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    多次加-卸載條件下考慮顆粒破碎的鈣質(zhì)砂一維壓縮特性研究

    2022-03-06 08:36:00顧琳琳CHENGChen
    關(guān)鍵詞:破碎率鈣質(zhì)塑性

    龍 蛟,顧琳琳,王 振,CHENG Chen

    (1. 南京理工大學(xué) 理學(xué)院,江蘇 南京 210094; 2. 南京理工大學(xué) 機(jī)械學(xué)院,江蘇 南京 210094; 3. Glasgow International College,University of Glasgow,Glasgow G12 8QQ,Scotland)

    鈣質(zhì)砂可作為島礁建設(shè)中的工程填料,但鈣質(zhì)砂具有形狀不規(guī)則、富含孔隙、易折斷和破碎的特點(diǎn),其中易碎性是影響鈣質(zhì)砂工程特性的重要因素,導(dǎo)致鈣質(zhì)砂具有不同于陸相沉積物的特殊力學(xué)特性[1]。因此研究鈣質(zhì)砂的力學(xué)特性具有重要的工程意義。

    由于鈣質(zhì)砂極易破碎的特點(diǎn),因而顆粒破碎對(duì)鈣質(zhì)砂壓縮特性的影響不容忽視。張弼文[2]發(fā)現(xiàn)鈣質(zhì)砂壓縮破碎后產(chǎn)生的小顆粒填充于大顆粒之間的空隙中,極大地降低了孔隙比,增大了壓縮性。劉崇權(quán)等[3-4]研究了顆粒破碎與試樣壓縮變形發(fā)展規(guī)律的關(guān)系。朱晟等[5]研究發(fā)現(xiàn)堆石料的顆粒破碎和變形特性與其物理力學(xué)性質(zhì)和級(jí)配密切相關(guān)。陳火東等[6]通過試驗(yàn)研究了不同相對(duì)密度和圍壓下的顆粒破碎規(guī)律,分析得出顆粒破碎對(duì)鈣質(zhì)砂應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響。張家銘等[7]引用Hardin的相對(duì)破碎率Br描述鈣質(zhì)砂的顆粒破碎,分析認(rèn)為圍壓、應(yīng)變與Br的關(guān)系及不同加載方式和含水條件均會(huì)影響顆粒破碎程度。毛炎炎等[8-9]通過對(duì)鈣質(zhì)砂側(cè)限壓縮試驗(yàn)的研究,發(fā)現(xiàn)粒徑、含水率對(duì)顆粒破碎和壓縮變形產(chǎn)生重大影響。對(duì)于顆粒破碎性質(zhì),李彥彬等[10-11]通過側(cè)限壓縮試驗(yàn)和三軸等向固結(jié)試驗(yàn),建立了塑性功Wp與相對(duì)破碎率Br之間的關(guān)系式。

    以上研究很好地總結(jié)了鈣質(zhì)砂顆粒破碎的程度和影響因素及判斷顆粒破碎發(fā)生的條件,而對(duì)鈣質(zhì)砂在反復(fù)加-卸載條件下的壓縮性與顆粒破碎特性的研究較少。因此以南海鈣質(zhì)砂為研究對(duì)象,通過不同荷載下反復(fù)的加-卸載試驗(yàn)和顆粒篩分試驗(yàn),得到不同加-卸載過程中鈣質(zhì)砂應(yīng)力-應(yīng)變曲線及試驗(yàn)前后顆分曲線。通過計(jì)算相對(duì)破碎率及塑性體積應(yīng)變,分析顆粒破碎與壓縮特性、塑性體積應(yīng)變?nèi)咧g的內(nèi)在聯(lián)系,探究顆粒破碎對(duì)鈣質(zhì)砂壓縮特性的影響。

    1 試驗(yàn)用料及試驗(yàn)方法

    試驗(yàn)所用的鈣質(zhì)砂取自中國南海海域,由于原沉積物中粒徑大于10 mm的顆粒含量少,因此試驗(yàn)用料中去除了粒徑大于10 mm的顆粒。圖1為試驗(yàn)用料的顆粒級(jí)配曲線,試樣的最小孔隙比emin=0.97,最大孔隙比emax=1.42,比重Gs=2.74,初始孔隙比e0=1.32,平均粒徑d50=0.54 mm,不均勻系數(shù)Cu=2.35,曲率系數(shù)Cc=0.99,最大干密度ρd=1.18 g/cm3。按照工程上的分類標(biāo)準(zhǔn),該鈣質(zhì)砂試樣屬于不良級(jí)配。級(jí)配不良的顆粒組更容易發(fā)生破碎[12]。圖2給出了試樣的顆粒形狀,可以定性地分析出顆粒容易破碎的原因。圖2(a)顯示,較大的顆粒保留了原有珊瑚礁枝條的形狀,顆粒中有肉眼可見的大孔隙。圖2(b)給出了細(xì)顆粒電鏡掃描放大后的圖片。因?yàn)樯汉鹘糕}質(zhì)砂沉積物一般為原地或近源沉積,細(xì)顆粒主要是珊瑚礁破碎過程中的碎屑或粗顆粒二次破碎得到,保留了棱角狀或片狀結(jié)構(gòu)。棱角被磨蝕、薄片狀顆粒被折斷是細(xì)顆粒破碎的主要形式。

    通過砂雨法制樣[13],選用的漏斗內(nèi)徑為最大砂顆粒粒徑的2.5倍,落距20 cm,每份試樣按照原始級(jí)配配制,每份試樣75 g。采用分別加級(jí)方式,恒定荷載(200、400、600、800、1 000 kPa)作用下,觀測到試樣軸向變形速率不大于0.005 mm/d時(shí)視為變形穩(wěn)定需要10 h左右,取12 h為加載時(shí)間,然后完全卸載,穩(wěn)定12 h,并重新加載,如此反復(fù)加-卸載5次。為了研究顆粒破碎情況下鈣質(zhì)砂的壓縮特性,需要對(duì)試驗(yàn)過程中的顆粒破碎情況進(jìn)行評(píng)價(jià),通過對(duì)每組試驗(yàn)前后試樣進(jìn)行顆粒篩分,考察試驗(yàn)前后粒徑分布的差異,探究鈣質(zhì)砂在反復(fù)的側(cè)限壓縮條件下的顆粒破碎對(duì)壓縮特性影響。由于本次試驗(yàn)主要探討顆粒破碎對(duì)鈣質(zhì)砂壓縮特性的影響,整個(gè)試驗(yàn)過程中,采用完全干燥試樣。

    圖1 鈣質(zhì)砂試樣的初始級(jí)配曲線Fig. 1 Initial gradation curve of calcareous sand sample

    圖2 典型顆粒形狀掃描電鏡圖Fig. 2 Scanning electron micrograph of typical particle shape

    2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

    2.1 卸載-再壓縮特性

    采用一維壓縮儀(試樣直徑61.8 mm,高度20 mm)研究鈣質(zhì)砂的壓縮變形特性。試樣保留初始級(jí)配(圖1)。圖3為一維壓縮過程中的孔隙比與軸向壓力的關(guān)系曲線,在側(cè)限壓縮條件下,試樣的孔隙比發(fā)生了較大變化,表明鈣質(zhì)砂具有壓縮性。該鈣質(zhì)砂試樣單調(diào)加載至1 000 kPa,然后卸載,再重新加載至1 600 kPa,則重加載曲線與卸載曲線形成一個(gè)滯回圈。在高壓力下兩條壓縮曲線可能重合并趨向于一個(gè)所謂的“極限壓縮線”[14-15],對(duì)于正常固結(jié)黏土和硅質(zhì)砂,常用以下對(duì)數(shù)曲線來描述:

    式中:e為孔隙比;e0為初始孔隙比;λ為自然對(duì)數(shù)坐標(biāo)中壓縮曲線的斜率,稱為壓縮指數(shù);p為軸向應(yīng)力。

    在常規(guī)工程壓力范圍內(nèi),顆粒強(qiáng)度很高的硅質(zhì)砂基本不發(fā)生顆粒破碎,壓縮指數(shù)基本為一常數(shù),因此可由壓縮指數(shù)的變化來定性分析材料的顆粒破碎程度。根據(jù)珊瑚礁鈣質(zhì)砂在各分級(jí)荷載下的孔隙比增量可計(jì)算出壓縮指數(shù)隨壓力的變化。由圖4可知,鈣質(zhì)砂的壓縮指數(shù)隨著壓力的增加而顯著增大。當(dāng)軸向壓力超過200 kPa時(shí),壓縮指數(shù)超過0.02,且隨著壓力的增大,壓縮指數(shù)迅速增加。通過壓縮指數(shù)的變化過程可知,珊瑚礁鈣質(zhì)砂的壓縮指數(shù)遠(yuǎn)大于常規(guī)石英砂,因此不能忽略顆粒破碎帶來的高壓縮性效應(yīng)。側(cè)限壓縮條件下鈣質(zhì)砂的軸向應(yīng)力-軸向應(yīng)變關(guān)系如圖5所示,p-s曲線表現(xiàn)出明顯的非線性,這與加載過程中產(chǎn)生的顆粒破碎密切相關(guān)。

    圖3 側(cè)限壓縮試驗(yàn)孔隙比與軸向壓力變化曲線Fig. 3 Change curve of void ratio and vertical pressure in confined compression test

    圖4 壓縮指數(shù)隨軸向壓力的變化曲線Fig. 4 Change curve of compression index with vertical pressure

    圖5 側(cè)限壓縮條件下p-s曲線Fig. 5 p-s curve under confined compression

    2.2 多次卸載-再壓縮特性

    圖6為多次加-卸載條件下鈣質(zhì)砂軸向應(yīng)變的發(fā)展曲線。由于每次加載開始之前偏應(yīng)力加載過程很快,可近似視為瞬時(shí)加載,保持恒定偏應(yīng)力作用12 h,然后卸載回彈保持12 h完成第1個(gè)加-卸載過程,如此反復(fù)5次,一共完成5次加-卸載試驗(yàn)。在側(cè)限壓縮條件下,隨著軸向壓力的增加,軸向應(yīng)變也隨之增大。當(dāng)軸向荷載為200 kPa時(shí),經(jīng)過5次加-卸載試驗(yàn),軸向應(yīng)變?yōu)?.5%;在壓力達(dá)到1 000 kPa時(shí),壓縮應(yīng)變達(dá)到了4.2%。圖7為鈣質(zhì)砂的瞬時(shí)軸向應(yīng)變-時(shí)間試驗(yàn)曲線。在蠕變開始之前軸向壓力加載過程快速發(fā)生,視為瞬時(shí)加載,得到瞬時(shí)軸向應(yīng)變。隨著加-卸載試驗(yàn)的進(jìn)行,鈣質(zhì)砂試樣在加載過程中產(chǎn)生顆粒破碎,顆粒之間相對(duì)位置的調(diào)整空間越來越大,顆粒移動(dòng)的阻力減小,顆粒的瞬時(shí)應(yīng)變在不斷增大。圖8為軸向回彈應(yīng)變-時(shí)間試驗(yàn)曲線,軸向荷載為1 000 kPa時(shí),回彈應(yīng)變量最大。每次加-卸載試驗(yàn),伴隨著鈣質(zhì)砂顆粒破碎和砂顆粒相對(duì)位置的調(diào)整。顆粒破碎和孔隙變化使得鈣質(zhì)砂回彈應(yīng)變的發(fā)展趨勢比較復(fù)雜。

    鈣質(zhì)砂在加-卸載過程中,能夠恢復(fù)的變形為彈性變形,不可恢復(fù)的變形稱為塑性變形,塑性變形主要是顆粒破碎及加載過程中砂顆粒相對(duì)位置的調(diào)整導(dǎo)致的。圖9為多次加-卸載條件下鈣質(zhì)砂塑性應(yīng)變隨時(shí)間發(fā)展曲線。在同一軸向壓力作用下,鈣質(zhì)砂的塑性變形隨時(shí)間逐漸增長,當(dāng)軸向壓力σv<400 kPa時(shí),塑性變形增長較快且呈線性增長趨勢;當(dāng)400 kPa<σv<800 kPa時(shí),變形增長變緩;當(dāng)σv>800 kPa時(shí),塑性變形進(jìn)入加速增長階段。另外,不同級(jí)配和密實(shí)度的鈣質(zhì)砂在不同的加載次數(shù)下應(yīng)力-應(yīng)變的形態(tài)相似,具有自相似特征。

    圖6 多次加-卸載條件下鈣質(zhì)砂軸向應(yīng)變化曲線Fig. 6 Axial strain curve of calcareous sand under multiple loading and unloading conditions

    圖7 多次加-卸載條件下鈣質(zhì)砂瞬時(shí)軸向壓縮應(yīng)變Fig. 7 Instantaneous axial compressive strain diagram of calcareous sand under multiple loading and unloading conditions

    圖8 多次加-卸載條件下鈣質(zhì)砂瞬時(shí)軸向回彈應(yīng)變Fig. 8 Instantaneous axial rebound strain diagram of calcareous sand under multiple loading and unloading conditions

    圖9 多次加-卸載條件下累積塑性應(yīng)變化曲線Fig. 9 Cumulative plastic strain curve under multiple loading-unloading conditions

    2.3 顆粒破碎特性

    以軸向壓力σv=200 kPa和σv=1 000 kPa為例,給出不同軸向荷載作用下砂樣一維壓縮前后的顆粒分布曲線見(圖10)??梢?,各砂樣在壓縮前后,粒徑分布均發(fā)生了變化,顆粒產(chǎn)生了破碎。顆粒破碎是一個(gè)與級(jí)配、粒徑、孔隙比、顆粒硬度和顆粒形狀等有關(guān)的復(fù)雜過程,試樣壓縮前后級(jí)配曲線的變化是顆粒破碎最明顯的表現(xiàn)。許多學(xué)者對(duì)顆粒破碎特性提出了計(jì)算模型,本文采用Hardin模型[16],對(duì)于小于某顆粒粒徑的整體變化量都包含在級(jí)配曲線與X-Y軸圍成的面積中,所以Hardin模型中Br能更好地反映試驗(yàn)前后鈣質(zhì)砂顆粒各個(gè)粒徑的變化量,且誤差影響相對(duì)較小,所以,本文采用Br衡量鈣質(zhì)砂顆粒的破碎特性。

    式中:Bt為破碎后鈣質(zhì)砂顆粒級(jí)配曲線與原始鈣質(zhì)砂顆粒級(jí)配曲線所圍成的面積,稱為總破勢能;Bp0為原始級(jí)配曲線與X-Y軸圍成的面積,稱為初始破勢能。

    圖10為軸向壓力σv=200 kPa和1 000 kPa,加-卸載1次和5次時(shí)砂樣壓縮前后的顆粒分布曲線??傮w向小粒徑方向移動(dòng),顆粒破碎主要是顆粒邊角研磨,大顆粒的含量無明顯減小,即主要是增加細(xì)顆粒的比例,填充大顆粒間的空隙,而不明顯改變大顆粒的尺寸。在不同的軸向壓力下,壓縮前后砂樣粒徑分布均發(fā)生了變化,顆粒產(chǎn)生破碎。軸向壓力越大,顆粒破碎越明顯。同時(shí),隨著加-卸載次數(shù)的增加,顆粒破碎程度也隨之增大。

    圖11為軸向壓力σv與Br的關(guān)系曲線??梢钥闯觯S向壓力越大,顆粒破碎越明顯,當(dāng)軸向壓力為1 000 kPa時(shí),顆粒破碎率最大。同時(shí)顆粒破碎率Br與加-卸載次數(shù)也有關(guān)系,第5次加-卸載后的破碎率明顯大于第1次加-卸載后的破碎率,隨著軸向壓力的增加,兩次加-卸載后破碎率的差值在減小,當(dāng)軸向壓力達(dá)到1 000 kPa時(shí),Br的差值最小。對(duì)于軸向壓力較大的情況,顆粒破碎在首次加-卸載工況中發(fā)生,后面多次加-卸載對(duì)顆粒破碎影響較小。

    圖10 鈣質(zhì)砂試驗(yàn)前后顆粒級(jí)配曲線Fig. 10 Particle gradation curve before and after the calcareous sand test

    圖11 軸向壓力與相對(duì)破碎率的關(guān)系Fig. 11 Relationship between axial load σv and relative fracture rate Br

    軸向壓力對(duì)鈣質(zhì)砂單位體積輸入的塑性功等于鈣質(zhì)砂樣產(chǎn)生體應(yīng)變與彈性體應(yīng)變時(shí)所消耗的能量之差,由于鈣質(zhì)砂進(jìn)行的試驗(yàn)為側(cè)限壓縮試驗(yàn),無側(cè)向體積變形,僅考慮軸向產(chǎn)生的塑性應(yīng)變,當(dāng)荷載移除后,彈性體積形變恢復(fù),僅保留塑性體積形變,塑性功等于正應(yīng)力與塑性體積應(yīng)變的積分,如式(3)所示:

    式中:Wp為塑性功; εv體 積應(yīng)變; εve彈性體積應(yīng)變;εvp為塑性體積應(yīng)變。

    圖12為塑性功Wp與Br的關(guān)系曲線??梢钥闯觯谕惠S向壓力作用下,加-卸載次數(shù)越多塑性功不斷增大,Br不斷增大,顆粒破碎越明顯;隨著軸向壓力的增大,加-卸載次數(shù)對(duì)塑性功影響增強(qiáng);塑性功小于300 kN/m2時(shí),多次加-卸載使鈣質(zhì)砂顆粒破碎明顯增強(qiáng),當(dāng)塑性功大于400 kN/m2時(shí),多次加-卸載對(duì)鈣質(zhì)砂顆粒破碎影響不明顯。

    綜上所述,在側(cè)限壓縮試驗(yàn)中,鈣質(zhì)砂的顆粒破碎程度與其在側(cè)限壓縮試驗(yàn)中吸收的塑性功的大小有著緊密關(guān)系,研究Wp與Br關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)兩者呈冪函數(shù)關(guān)系:

    圖12 塑性功與相對(duì)破碎率的關(guān)系Fig. 12 Relationship between plastic work and relative crushing rate

    采用式(4)進(jìn)行擬合效果良好,可以看出在試驗(yàn)范圍內(nèi)的應(yīng)力下,Wp與Br密切相關(guān),隨著軸向荷載不斷增大,參數(shù)a由200 kPa時(shí)的3.61×10-15到1 000 kPa時(shí)的2.72×10-3,快速增大;參數(shù)b由5.26逐漸降低至0.96。同時(shí)發(fā)現(xiàn),隨著軸向荷載的增大,每次加-卸載后破碎率Br的差別越來越小。也就是說,當(dāng)軸向荷載很大時(shí),反復(fù)加-卸載對(duì)顆粒破碎影響不大,顆粒破碎在首次加-卸載條件下完成。式(4)可在一定范圍內(nèi)預(yù)測鈣質(zhì)砂顆粒破碎情況。

    3 結(jié) 語

    通過不同荷載情況下進(jìn)行的反復(fù)多次加-卸載試驗(yàn)和顆粒篩分試驗(yàn),得到不同加-卸載過程中鈣質(zhì)砂應(yīng)力-應(yīng)變曲線及試驗(yàn)前后顆分曲線,研究鈣質(zhì)砂在不同荷載下反復(fù)加-卸載試驗(yàn)時(shí)顆粒破碎情況。通過計(jì)算相對(duì)破碎率及塑性體積應(yīng)變,分析了顆粒破碎與壓縮特性、塑性體積應(yīng)變?nèi)咧g的內(nèi)在聯(lián)系,探明鈣質(zhì)砂的顆粒破碎使壓縮特性增強(qiáng),使孔隙比進(jìn)一步減小。通過計(jì)算相對(duì)塑性功,分析得出塑性功與相對(duì)破碎率之間可用冪函數(shù)表達(dá),能在一定程度上預(yù)測反復(fù)加-卸載條件下鈣質(zhì)砂顆粒的相對(duì)破碎率。

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