虛幻引擎中多源地理數(shù)據(jù)坐標整合研究與應(yīng)用

王 剛, 馬 錦

(重慶市勘測院，重慶 401120)

0 引言

游戲開發(fā)引擎在三維場景可視化表達方面表現(xiàn)突出，已被應(yīng)用于建筑、影視和三維地理信息等多個領(lǐng)域。在三維地理信息的可視化過程中，如何整合不同參考系下的多源地理數(shù)據(jù)一直是一個難題。地理數(shù)據(jù)參考有大地坐標系、投影坐標系、地理坐標系和工程坐標系等多種坐標系統(tǒng)，不同坐標參考下數(shù)據(jù)的位置、形狀存在明顯差異。傳統(tǒng)的地理信息系統(tǒng)(GIS)通常支持常用的坐標轉(zhuǎn)換功能，以實現(xiàn)兩個或多個參考系下的數(shù)據(jù)在可視化和疊加分析等操作中的位置統(tǒng)一。游戲開發(fā)引擎早期的建設(shè)過程中并沒有考慮多參考系地理數(shù)據(jù)的整合問題，因此在將其用于三維GIS的建設(shè)時，存在坐標難以統(tǒng)一的問題。本研究以虛幻引擎4(Unreal Engine 4，UE4)為例，分析不同坐標系下數(shù)據(jù)在UE4中存在的問題，針對存在的問題研究解決方法并應(yīng)用實踐。

虛幻引擎是EpicGames公司開發(fā)的三維場景創(chuàng)作平臺，UE4是其第四代產(chǎn)品，目前已更新至4.27，在不久的將來第五代虛幻引擎也將正式推出。UE4具有強大的三維可視化、虛擬仿真、場景交互等功能，不僅是應(yīng)用最廣泛的游戲創(chuàng)作平臺，還被用于影視、建筑、汽車、GIS等領(lǐng)域。在跨平臺方面，UE4可以支持Windows、IOS、Android、Xbox等多種平臺，為不同設(shè)備不同場景的應(yīng)用提供了強大的支撐[1]。此外，UE4的開發(fā)具有藍圖和C++兩種模式，其官網(wǎng)提供了大量的開發(fā)教程，其開發(fā)方式簡單，門檻低，深受廣大3D創(chuàng)作者的青睞。

在三維地理信息場景的建設(shè)中，三維地理數(shù)據(jù)通過轉(zhuǎn)為FBX和OBJ等中間格式導入UE4引擎中，利用UE4的大氣模擬、光影效果、粒子效果以及材質(zhì)系統(tǒng)等功能，可以逼真地模擬真實地理場景，同時利用其交互功能，可以在時間和空間上對逼真的地理場景進行漫游。

1 UE4中坐標整合存在的問題

UE4自身的坐標系統(tǒng)為空間直角坐標系，而三維地理數(shù)據(jù)的坐標系有空間直角坐標系、投影坐標系、地理坐標系和工程坐標系，將不同坐標系的數(shù)據(jù)整合到UE4平臺中主要存在坐標軸方向不統(tǒng)一、形變不同、參考面不統(tǒng)一以及定位精度不夠等方面的問題。

1.1 坐標軸方向不統(tǒng)一

UE4中的坐標系為左手系，而三維地理數(shù)據(jù)的坐標系多數(shù)為右手系，左手系與右手系的差異表現(xiàn)在z軸方向的不同，如圖1所示。

圖1 左手坐標系與右手坐標系差異示意圖

由于坐標軸方向的不同，右手空間直角坐標系導入后，保持z軸向上，則y軸的方向會被翻轉(zhuǎn)，原本的正方向會變成負方向，發(fā)生翻轉(zhuǎn)的地物與實際地物呈鏡像顯示，顯示情況如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)因坐標軸方向的不同而發(fā)生翻轉(zhuǎn)

坐標軸方向的不同給地理場景的可視化、位置計算、方向判斷、感知信息接入等環(huán)節(jié)造成了一定的影響，在應(yīng)用過程中需要進行專門處理。

1.2 形變不同

地球表面是一個不規(guī)則的球面，將不規(guī)則的球面通過數(shù)學變換展開到平面上的過程稱為地圖投影，不論選擇何種投影方式，投影過程中都會發(fā)生形變。以高斯-克呂格投影為例，其示意圖如圖3所示。

圖3 高斯-克呂格投影示意圖

高斯-克呂格投影是一種橫軸等角切圓柱投影，分為3°分帶和6°分帶兩種。無論是3°分帶還是6°分帶，其投影結(jié)果都有以下4個特點[2]：(1)中央經(jīng)線上無變形；(2)除中央經(jīng)線外其他地方均有變形，且變形長度均大于1(即被拉伸)；(3)距離中央經(jīng)線越遠的地方，變形越大；(4)距離赤道越遠的地方，變形越小。

根據(jù)以上特點可知，投影坐標系下不同區(qū)域的地物形變方向和形變程度均不相同，不同的投影系下的數(shù)據(jù)受參考橢球、投影方式以及中央經(jīng)線等影響，相同區(qū)域的地物變形也會不同。將不同投影坐標系下的三維地理數(shù)據(jù)導入UE4中，其位置會存在差異。

1.3 參考面不同

地理空間數(shù)據(jù)的高程和方向因坐標系的不同而存在差異，其中空間直角坐標系與一般的平面直角坐標系存在本質(zhì)的不同。

以CGCS2000橢球體空間直角坐標系為例，原點和軸向的定義是：原點在地球的質(zhì)量中心；z軸指向IERS參考極(IRP)方向；x軸為IERS參考子午面(IRM)與通過原點且同z軸正交的赤道面的交線；y軸與z、x軸構(gòu)成右手正交坐標系。示意圖如圖4所示。

空間直角坐標系是三維地理數(shù)據(jù)常用的參考系，其優(yōu)勢可以將整個地球表面、地下以及空中用一個坐標系表達，在這個坐標系下地物幾乎不存在變形，地物的形狀、相對位置精確。利用空間直角坐標系進行數(shù)據(jù)的組織是地理空間數(shù)據(jù)“上球”的重要方式。

圖4 空間直角坐標系示意圖

投影坐標系與工程坐標系的高程通常以似大地水準面為準，方向為垂直向上，而在空間直角坐標系中，地物是垂直于橢球面向上的，不同位置的地物其朝向不同。參考系為空間直角坐標系的地理數(shù)據(jù)導入UE4中，很難與平面直角坐標系數(shù)據(jù)進行配準，給數(shù)據(jù)的疊加分析和可視化造成了困難。

1.4 定位精度的限制

虛幻引擎最初是為了游戲開發(fā)而打造的，沒有將地理數(shù)據(jù)的范圍大、精度要求高的特點考慮其中。在UE4編輯器中，數(shù)據(jù)類型只有單精度(float)而沒有雙精度(double)類型。眾所周知，單精度數(shù)據(jù)類型的比特數(shù)為32，有效數(shù)字為6～7位，且UE4編輯器中的距離單位通常為厘米，由此可以推算，當精度為厘米級時，UE4中可精確表示的最大坐標范圍在10～100 km之間，定位精度要求更高的數(shù)據(jù)則可表示的范圍更小。在地理場景的搭建中，數(shù)據(jù)范圍往往比較大，遠遠超過了單精度浮點型數(shù)據(jù)類型的精度，float數(shù)據(jù)類型無法滿足UE4中大場景的定位需求，從而影響多源地理數(shù)據(jù)的疊加。

2 解決方法

根據(jù)以上分析，虛幻引擎加載地理三維數(shù)據(jù)過程中存在坐標軸方向不一致、參考面不一致、形變不均勻以及數(shù)據(jù)精度不滿足等問題，本文對這些問題結(jié)合實際應(yīng)用環(huán)境，提出了相應(yīng)的解決方案。

2.1 坐標軸方向翻轉(zhuǎn)

在地理三維模型數(shù)據(jù)導入UE4過程中，因坐標軸方向不同引起的y坐標值相反問題可以從數(shù)據(jù)導入引擎后和數(shù)據(jù)導入引擎前兩個環(huán)節(jié)進行解決。

當數(shù)據(jù)導入引擎內(nèi)部后，可以在引擎內(nèi)部進行翻轉(zhuǎn)，使其y軸方向上的值為原來的相反數(shù)。UE4提供了簡單易用的位置變換接口，用戶只需要在編輯器中對應(yīng)的位置輸入變換值即可。如圖5所示，選擇要變換的模型數(shù)據(jù)，在圖中的位置輸入數(shù)值“-1”，模型數(shù)據(jù)即會發(fā)生翻轉(zhuǎn)。

圖5 UE4編輯器中利用位置變換對y軸進行翻轉(zhuǎn)

除了在編輯器中進行變換，還可以對導入前的數(shù)據(jù)進行預處理。在預處理過程中無需對模型的所有頂點坐標進行更改，只需要給模型加一個變換矩陣即可。坐標變換計算如公式(1)。

(1)

式中：P′為變換后的左手坐標系下的點坐標；Sy為由于翻轉(zhuǎn)y軸的變換矩陣；P為右手系下的點坐標。

通過以上方法進行坐標軸的翻轉(zhuǎn)實現(xiàn)右手系和左手系的轉(zhuǎn)換可以使地理場景在UE4中正常顯示。

2.2 減小相對形變

相對形變是由于坐標參考系不統(tǒng)一導致的，減小或消除相對形變的重要手段是統(tǒng)一坐標參考系，該過程需要將不同坐標系下的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到同一坐標系下。坐標轉(zhuǎn)換通常情況下可以分為已知參考系的坐標轉(zhuǎn)換和未知參考系的坐標轉(zhuǎn)換，未知參考系的坐標轉(zhuǎn)換需要通過控制點進行轉(zhuǎn)換參數(shù)的擬合，通常分為平面四參數(shù)和三維七參數(shù)兩種。

(1)已知參考系坐標轉(zhuǎn)換。已知參考系的坐標轉(zhuǎn)換通過借助數(shù)學函數(shù)庫進行高斯反算、橢球變換和坐標投影等過程完成。例如將西安80坐標系3度分帶105°帶下的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到CGCS2000坐標系3度分帶105°帶下的步驟如圖6所示。

圖6 已知參考系間的坐標變換

(2)四參數(shù)轉(zhuǎn)換。平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換方式利用已知同名點進行擬合獲得最佳的轉(zhuǎn)換參數(shù)，利用公式(2)進行轉(zhuǎn)換[3]。

(2)

式中：x0,y0為平移參數(shù)；α為旋轉(zhuǎn)參數(shù)；1+m為尺度參數(shù)；x2,y2為輸出坐標系下的平面直角坐標；x1,y1為原坐標系下平面直角坐標。

(3)七參數(shù)轉(zhuǎn)換。與四參數(shù)轉(zhuǎn)換原理相似，七參數(shù)轉(zhuǎn)換是用于三維坐標間的轉(zhuǎn)換[4]，相對四參數(shù)多了1個平移參數(shù)和2個旋轉(zhuǎn)參數(shù)，轉(zhuǎn)換公式如(3)所示。

(3)

式中包括三個平移參數(shù)，三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個尺度因子。其中x，y，z表示轉(zhuǎn)換后的坐標； Δx，Δy，Δz為平移參數(shù)；εx,εy,εz為旋轉(zhuǎn)參數(shù)；m為尺度參數(shù)；x′,y′，z′為原坐標系下的三維坐標。

2.3 統(tǒng)一參考面的方法

空間直角坐標系下的地物在地表上呈現(xiàn)一個球面，具有一定的曲率，將其導入UE4后與平面數(shù)據(jù)無法疊加，對此可以預先將空間直角坐標系數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到平面坐標系，可以利用地圖投影的方式進行[5]。當工程范圍不大時，可以通過矩陣變換將曲面數(shù)據(jù)與平面數(shù)據(jù)盡可能重合，以減小差異。如圖7所示是地表曲面與平面疊加的高差與位置分析。

如圖7所示，當范圍距離D為1 km時，高差ΔH≈0.0784 m。在UE4中將平面系三維數(shù)據(jù)與空間直角坐標系球面數(shù)據(jù)進行疊加效果如圖8所示。當D超過一定范圍時，球面坐標系數(shù)據(jù)和平面坐標系數(shù)據(jù)高差會明顯增加，球面數(shù)據(jù)會被平面數(shù)據(jù)遮擋。同時，隨著D的增加，地物在平面上的距離也會發(fā)生明顯變化。對于此方法的適用范圍，可以根據(jù)工程的精度要求進行確定。

圖7 曲面與平面疊加高差與位置關(guān)系示意圖

圖8 球面坐標系數(shù)據(jù)與平面坐標系數(shù)據(jù)(底板數(shù)據(jù))疊加效果

2.4 提高UE4坐標表達精度的方法

為了滿足UE4中單精度數(shù)值存儲類型的數(shù)據(jù)精確性，工程中可將絕對坐標的值拆分為兩部分，其中統(tǒng)一的、大數(shù)值的偏移量保留于數(shù)據(jù)外部，而文件中存儲的則是減去一個較大數(shù)值后的數(shù)字，可以為-99 999.9～99 999.9之間，如此可以保證1 mm的定位精度。例如投影平面坐標值為(65 312 345.6,327 512 345.6)(單位cm)則可以表示為(653×105+12 345.6，3 275×105+12 345.6)。

3 應(yīng)用實踐

利用以上的分析與研究，本文進行了虛幻引擎加載多源地理數(shù)據(jù)的實驗。實驗使用數(shù)據(jù)有CGCS2000投影坐標系下的傾斜攝影實景數(shù)據(jù)、WGS84空間直角坐標系下的地形數(shù)據(jù)以及地方獨立坐標系下的手工模型數(shù)據(jù)。

實驗將傾斜攝影實景數(shù)據(jù)通過坐標值拆分的形式進行了坐標值的減小，從而避免其導入UE4后丟失精度，利用四參數(shù)的形式將手工模型與傾斜攝影實景數(shù)據(jù)所匹配，最后利用七參數(shù)轉(zhuǎn)換的方式將地形數(shù)據(jù)與前者數(shù)據(jù)進行匹配。最終結(jié)果顯示，三者數(shù)據(jù)位置相對準確，可以滿足三維地理場景的視覺要求，顯示效果如圖9所示。

圖9 多源三維數(shù)據(jù)整合效果

4 結(jié)束語

本文從虛幻引擎加載多源地理數(shù)據(jù)存在的坐標不統(tǒng)一的問題出發(fā)，分析了各參考系下數(shù)據(jù)的特點，提出了解決坐標軸翻轉(zhuǎn)、數(shù)據(jù)變形、參考面不統(tǒng)一以及數(shù)據(jù)精度不夠的方法，可為虛幻引擎加載多源地理數(shù)據(jù)提供參考。