設(shè)計(jì)《簡單的周期》教學(xué)讓學(xué)生感受規(guī)律美和秩序美

◇章雪平（江蘇：句容市白兔中心小學(xué)）

教學(xué)內(nèi)容

蘇教版教材四年級(jí)上冊(cè)P30、P31 的《簡單的周期》

教材簡析

周期現(xiàn)象是指同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，它廣泛存在于大自然中，滲透于日常生活之中。學(xué)生之前有過尋找規(guī)律的體驗(yàn)，有圖形的規(guī)律、數(shù)列的規(guī)律等，這些規(guī)律都是一組一組依次重復(fù)出現(xiàn)的，是這節(jié)課要研究的“周期現(xiàn)象”的雛形，學(xué)生對(duì)周期問題已有初步的感性認(rèn)識(shí)，具有一定的基礎(chǔ)。在探索規(guī)律的時(shí)候，學(xué)生自然會(huì)將已有的有余數(shù)除法計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)提取出來解答周期問題，這節(jié)課是有余數(shù)除法這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的拓展延伸。本課內(nèi)容是讓學(xué)生在對(duì)具體的生活情境問題的分析過程中，運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)探索簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律，通過方法的優(yōu)化和對(duì)比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到某個(gè)序號(hào)所代表的是什么圖形、物體等，是如何探究得出的。在學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察給定的具體周期規(guī)律對(duì)后續(xù)規(guī)律進(jìn)行推理、解決簡單的實(shí)際問題的過程中，需要激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)其探究意識(shí)，提高其探究能力。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生探索規(guī)律的需要，然后根據(jù)來自生活的問題情境，通過合作探究發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中事物的排列規(guī)律。在活動(dòng)中要讓學(xué)生感受規(guī)律的探尋過程，獲得探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信。教學(xué)時(shí)，要精心設(shè)計(jì)活動(dòng)過程，力爭使每一個(gè)學(xué)生都能有效參與。

目標(biāo)預(yù)設(shè)

1.使學(xué)生結(jié)合生活中的具體情境，聯(lián)系學(xué)生已有的解決問題的經(jīng)驗(yàn)，合作探究發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中物體的排列規(guī)律，并能根據(jù)這一規(guī)律確定某個(gè)序號(hào)所代表的是什么物體或圖形。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索、合作交流和歸納表達(dá)的過程，體會(huì)解決問題的不同策略和方法并經(jīng)歷優(yōu)化的過程。

3.使學(xué)生在探索規(guī)律的過程中獲得尊重，體驗(yàn)樂趣和培養(yǎng)自信。

教學(xué)重點(diǎn)：探究并發(fā)現(xiàn)確定某個(gè)序號(hào)所代表的是什么物體或圖形的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解用計(jì)算的方法通過余數(shù)確定某個(gè)序號(hào)所代表的是什么物體或圖形的算理。

設(shè)計(jì)理念

寓教于樂，在設(shè)計(jì)時(shí)努力將快樂因子和思維智趣貫穿于學(xué)材中，為學(xué)生的自主探究提供源頭活水。讓學(xué)生在游戲中激發(fā)學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使之在探究活動(dòng)中感受到學(xué)習(xí)的樂趣。在學(xué)生探索交流時(shí)，尊重學(xué)生的個(gè)性理解和表達(dá)，提升學(xué)生思維的參與度，通過學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)自信和思維品質(zhì)。

教學(xué)過程

一、游戲激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課

分別讓男生和女生熟記，男生的數(shù)據(jù)是128767325491，女生的數(shù)據(jù)是985798579857，然后統(tǒng)計(jì)記住的男生有幾個(gè)、女生有幾個(gè)。

女生能記住多少位數(shù)字呢？你是怎樣記住的？如果數(shù)據(jù)一直排列下去，那么第50 組的第3 個(gè)數(shù)字是什么呢？第四個(gè)數(shù)字呢？（電腦再次出示數(shù)據(jù)）你有什么想說的？（男生認(rèn)為提供給女生的一組數(shù)據(jù)的排列是有規(guī)律的，便于識(shí)記，只要記住其中的一組數(shù)據(jù)就可以了。

本環(huán)節(jié)將游戲因子引入，讓學(xué)生在參與的過程中，通過觀察和比較，找到數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生在游戲活動(dòng)中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、觀察場(chǎng)景，初步感知物體排列的有序性

談話：通過剛才的游戲，大家感受到數(shù)據(jù)的排列優(yōu)勢(shì)是有規(guī)律的，到底有怎樣的規(guī)律呢？我們今天一起來研究。

用數(shù)學(xué)的眼光觀察圖中物體的排列，你有什么想說的？

教師引導(dǎo)：這些物體的擺放都是有一定規(guī)律的。都有怎樣的排列規(guī)律呢？在小組里說一說。

讓學(xué)生說說每種物體是以幾個(gè)為一組，每組都是怎樣排列的？（如以兩盆花為一組，每組都是按照藍(lán)、紅的順序排列的……）

這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生根據(jù)生活中具體的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考并用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)，建立對(duì)周期現(xiàn)象的初步認(rèn)識(shí)，為下一環(huán)節(jié)的教學(xué)做好鋪墊。

三、合作探究，體驗(yàn)解題策略的多樣性

出示活動(dòng)要求：想一想并用你喜歡的方法解答。在小組中說一說，你是怎樣確定左起第15盆花是什么顏色的？

1.畫圖：你是怎樣畫圖的？又是如何區(qū)分盆花的不同顏色的呢？

2.列舉：像第1，3，5……都是藍(lán)花，像第2，4，6……都是紅花，單數(shù)都是藍(lán)花，雙數(shù)都是紅花。

3.計(jì)算：把每2 盆花看作一組，15÷2=7（組）…1（盆），第15盆是藍(lán)花。誰來說說除法算式中各部分各表示什么意思？我們要用其中的哪個(gè)數(shù)來判斷盆花的顏色？第15盆花是第幾組的第幾盆？（課件演示以兩盆花為一組，因?yàn)槊拷M中的盆花都是按藍(lán)、紅的順序排列的，所以第15盆花的顏色和每組第一盆的顏色是相同的。）

（三）比較反思

你現(xiàn)在喜歡用哪種方法來解決問題，為什么？（將多種方法呈現(xiàn)在一起）

上一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，主要是讓學(xué)生通過觀察并聯(lián)系已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，充分給學(xué)生以獨(dú)立思考的時(shí)空，并充分尊重其個(gè)性表達(dá)，讓學(xué)生在合作探究的過程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

四、嘗試解決問題，優(yōu)化解題方法

學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。用你喜歡的方法完成題目“第15個(gè)彩燈是什么顏色的？”

1.讓學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)自己是怎樣想的。

2.重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生思考除法算式并說說算理，理解沒有余數(shù)時(shí)說明什么？（如有的學(xué)生用畫圖的方法，此時(shí)可以將算式和圖結(jié)合起來理解算理，如學(xué)生中沒有，教師可課件出示）。

3.比較剛才學(xué)生展示匯報(bào)的方法，反問學(xué)生為什么大家不選用畫圖和列舉的方法？

讓學(xué)生體會(huì)到用畫圖的方法不夠方便和簡潔，如果是第200、第1000 盞燈畫圖就太麻煩了，列舉的策略又有局限性，只能運(yùn)用于每組只有兩個(gè)物體的周期現(xiàn)象中，而計(jì)算的方法具有普遍性。

讓學(xué)生設(shè)計(jì)如下問題：你能提出一個(gè)問題使最后一面旗是紅色的嗎？如果最后一面是黃色的呢？

學(xué)生匯報(bào)以后，讓其想一想符合這樣的情況能提出多少個(gè)問題？它們有什么相同的地方？（余數(shù)為1 或2 是紅旗，余數(shù)為3 及沒有余數(shù)是黃旗）。

以上環(huán)節(jié)使學(xué)生在解決不同情境問題的過程中，讓他們?cè)隗w會(huì)解決問題的策略與方法的多樣性的同時(shí)，體驗(yàn)方法的局限性和普遍性。過程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體積極性，尊重學(xué)生、相信學(xué)生，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。

都是以幾個(gè)物體為一組，每組都是按照相同的順序排列的。[教師適時(shí)板書簡單的周期，以（ ）個(gè)為一組，每組都是按照（ ）的順序依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的]

五、練習(xí)提升，加深理解并應(yīng)用

如果它們這樣排列下去，第20 個(gè)是誰？前20個(gè)笑臉中淺灰色有幾個(gè)？深灰色的呢？

如果今年是虎年，那明年呢？（兔年）接下來是什么年？（龍年）按著順序一起說一說，說到豬年，停頓，接下來是什么年？（鼠年）那么要經(jīng)過多少年才能又回到牛年？（12年）

你今年幾歲？屬什么？多少歲的人與你是同樣的屬相？（可加或減12 的倍數(shù)）你的爺爺今年多少歲？你能用今天所學(xué)的知識(shí)確定他是什么屬相嗎？提示：注意考慮生活實(shí)際，年齡太大不符合實(shí)際的不予考慮。

1.先請(qǐng)一名學(xué)生背誦一首七言絕句，然后出示游戲規(guī)則。

2.請(qǐng)五名學(xué)生上臺(tái)和老師一起完成游戲，請(qǐng)學(xué)生自行調(diào)整位置，臺(tái)下學(xué)生背詩句，從左往右數(shù)，最后一個(gè)字要落在老師身上。

3.你是怎樣想到的？其他同學(xué)的位置可以調(diào)整嗎？但要保證什么才能抓住老師？如果再請(qǐng)上來一名同學(xué)呢？

這個(gè)環(huán)節(jié)，隨著學(xué)生對(duì)算理的深入理解，其技能逐漸熟練。讓學(xué)生把計(jì)算的過程記在心里，直接根據(jù)余數(shù)判斷，并逐漸提高要求。在學(xué)生參與游戲和提出問題、解決問題過程中，有利于調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，同時(shí)讓學(xué)生在信任和尊重中活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

六、欣賞

課件出示：“數(shù)學(xué)的偉大使命在于從混沌中發(fā)現(xiàn)秩序！”

生活中的數(shù)學(xué)無處不在，只要善于觀察和思考，就能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，便于我們今后能夠更好地欣賞美和創(chuàng)造美。

數(shù)學(xué)教學(xué)需要緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際，從學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。因此，教師要善于發(fā)掘生活中與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)的素材，讓學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，逐步認(rèn)識(shí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，將生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察和分析社會(huì)現(xiàn)象，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)的符號(hào)感和美感。使學(xué)生感受到這樣的規(guī)律在生活中大量存在，感受數(shù)學(xué)之美、規(guī)律之美、秩序之美。