塔式起重機(jī)臂架優(yōu)化設(shè)計(jì)

馬洪鋒 顏 婷

江蘇徐工工程機(jī)械研究院有限公司 徐州 221000

0 引言

臂架是塔式起重機(jī)（以下簡(jiǎn)稱塔機(jī)）的主要承載結(jié)構(gòu)件之一，其構(gòu)造多樣且受力復(fù)雜，其承載能力直接影響整機(jī)的起重性能與安全[1]。如圖1所示，塔機(jī)臂架為典型的桁架結(jié)構(gòu)，而局部穩(wěn)定性是限制桁架臂承載能力的主要力學(xué)問題之一。

圖1 塔機(jī)整體結(jié)構(gòu)示意圖

桁架臂屬于格構(gòu)式結(jié)構(gòu)，在工作中容易發(fā)生屈曲破壞[2]。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，影響臂架臨界載荷和臨界應(yīng)力的因素包括支撐方式、材料、截面慣性矩等[3-5]。當(dāng)利用軸向受壓構(gòu)件穩(wěn)定性公式計(jì)算桁架臂架弦桿穩(wěn)定性時(shí)，弦桿的長(zhǎng)度系數(shù)選取尤為重要[6]。在傳統(tǒng)計(jì)算中忽略了腹桿抗彎對(duì)弦桿的限制作用，計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)取值較大，由此計(jì)算得到的臂架承載能力低，限制了起重機(jī)的起重性能[7]。原本可滿足強(qiáng)度的型材可能將不能滿足要求，為此需要提高弦桿規(guī)格，最終導(dǎo)致材料浪費(fèi)而不利于輕量化，故研究桁架臂屈曲穩(wěn)定性尤為重要。

本文以某型塔機(jī)桁架臂為例，首先根據(jù)軸心受壓的穩(wěn)定性驗(yàn)算公式，對(duì)臂架進(jìn)行穩(wěn)定性分析；然后利用有限元方法對(duì)塔機(jī)臂架進(jìn)行屈曲分析并結(jié)合試驗(yàn)，分析了不同初始缺陷、主弦規(guī)格、腹桿規(guī)格和跨數(shù)對(duì)桁架臂穩(wěn)定性的影響，得到桁架臂的屈曲破壞載荷，以此優(yōu)化臂架規(guī)格，實(shí)現(xiàn)塔機(jī)臂架輕量化設(shè)計(jì)。

1 屈曲理論分析

以某型塔機(jī)臂架為例進(jìn)行穩(wěn)定性分析。該臂架基本參數(shù)為：材料彈性模量E＝210 000 MPa，泊松比μ＝0.3，密度ρ＝7.85 g/cm3，弦桿材料為Q560，屈服極限σs＝560 MPa，臂架截面高度H＝1 085 mm，截面寬度W＝1 218 mm。

1.1 穩(wěn)定性理論

GB/T 13752—2017《塔式起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》給出了構(gòu)件軸心受壓的穩(wěn)定性驗(yàn)算，構(gòu)件的臨界力為

式中：Ncr為構(gòu)件的軸向臨界壓力，φ為軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)，A為構(gòu)件的毛截面面積，σs為構(gòu)件屈服極限。

式中：λ為構(gòu)件對(duì)通過形心軸的長(zhǎng)細(xì)比，lc為構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度，r為構(gòu)件對(duì)通過形心軸的回轉(zhuǎn)半徑。

構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度為

式中：μ為計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)。

回轉(zhuǎn)半徑為

式中：I為構(gòu)件對(duì)通過形心的慣性矩，A為構(gòu)件截面面積。

1.2 穩(wěn)定性校核

以三角形截面形式為例，截面參數(shù)如圖2所示。根據(jù)慣性矩定理，可得

圖2 臂架橫截面尺寸示意圖

式中：I為整體慣性矩，I1、I2分別為上下弦慣性矩，A1、A2分別為上下弦截面面積，H為上下弦截面中心距離，a為構(gòu)件截面形心高度。

在校核整體穩(wěn)定性時(shí)，按照一端固定一端懸臂處理，長(zhǎng)度系數(shù)取2；弦桿單肢失穩(wěn)校核取長(zhǎng)度系數(shù)為1。通過計(jì)算，可得構(gòu)件的臨界應(yīng)力為

傳統(tǒng)穩(wěn)定性理論計(jì)算忽略了腹桿抗彎對(duì)弦桿的限制作用，由此計(jì)算得到的桁架臂承載能力偏低，限制了臂架的起重性能。

2 臂架實(shí)例分析

2.1 有限元分析

臂架由空間方向不同的桿件焊接組成，建立有限元模型時(shí)，單元?jiǎng)澐植捎昧簡(jiǎn)卧狟eam 189，利用Ansys軟件仿真分析橫向均勻加載下起重臂的屈曲破壞情況。由分析可知，臂架2根下主弦在施加相同載荷時(shí)，臂架在XY(變幅）平面內(nèi)有可能發(fā)生失穩(wěn)，也可能在XZ(回轉(zhuǎn)）平面內(nèi)失穩(wěn)。當(dāng)臂架橫向均勻加載時(shí)，上主弦桿受拉，2下主弦桿受壓。由分析可知，屈曲破壞位置最終發(fā)生在下弦桿處，故只需對(duì)下弦桿進(jìn)行貼片即可。

臂架由3節(jié)臂架組合而成，其中臂節(jié)1的長(zhǎng)度L1＝10 000 mm、跨數(shù)n1＝7；臂節(jié)2的長(zhǎng)度L2＝5 000 mm、跨數(shù)n2＝3；臂節(jié)3的長(zhǎng)度L3＝1 500 mm、跨數(shù)n3＝2。定義主弦規(guī)格66 mm×4 mm，腹桿規(guī)格38 mm×3 mm，安全系數(shù)取1.34。橫向加載時(shí)屈曲破壞應(yīng)力圖如圖3所示。

圖3 橫向加載時(shí)屈曲破壞應(yīng)力圖

分析不同初始缺陷系數(shù)下臂架結(jié)構(gòu)屈曲載荷和臨界軸應(yīng)力，數(shù)據(jù)匯總?cè)绫?所示。由表2可知，初始缺陷系數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)臨界載荷和臨界應(yīng)力的影響非常明顯，且桁架臂結(jié)構(gòu)的最大承載能力和臨界軸應(yīng)力與初始缺陷呈非線性關(guān)系，初始缺陷系數(shù)越大，一階屈曲破壞載荷和臨界軸應(yīng)力越?。ㄒ妶D4、圖5）。當(dāng)初始缺陷為0‰時(shí)，一階屈曲破壞載荷為642 kN；當(dāng)初始缺陷為0.5‰時(shí)，一階屈曲破壞載荷為605 kN，下降了5.8%；當(dāng)初始缺陷為1‰時(shí)，一階屈曲破壞載荷為578 kN，下降了10%，說明初始缺陷的選取對(duì)桁架臂的承載能力影響很大。

表2 不同初始缺陷臂架結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果匯總

圖4 一階屈曲破壞載荷圖

圖5 臨界軸應(yīng)力圖

2.2 臂架穩(wěn)定性試驗(yàn)

對(duì)塔機(jī)臂架進(jìn)行加載破壞試驗(yàn)，確定塔機(jī)臂架實(shí)際承載能力。試驗(yàn)時(shí)取臂架中3節(jié)臂組合進(jìn)行穩(wěn)定性分析，臂架安裝如圖6所示。臂架一端固定在試驗(yàn)平臺(tái)上，另一端通過連接的作動(dòng)器進(jìn)行加載。試驗(yàn)臂架由3節(jié)臂架組合而成，其中臂節(jié)1的長(zhǎng)度L1＝10 000 mm、跨數(shù)n1＝7；臂節(jié)2的長(zhǎng)度L2＝5 000 mm、跨數(shù)n2＝3；臂節(jié)3的長(zhǎng)度L3＝1 500 mm、跨數(shù)n3＝2。主弦規(guī)格66 mm×4 mm，腹桿規(guī)格38 mm×3 mm。進(jìn)行圖7所示初始缺陷測(cè)量，按照實(shí)測(cè)初始缺陷0.1%有限元計(jì)算，得到最大承載能力作為預(yù)測(cè)破壞載荷，并進(jìn)行屈曲破壞試驗(yàn)，作動(dòng)器水平放置進(jìn)行軸向加載，直至加載至樣品發(fā)生屈曲破壞為止，試驗(yàn)結(jié)束。

圖6 塔機(jī)臂架試驗(yàn)安裝示意圖

圖7 初始缺陷測(cè)量示意圖

如圖8所示，在橫向均勻加載的條件下，共進(jìn)行3次破壞試驗(yàn)，3次試驗(yàn)中臂架均發(fā)生了失穩(wěn)破壞，試驗(yàn)結(jié)果顯示臂架的屈曲薄弱點(diǎn)主要集中在第二節(jié)臂架下弦處，臂架破壞平面為XY(變幅）平面，與有限元分析結(jié)果一致。將解析計(jì)算破壞載荷及仿真結(jié)果和試驗(yàn)屈曲破壞載荷進(jìn)行對(duì)比，如表3所示。

表3 臂架破壞載荷計(jì)算對(duì)比

圖8 試驗(yàn)破壞情況示意圖

由試驗(yàn)對(duì)比可知，按照規(guī)范計(jì)算得到的屈曲破壞載荷偏小，試驗(yàn)破壞載荷比按照理論規(guī)范計(jì)算得到的最大承載能力高出38.8%，說明按照規(guī)范計(jì)算得到的屈曲破壞載荷計(jì)算結(jié)果保守且偏差大，低估了塔機(jī)臂架的實(shí)際承載能力。試驗(yàn)破壞載荷和有限元計(jì)算結(jié)果很相近，誤差約2.3%，且破壞位置與有限元計(jì)算位置一致，說明有限元方法計(jì)算得到的臂架極限載荷更接近實(shí)際，驗(yàn)證了有限元模型的正確性，為臂架設(shè)計(jì)提供參考。

3 尺寸優(yōu)化

采用有限元法對(duì)塔機(jī)臂架標(biāo)準(zhǔn)節(jié)進(jìn)行屈曲穩(wěn)定性分析，分析主弦規(guī)格、腹桿規(guī)格以及跨數(shù)對(duì)桁架臂屈曲臨界力影響。在此取臂架截面類型為三角形截面，臂架截面高度H＝1 085 mm，截面寬度W＝1 218 mm，臂長(zhǎng)L＝10 000 mm，有限元計(jì)算選取初始缺陷為0.1%。由圖9可知，跨數(shù)布置較多時(shí)，臂架結(jié)構(gòu)趨于穩(wěn)定，不易發(fā)生屈曲。隨著弦桿跨數(shù)的增加，弦桿的屈曲載荷亦增大；然而，當(dāng)跨數(shù)增加到7跨時(shí)，繼續(xù)增大跨數(shù)對(duì)臨界載荷的影響較小。圖10顯示了主弦規(guī)格和腹桿規(guī)格對(duì)臂架屈曲穩(wěn)定性的影響，以7跨臂架為例，由于受主腹桿規(guī)格匹配因素以及主腹桿規(guī)格數(shù)量較少的影響，隨著主弦規(guī)格的增加，臨界載荷和臨界應(yīng)力存在波動(dòng)，整體呈增加趨勢(shì)。由此說明設(shè)計(jì)臂架時(shí)應(yīng)考慮主腹桿規(guī)格匹配的影響，以達(dá)到臂架穩(wěn)定性最佳。

圖9 屈曲臨界載荷隨弦桿跨數(shù)變化曲線

圖10 屈曲臨界載荷隨弦桿規(guī)格變化曲線

臂架尺寸優(yōu)化前后的性能參數(shù)見表4，可以看出在不降低結(jié)構(gòu)屈曲承載能力的前提下，優(yōu)化后臂架質(zhì)量明顯減輕，降重約13.5%。

表4 臂架優(yōu)化前后參數(shù)對(duì)比

4 結(jié)論

通過有限元分析，得到了桁架式臂架的屈曲破壞載荷，確定了單節(jié)起重臂破壞形式。此外，桁架臂結(jié)構(gòu)的最大承載能力和臨界軸應(yīng)力與初始缺陷呈非線性關(guān)系，初始缺陷系數(shù)越大，一階屈曲破壞載荷和臨界軸應(yīng)力越小。通過試驗(yàn)對(duì)比可知，按照理論規(guī)范計(jì)算得到的屈曲破壞載荷偏小，試驗(yàn)破壞載荷比按照理論計(jì)算得到的最大承載能力高出38.8%，說明按照規(guī)范計(jì)算得到的破壞載荷誤差大，低估了塔機(jī)臂架的實(shí)際承載能力。試驗(yàn)破壞載荷和有限元計(jì)算結(jié)果很相近，誤差約2.3%，且破壞位置與有限元計(jì)算位置一致，說明有限元法計(jì)算得到的臂架極限載荷更接近實(shí)際，驗(yàn)證了有限元模型的正確性。最后，在有限元基礎(chǔ)上，優(yōu)化塔機(jī)臂架規(guī)格，避免了材料浪費(fèi)，結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)輕量化13.5%。