基于TOPSIS方法的喀斯特斷陷盆地區(qū)番茄地下灌溉技術(shù)節(jié)水效益綜合評價

菅 毅，周金星，萬 龍，陳 容，張 梅，劉發(fā)萬，丁玉雄

（1.北京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院，北京100083；2.北京林業(yè)大學(xué)云南建水荒漠生態(tài)系統(tǒng)國家定位觀測研究站，北京100083；3.武漢中地先進(jìn)技術(shù)研究院有限公司，武漢430073；4.建水縣林業(yè)和草原科技推廣總站，云南建水654300；5.建水縣國有林場，云南建水654300；6.江蘇匯智工程技術(shù)有限公司，南京210036）

0 引言

喀斯特斷陷盆地集中分布在滇東-攀西，其中滇東“盆—山”地形起伏變化程度高，石漠化嚴(yán)重，土壤條件差[1]，大部分農(nóng)作物種植在盆地及周邊坡地。受西南印度洋季風(fēng)影響，該地區(qū)季節(jié)性干旱特征明顯，即使在降水較多的雨季，也只能在每次降雨后維持短時間的水分充足狀態(tài)[2]，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)受到水資源條件的嚴(yán)重制約。

噴灌和滴灌技術(shù)是喀斯特斷陷盆地發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè)的重要灌溉方式，然而許多研究表明，滲灌、地下滴灌等地下灌溉模式具有更高的節(jié)水效益[3-7]，尤其是近年來地下滴灌結(jié)合調(diào)虧灌溉相關(guān)研究有諸多進(jìn)展。目前，在喀斯特斷陷盆地區(qū)域由于缺乏對不同地下灌溉技術(shù)的效益評估，故地下灌溉技術(shù)尚未得到推廣和應(yīng)用。近年來灌溉效益評估方法較多，通常的評價方法中AHP 評價法常通過專家打分法確定各項指標(biāo)的權(quán)重，主觀性較強；李道西等（2016年）改進(jìn)層次分析法，對節(jié)水灌溉模式進(jìn)行評價并選出最優(yōu)模式[8]；陜振沛等（2018年）通過灰色關(guān)聯(lián)度分析對節(jié)水灌溉效益進(jìn)行評價[9]；高金花等（2019年）、肖俊龍等（2016年）則采用熵權(quán)法構(gòu)建節(jié)水灌溉技術(shù)綜合效益評價指標(biāo)體系，能夠客觀的評估灌溉節(jié)水效益，應(yīng)用效果較好[10,11]。目前的研究中，熵權(quán)法和TOPSIS 法結(jié)合已廣泛應(yīng)用于工程、經(jīng)濟以及農(nóng)業(yè)領(lǐng)域中[12]。TOPSIS 法是距離綜合評價法的一種，常用于有限方案多評價指標(biāo)的決策分析。這種評價方法在節(jié)水灌溉效益綜合評價中已有所應(yīng)用[13,14]。

云南斷陷盆地蔬菜產(chǎn)業(yè)發(fā)展較快，其中番茄是構(gòu)成云南省外銷蔬菜產(chǎn)業(yè)的重要部分之一[15]。本研究使用基于熵權(quán)的TOPSIS 法對不同地下灌溉模式番茄的品質(zhì)、產(chǎn)量和水分利用效率進(jìn)行賦權(quán)，評價各灌溉模式番茄生產(chǎn)的綜合效益，為區(qū)域節(jié)水灌溉模式選擇和節(jié)水灌溉制度優(yōu)化提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗所用番茄品種為滿田2199，是北京滿田種子科技發(fā)展有限公司的雜交一代紅果品種。果實蘋果形，果皮較厚、硬度好，耐貯運，抗逆性強，適合云南熱區(qū)大棚播種[16]。種植前施用底肥，生育期各處理追肥時期數(shù)量相同。

本次試驗根據(jù)番茄植株生長發(fā)育特點將其整個生育期劃分為5 個階段：定植至第一穗開花（8月15日-9月13日）為苗期，第一穗開花至第一穗果成熟（9月14日-11月17日）為開花期，第一穗果成熟至全部果實成熟（2018年11月18日-2019年2月1日）為結(jié)果期。全生育期共經(jīng)歷170 d。

建水縣從9月開始進(jìn)入旱季，試驗期間對氣象條件日降水、日平均溫度進(jìn)行了監(jiān)測，如圖1所示。

圖1 試驗地日降水和平均氣溫變化

1.2 試驗方法

研究區(qū)域位于云南省建水縣九標(biāo)國有林場范圍內(nèi)的國家林業(yè)和草原局云南建水荒漠生態(tài)系統(tǒng)國家觀測研究站（地理坐標(biāo)102°54′00″~102°54′55″E，23°36′50″~23°37′30″N），海拔高度1 350~1 700 m，試驗地海拔1 394 m。試驗區(qū)域?qū)倌蟻啛釒Ъ撅L(fēng)氣候，受西南季風(fēng)影響，具有明顯的干濕季節(jié)，旱季較長（10月至次年5月），空氣干燥，降雨稀少。年平均氣溫19.8 ℃，年平均日照時數(shù)2 322 h，年平均降雨量805 mm。全年無霜期307 d。試驗位置位于盆地區(qū)，土層較厚，成土母質(zhì)為石灰?guī)r。

試驗所用土壤為紅土，田間持水量θf為38.2%(體積含水率)，土壤容重為1.27 g/cm3，具體理化性質(zhì)見表1。

表1 試驗土壤基礎(chǔ)理化性質(zhì)Tab.1 The basic physical and chemical properties of test soil

本研究采用4 種節(jié)水灌溉方式（膜下滴灌A、滲灌B、地下滴灌C、分根區(qū)交替地下滴灌D），設(shè)計高、中、低3個灌水控制下限，分別為田間持水量的75%~85%、65%~75%和55%~65%，灌水上限控制到田間持水量，共12 種灌溉處理，每種處理種植8 株番茄，取3 株作為重復(fù)處理，探求不同灌溉處理對番茄的產(chǎn)量、品質(zhì)和水分利用效率的影響，為云南典型喀斯特斷陷盆地區(qū)番茄節(jié)水生產(chǎn)提供高效節(jié)水灌溉方案和理論依據(jù)，灌水方式組合見表2。利用美國Campbell 的CS655土壤水分傳感器，監(jiān)測土壤水分變化，傳感器埋深20cm，精準(zhǔn)控制土壤水分按照試驗設(shè)計處理進(jìn)行灌溉。

表2 灌溉管的鋪設(shè)方式和土壤水分下限控制范圍Tab.2 The laying method of irrigation pipes and the controlling lowest range of soil moisture

1.3 指標(biāo)測定

在番茄結(jié)果的不同時期共測定8次產(chǎn)量，記錄各處理的總產(chǎn)量及果實數(shù)。在測定產(chǎn)量時，每處理隨機取5個成熟度、大小、顏色基本一致的果實用于品質(zhì)測定。采用烘干法測定果實干物質(zhì)含量[17]，維生素C 含量、可滴定酸含量、可溶性糖含量、可溶性固形物含量分別采用2，6-二氯靛酚滴定法、NaOH滴定法、由蒽酮比色法和阿貝折射儀法測定[18]。

利用盛果期果實，取3株重復(fù)測定果實品質(zhì)。使用灰色關(guān)聯(lián)度分析法對果實品質(zhì)進(jìn)行綜合評價，方法如下：

（1）構(gòu)造“最優(yōu)性狀值”。取各處理指標(biāo)的平均值作為原始數(shù)據(jù)，確定最優(yōu)性狀值和無量綱化處理的測度方法。對于數(shù)值越大越好的指標(biāo)，其最優(yōu)性狀值取本試驗中所測定值上限稍大的值；對數(shù)值適中較好的指標(biāo)，其最優(yōu)性狀值取試驗測定值的適中值。

（2）無量綱化處理。用各不同處理數(shù)列中相應(yīng)的原始數(shù)據(jù)值除以這一指標(biāo)的最佳性狀值后得到每個數(shù)據(jù)的無量綱化數(shù)據(jù)，構(gòu)建一個新的矩陣K=(kij)m×n。

（3）求絕對差值。求出矩陣K中不同處理各對應(yīng)點的絕對差值|△|，|△|= |1- kij|，(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)，得出每個點的絕對差值后構(gòu)成新的矩陣H=(hij)m×n。

（4）計算關(guān)聯(lián)系數(shù)。找出矩陣H中所有絕對差值的最大值和最小值，把矩陣H中各點數(shù)值代入公式（1）中計算，可得到各灌溉處理各指標(biāo)對理想指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

式中：εij為關(guān)聯(lián)系數(shù)(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)；ρ為分辨系數(shù)，依據(jù)生物試驗常規(guī)取值ρ=0.5。

（5）運用層次分析法確定各指標(biāo)的權(quán)重，通過公式（2）將各處理中各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)分別與同一列指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)(Wi)相乘，之后把每一行相加得到每個處理的加權(quán)關(guān)聯(lián)度。

1.4 灌溉效益評價方法

1.4.1 確定指標(biāo)權(quán)重

使用熵權(quán)法計算產(chǎn)量、品質(zhì)和灌溉水利用效率的客觀權(quán)重[18]。

（1）原評價矩陣的規(guī)范化。對n個評價指標(biāo)，m個處理方案，形成一個原始指標(biāo)值矩陣X=(Xij)m×n。

（2）對原始矩陣歸一化。在所選指標(biāo)中，值越大越好的指標(biāo)使用公式（1），值越小越好優(yōu)的指標(biāo)使用公式（2），各原始指標(biāo)帶入公式計算出各數(shù)據(jù)的歸一化數(shù)值rij得到矩陣R。

式中：rij為評價對象的數(shù)據(jù)表示的指示，rij∈[0,1]。

（3）熵的定義。在n個指標(biāo)中，m個評價對象，第i個指標(biāo)的熵定義為：

（4）對熵的權(quán)重定義：

1.4.2 構(gòu)建綜合效益評價模型

本試驗采用TOPSIS 法（逼近理想解排序法）評價各處理下溫室番茄的品質(zhì)、產(chǎn)量和IWUE綜合效益。TOPSIS法常用于有限方案多目標(biāo)決策分析。基本原理是：在歸一化后的決策矩陣基礎(chǔ)上，添加權(quán)重，找出有限方案中的正理想解z+和負(fù)理想解z-，后計算各個方案與理想解的相對貼進(jìn)度Ci，進(jìn)行方案的優(yōu)劣排序。

（1）構(gòu)建加權(quán)決策矩陣，對矩陣R=(rij)m×n進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化得到加權(quán)決策矩陣

（2）通過公式（9）計算正理想解z+，公式（10）計算負(fù)理想解z-。

（3）使用公式（11）~（13），計算矩陣Z中各處理加權(quán)決策到正理想解的距離d+、負(fù)理想解的距離d-以及相對貼進(jìn)度Ci。

（4）對各處理相對貼近度Ci進(jìn)行排序。Ci值越接近1，表示第i個評價方案越接近最優(yōu)水平；Ci值越小，表示第i個評價方案水平越差。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同灌水方式下番茄品質(zhì)、產(chǎn)量和水分利用效率

灌溉效益評估主要依據(jù)番茄產(chǎn)量、品質(zhì)和灌溉水利用效率進(jìn)行綜合評估，其中品質(zhì)評估是灌溉效益評估指標(biāo)的一個重要方面。由于單一品質(zhì)并不能客觀反映番茄果實的綜合品質(zhì)，故本試驗選取灰色關(guān)聯(lián)度分析法進(jìn)行番茄品質(zhì)評價，通過灰色關(guān)聯(lián)度計算出各處理各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，并確定各指標(biāo)的權(quán)重，進(jìn)行果實品質(zhì)的綜合評估。

以不同處理番茄果實品質(zhì)的5 個基本性狀（可溶性糖含量、可滴定酸含量、糖酸比、Vc 含量和可溶性固形物含量）作為評價指標(biāo)（表3），使用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法對果實品質(zhì)進(jìn)行綜合評價。首先對原始指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，求出各處理無量綱化后最佳性狀值；然后按照層次分析法理論構(gòu)造番茄各指標(biāo)比較矩陣，分別求得5項指標(biāo)權(quán)重系數(shù)；最后計算各灌溉處理各指標(biāo)對理想指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，并將各處理關(guān)聯(lián)系數(shù)加權(quán)計算出各處理加權(quán)關(guān)聯(lián)度。計算得出各處理的權(quán)重系數(shù)和加權(quán)關(guān)聯(lián)度及排序如表4所示。

表3 各處理番茄果實品質(zhì)測定結(jié)果Tab.3 Determination of tomato fruit quality for each treatment

加權(quán)關(guān)聯(lián)度越大的處理，是與各指標(biāo)理想值越接近的處理，也就是綜合品質(zhì)越好的處理。研究結(jié)果表明，糖酸比指標(biāo)權(quán)重系數(shù)最高，為0.44，其次可溶性糖和可溶性固形物，權(quán)重系數(shù)分別為0.25和0.18。加權(quán)關(guān)聯(lián)度分析表明，灌水下限越低，果實綜合品質(zhì)越好；同一灌水下限下，地下滴灌和分根區(qū)交替地下滴灌的果實品質(zhì)明顯好于膜下滴灌和滲灌。所有處理中地下滴灌C3 處理加權(quán)關(guān)聯(lián)度最高，說明地下滴灌在灌水下限為田間持水量的55%~65%時番茄果實的綜合品質(zhì)最好。分根區(qū)交替地下滴灌D3、D2處理關(guān)聯(lián)度次之，分列2、3位，膜下滴灌A1處理最差（表4）。

表4 多目標(biāo)番茄果實品質(zhì)綜合評價Tab.4 Optimal character value of multi-objective comprehensive evaluation

對不同灌溉方式的灌水量分析如下，灌溉水量相比，高灌溉下限由于灌溉次數(shù)多，補充水分頻率高，灌溉用水量較高。灌溉水量A1 最高，達(dá)2 522 m3/hm2，其次是B1 和A2，灌水量都高于2 150 m3/hm2，而C1 和B2 處理灌溉水量都在2 000 m3/hm2左右，而較低的為D2處理和低灌水下限的B3、C3、D3處理，在1 650~1 750 m3/hm2之間。不同灌溉模式相比，地表滴灌灌溉水量顯著高于地下滴灌模式。

平均產(chǎn)量也是高灌溉下限的灌溉模式產(chǎn)量較高，對比可以看出，膜下滴灌A1 最高，其次是C1 和B1，高灌溉水分下限對于番茄產(chǎn)量有顯著的提高作用。然而，灌水效率以中、低灌水下限灌溉水分利用效率較高。綜合來看，地下滴灌和分根區(qū)交替地下滴灌的灌溉水分利用效率均高于40 kg/m3，然而，滲灌和膜下滴灌方式以低灌水下限水分利用效率最高（見表5）。

表5 不同灌溉模式的灌溉用水量和灌溉水分利用效率Tab.5 Tomato irrigation water amount and water use efficiency of each treatment

2.2 灌溉效益評估指標(biāo)和權(quán)重確定

對不同灌溉方式的效益評估選取3 個關(guān)鍵評價指標(biāo)：產(chǎn)量，灌水利用效率和果實品質(zhì)。本試驗共有12 個處理方案，得出一個原始指標(biāo)值矩陣X=(Xij)12×3。品質(zhì)指標(biāo)選取已計算的各處理間加權(quán)關(guān)聯(lián)度。

本試驗中3個指標(biāo)均為正向指標(biāo)；利用公式計算出各指標(biāo)的歸一化數(shù)據(jù)，得出歸一化矩陣R=(rij)，并計算番茄品質(zhì)、產(chǎn)量和灌溉水利用效率3項指標(biāo)的客觀權(quán)重（驗證相加為1），結(jié)果見表6。各指標(biāo)權(quán)重大小依次為：IWUE＞品質(zhì)＞產(chǎn)量，灌溉水利用效率權(quán)重最高，為0.364 4，品質(zhì)和產(chǎn)量指標(biāo)權(quán)重分別為0.339 6和0.296 0。

表6 各處理的歸一化指標(biāo)矩陣和權(quán)重系數(shù)Tab.6 Normalized index matrix for each treatment

2.3 番茄地下灌溉模式綜合效益評估

使用TOPSIS 法用于評價對各處理下溫室番茄的品質(zhì)、產(chǎn)量、IWUE綜合效益，計算出加權(quán)決策矩陣Z=(Zij)及各處理加權(quán)決策到正理想解的距離d+、負(fù)理想解的距離d-和與理想解的相對貼進(jìn)度Ci（見表7）。

基于熵權(quán)的TOPSIS 法對大棚番茄產(chǎn)量、品質(zhì)及灌溉水利用效率進(jìn)行綜合評價，其相對貼近度Ci越大表示各指標(biāo)綜合評價結(jié)果越理想。結(jié)果表明，分根區(qū)交替地下滴灌D2 處理相對貼近度排序第1，為0.809 8，其次為地下滴灌C3 處理和分根區(qū)交替地下滴灌D3 處理，相對貼近度為0.690 9 和0.670 4。膜下滴灌處理A2、A1 的排序為10 和12，相對貼近度分別為0.397 2和0.295 2，灌溉效益較差（表7）。滲灌處理B2、B1的相對貼近度分別為0.364 4和0.402 2，灌溉效益排序為11和9，灌溉效益也較低。這幾種灌溉方式效益低的主要原因是由于果實品質(zhì)和灌溉水分利用效率較低。綜合來講，地下滴灌和分根區(qū)交替地下滴灌模式綜合效益優(yōu)于地表膜下滴灌和滲灌方式；灌水下限為65%~75%和55%~65%的處理優(yōu)于高灌溉水分下限的處理，灌溉水分利用效率更高，品質(zhì)更好，綜合灌溉效益更優(yōu)，更適合于季節(jié)性干旱突出的斷陷盆地區(qū)。

表7 TOPSIS法的番茄產(chǎn)量、水分利用效率和果實品質(zhì)綜合效益評價Tab.7 The comprehensive benefits evaluation of the tomato yield，water using efficiency and quality using TOPSIS method

3 討 論

本研究采用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法，評價了不同灌溉模式的綜合品質(zhì)，發(fā)現(xiàn)番茄品質(zhì)評價主要體現(xiàn)在可溶性糖含量、糖酸比和可溶性固形物3個方面，研究結(jié)果對番茄的品質(zhì)評價指標(biāo)選取有一定的指導(dǎo)意義。研究表明，低灌水下限的果實品質(zhì)要好于中高灌水下限。Zushi 等（1998年）研究顯示，水分脅迫可以提高番茄果實品質(zhì)，水分利用效率較其他處理有所提高[20]；雷成霞等（2020年）對地下滴灌研究也表明，輕度水分虧缺可以提高作物耐旱性和節(jié)水性[21]。研究結(jié)果還顯示，同一灌水下限下，地下滴灌和交替地下滴灌的果實品質(zhì)明顯好于膜下滴灌和滲灌，糖分更多，糖酸比更高，Vc 含量和可溶性固形物也較高，表明灌水方式的選擇也是提升果實品質(zhì)的重要途徑[22]。

本文利用Topsis法綜合評價不同灌溉方式下番茄生產(chǎn)的綜合效益，結(jié)果是地下滴灌和交替地下滴灌處理的綜合效益最好，滲灌次之，膜下滴灌最差。交替地下滴灌在灌水下限為65%~75%時，相對貼近度Ci最大，綜合效益評價最高，主要是由于灌溉水利用效率和品質(zhì)較好。盡管地下滴灌和交替地下滴灌方式下，番茄產(chǎn)量有所減少，但考慮節(jié)水效率和品質(zhì)提升，這兩種灌溉方式綜合效益更優(yōu)，更適用于水資源短缺的區(qū)域。Al-Ghobari等對番茄灌溉模式研究也表明，地下滴灌和地面滴灌水分脅迫處理雖然分別顯著降低了25.6%和26.1%的番茄平均產(chǎn)量，但節(jié)約了40%的灌溉水量，顯著提高果實品質(zhì)和水分利用效率[23]。

本試驗采用的Topsis法在評價過程中各項指標(biāo)的權(quán)重會對評價結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，該方法以客觀理論計算進(jìn)行權(quán)重賦值。而在實際的生產(chǎn)生活中，生產(chǎn)成本（管道鋪設(shè)成本，人工成本等）及生產(chǎn)需求的不同會對各項指標(biāo)的權(quán)重產(chǎn)生很大的影響，因此有必要針對生產(chǎn)需求（食用番茄，加工番茄等）對各指標(biāo)的權(quán)重重新定義，建立更加完善的體系。本研究中，未考慮作物不同生長期對水分的需求進(jìn)行灌溉，而不同生育期應(yīng)選擇不同的灌水下限，尤其是果實膨大期，可進(jìn)一步提高果實的產(chǎn)量、品質(zhì)和綜合效益。

4 結(jié)論

利用TOPSIS 法對番茄品質(zhì)、產(chǎn)量和灌水利用效率的綜合效益評價，得出4種節(jié)水灌溉方式中，交替地下滴灌的綜合效益最好，地下滴灌和滲灌次之，膜下滴灌最差。所有處理中灌水下限為65%~75%時的交替灌溉處理所得到的綜合評價最高。建議在喀斯特斷陷盆地旱季嚴(yán)重缺水時期的番茄種植中采用交替地下滴灌灌水方式，灌水下限控制在田間持水量的65%~75%。