一種煤礦井下無線自組網(wǎng)災(zāi)后重構(gòu)算法

胡青松， 王勝男

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 地下空間智能控制教育部工程研究中心， 江蘇 徐州 221116； 2.中國礦業(yè)大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院， 江蘇 徐州 221116； 3.中國礦業(yè)大學(xué) 徐州市智能安全與應(yīng)急協(xié)同工程研究中心， 江蘇 徐州 221116)

0 引言

煤礦巷道中部署有大量有線通信網(wǎng)絡(luò)和無線通信節(jié)點(diǎn)，它們是地面與井下的信息傳遞橋梁，對(duì)于保障煤礦安全高效生產(chǎn)至關(guān)重要。在災(zāi)害情況下，這些通信設(shè)施常受到不同程度的破壞，導(dǎo)致原有網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋼p毀，無法快速準(zhǔn)確感知、傳輸災(zāi)情信息，使得救援工作難以開展或效率不高[1]。但此時(shí)仍有許多殘存節(jié)點(diǎn)可繼續(xù)工作，若能利用殘存節(jié)點(diǎn)和救援人員新布設(shè)的少量節(jié)點(diǎn)(簡稱新設(shè)節(jié)點(diǎn))重構(gòu)應(yīng)急通信網(wǎng)絡(luò)，不但能夠感知災(zāi)害現(xiàn)場態(tài)勢，而且可為確定受困人員位置提供條件[2]。其中，通過構(gòu)造局部虛擬骨干網(wǎng)以輔助重構(gòu)礦山救援網(wǎng)絡(luò)(Coal Mine Rescue Network，CMRN)[3]能夠顯著降低網(wǎng)絡(luò)能量開銷，增強(qiáng)連通覆蓋控制能力。

礦井通信系統(tǒng)通常包括1個(gè)骨干網(wǎng)、多個(gè)分支、若干專線。CMRN重構(gòu)的目的是利用無線重構(gòu)手段恢復(fù)網(wǎng)絡(luò)連通。需要說明的是，本文中虛擬骨干網(wǎng)與礦井通信系統(tǒng)中的骨干網(wǎng)概念不同。它是一種基于支配集的重構(gòu)方法，旨在建立一種分層的拓?fù)潢P(guān)系，負(fù)責(zé)全網(wǎng)的路由分發(fā)和管理，使一些原本由有線骨干網(wǎng)處理的網(wǎng)絡(luò)功能轉(zhuǎn)為由無線通信節(jié)點(diǎn)來維護(hù)，從而恢復(fù)該部分網(wǎng)絡(luò)的連通性。虛擬骨干網(wǎng)的主要研究工具是圖論中的連通支配集(Connected Dominating Set，CDS)[4]。顧劍峰等[5]提出了一種基于代數(shù)連通度的虛擬骨干網(wǎng)構(gòu)造算法，其核心是維護(hù)虛擬骨干網(wǎng)的穩(wěn)定性。閻新芳等[6]采用獨(dú)立支配集為移動(dòng)自組織網(wǎng)絡(luò)(Mobile Ad-hoc Network，MANET)快速重構(gòu)骨干網(wǎng)，重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)具有自恢復(fù)能力，同時(shí)針對(duì)簇頭間長距離傳輸導(dǎo)致能量消耗過大問題，進(jìn)一步提出了一種基于多級(jí)簇樹的虛擬骨干網(wǎng)構(gòu)造算法。

在外部環(huán)境大幅改變(如發(fā)生事故)致使信道條件惡化情況下，如何維護(hù)網(wǎng)絡(luò)有效性仍是一大挑戰(zhàn)。當(dāng)?shù)V井發(fā)生事故后，煤礦巷道中的通信節(jié)點(diǎn)發(fā)生移位或失效，部分通信鏈路損壞，殘存節(jié)點(diǎn)間平均通信距離增大、分布呈不均勻性，網(wǎng)絡(luò)連通性急劇惡化。該情況下在部分區(qū)域仍有可能利用殘存節(jié)點(diǎn)有效構(gòu)造虛擬骨干網(wǎng),以輔助恢復(fù)CMRN連通性。為此，本文提出一種基于多維度虛擬骨干網(wǎng)構(gòu)造的煤礦井下無線自組網(wǎng)災(zāi)后重構(gòu)算法，在部分網(wǎng)絡(luò)設(shè)施損毀情況下，最大限度地恢復(fù)該部分網(wǎng)絡(luò)的連通性，為災(zāi)后搶險(xiǎn)救援提供通信保障。

1 問題模型

假設(shè)煤礦災(zāi)后局部受損區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)矩形空間。該區(qū)域內(nèi)有1個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)和n個(gè)可用節(jié)點(diǎn)(包括殘存節(jié)點(diǎn)與新設(shè)節(jié)點(diǎn))，如圖1所示。每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有唯一的ID，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)ID為0，可用節(jié)點(diǎn)ID為i(i=1，2，…，n)。各節(jié)點(diǎn)初始能量不同且能量受限。假設(shè)可用節(jié)點(diǎn)具有相同的傳輸半徑，各節(jié)點(diǎn)可根據(jù)接收信號(hào)強(qiáng)度指示(Received Signal Strength Indication，RSSI)計(jì)算節(jié)點(diǎn)間距離。

圖1 煤礦災(zāi)后無線自組網(wǎng)Fig.1 Wireless ad hoc network after coal mine disaster

可用節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)過程中被分為感知節(jié)點(diǎn)、統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)3類。感知節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)感知災(zāi)害區(qū)域態(tài)勢信息。統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)接收其通信范圍內(nèi)感知節(jié)點(diǎn)傳遞的信息，融合壓縮后傳輸給下一跳中繼節(jié)點(diǎn)，構(gòu)成虛擬骨干網(wǎng)[7]。網(wǎng)絡(luò)以周期性方式工作，完成虛擬骨干網(wǎng)構(gòu)造、數(shù)據(jù)收集與轉(zhuǎn)發(fā)工作。

CDS用簡單無向圖G=(V,F)表示，其中V為可用節(jié)點(diǎn)集合，F(xiàn)為節(jié)點(diǎn)之間的連通邊集[8]。設(shè)D為G的一個(gè)非空子集，對(duì)于G中的任一頂點(diǎn)v，若滿足v屬于D或與D中的1個(gè)頂點(diǎn)相鄰，則D稱為G的支配集。如果由D導(dǎo)出的子圖為連通圖，則D稱為連通支配集。D中的節(jié)點(diǎn)稱為統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)(支配節(jié)點(diǎn))，不屬于D的節(jié)點(diǎn)稱為成員節(jié)點(diǎn)(被支配節(jié)點(diǎn))。

2 虛擬骨干網(wǎng)構(gòu)造指標(biāo)

因事故而損壞的通信節(jié)點(diǎn)或鏈路，其位置具有隨機(jī)性[9]，可用節(jié)點(diǎn)在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)連通性恢復(fù)時(shí)重要程度存在差異，需要對(duì)可用節(jié)點(diǎn)的重要性進(jìn)行評(píng)估。本文提出以無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Network，WSN)介數(shù)中心度[10]、節(jié)點(diǎn)緊密度[9]為基礎(chǔ)，輔以節(jié)點(diǎn)剩余能量篩選機(jī)制的多維度綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。構(gòu)造虛擬骨干網(wǎng)時(shí)，順序選取綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)大的節(jié)點(diǎn)作為統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)，以增強(qiáng)局部重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性，延長網(wǎng)絡(luò)壽命。

2.1 WSN介數(shù)中心度

如果某個(gè)節(jié)點(diǎn)被較多的最短路徑經(jīng)過，那么該節(jié)點(diǎn)在數(shù)據(jù)傳輸中的作用較重要。采用WSN介數(shù)中心度來描述這一特性。節(jié)點(diǎn)i的WSN介數(shù)中心度為

(1)

式中：nk(i)為任意可用節(jié)點(diǎn)k(k=1，2，…，n，k≠i)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)最短路徑中經(jīng)過節(jié)點(diǎn)i的條數(shù)；nk為節(jié)點(diǎn)k到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)最短路徑的條數(shù)。

2.2 節(jié)點(diǎn)緊密度

不同于尋常的WSN節(jié)點(diǎn)分布，局部災(zāi)后可用節(jié)點(diǎn)分布通常呈現(xiàn)聚集性或稀疏性，節(jié)點(diǎn)緊密度反映了這一特性。節(jié)點(diǎn)緊密度用于表征某節(jié)點(diǎn)通過網(wǎng)絡(luò)到達(dá)其他節(jié)點(diǎn)的難易程度，以此衡量節(jié)點(diǎn)的重要性，定義為該節(jié)點(diǎn)到達(dá)所有其他節(jié)點(diǎn)的距離之和的倒數(shù)。節(jié)點(diǎn)i的緊密度為

(2)

式中dij為節(jié)點(diǎn)i，j之間的距離。

2.3 多維度綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

WSN介數(shù)中心度和節(jié)點(diǎn)緊密度只考慮了節(jié)點(diǎn)某方面的重要性，本文將這2種指標(biāo)與節(jié)點(diǎn)剩余能量篩選機(jī)制結(jié)合，得到多維度綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，步驟如下。

(1) 構(gòu)建指標(biāo)矩陣：

(3)

式中xir為節(jié)點(diǎn)i的第r項(xiàng)指標(biāo)，r=1,2,…,h,h為評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)，本文中h=3,r=1表示W(wǎng)SN介數(shù)中心度，r=2表示節(jié)點(diǎn)緊密度，r=3表示節(jié)點(diǎn)剩余能量。

(2) 歸一化處理。虛擬骨干網(wǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)越大，越有益于重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的健壯性，因此對(duì)指標(biāo)矩陣中的元素進(jìn)行正向歸一化處理。

(4)

(3) 指標(biāo)變異性處理。以標(biāo)準(zhǔn)差體現(xiàn)指標(biāo)的變異性，標(biāo)準(zhǔn)差越大則指標(biāo)差異越大，反映出的信息越多，該指標(biāo)本身的評(píng)價(jià)強(qiáng)度越大，應(yīng)該給該指標(biāo)分配更大的權(quán)重。第r項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差為

(5)

(4) 構(gòu)建多維度綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。設(shè)Rmr為第m，r項(xiàng)指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)，m=1,2,…,h，則第r項(xiàng)指標(biāo)用于指標(biāo)沖突性分析的相關(guān)系數(shù)為

(6)

指標(biāo)相關(guān)系數(shù)越大，則該指標(biāo)與其他指標(biāo)的相關(guān)性越強(qiáng)、沖突性越小，反映出的相同信息越多，所評(píng)價(jià)內(nèi)容越有重復(fù)之處，應(yīng)在一定程度上削弱該指標(biāo)的評(píng)價(jià)強(qiáng)度，減小該指標(biāo)分配的權(quán)重。

綜合指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)，構(gòu)建第r項(xiàng)指標(biāo)的信息量：

(7)

cr越大，則第r項(xiàng)指標(biāo)在整個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的作用越大，應(yīng)給其分配更大的權(quán)重。

第r項(xiàng)指標(biāo)的客觀權(quán)重為

(8)

礦井災(zāi)后節(jié)點(diǎn)i的多維度綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)為

Hi=W1Mi+W2Ci+W3Ei

(9)

式中Ei為節(jié)點(diǎn)剩余能量。

經(jīng)過處理后的指標(biāo)權(quán)重Wr為正向指標(biāo)，即Hi越大，節(jié)點(diǎn)i當(dāng)選為統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)的優(yōu)先級(jí)越高。

3 虛擬骨干網(wǎng)構(gòu)造過程

3.1 初始階段

初始階段礦井局部區(qū)域所有可用節(jié)點(diǎn)都為普通節(jié)點(diǎn)(感知節(jié)點(diǎn))。設(shè)置20個(gè)可用節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布于巷道中，如圖2所示。虛擬骨干網(wǎng)構(gòu)造過程將經(jīng)歷若干輪統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)選舉，每一輪根據(jù)多維度綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)選舉出合適的統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)并更新支配集，直至網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)收斂狀態(tài)[11]。

圖2 虛擬骨干網(wǎng)構(gòu)造初始狀態(tài)Fig.2 The initial state of virtual backbone network construction

統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)選舉步驟如下。

(1) 各節(jié)點(diǎn)與1跳內(nèi)鄰居節(jié)點(diǎn)交互ID和綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，生成1跳鄰居列表Neighbour_hop1。Neighbour_hop1內(nèi)各節(jié)點(diǎn)再與其1跳內(nèi)鄰居節(jié)點(diǎn)交互信息，生成2跳鄰居列表Neighbour_hop2。

(2) 在第1次統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)選舉過程中，綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)最大的節(jié)點(diǎn)傳輸半徑內(nèi)ID最小的節(jié)點(diǎn)被選舉為初始統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)，其廣播自身成為統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)的信息。

(3) 收到該信息的感知節(jié)點(diǎn)將自身設(shè)置為被支配節(jié)點(diǎn)，并廣播自身成為被支配節(jié)點(diǎn)的信息，不參與下一次統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)的選舉。

(4) 其余節(jié)點(diǎn)重復(fù)上述步驟，直至各節(jié)點(diǎn)通信范圍內(nèi)不存在孤立的感知節(jié)點(diǎn)。

圖2中的各節(jié)點(diǎn)與其通信范圍內(nèi)的鄰居節(jié)點(diǎn)交互自身ID和綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，經(jīng)過多次選舉后，節(jié)點(diǎn)3，5，8，9，14，18當(dāng)選為統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)，處于其通信范圍內(nèi)的其他節(jié)點(diǎn)為感知節(jié)點(diǎn)，如圖3所示。初始階段結(jié)束后通過該選舉方式產(chǎn)生的統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)可覆蓋全部可用節(jié)點(diǎn)。

3.2 支配集連接階段

在支配集連接階段，虛擬骨干網(wǎng)篩選支配節(jié)點(diǎn)并為各支配節(jié)點(diǎn)建立連接，形成連通支配集。具體步驟如下。

圖3 統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)選舉Fig.3 Election of dominant nodes

(1) 各感知節(jié)點(diǎn)監(jiān)測Neighbour_hop1內(nèi)的初始統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)數(shù)量，如大于1，即該節(jié)點(diǎn)位于2個(gè)或2個(gè)以上統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)覆蓋范圍的交集內(nèi)，則該節(jié)點(diǎn)被選為候選中繼節(jié)點(diǎn)，否則距離2個(gè)不相交統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)最近的感知節(jié)點(diǎn)被選為候選中繼節(jié)點(diǎn)。

(2) 經(jīng)步驟(1)篩選出的候選中繼節(jié)點(diǎn)可能有多個(gè)，將處于交集內(nèi)的候選中繼節(jié)點(diǎn)根據(jù)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)排序，指標(biāo)最大的節(jié)點(diǎn)被選為中繼節(jié)點(diǎn)，其他候選中繼節(jié)點(diǎn)退化為感知節(jié)點(diǎn)。

(3) 其余感知節(jié)點(diǎn)選擇距離自身最近的統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)加入其統(tǒng)治集合，向其發(fā)送數(shù)據(jù)。

(4) 各統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)與其通信范圍內(nèi)的統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)或中繼節(jié)點(diǎn)建立虛擬骨干網(wǎng)鏈路，將采集數(shù)據(jù)以多跳形式傳輸至目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。

(5) 考慮到生成的虛擬骨干網(wǎng)可能存在閉合回路，引入Dijkstra算法[12]在網(wǎng)絡(luò)中生成較優(yōu)的樹形多跳網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

考慮統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)長期處于工作狀態(tài)，能耗較大，而被統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)具有間歇性休眠模式，且只需與所屬的統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)通信，能耗較小，因此設(shè)置1個(gè)能量閾值，當(dāng)統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)能量低于閾值時(shí)觸發(fā)重新選舉過程，選舉出的新統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)接替自身后主動(dòng)退出連通支配集，避免因能量耗盡死亡而造成更大的網(wǎng)絡(luò)空洞。

中繼節(jié)點(diǎn)選舉如圖4所示。節(jié)點(diǎn)6處于統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)9，14的支配范圍內(nèi)，且該范圍只有其1個(gè)節(jié)點(diǎn)可承擔(dān)中繼節(jié)點(diǎn)角色，因此當(dāng)選為中繼節(jié)點(diǎn)。而統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)8，14支配范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)2，7，13，17，20均可作為候選中繼節(jié)點(diǎn)，因此選取綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)最大的節(jié)點(diǎn)20作為中繼節(jié)點(diǎn)，其他節(jié)點(diǎn)退化為感知節(jié)點(diǎn)。

選舉出中繼節(jié)點(diǎn)后，退化為感知節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)2，7加入距離自身較近的統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)14，成為其成員節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)13，17成為統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)8的成員節(jié)點(diǎn)，如圖5所示。類似地，節(jié)點(diǎn)4成為統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)3的成員節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)1成為統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)5的成員節(jié)點(diǎn)。各統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)、中繼節(jié)點(diǎn)之間建立連接，將收集的災(zāi)情數(shù)據(jù)傳輸至目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。

圖4 中繼節(jié)點(diǎn)選舉Fig.4 Election of relay nodes

圖5 虛擬骨干網(wǎng)構(gòu)造完成Fig.5 Finished virtual backbone network construction

4 虛擬骨干網(wǎng)能耗分析

4.1 節(jié)點(diǎn)能耗模型

采用文獻(xiàn)[13]中的一階無線電能耗模型分析虛擬骨干網(wǎng)能耗。節(jié)點(diǎn)能耗由發(fā)射電路損耗和功率放大損耗組成。設(shè)置距離閾值d0，當(dāng)節(jié)點(diǎn)通信距離小于d0時(shí)采用自由空間模型，否則使用多徑衰落模型。

(10)

式中εfs，εamp分別為自由空間模型和多徑衰落模型的功率放大損耗。

節(jié)點(diǎn)發(fā)送能耗為

(11)

式中：s為數(shù)據(jù)長度；Eelec為節(jié)點(diǎn)收發(fā)單位比特?cái)?shù)據(jù)的電路能耗；d為通信距離。

節(jié)點(diǎn)接收能耗為

Esm=sEelec

(12)

4.2 數(shù)據(jù)融合與轉(zhuǎn)發(fā)能耗

統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)可接收并轉(zhuǎn)發(fā)前一跳節(jié)點(diǎn)傳來的數(shù)據(jù)。統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)能耗為

Etrans=Erm+Esm=

(13)

式中dtrans為統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)間距離。

假設(shè)某區(qū)域內(nèi)共有w個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中1個(gè)為統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)，其余w-1個(gè)為成員節(jié)點(diǎn)。若每個(gè)數(shù)據(jù)包大小均為s，在1個(gè)收發(fā)周期內(nèi)統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)接收w-1次數(shù)據(jù)，融合w-1次數(shù)據(jù)，則其能耗為

Etrans_cs=(w-1)sEda+(w-1)sEelec

(14)

式中Eda為統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)融合單位比特?cái)?shù)據(jù)的能耗。

4.3 虛擬骨干網(wǎng)能耗

在每個(gè)收發(fā)周期內(nèi)，虛擬骨干網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)能耗分為以下3種情況：

(1) 若節(jié)點(diǎn)為統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)且承擔(dān)中繼功能，則節(jié)點(diǎn)能耗包括融合數(shù)據(jù)能耗、發(fā)送融合數(shù)據(jù)能耗、轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)能耗。

(2) 若節(jié)點(diǎn)為統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)但不參與中繼過程，則節(jié)點(diǎn)能耗包括融合數(shù)據(jù)能耗和發(fā)送融合數(shù)據(jù)能耗。

(3) 中繼節(jié)點(diǎn)能耗包括發(fā)送自身數(shù)據(jù)能耗和轉(zhuǎn)發(fā)其他節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)能耗。

統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)采用多跳形式將融合數(shù)據(jù)通過虛擬骨干網(wǎng)傳輸至目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，其能耗與數(shù)據(jù)傳輸跳數(shù)有關(guān)[14-15]。虛擬骨干網(wǎng)多跳傳輸鏈路如圖6所示，統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)A的融合數(shù)據(jù)經(jīng)T跳到達(dá)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。

圖6 虛擬骨干網(wǎng)多跳傳輸鏈路Fig.6 Multi-hop transmission link of virtual backbone network

執(zhí)行第T跳轉(zhuǎn)發(fā)任務(wù)的節(jié)點(diǎn)能耗為

ET=Enet(T,T)+(T-1)Enet(T,T-1)

(15)

式中：Enet(T,T)為節(jié)點(diǎn)發(fā)送自身數(shù)據(jù)的能耗；Enet(T,T-1)為節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)第T-1跳數(shù)據(jù)的能耗。

除目標(biāo)節(jié)點(diǎn)外，虛擬骨干網(wǎng)在1個(gè)傳輸周期內(nèi)的能耗為

Enet=Enet(T,T)+Enet(T-1,T-1)+…+Enet(1,1)+(T-1)×Enet(T,T-1)+(T-2)Enet(T-1,T-2)+…+Enet(2,1)

(16)

5 仿真實(shí)驗(yàn)

采用Matlab R2017A平臺(tái)對(duì)基于本文算法重構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)能耗、規(guī)模、節(jié)點(diǎn)覆蓋率等指標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證，并與考慮鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)的基于休眠機(jī)制和能量均衡的連通支配集(Sleep and Energy Balance-based Connected Dominating Set，SEBCDS)算法[16]和能量均衡的最小連通支配集(Energy Balance Minimum Connected Dominating Set，EBMCDS)算法[17]進(jìn)行比較。3種算法采用相同的初始?xì)埓婢植烤W(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)模型，參數(shù)見表1。為排除隨機(jī)因素影響，每種算法均重復(fù)300次實(shí)驗(yàn)，取平均值作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Table 1 Experimental parameters

設(shè)Eelec=5 nJ/bit，εfs=50 pJ/(bit·m2)，εamp=1.3 nJ/(bit·m2)，Eda=5 nJ/bit，各節(jié)點(diǎn)1輪傳輸數(shù)據(jù)大小為200 bit。網(wǎng)絡(luò)剩余能量如圖7所示?？煽闯鼍W(wǎng)絡(luò)運(yùn)行300輪時(shí)，基于SEBCDS算法構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)剩余能量趨近于0，而基于EBMCDS算法和本文算法構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)仍有少量剩余能量，網(wǎng)絡(luò)生命周期較長。另外，基于本文算法構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)能耗速率小于其他2種算法，原因是本文算法不僅引入節(jié)點(diǎn)剩余能量篩選機(jī)制，且考慮了對(duì)能耗影響較大的WSN介數(shù)中心度和節(jié)點(diǎn)緊密度因素。

圖7 網(wǎng)絡(luò)剩余能量Fig.7 Network residual energy

為了排除隨機(jī)性影響，研究了可用節(jié)點(diǎn)總數(shù)為20時(shí)的統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)變化情況，如圖8所示。由于采用平均值，所以部分結(jié)果為小數(shù)。在相同的節(jié)點(diǎn)分布下，網(wǎng)絡(luò)收斂時(shí)虛擬骨干網(wǎng)規(guī)模越小，則網(wǎng)絡(luò)開銷越小，性能越優(yōu)。從圖8可看出，SEBCDS算法因僅考慮網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，選出的統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)較少；EBMCDS算法只將節(jié)點(diǎn)能量作為選取條件，易選出較多的冗余統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)，生成的虛擬骨干網(wǎng)規(guī)模較大，造成能量浪費(fèi)；本文算法綜合考慮網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫远攘亢湍芰恳蛩?，不求取局部最?yōu)，因此在統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)數(shù)未達(dá)到飽和時(shí)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模介于其他2種算法之間；當(dāng)節(jié)點(diǎn)通信半徑大于55 m時(shí)，各算法選出的統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)數(shù)均趨于飽和，此時(shí)本文算法選出的統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)數(shù)略少于SEBCDS算法，從而生成規(guī)模較小且性能較優(yōu)的虛擬骨干網(wǎng)。

圖8 統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)數(shù)Fig.8 Number of dominant nodes

可用節(jié)點(diǎn)總數(shù)為50時(shí)網(wǎng)絡(luò)覆蓋率如圖9所示?？煽闯鼍W(wǎng)絡(luò)覆蓋率隨節(jié)點(diǎn)通信半徑增大而增大；EBMCDS算法因只考慮節(jié)點(diǎn)剩余能量而忽視了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湟蛩貙?duì)虛擬骨干網(wǎng)的影響，得到的網(wǎng)絡(luò)覆蓋率較低；節(jié)點(diǎn)通信半徑大于27 m時(shí)，由于本文算法均衡了能量、WSN中心介數(shù)與節(jié)點(diǎn)緊密度3個(gè)維度，所以生成的網(wǎng)絡(luò)獲得了較優(yōu)的簇樹從屬關(guān)系，節(jié)點(diǎn)覆蓋率優(yōu)于其他2種算法。

圖9 節(jié)點(diǎn)覆蓋率Fig.9 Node coverage

6 結(jié)語

針對(duì)恢復(fù)煤礦災(zāi)后CMRN連通性難題，提出了一種基于多維度虛擬骨干網(wǎng)構(gòu)造的煤礦井下無線自組網(wǎng)災(zāi)后重構(gòu)算法，引入WSN介數(shù)中心度、節(jié)點(diǎn)緊密度及節(jié)點(diǎn)剩余能量篩選機(jī)制3個(gè)維度構(gòu)建虛擬骨干網(wǎng)節(jié)點(diǎn)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于該算法重構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)在剩余能量、統(tǒng)治節(jié)點(diǎn)數(shù)、網(wǎng)絡(luò)覆蓋率等方面表現(xiàn)出較優(yōu)性能。在后續(xù)研究中，擬將該算法與礦井災(zāi)后態(tài)勢感知與數(shù)據(jù)傳輸方法結(jié)合，實(shí)現(xiàn)災(zāi)后數(shù)據(jù)高效感知與穩(wěn)定傳輸。