不同入口寬度的模內(nèi)流道對物料成型過程的仿真分析

王莎莎， 金向陽*,2， 施 法， 白鵬程 ，楊玉昆，林 晶,2，董子昂

(1.哈爾濱商業(yè)大學 輕工學院， 哈爾濱 150028；2.虛擬制造技術福建省高校重點實驗室 泉州 362000)

1 國內(nèi)外擠出模具研究現(xiàn)狀

國外Bird·R、Phan Thien·N等學者通過計算、數(shù)值分析等方法研究流道內(nèi)熔體的特性并建立其模型[1-2].加拿大的Koziey提出將物料流經(jīng)區(qū)域劃分為不同的橫截面小段，每一小段截面的面積與總面積比值等于質(zhì)量流率[3].英國的Wen Sun等人提出在模具出口處熔體的流動速度相同[4].國外的塑料模具使用壽命為3～4個月而國內(nèi)的塑料模具僅為1～2個月便會產(chǎn)生厚度不均勻等問題[5]并且導致國內(nèi)幾十倍的價格去購買進口產(chǎn)品[6]，我國的擠出成型制品的總量已經(jīng)達到塑料制品的60%[7],國內(nèi)季丹丹[8]進行了發(fā)射藥擠出模具的數(shù)值模擬與優(yōu)化.李鶴等人對不同幾何參數(shù)的流道結構進行建模與仿真模擬[9].劉玉軍等人創(chuàng)建了模具熔腔的設計理論[10],吳清文等人根據(jù)聚合物流體特征推導出模具長度計算公式[11]，唐志玉對模具的基礎機頭做了大量的研究[12].

2 物料流動理論基礎

Fluent是目前國際上通用的CFD軟件包，用于模擬復雜條件下的流動[13].任何流體流動特性都必須遵循流體三大守恒定律，即質(zhì)量、動量、能量.同時流體流動狀態(tài)又可分為三大部分，即層流與湍流、定常流與非定常流、牛頓與非牛頓流動.

2.1 流體三大守恒定律

連續(xù)性方程[13]：六面體小單元分別沿著X、Y、Z三個方向流動，建立流入與流出正方體各個截面質(zhì)量之差的微分方程，之后建立六面體六個面凈流出的質(zhì)量方程，根據(jù)質(zhì)量守恒定律便可得到流體的連續(xù)性方程公式，其表示單位時間內(nèi)、單位體積內(nèi)質(zhì)量的凈流出與單位時間內(nèi)、單位體積內(nèi)質(zhì)量的變化之和為0.

動量守恒方程[13]：首先分析小單元的受力情況，研究小單元所受的重力與表面力關系，分別在X、Y、Z三個方向分析物料所受的質(zhì)量力與表面力，之后根據(jù)牛頓定律單元體所受力等于其質(zhì)量與加速度的乘積即可得到單位質(zhì)量在X方向的運動方程，同理即可得到沿Y、Z方向的運動方程.

能量守恒方程[13]：流體在運動的過程中會發(fā)生各種形式能量之間的相互變換，但總體能量是不變的.

2.2 流體流動狀態(tài)

層流與湍流：自然界中的流體流動狀態(tài)主要有兩種形式，即層流和湍流.層流是指流體在流動過程中兩層之間沒有相互摻混，而湍流是指液體不是處于分層流動狀態(tài)，一般來說，湍流是普遍的，而層流則屬于特殊情況.聚合物熔體在成型條件下的Re大部分都小于10，一般呈現(xiàn)層流狀態(tài).

對于圓管內(nèi)流動，定義雷諾數(shù)為

其中：u為液體流速(m/s)，v為運動黏度，d為管直徑(m).當雷諾數(shù)Re≤2 300時，管流為層流；當雷諾數(shù)Re≥4 000時，管流為湍流.

定常流與非定常流：根據(jù)流體流動的物理量(如速度、壓力、溫度等)是否隨時間變化，可將流動分為定常流與非定常流兩大類.當物理量不隨時間變化時為定常流動；當流動的物理量隨時間變化則為非定常流動.

牛頓與非牛頓型流動：根據(jù)內(nèi)摩擦剪應力與速度變化率的關系不同，黏性流體又分為牛頓流體和非牛頓流體.流體的內(nèi)摩擦剪切力由τ由牛頓內(nèi)摩擦定律決定：

其中：Δn為沿法線方向的距離增量；Δu為流體速度的增量；Δu/Δn為法向距離上的速度變化率；μ為流體的動力黏度，它的大小取決于流體的性質(zhì)、溫度和壓力大小.若μ為常數(shù)，則稱該類流體為牛頓流體；反之為非牛頓流體.聚合物、含有懸浮粒雜志為非牛頓流體.

2.3 流體仿真過程

流體仿真過程如下.

3 不同入口寬度的模具結構內(nèi)物料參數(shù)分析

本文將主要對不同的模內(nèi)流道寬度對物料所受壓力、壁面剪應力、分子動力黏度進行模擬分析.如圖1(A)所示為所研究的模具形狀，此部分為上模具板，下模具板用特殊型皮帶所代替，因此本文將只研究上模具板結構，面團從左端流入經(jīng)過模具成型為面魚狀成品.圖1(B)所示為模具內(nèi)流體區(qū)域.將流體區(qū)域劃分網(wǎng)格，劃分網(wǎng)格和方法與尺寸要得當，若劃分為較為粗糙的網(wǎng)格則會對仿真的結構造成影響[14-15].

圖1 模具板與流道結構Figure 1 Structure of mold plate and runner

3.1 壓力場

圖2所示為不同入口寬度流道內(nèi)流體的壓力云圖，從圖2中可清晰看出入口段(左端)物料所受壓力最大，隨著擠出方向物料所受到的壓力逐漸減小.通過對比分析(A)、(B)、(C)三圖，可得隨著入口寬度的增加，壓力云圖從左往右第五區(qū)域前物料所受壓力也在增加，該現(xiàn)象是由于流道入口寬度增加的同時模具模內(nèi)流道其他參數(shù)特征并未改變，而擠出端結構是相同的，因此物料將在第五區(qū)域前受到逐步增大的壓力.當入口寬度為18 mm與20 mm時，壓力云圖中第三區(qū)域后端部分物料所受壓力相對減小，呈現(xiàn)與前端部分所受壓力相反趨勢.整體出口端壓力變化相對其他階段較小，此類現(xiàn)象是由于該階段面魚到達流道出口端所影響.

圖2 壓力云圖Figure 2 Pressure cloud diagram

3.2 壁面剪應力

圖 3 所示為不同入口寬度流道內(nèi)流體所受壁面剪應力云圖，隨著入口寬度的增加物料所受的壁面剪應力也呈現(xiàn)增大趨勢，且隨著擠出方向物料所受的壁面剪應力也逐漸增大，到達出口端時所受壁面剪應力達到最大值，在整個流道結構中出口處結構較窄，此處物料所受擠壓較大.從圖3(A)中可看出入口處在遠離壁面處物料所受的避免剪應力基本為0 Pa， 靠近壁面處物料受到較小壓力， 該現(xiàn)象是由于從外流道剛進入模具內(nèi)部的物料未與壁面完全接觸所致.對比分析圖3(B)、(C)可看出,隨著入口寬度的增加出料端物料所受壁面剪應力也在增大，而在入料端和壓縮段則呈現(xiàn)相反結果.

3.3 分子動力黏度

如圖4所示為不同入口寬度模具流道內(nèi)流體分子動力黏度云圖，動力黏度指面積各為1 m2并且相互距離為1 m的兩層流體，以1 m/s的速度相對運動時所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力.從圖4中可看出隨著入口寬度的增加分子動力黏度也在逐漸增加，從圖4(A)中可看出在入口端內(nèi)部且遠離上模具板處物料動力黏度最大，沿著擠出方向動力黏度逐漸減小，該現(xiàn)象是由于隨著擠出方向物料的溫度越高，分子之間距離越大，黏度也就越小.出口處模具模內(nèi)流道高度最低且物料要求成型，模內(nèi)流道入口寬度越低面魚成型越快，但易造成熟化現(xiàn)象.對比分析(B)、(C)圖中可看出在數(shù)據(jù)樹第五區(qū)域下端，當入口寬度為20 mm時，物料的動力黏度較小.

圖3 物料所受壁面剪應力云圖Figure 3 Cloud diagram of wall shear stress on materials

圖4 物料的分子動力黏度云圖Figure 4 cloud diagram of molecular dynamic viscosity of materials

4 結 語

通過建立不同入口寬度14、18、20 mm的模具流道三維模型并進行模擬分析物料所受壓力、壁面剪應力與物料分子間的動力黏度情況. 1)當流道入口寬度為14 mm時，物料所受壓力整體較大，壁面剪切應力較20 mm小，分子動力黏度不規(guī)則；2)當入口寬度為20 mm時，物料所受壓力與壁面剪切應力較小，為避免物料混合受力不均勻，不選用該類型入口寬度；3)當流道入口寬度為18 mm時，物料所受壓力相對20 mm較小同時擠壓過程中物料的黏度也較小，所受壁面剪應力情況較好，因此本文中通過以上對比分析選取物料的入口寬度為18 mm.