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    驗(yàn)證理想氣體狀態(tài)方程實(shí)驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)

    2022-03-04 00:18:02李昶威溫德豐柏辛雨
    科技創(chuàng)新與應(yīng)用 2022年4期
    關(guān)鍵詞:定律單片機(jī)氣體

    李昶威,景 帥,溫德豐,柏辛雨

    (沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 航空發(fā)動(dòng)機(jī)學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110136)

    1 理想氣體狀態(tài)方程

    理想氣體狀態(tài)方程是描述理想氣體處于平衡態(tài)時(shí),壓強(qiáng)、體積、物質(zhì)的量、溫度間關(guān)系的狀態(tài)方程。建立在波義耳-馬略特定律、查理定律、蓋·呂薩克定律等經(jīng)驗(yàn)定律之上。

    1662年,英國(guó)化學(xué)家、物理學(xué)家波義耳提出:“在密閉容器中的定量氣體,在恒溫下,氣體的壓強(qiáng)和體積成反比關(guān)系?!狈▏?guó)物理學(xué)家馬略特比波義耳更深刻地認(rèn)識(shí)到這個(gè)定律的重要性。合稱為波義耳-馬略特定律。

    查理定律指出:一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)其體積一定時(shí),它的壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比。

    蓋·呂薩克定律指出:壓強(qiáng)不變時(shí),一定質(zhì)量氣體的體積跟熱力學(xué)溫度成正比。

    上述3個(gè)定律中各物理量間的關(guān)系曲線如圖1所示。

    圖1 3個(gè)定律各物理量之間的關(guān)系曲線

    根據(jù)上述3個(gè)定律,以及阿伏伽德羅定律和理想氣體溫標(biāo)定義,可以得出理想氣體狀態(tài)方程:

    根據(jù)上述原理,我們?cè)O(shè)計(jì)出理想氣體狀態(tài)方程實(shí)驗(yàn)儀一體裝置。

    剛退伍的前兩年,他本來(lái)可以分配到很好的事業(yè)單位、機(jī)關(guān)工作,但他立志要打造一個(gè)讓退伍軍人干事創(chuàng)業(yè)的平臺(tái),創(chuàng)建一支為黨和政府分憂,為軍旗添彩的隊(duì)伍!

    2 實(shí)驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)

    該實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行重新設(shè)計(jì),將全部功能放入一個(gè)裝置內(nèi),其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

    圖2 實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)圖

    Arduino單片機(jī)是主要控制裝置,用于寫入程序控制步進(jìn)電機(jī)、加熱棒、半導(dǎo)體制冷片和3種傳感器等。顯示屏是人機(jī)交互界面,輸出溫度、壓強(qiáng)和體積數(shù)值。距離傳感器用于測(cè)量距離,測(cè)得的距離乘氣管的面積即可得到氣體的體積。壓強(qiáng)傳感器用于測(cè)量壓強(qiáng)。溫度傳感器用于測(cè)量溫度?;钊苿?dòng)位置改變體積(改變壓強(qiáng))。雙層玻璃管保持溫度恒定。旋轉(zhuǎn)裝置連接步進(jìn)電機(jī),通過(guò)步進(jìn)電機(jī)工作,旋轉(zhuǎn)裝置旋轉(zhuǎn),帶動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)。利用半導(dǎo)體材料的Peltier效應(yīng)進(jìn)行制冷。低功率加熱棒對(duì)氣管內(nèi)氣體進(jìn)行加熱。

    3 實(shí)驗(yàn)裝置操作步驟

    3.1 研究等溫條件下,一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系,驗(yàn)證波義耳-馬略特定律

    (1)以穩(wěn)定后的溫度作為室溫并記錄在表中。

    (2)通過(guò)單片機(jī)啟動(dòng)步進(jìn)電機(jī)改變活塞位置,傳感器記錄體積示值V'為60/70/80/90/100/110/120 mL各處時(shí)的壓強(qiáng)值pi,每個(gè)狀態(tài)下待溫度恢復(fù)到室溫±0.2℃后記錄壓強(qiáng)值。通過(guò)單片機(jī)計(jì)算得到壓強(qiáng)值的倒數(shù)1/Pi。

    (3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制室溫下密封氣體的V'-1/p關(guān)系曲線,用直線擬合該曲線并得到縱坐標(biāo)截距V0,V0即是由于結(jié)構(gòu)原因無(wú)法準(zhǔn)確給出密封氣體的體積零差。直線斜率即為n RT,根據(jù)絕對(duì)溫度T和R的參考值,計(jì)算出密閉氣體的物質(zhì)的量n。

    3.2 研究等容條件下,一定質(zhì)量氣體的溫度與壓強(qiáng)的關(guān)系,驗(yàn)證查理定律

    (1)保持前述密閉氣體的質(zhì)量(或物質(zhì)的量)不變。通過(guò)步進(jìn)電機(jī)將活塞旋至V'=90 mL,待溫度穩(wěn)定后記錄該室溫和體積下的壓強(qiáng)值p。

    (2)通過(guò)單片機(jī)控制啟動(dòng)低功率加熱棒,對(duì)氣管內(nèi)氣體進(jìn)行加熱,此后溫度傳感器測(cè)得氣體溫度,在表中記錄各溫度下(溫度間隔可采用大約10℃)的壓強(qiáng)值,直到記錄溫度達(dá)到90℃后停止記錄。但不斷開加熱電源,須繼續(xù)升溫直到溫度保持在98~100℃。

    (3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制定容條件下密封氣體的p-T關(guān)系曲線,用直線擬合該曲線。直線斜率為nR/(V'+V0)。根據(jù)體積示值V'、前述實(shí)驗(yàn)得到的體積零差V0和物質(zhì)的量n,計(jì)算R并與參考值進(jìn)行比較,計(jì)算相對(duì)誤差。

    3.3 研究等壓條件下,一定質(zhì)量氣體的溫度與體積的關(guān)系,驗(yàn)證蓋·呂薩克定律

    (1)保持前述密封氣體的質(zhì)量(或物質(zhì)的量)不變。電機(jī)工作移動(dòng)活塞擴(kuò)大氣體體積,使得壓強(qiáng)降低到接近室溫下體積示值為90 mL時(shí)對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)p附近(±1 kPa)。當(dāng)溫度在98~100℃時(shí)關(guān)閉加熱棒,同時(shí)啟動(dòng)半導(dǎo)體制冷片降溫。

    (2)單片機(jī)控制步進(jìn)電機(jī),及時(shí)移動(dòng)活塞改變氣體體積,使得壓強(qiáng)時(shí)刻保持在p±0.2 kPa范圍內(nèi),當(dāng)溫度降低至90℃時(shí),傳感器記錄壓強(qiáng)p對(duì)應(yīng)的氣體體積值V'。

    (3)記錄降溫過(guò)程中不同溫度下(溫度間隔可采用大約10℃)壓強(qiáng)p對(duì)應(yīng)的氣體體積值,直到降至40℃。

    (4)根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制定壓條件下密封氣體的V'-T關(guān)系曲線,用直線擬合該曲線。直線斜率即為n R/p。根據(jù)氣體壓強(qiáng)p和已計(jì)算出的物質(zhì)的量n,計(jì)算R并與參考值進(jìn)行比較,計(jì)算相對(duì)誤差。

    (5)實(shí)驗(yàn)完成后斷開電源,打開氣管和相關(guān)連接線并收納。

    4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

    4.1 研究等溫條件下,一定質(zhì)量氣體的壓強(qiáng)與體積的關(guān)系,驗(yàn)證波義耳-馬略特定律

    根據(jù)數(shù)據(jù)繪制室溫下密封氣體V'-1/p關(guān)系曲線,用直線擬合該曲線并得到縱坐標(biāo)截距V0,V0即是由于結(jié)構(gòu)原因無(wú)法準(zhǔn)確給出的密封氣體的體積零差。直線斜率即為nRT,根據(jù)溫度T和R的參考值,計(jì)算出密封氣體的物質(zhì)的量n。

    4.2 研究等容條件下,一定質(zhì)量氣體的溫度與壓強(qiáng)的關(guān)系,驗(yàn)證查理定律

    根據(jù)數(shù)據(jù)繪制定容條件下密封氣體的p-T關(guān)系曲線,用直線擬合該曲線。直線斜率即為nR/(V'+V0)。根據(jù)體積示值V'、前述實(shí)驗(yàn)得到的體積零差V0和物質(zhì)的量n,計(jì)算R并與參考值進(jìn)行比較計(jì)算相對(duì)誤差。

    4.3 研究等壓條件下,一定質(zhì)量氣體的溫度與體積的關(guān)系,驗(yàn)證蓋·呂薩克定律

    根據(jù)數(shù)據(jù)繪制定壓條件下密封氣體的V'-T關(guān)系曲線,用直線擬合該曲線。直線斜率即為n R/p。根據(jù)氣體壓強(qiáng)p和已計(jì)算出的物質(zhì)的量n,計(jì)算R并與參考值進(jìn)行比較計(jì)算相對(duì)誤差。

    4.4 傳感器產(chǎn)生誤差的處理

    由于傳感器裝在氣管內(nèi)部,傳感器的體積會(huì)對(duì)氣體的體積產(chǎn)生影響,選取小巧的傳感器,將其安裝在合適位置,通過(guò)編程矯正數(shù)據(jù),減小傳感器產(chǎn)生的誤差。

    5 實(shí)驗(yàn)裝置的創(chuàng)新點(diǎn)

    (1)本實(shí)驗(yàn)裝置通過(guò)單片機(jī)控制,實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制改變管內(nèi)氣體體積;利用低功率加熱棒對(duì)管內(nèi)氣體進(jìn)行加熱,利用半導(dǎo)體制冷片對(duì)內(nèi)管氣體進(jìn)行降溫。同時(shí)設(shè)置雙層玻璃管進(jìn)行保溫。

    (2)本實(shí)驗(yàn)裝置通過(guò)距離傳感器將得出的距離乘活塞面積,可以實(shí)時(shí)測(cè)量出體積數(shù)值;利用壓強(qiáng)傳感器和溫度傳感器,將壓強(qiáng)值和溫度值輸出在顯示屏上,驗(yàn)證波義耳-馬略特定律時(shí)可直接顯示1/p。

    (3)本實(shí)驗(yàn)裝置利用半導(dǎo)體制冷片,使管內(nèi)溫度均勻冷卻;驗(yàn)證蓋·呂薩克定律時(shí),壓強(qiáng)傳感器將壓強(qiáng)值反饋給單片機(jī),單片機(jī)控制步進(jìn)電機(jī)調(diào)節(jié)活塞改變體積,保持壓強(qiáng)不變。

    (4)本實(shí)驗(yàn)裝置還可以進(jìn)行氣體比熱容測(cè)定實(shí)驗(yàn),通過(guò)Q=cmΔt計(jì)算氣體比熱容c。

    6 研究意義

    本實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)學(xué)校理想氣體狀態(tài)方程實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。將原實(shí)驗(yàn)裝置手動(dòng)改變管內(nèi)氣體體積變?yōu)閱纹瑱C(jī)自動(dòng)控制改變體積。利用制冷片進(jìn)行降溫,相較于傳統(tǒng)的室溫降溫過(guò)程來(lái)說(shuō),管內(nèi)中心位置的氣體溫度和管壁處氣體溫度溫差減小,在保證準(zhǔn)確度的同時(shí),速度有所加快。同時(shí)設(shè)置雙層氣管,保持溫度恒定,減小實(shí)驗(yàn)誤差。利用傳感器讀取數(shù)值,減小了誤差。合理選用傳感器,將其安裝在合適位置,減小隨機(jī)誤差。將原實(shí)驗(yàn)儀器多個(gè)裝置合并為一個(gè),極大地簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)過(guò)程,提高了精度,減小偶然誤差。

    7 應(yīng)用前景

    大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課是高等工科院校的一門必修基礎(chǔ)課程,是對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)基本訓(xùn)練的重要課程,一個(gè)精確、便于操作的實(shí)驗(yàn)儀器對(duì)實(shí)驗(yàn)課程至關(guān)重要。本實(shí)驗(yàn)儀器可滿足大部分高校對(duì)理想氣體狀態(tài)方程實(shí)驗(yàn)的要求,并且本實(shí)驗(yàn)裝置還可進(jìn)行其他氣體比熱容的測(cè)定實(shí)驗(yàn)。本實(shí)驗(yàn)裝置具有很好的推廣價(jià)值、實(shí)用價(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景。

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