一種基于時(shí)間最優(yōu)的動(dòng)力電池充電控制算法研究

楊輝

(四川野馬汽車(chē)股份有限公司，四川成都 610100)

0 引言

鋰離子動(dòng)力電池具有比能量高、循環(huán)壽命長(zhǎng)、自放電倍率低等優(yōu)點(diǎn)，已成為電動(dòng)汽車(chē)的主要能源。由于鋰離子電池特性與工作溫度休戚相關(guān)，因此，在鋰離子電池充放電工作時(shí)，電池管理系統(tǒng)會(huì)根據(jù)當(dāng)前溫度和容量對(duì)充放電電流進(jìn)行限制，以確保不對(duì)電池造成傷害。

電池內(nèi)部生熱量有反應(yīng)熱、焦耳熱、極化熱和副反應(yīng)熱。對(duì)于鋰離子電池而言，電池正常工作溫度范圍為-20～60 ℃，鋰離子電池的生熱量主要有焦耳熱和極化熱。焦耳熱和極化熱分別由電池的歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻造成。歐姆內(nèi)阻由電極材料、電解液、隔膜電阻及各部分零件的接觸電阻組成;極化內(nèi)阻是指電化學(xué)反應(yīng)時(shí)由極化引起的電阻，包括電化學(xué)極化和濃差極化。

當(dāng)鋰離子電池的溫度超過(guò)55 ℃工作時(shí)，將會(huì)嚴(yán)重影響其充放電性能和循環(huán)壽命，當(dāng)溫度進(jìn)一步升高，甚至?xí)l(fā)生自燃的風(fēng)險(xiǎn)。因此，在實(shí)際應(yīng)用中電池管理系數(shù)會(huì)根據(jù)當(dāng)前的和溫度，通過(guò)查找事先生成的SOP表，確定當(dāng)前允許的最大充放電電流。

目前，市場(chǎng)上很大一部分電動(dòng)汽車(chē)基于成本考慮，其動(dòng)力電池采用自然冷卻方式，但在夏季快充條件下，極易因電池溫度過(guò)高導(dǎo)致充電限流，從而引起充電時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，甚至停充。針對(duì)這一缺陷，文中提出了一種通過(guò)改變初始充電電流尋找時(shí)間最優(yōu)的充電控制算法，該算法可有效減少充電時(shí)間。

1 鋰離子電池溫度特性分析

1.1 電池散熱量的求取

文中以電池包為對(duì)象，雷諾系數(shù)為：

(1)

式中:為空氣密度；

為電池包表面空氣流動(dòng)速度；

為電池包長(zhǎng)度；

為空氣的運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù)。

由于整車(chē)靜止在地面充電，因此努賽爾數(shù)按層流方式計(jì)算：

=06441312,

(2)

式中：為普朗特?cái)?shù)，一般空氣取0.7。

導(dǎo)熱系數(shù)：

(3)

式中:為導(dǎo)熱系數(shù),文中箱體為鋁制，該系數(shù)取237 W/mK;

為箱體長(zhǎng)度。

電池的散熱量：

=Δ,

(4)

式中:為電池與電池箱體的接觸面積;

Δ為換熱面上的空氣與電池箱體的平均溫差。

1.2 電池發(fā)熱量的求取

動(dòng)力電池在正常工作過(guò)程中，即工作溫度在-20～60 ℃時(shí)，產(chǎn)生的熱量主要來(lái)源于焦耳熱和極化熱，當(dāng)電池溫度達(dá)到70 ℃以上時(shí)，反應(yīng)熱才會(huì)占較大比重。因此，動(dòng)力電池工作時(shí)的發(fā)熱量計(jì)算公式為：

(5)

式中:為母線電流;

、分別為電池的并串?dāng)?shù);

為單體極化內(nèi)阻;

為單體歐姆內(nèi)阻。

由于極化內(nèi)阻和歐姆內(nèi)阻會(huì)隨著電量和溫度的變化而變化，因此，需要通過(guò)試驗(yàn)建立基于、溫度、內(nèi)阻的二維表，測(cè)試點(diǎn)中間的數(shù)據(jù)通過(guò)二維線性插值獲得。

1.3 電池溫升的求取

電池的吸收熱量：

′=-。

(6)

根據(jù)工程熱力學(xué)中比熱容的定義可以得到電池的溫升為：

(7)

為單體電池質(zhì)量;

、分別為電池的并串?dāng)?shù);

為電池的比熱容。

2 時(shí)間最優(yōu)充電算法

2.1 算法輸入條件

算法運(yùn)行前需要輸入如下參數(shù)：電池的初始溫度，初始電量，動(dòng)力電池的額定容量，電池的比熱容，單體電池的質(zhì)量，電池包的串并數(shù)，電池箱體的長(zhǎng)度，空氣的運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù)，空氣密度，風(fēng)速(空氣流動(dòng)速度)，試驗(yàn)測(cè)得的電量-溫度-焦耳內(nèi)阻表，試驗(yàn)測(cè)得的電量-溫度-極化內(nèi)阻表，通過(guò)標(biāo)定確定的電量-溫度-充電電流表。

2.2 算法說(shuō)明

(1)按固定步長(zhǎng)每次輸入一個(gè)初始充電電流，如，-Δ，-2Δ，-3Δ，…。

(2)根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的電池電量()和當(dāng)前時(shí)刻的溫度，對(duì)焦耳內(nèi)阻和極化內(nèi)阻進(jìn)行查表，表格中間點(diǎn)通過(guò)二維線性插值獲取，從而求取當(dāng)前時(shí)刻的焦耳內(nèi)阻和極化內(nèi)阻。

(3)根據(jù)式(5)求取電池發(fā)熱量。

(4)根據(jù)式(4)求取電池散熱量，由于車(chē)輛靜止充電，電池包表面的空氣會(huì)被電池加熱，因此，這里Δ取當(dāng)前時(shí)刻和前一時(shí)刻動(dòng)力電池的平均溫差。

(5)根據(jù)式(6)和式(7)求取采樣間隔時(shí)間的電池溫升。

(6)根據(jù)求取的溫升，更新當(dāng)前電池溫度。

(7)根據(jù)當(dāng)前電池溫度，查取SOP表，確定當(dāng)前的充電電流。

(8)根據(jù)當(dāng)前充電電流，通過(guò)按時(shí)積分法更新。

(9)如果≤ 90(此處定義為90，是因?yàn)榇笥?0，充電電流較小，對(duì)電池?zé)崃坑绊戄^?。涣硗?，一般快充達(dá)到90，多數(shù)能夠滿足日常行駛需要)，則回到第(2)步迭代循環(huán)。如果>90，則記錄充電總耗時(shí)，并回到第(1)步，使初始充電電流減小一固定值Δ。

(10)以-Δ為初始電流，通過(guò)迭代循環(huán)，當(dāng)>90時(shí)，可以得到充電總耗時(shí)，若<，則回到第(1)步，使初始充電電流再次減小一固定值Δ，以此類推，直到總耗時(shí)-1<，迭代結(jié)束。并確定-1為最優(yōu)充電時(shí)間，此時(shí)的初始充電電流-(-2)Δ。

3 仿真與試驗(yàn)

3.1 仿真輸入

基于MATLAB環(huán)境進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，以某電動(dòng)車(chē)為控制對(duì)象，輸入條件如下：

電池的初始溫度：35 ℃;

初始電量：0;

動(dòng)力電池額定容量：150 Ah;

電池的比熱容：4.566 8 J/(kg·K);

單體電池的質(zhì)量：270 g;

電池包的串并數(shù)：3P36S;

電池箱體的長(zhǎng)度：2 335 mm;

空氣的運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù)：18.488×10Pa·s;

空氣密度：1.169 kg/m;

風(fēng)速：2 m/s。

電量-溫度-焦耳內(nèi)阻關(guān)系見(jiàn)表1;電量-溫度-極化內(nèi)阻關(guān)系見(jiàn)表2;電量為0～90%時(shí)，溫度-充電電流關(guān)系見(jiàn)表3。

表1 電量-溫度-焦耳內(nèi)阻關(guān)系 單位：Ω

表2 電量-溫度-極化內(nèi)阻關(guān)系 單位：Ω

表3 電量為0～90%時(shí)，溫度-充電電流關(guān)系

3.2 仿真結(jié)果

以75 A作為初始輸入電流，以10 A為固定步長(zhǎng)進(jìn)行仿真，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 試驗(yàn)結(jié)果

初始電流分別為75、55、35、25 A時(shí)的仿真曲線如圖1至圖4所示。

圖1 初始電流為75 A時(shí)的仿真曲線

圖2 初始電流為55 A時(shí)的仿真曲線

圖3 初始電流為35 A時(shí)的仿真曲線

圖4 初始電流為25 A時(shí)的仿真曲線

由試驗(yàn)結(jié)果可以看出，針對(duì)該工況，初始電流設(shè)置為25 A時(shí)充電時(shí)間最優(yōu)，較傳統(tǒng)方法初始充電電流選擇75 A，在充入電量0～90%時(shí)，總耗時(shí)縮短2.187 h。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)高溫環(huán)境下，采用自然冷卻方式的動(dòng)力電池快充時(shí)間較長(zhǎng)的缺陷，基于鋰離子發(fā)熱機(jī)理和電池包散熱特性的分析，提出了一種通過(guò)調(diào)整初始充電電流達(dá)到充電時(shí)間最優(yōu)的充電算法，并通過(guò)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了算法的可行性，較傳統(tǒng)的充電算法，充電時(shí)間縮短了2 h以上。