)量，來減少車輛沖突的影響。再在NEMA相位結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上優(yōu)化webster法中相位總流率比、有效綠燈時長的計算方法，使得到的方案更加貼合道路實際情況。最終通過VISSIM軟件進行仿真，分析優(yōu)化前后交叉口車輛的行程時間、延誤時間與進口道車輛排隊長度變化情況。

2 優(yōu)化模型

2.1 不對稱交通流交叉口信號相位

通過了解上節(jié)提出的不對稱交通流的定義可以得知，交通流不對稱情況并不唯一。本文分類討論交叉口不對稱交通流的分布情況，并運用NEMA雙環(huán)相位結(jié)構(gòu)設(shè)計相位，來避免由于傳統(tǒng)信號交叉口配時與不對稱交通狀態(tài)不符導(dǎo)致車道綠燈時間內(nèi)空放的情況，緩解交叉口不對稱交通流時間資源的浪費。

NEMA相位控制模式有效的避免了對向沖突車流同時放行帶來的干擾，一方面有效的保障了交叉口的安全，另一方面通過靈活的調(diào)整控制環(huán)上的信號相位，達到降低行車沖突、減少綠燈時間的浪費的目的。

通過分析，對向交通流不對稱狀態(tài)主要有以下幾種狀態(tài)：

2.1.1直行交通流對稱、左轉(zhuǎn)交通流不對稱或左轉(zhuǎn)交通流對稱而直行交通流不對稱

上述兩種狀態(tài)類似，以直行交通流對稱、左轉(zhuǎn)交通流不對稱為例。該情況進口道直行車輛可雙向車道同時放行。對于左轉(zhuǎn)車輛來說，若同時放行，會導(dǎo)致一側(cè)進口道綠燈時間利用率比較低；若采取單向進口道直左同時放行，又無法解決車道利用不均的問題。該情況的相位方案設(shè)置首先需要判斷左轉(zhuǎn)車流是否達到設(shè)置左轉(zhuǎn)保護相位的標(biāo)準(zhǔn)，若需要設(shè)置左轉(zhuǎn)保護相位，則以左轉(zhuǎn)車道關(guān)鍵流量比較小的為優(yōu)，進行放行；若不需要，則以單向進口道依次直左放行。

2.1.2 左轉(zhuǎn)交通流與直行交通流同側(cè)不對稱

該情況需要設(shè)置進口道左轉(zhuǎn)專用相位。同時放行對向左轉(zhuǎn)車輛，當(dāng)流量低的一側(cè)車輛通行完畢之后，該向左轉(zhuǎn)停止放行，對向左轉(zhuǎn)車輛繼續(xù)放行，與此同時放行直行車輛。當(dāng)左轉(zhuǎn)車流通行完畢之后，相位中同時放行對向直行車輛，直至結(jié)束。

2.1.3 左轉(zhuǎn)交通流與直行交通流對側(cè)不對稱

該情況無論采取對稱放行還是單進口放行都會存在綠燈時間進口道空放的情況。為了增強對綠燈時間的利用，采取同時放行直行與左轉(zhuǎn)進口道的方法，且各相位的綠燈時間僅滿足兩進口道交通量差值的一半，未通行的車輛滯留入下個信號周期，再做考慮。

2.2 交叉口信號配時模型

通過計算各個進口道的關(guān)鍵流率比，確定關(guān)鍵車流，計算信號交叉口損失時間，采用webster法求的交叉口信號周期[9]。傳統(tǒng)webster法計算公式見式 (2)-式(7)。

傳統(tǒng)的信號相位總流率比為

(2)

I=A+AR,

(3)

(4)

(5)

傳統(tǒng)有效綠燈時長為

(6)

(7)

本文針對NEMA相位結(jié)構(gòu)對傳統(tǒng)的Vissim方案進行優(yōu)化，使其更適用于不對稱交通流交叉口車流實際情況。

在上式(2)基礎(chǔ)上NEMA相位總流率比可以表示為

(8)

在上式(6)基礎(chǔ)上NEMA有效綠燈時長表示為

(9)

(10)

式(2)中Y為組成信號周期全部相位的各個最大流量比之和；yj,yj′為第j相位的流量比；qd為關(guān)鍵交通量，pcu/h；Sd為設(shè)計飽和流量，pcu/h；式(3)中I為路燈間隔時間，s；AR為全紅時間，s，根據(jù)道路實際情況,全紅時間取1.0 s；式(4)中L為周期的信號損失時間；Ls是啟動損失時間，s，常取3 s；k為一個周期內(nèi)綠燈間隔數(shù)；A為黃燈時間，s，常取3 s；式(5)中C為信號周期總時長，s，為了便于控制，對計算周期取整為5的倍數(shù)；j為信號周期內(nèi)相位數(shù)；式(6)中g(shù)ej為第j相位的有效綠燈時長，s；式(7)中g(shù)min為行人最短過街時間，Lp為行人過街長度，m；vp行人過街速度，m/s，取1 m/s。式(8)中yi,j為第i個環(huán)上第j位的流量比值；式(9)中g(shù)ei,j為第i環(huán)上第j位的有效綠燈時長，s；式(10)中g(shù)ei,j+1為第i環(huán)上第j位的有效綠燈時長，s。

3 算例分析

3.1 交叉口現(xiàn)狀

通過實地調(diào)查與分析，確定蚌埠市工農(nóng)路與涂山路交叉口為研究對象。該交叉口現(xiàn)狀如表1所示。

表1 交叉口現(xiàn)狀基本情況

3.2 交叉口優(yōu)化設(shè)計

3.2.1 交通組織優(yōu)化

現(xiàn)交叉口交通組織方面存在的問題：交叉口左轉(zhuǎn)車道交通流量較大，對應(yīng)車道車輛儲存能力不足；交叉口車道劃分不合理，存在機非混行的問題，干擾機動車輛的行駛；部分方向無非機動車道，非機動車與行人之間存在安全隱患。針對各情況，具體優(yōu)化措施為：

1)東進口：在東進口增設(shè)左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)，提升車道的存車能力。為了解決東進口存在機動車與非機動車混行的狀態(tài)，重新劃分車道。東進口右轉(zhuǎn)和直行交通量都比較大，難以滿足車輛的快速通行，為此取消非機動車道上的停車位，增設(shè)一個3.2 m的車道，來平均進口車道上的流量。

2)西進口：西進口同樣存在機動車與非機動車混行的狀態(tài)，而且西進口車道少，車輛多，嚴(yán)重影響了交叉口的通行能力。首先在西進口增設(shè)左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)。將非機動車道上的停車位更改為右轉(zhuǎn)車道。優(yōu)化后交叉口總圖如圖1所示。

圖1 交叉口優(yōu)化后結(jié)構(gòu)圖

3)南北進口由于道路地形限制，無法新增機動車道，僅完善車道的標(biāo)志標(biāo)線與渠化設(shè)施。

3.2.2 信號控制優(yōu)化

為了更好的還原交叉口運行狀況，使仿真數(shù)據(jù)與交叉口運行現(xiàn)狀一致，將交叉口進口道車輛轉(zhuǎn)換為直行當(dāng)量，降低交叉口對向車輛行駛沖突對測得交通量的影響，計算結(jié)果如表2所示。

表2 車道組行車當(dāng)量計算情況 (單位：pcu/h)

根據(jù)2.1節(jié)設(shè)置交叉口的信號相位，首先通過分析各進口道的左轉(zhuǎn)流量以及其對向直行的流量乘積的大小來判斷是否需要設(shè)計左轉(zhuǎn)保護相位[10]。左轉(zhuǎn)保護相位設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)見圖2，交叉口左轉(zhuǎn)保護相位判斷情況見表2。

圖2 HCM中確定左轉(zhuǎn)保護相位、許可相位的標(biāo)準(zhǔn)

由上述左轉(zhuǎn)相位設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)與觀察道路實際情況可知，東西進口在同時放行的過程中，左轉(zhuǎn)與直行造成干擾，導(dǎo)致交通堵塞。車流在原有的綠燈時間內(nèi)沒法全部通行，增加了車輛的延誤，則相應(yīng)增設(shè)左轉(zhuǎn)保護相位。綜上所述，交叉口傳統(tǒng)信號早啟遲斷相位相序設(shè)置情況如圖3所示。

根據(jù)NEMA相位結(jié)構(gòu)計算交叉口信號配時方案。該相位結(jié)構(gòu)可以有效地解決交通流不對稱的情況。根據(jù)設(shè)計相位方案以及實測的飽和流率，繪制關(guān)鍵車流分析示意圖，計算流率比，確定后的關(guān)鍵車流示意圖如圖4所示，相應(yīng)參數(shù)見表3。

圖3 優(yōu)化后交叉口傳統(tǒng)信號相位相序

圖4 NEMA相位結(jié)構(gòu)示意圖

表3 相位的關(guān)鍵流率比

根據(jù)實測飽和流率與式(8)得各相位的關(guān)鍵流率比見表4：Y=0.34+0.19+0.20=0.73<0.9，各相位的關(guān)鍵流率比之和滿足要求。

一個周期的總信號損失時間為各相位信號損失時間之和，注意到每個控制鏈中都包含有5個相位，但是由于過渡相位的損失時間與完整相位不同，在計算配時中的損失時間時，過渡相位不計入其中，因此一個周期的總信號損失時間L為16 s，通過式(6)求得信號周期時長并取整為110 s。

通過式(9)、(10)得到各環(huán)各相位有效綠燈時長?？紤]到在對綠燈時間取整中存在誤差，對部分相位的綠燈時間進行調(diào)整。將每個控制鏈的綠燈顯示時間、黃燈時和全紅時間進行累加，檢驗是否與周期長度相等。交叉口存在行人過街需求，有必要對相位的最短綠燈時間gmin進行檢驗，根據(jù)式(7)計算各相位行人過街需求時間。計算結(jié)果得：ge1,1=30 s，ge2,1=35 s，ge1,2=15 s，ge2,2=10s,ge1,3=ge2,3=25 s，ge1,4=ge2,4=27 s。優(yōu)化后的信號配時方案如圖5所示。

圖5 優(yōu)化后交叉口信號配時方案

3.3 優(yōu)化方案評價3.3.1 仿真模型構(gòu)建

在VISSIM仿真軟件中構(gòu)建仿真模型。首先輸入優(yōu)化前后的路網(wǎng)底圖，繪制車道與連接路段；再輸入車輛、行駛車速、信號配時方案；最后添加信號燈、數(shù)據(jù)監(jiān)測點與檢測器。通過VISSIM運行優(yōu)化設(shè)計前后的分析，得出交叉口車輛行程時間、延誤、排隊長度的評價文件[11]。

3.3.2 評價結(jié)果分析

整理仿真輸出的評價文件，優(yōu)化前后交叉口各進口道評價指標(biāo)對比情況如圖6所示。從圖可知，優(yōu)化后的交叉口車輛行程時間、排隊長度與車輛延誤均有不同程度的降低。與優(yōu)化前交叉口相比，優(yōu)化后車輛行程總時間下降了12.7%，減少了路網(wǎng)中各路段的運行時間，減少了整個交叉口車輛總行程時間。各進口道的排隊長度均不同程度地低于優(yōu)化前，與優(yōu)化前相比交叉口進口道排隊長度下降了27.7%，各進口道延誤下降了23.8%，說明本文的優(yōu)化模型可以改善不對稱交通流交叉口車輛運行情況，進而提高車輛通過交叉口的效率。

圖6 優(yōu)化前后評價指標(biāo)對比情況

4 結(jié)語

本文針對交通流不對稱導(dǎo)致的道路車輛行車擁堵與信號配時不合理問題進行深入研究，并以蚌埠市工農(nóng)路與涂山路交叉口為研究實例。本文提出的優(yōu)化模型能夠提高車輛在交叉口的通行效率與空間資源利用率，改善車流不對稱造成交通車道部分資源浪費的現(xiàn)象。一方面，通過優(yōu)化交通組織，使道路更好地適用于不對稱交通流；另一方面，通過優(yōu)化交叉口的信號控制方案，減少了由于交叉口不同車道車輛的沖突所導(dǎo)致相位的可用時間，使信號可以更好地適應(yīng)車流的不對稱性。此外，交通流不對稱系數(shù)的閾值與相關(guān)沖突對于車輛通行效率的影響對于整個交叉口的優(yōu)化同樣具有重要意義，后續(xù)研究將綜合考慮這些因素，使優(yōu)化方案更加貼合交叉口實際情況。