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    引入調(diào)制因子的單相電壓型逆變器模型預(yù)測控制策略研究

    2022-03-04 00:18:38孫乙巧王鈺妍陳奕甫
    科技創(chuàng)新與應(yīng)用 2022年4期
    關(guān)鍵詞:單相控制策略濾波

    孫乙巧,王鈺妍,陳奕甫

    (上海電力大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院,上海 200090)

    模型預(yù)測控制策略由于建模方法直觀、控制策略靈活,廣泛應(yīng)用于三相逆變器控制中。文獻(xiàn)[1]提出一種針對三相并網(wǎng)逆變器的預(yù)測模型電流控制方法,無法直接運(yùn)用到單相逆變器控制中。文獻(xiàn)[2]提出單相電壓調(diào)制的評價函數(shù)中含有加權(quán)系數(shù)會對輸出電壓THD和平均開關(guān)頻率產(chǎn)生影響。故本文通過建立單相逆變器輸出端濾波元件LC在固定坐標(biāo)系下的系統(tǒng)離散時間模型。根據(jù)電壓面積等效原則,將調(diào)制因子m(k)引入評價函數(shù),對評價函數(shù)無差拍控制得到m(k)因子電壓調(diào)制表達(dá)式。為了進(jìn)一步提高m(k)因子的自適應(yīng)性和魯棒性,對m(k)引入控制加權(quán)矩陣和反饋矩陣,提高整機(jī)的穩(wěn)態(tài)性能。

    1 單相逆變器模型預(yù)測控制策略

    1.1 單相逆變器預(yù)測控制數(shù)學(xué)模型

    典型單相逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

    圖1 單相逆變器模型

    其中:z為逆變器的輸出端負(fù)載;VT1、VT2、VT3、VT4為開關(guān)管;VD1、VD2、VD3、VD4為反并聯(lián)二極管;L、C為濾波電感、濾波電容;DC為供電電源。

    根據(jù)圖1濾波電感、電容對單相逆變器建立系統(tǒng)模型,推導(dǎo)出系統(tǒng)輸出端公式如下:

    對系統(tǒng)輸出電壓、電感電流做二步預(yù)測得到系統(tǒng)模型為:

    則對于逆變器橋臂電壓而言,根據(jù)電壓面積等效原理可以得到:

    將式(2)、(6)帶入式(4)得到輸出電壓的兩步預(yù)測模型:

    式中:TS為控制周期,m(k)為調(diào)制矢量因子,vo(k)為電壓源輸出電壓,iL(k)為電感電流,io(k)為電壓源輸出端電流,io(k+1)為輸出電流預(yù)測值,VDC為直流供電電壓。

    由于vo(k+2)中含超前預(yù)測項(xiàng)io(k+1),根據(jù)拉格朗日外推公式可以求得三階io(k+1):

    為了實(shí)現(xiàn)輸出電壓無差拍,以及避免對權(quán)重系數(shù)的選取,不考慮約束條件的情況下,在固定坐標(biāo)系下將調(diào)制因子m(k)引入評價函數(shù)中,故得到評價函數(shù)為:

    式中:v*o(k+2)為參考電壓;vo(k+2)為兩步預(yù)測輸出端電壓;J為評價函數(shù)符號。

    2.2 系統(tǒng)控制策略

    由于m(k)受多變量影響,在研究其控制過程時只考慮主要影響變量。據(jù)式(9)、(10)可以認(rèn)為m(k)與v*o(k+2)實(shí)現(xiàn)無差拍即利用期望電壓vREF替代m(k),不考慮系統(tǒng)模型失配問題,只研究輸出加權(quán)矩陣GQ、濾波器GF對系統(tǒng)影響,其z域模型關(guān)系進(jìn)行簡化為式(12)、(13):

    式中:GQ(z)是輸出加權(quán)矩陣的z域傳函;GF(z)是濾波器的z域傳函。濾波器及誤差補(bǔ)償反饋F至少為一階延時反饋即反饋對角矩陣階數(shù)n=2。

    雖然選擇適當(dāng)階數(shù)的拉格朗日外推公式可以一定程度改善m(k)超前預(yù)測影響,但是考慮到提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性,需要設(shè)置控制加權(quán)矩陣Q。根據(jù)系統(tǒng)是完全能觀且完全能控,狀態(tài)方程系數(shù)矩陣非奇異,控制加權(quán)矩陣的優(yōu)化時域P=n+1至少設(shè)為3階矩陣。

    進(jìn)一步考慮,控制加權(quán)矩陣的階數(shù)越高,輸出電壓動態(tài)響應(yīng)過程越快,但對提高輸出電壓THD,綜合單片機(jī)計算空間和輸出電壓動態(tài)響應(yīng)過程,可令P=4??刂撇呗匀鐖D2所示。

    圖2 模型預(yù)測控制框圖

    2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    為驗(yàn)證本文提出控制策略的可行性和有效性,搭建單相H橋逆變器實(shí)驗(yàn)平臺,控制和采樣系統(tǒng)使用DSP28069控制芯片完成,MOS管選用意法STP30NF20,開關(guān)控制頻率20 kHz,控制方式為雙極性倍頻,濾波電感1 mH,濾波電容10 uF。測試m(k)控制算法電壓穩(wěn)態(tài)與動態(tài)響應(yīng)能力的實(shí)驗(yàn)波形如圖3所示。

    圖3(a)為純阻性負(fù)載時輸出電壓穩(wěn)態(tài)波形,當(dāng)輸出電壓穩(wěn)定時m(k)調(diào)制方式的電壓諧波含量為0.9%,相較于傳統(tǒng)MPC控制策略2.23%諧波含量、PR控制2.6%的諧波含量,可以看出m(k)調(diào)制方式能維持較好的諧波含量;圖3(b)純阻性負(fù)載時輸出電壓動態(tài)響應(yīng)過程,其調(diào)節(jié)時間分別為4.75 ms、相較于PR調(diào)制20.35 ms的調(diào)節(jié)時間可以看出m(k)因子具有較好的動態(tài)響應(yīng);圖3(c)為純阻性負(fù)載和阻感性負(fù)載穩(wěn)壓實(shí)驗(yàn)波形可以看出當(dāng)負(fù)載波動時輸出電壓仍可以維持穩(wěn)定。

    圖3 實(shí)驗(yàn)波形

    實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明該控制方案可以實(shí)現(xiàn)電壓穩(wěn)定,驗(yàn)證了其可行性。從動態(tài)實(shí)驗(yàn)波形可以看出其具有較快的動態(tài)響應(yīng),驗(yàn)證了本文所提出控制算法的有效性。

    3 結(jié)論

    理論與仿真表明了基于模型預(yù)測控制理念的m(k)因子調(diào)制策略可以維持電壓穩(wěn)態(tài),并且具備良好的動態(tài)性能,通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)了該算法實(shí)際運(yùn)行中的可行性和有效性。

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