淺議小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)策略

　　什么是數(shù)學(xué)？如果我們?nèi)ゲ檎矣嘘P(guān)學(xué)者的論述，答案是非常多的?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)是人類生活的工具；數(shù)學(xué)是人類用于交流的語言；數(shù)學(xué)能賦予人創(chuàng)造性；數(shù)學(xué)是一種文化等等。那么小學(xué)數(shù)學(xué)是什么？這個(gè)問題不僅小學(xué)生很難回答，就是很多教師都無法準(zhǔn)確向兒童描述。如果這樣的問題都解決不了，我們的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意義何在？小學(xué)生在結(jié)束小學(xué)學(xué)習(xí)前都會(huì)度過一段緊張的總復(fù)習(xí)生活，這段經(jīng)歷會(huì)直接影響著他們以后的學(xué)習(xí)和發(fā)展。
　　筆者以新課程的理念來審視與實(shí)踐小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一片新天地。下面僅從操作的層面談?wù)劵趯W(xué)生視角的總復(fù)習(xí)教學(xué)新策略。
　　
　　一、學(xué)前測(cè)查，尋找起點(diǎn)
　　
　　總復(fù)習(xí)教學(xué)的起點(diǎn)不同于新授課和練習(xí)課，為了摸清學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)起點(diǎn)和對(duì)總復(fù)習(xí)的態(tài)度，在全冊(cè)結(jié)束新課后，我并沒有急于轉(zhuǎn)入緊張的復(fù)習(xí)，而是先讓學(xué)生填寫了一張類似作文的調(diào)查問卷：
　　同學(xué)們，六年的小學(xué)生活馬上結(jié)束了。六年來，大家一定和數(shù)學(xué)結(jié)下了不解之緣?？墒悄阆脒^嗎？數(shù)學(xué)是什么？你怎樣看待數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)課？六年來，你掌握了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？認(rèn)真地回憶一下，再寫下來。你對(duì)總復(fù)習(xí)有什么想法和打算？寫下來與其他同學(xué)一起交流交流，好嗎？
　　從學(xué)生的上交的“答卷”可看出：
　　1. 多數(shù)學(xué)生不能表述數(shù)學(xué)是什么。一名學(xué)生這樣寫道：我從沒想過數(shù)學(xué)是什么，我只知道數(shù)學(xué)就是不停地做題。這就是數(shù)學(xué)很是枯燥也很單調(diào)的原因。盡管我數(shù)學(xué)成績(jī)很好，但我并不怎么十分喜歡數(shù)學(xué)。
　　2. 多數(shù)學(xué)生能回憶起最近所學(xué)知識(shí)，對(duì)五年級(jí)以前的很是模糊。學(xué)生能記起的知識(shí)只是零星的“點(diǎn)”，不是很全面。
　　3. 成績(jī)較好的學(xué)生認(rèn)為總復(fù)習(xí)沒有必要，復(fù)習(xí)課都是做練習(xí)，很沒勁。成績(jī)較差的學(xué)生認(rèn)為總復(fù)習(xí)也沒有作用，反正自己不會(huì)的最后還是不會(huì)。幾乎所有的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)很難學(xué)，要學(xué)的知識(shí)太多，學(xué)后沒有什么意思，也就是學(xué)了沒用。
　　4. 至于復(fù)習(xí)的打算，學(xué)生們寫得很是籠統(tǒng)，如：認(rèn)真聽講、按時(shí)完成作業(yè)。
　　通過對(duì)問卷具體深入地分析，學(xué)生出現(xiàn)這樣的問題是正常的，是符合他們的心理特征和認(rèn)知水平的。我要思考的就是我怎樣通過改變復(fù)習(xí)的策略，來改變學(xué)生過于自信或自卑的學(xué)習(xí)態(tài)度與依賴性太強(qiáng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而在最后的總復(fù)習(xí)階段持續(xù)促進(jìn)他們的自我發(fā)展，讓他們真正體會(huì)到數(shù)學(xué)好玩，數(shù)學(xué)好學(xué)，數(shù)學(xué)有用。
　　針對(duì)調(diào)查問卷中出現(xiàn)的問題，也是為了幫助學(xué)生在總復(fù)習(xí)前進(jìn)行準(zhǔn)確地自我定位，我開始對(duì)常規(guī)的復(fù)習(xí)方式——“學(xué)后測(cè)”進(jìn)行了反思：總復(fù)習(xí)中，不少教師采用大量的練習(xí)隔三差五地在復(fù)習(xí)一部分內(nèi)容后進(jìn)行檢測(cè)。筆者認(rèn)為，這種的做法與新課標(biāo)的精神背道而馳。本人在實(shí)際教學(xué)中變“學(xué)后測(cè)”為“學(xué)前測(cè)”，即在每復(fù)習(xí)一節(jié)內(nèi)容前設(shè)計(jì)調(diào)查性測(cè)試卷。下面以“整數(shù)和小數(shù)的復(fù)習(xí)”為例。調(diào)查測(cè)試卷分兩部分。第一部分為本節(jié)內(nèi)容的“雙基”測(cè)試（略）。第二部分為自查，隨調(diào)查測(cè)試卷為每生發(fā)一張本節(jié)知識(shí)與技能的達(dá)成目標(biāo)和自查卡（如下）。學(xué)生對(duì)照目標(biāo)并根據(jù)自身情況在相應(yīng)空格內(nèi)打√或用文字說明。
　　
　　在前兩個(gè)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生以小組的形式展開互評(píng)，互相找出不足、互相提出改進(jìn)辦法，并自行制訂復(fù)習(xí)計(jì)劃。
　　“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上?！睂W(xué)生的個(gè)體性呈現(xiàn)認(rèn)知水平和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的千差萬別，每位學(xué)生對(duì)不同的知識(shí)所掌握的情況也不盡相同?！皩W(xué)前測(cè)”通過測(cè)試、自查、自評(píng)、互評(píng)和互助，在真實(shí)的學(xué)情調(diào)查基礎(chǔ)上找到了每位學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，為后面的學(xué)習(xí)進(jìn)行有針對(duì)性的復(fù)習(xí)，既做到了有的放矢，避免平均主義，又提高了學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)和能力，同時(shí)借助這種對(duì)“知識(shí)與技能”的自我定位，訓(xùn)練了他們采集信息、分析信息、制定策略、解決問題的能力、培養(yǎng)了他們自我反思的良好習(xí)慣和實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度。“學(xué)前測(cè)”使測(cè)查的目的不僅僅在于檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的終結(jié)掌握，而且也是學(xué)生進(jìn)行有效復(fù)習(xí)的起始與準(zhǔn)備，它為復(fù)習(xí)的實(shí)施與評(píng)價(jià)積累了材料，奠定了基礎(chǔ)。
　　通過“學(xué)前”測(cè)查，學(xué)生首先看到了真實(shí)的自我：自己對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)的感覺，對(duì)數(shù)學(xué)的把握。
　　
　　二、以人為本，張揚(yáng)個(gè)性
　　
　　學(xué)生在認(rèn)清自我的基礎(chǔ)上有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望，那么怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)真的難學(xué)嗎？其實(shí)數(shù)學(xué)難不難學(xué)不僅要看學(xué)的是什么樣的數(shù)學(xué)，還要看怎樣來學(xué)數(shù)學(xué)。也就是兩個(gè)問題：數(shù)學(xué)的內(nèi)容和方法。
　　個(gè)性化的數(shù)學(xué) “學(xué)前測(cè)”意在測(cè)出差異、關(guān)注個(gè)性，在復(fù)習(xí)內(nèi)容的選擇上要依據(jù)“學(xué)前測(cè)”調(diào)查的情況，充分考慮學(xué)生在知識(shí)掌握的熟練程度和方法選擇上的差異，使每個(gè)層次的學(xué)生都能在原有水平上獲得發(fā)展。例如在復(fù)習(xí)“比例應(yīng)用題”時(shí)，可設(shè)計(jì)這樣一組練習(xí)（從下面各題中任選2題用比例解答。）
　　1. 小華和小明買同樣的練習(xí)本，小明買8本付了4元錢，小華買5本應(yīng)付多少元？
　　2. 修一段路，每天修200米，6天完成，如果每天修240米，幾天可完成？
　　3. 邳州三牛服裝廠每天生產(chǎn)男裝1200件，比女裝多25％，每天生產(chǎn)女裝多少件？
　　4. 吳閘村修一條1500米的水泥路，前3天修了40％，照這樣計(jì)算，修完這條路一共要用多少天？
　　這種具有一定的梯度、富有個(gè)性化的復(fù)習(xí)內(nèi)容，很好地落實(shí)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的新理念。
　　生活化的數(shù)學(xué)通過對(duì)“量的計(jì)量”的“學(xué)前測(cè)”，發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生能熟練掌握各種量及進(jìn)率、名數(shù)的換算，但感受生活中具體的量的大小有待進(jìn)一步提高?；诖耍趶?fù)習(xí)中著重加強(qiáng)了知識(shí)與生活的聯(lián)系，設(shè)計(jì)了如下的活動(dòng)練習(xí)卡：
　　1. 我的心臟1分鐘跳動(dòng)（ ）次，1小時(shí)跳動(dòng)（ ）次，跳100萬次大約（ ）天，人一生如果按80歲算，我一生的心跳次數(shù)約是（ ）次。
　　2. 估計(jì)一下，哪個(gè)更接近自己的年齡（ ）
　　A. 650分 B. 650周C. 650時(shí) D. 650月
　　3. 純凈水的商標(biāo)紙上標(biāo)有“凈含量：18.9L”它表示（ ），到生活中再找一些這樣的標(biāo)志，并分析它們的意義。
　　這樣的練習(xí)、活動(dòng)，使知識(shí)與生活“聯(lián)姻”，讓知識(shí)在生活中生根。通過這種現(xiàn)實(shí)的、有意義的活動(dòng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)的價(jià)值，數(shù)學(xué)的有用。
　　游戲式的數(shù)學(xué) 看兩則“數(shù)的整除復(fù)習(xí)”的教學(xué)案例。
　　[案例一]
　　一、師出示教材（蘇教版第12冊(cè)）第60頁的網(wǎng)絡(luò)圖。
　　二、生互說每個(gè)概念的意義、特征和相互間的區(qū)別、聯(lián)系。
　　三、針對(duì)性練習(xí)。
　　[案例二]
　　一、議議寫寫：關(guān)于“整除”我們還記得什么？寫下來。
　　二、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)：小組內(nèi)根據(jù)所寫知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)并說明理由。
　　三、活動(dòng)：（將全班學(xué)生編號(hào)，下發(fā)1～42號(hào)數(shù)字卡片）
　　1. 找朋友。根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)找到自己的朋友。如：我的約數(shù)朋友、我的倍數(shù)朋友等等。
　　2. 反口令游戲。如，①42的約數(shù)左手舉卡、42的質(zhì)因數(shù)右手舉卡；②5和3 的倍數(shù)右手舉卡、公倍數(shù)左手舉卡、最小公倍數(shù)右手舉卡……
　　3. “與眾不同”。拿著自己的數(shù)字卡片，在小組內(nèi)說說自己與眾不同之處。例如第一小組（1～6號(hào)）1——我是小弟弟、我是任何數(shù)的約數(shù)……6——我是大哥哥，我的約數(shù)最多……5——我是最大的質(zhì)數(shù)也是最大的約數(shù)……
　　4. 下課鈴聲響起，學(xué)生按教師要求上交數(shù)字卡片再出去休息。
　　游戲與數(shù)學(xué)作為兩項(xiàng)人類的活動(dòng)具有許多共同的特點(diǎn)，這種共性主要體現(xiàn)在它們的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)以及實(shí)踐等三個(gè)方面。從某種意義上來講，可以說數(shù)學(xué)是一種游戲。人們從事數(shù)學(xué)活動(dòng)，就是在進(jìn)行某種趣味四溢的游戲，數(shù)學(xué)中的游戲因素會(huì)給數(shù)學(xué)帶來了無窮的魅力。案例一被當(dāng)前大量的復(fù)習(xí)課所采用。從表面看這里有小組學(xué)習(xí)，但這種合作僅是淺層次的，訓(xùn)練的偏重于知識(shí)的系統(tǒng)性。案例二在學(xué)情調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)已不陌生，但在知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系與區(qū)別和數(shù)感上有所欠缺。所以復(fù)習(xí)時(shí)體現(xiàn)在自主學(xué)習(xí)前提下的集體互動(dòng)，在互動(dòng)中取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高。在議一議、說一說的基礎(chǔ)上組織了豐富多彩的數(shù)學(xué)游戲，在游戲中既系統(tǒng)掌握了各知識(shí)點(diǎn)，又提高了對(duì)數(shù)的敏感度，更重要的是他們?cè)诓聹y(cè)驗(yàn)證、合情推理、獨(dú)立思考、合作交流中積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望。
　　
　　合作化的數(shù)學(xué) 前一階段學(xué)校布局調(diào)整，需要重新綠化，學(xué)生得此消息，兵分幾路，投入到學(xué)校的綠化中來。有的測(cè)量場(chǎng)地，根據(jù)比例尺繪制出校園平面圖和綠化圖；有的參觀考察邳州市“世紀(jì)大道”的綠化帶；有的去請(qǐng)教園林局的專家；有的去花木市場(chǎng)和石材市場(chǎng)調(diào)查花木、草皮、彩磚等材料的價(jià)格。幾個(gè)小組最后將活動(dòng)結(jié)果匯總，制定出校園綠化方案并上報(bào)學(xué)校。該方案得到了學(xué)校及承建單位的一致好評(píng)。
　　建構(gòu)主義理論告訴我們，學(xué)習(xí)者的意義建構(gòu)活動(dòng)要借助其他人的協(xié)作。因此，在知識(shí)梳理過程中，在鼓勵(lì)學(xué)生自主整理、形成個(gè)性化知識(shí)網(wǎng)絡(luò)時(shí)不能忽視師生之間、生生之間的合作與交流。在參與學(xué)校建設(shè)的過程中，遇到的數(shù)學(xué)問題不僅要進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算、圖形的繪制，還要考慮到綠化的實(shí)用價(jià)值、教育功能、學(xué)校綠化經(jīng)費(fèi)等諸多因素。這靠個(gè)體是無法完成的，正是學(xué)生們的齊心協(xié)力，才參與并完成了學(xué)校布局調(diào)整的“大工程”。
　　當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語言解釋世界時(shí)，數(shù)學(xué)難不難學(xué)已不再是他們成長(zhǎng)的羈絆了。
　　數(shù)學(xué)快樂嗎？——復(fù)習(xí)評(píng)價(jià)：多元體驗(yàn)，孵化自信
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。因此，總復(fù)習(xí)的評(píng)價(jià)也應(yīng)體現(xiàn)過程性、體現(xiàn)發(fā)展性，讓學(xué)生在發(fā)展中體驗(yàn)到成功的快樂。
　　人都有追求卓越的本性。復(fù)習(xí)的目的不僅僅在于查缺補(bǔ)漏，而是在于幫助學(xué)生進(jìn)一步全面、深刻理解所學(xué)知識(shí)并有所提升與發(fā)展，在于激勵(lì)和滿足他們內(nèi)心深處精益求精的強(qiáng)烈需求。復(fù)習(xí)的評(píng)價(jià)如何展現(xiàn)這一提升與發(fā)展的過程？如何在復(fù)習(xí)中不斷完善理想自我？讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂？在實(shí)踐中，本人邊摸索邊總結(jié)出了以下的評(píng)價(jià)辦法：
　　
　?。ㄕf明：1、此表每人三份，本人、同學(xué)和老師各填寫一份，最后綜合評(píng)價(jià)；2、等級(jí)采用五級(jí)制，依次為A、B、C、D、E。3、特殊表現(xiàn)可詳細(xì)記錄。）
　　關(guān)于“學(xué)前”測(cè)查評(píng)價(jià)的方法，前文已詳述，這里不再展開?！皩W(xué)后”的評(píng)價(jià)，在方式上，我們嘗試擯棄以“一張?jiān)嚲怼薄ⅰ耙话褬?biāo)尺”衡量全體學(xué)生的做法，而將評(píng)價(jià)權(quán)放歸學(xué)生，由學(xué)生自選適當(dāng)?shù)男问絹碚故?、匯報(bào)小學(xué)六年習(xí)得的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。其形式舉例如下：
　　問答式 師出示三角形的一個(gè)角，生根據(jù)此角判定是何種三角形，并說明理由。
　　操作式 動(dòng)手畫一個(gè)對(duì)稱的幾何圖案，或用紙板制作一個(gè)圓柱等。
　　活動(dòng)報(bào)告 如調(diào)查、采訪家人或他人的收入水平和消費(fèi)狀況，以《如何合理消費(fèi)為宜》撰寫調(diào)查報(bào)告。再如，以“家鄉(xiāng)的水杉”為主題考察“天下水杉第一路”。下設(shè)水杉的變遷、水杉的效能、水杉的分布、“第一路”上水杉的數(shù)量、水杉的高度、水杉的四季等課題供學(xué)生調(diào)查研究。
　　日記展覽 組織學(xué)生將復(fù)習(xí)日記進(jìn)行展覽評(píng)比
　　其他形式 如辦一份數(shù)學(xué)小報(bào)、講一個(gè)數(shù)學(xué)故事、寫一篇數(shù)學(xué)作文或數(shù)學(xué)小論文等。
　　多樣的評(píng)價(jià)形式由學(xué)生自主選擇，總有一種適合他。他們可以自信地捧出自己的絕活展示自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和才華，他們可以真正體驗(yàn)到帶著成功的滿足再走向另一個(gè)成功的快感！
　　教育在本質(zhì)上講是一種養(yǎng)育過程，是一種價(jià)值建構(gòu)的過程，是一種精神的耕耘和收獲?？倧?fù)習(xí)也應(yīng)該體現(xiàn)這樣的過程，總復(fù)習(xí)要讓學(xué)生帶著對(duì)數(shù)學(xué)的無盡求知欲望和厚實(shí)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)走出小學(xué)校門，去追求、去欣賞更美的風(fēng)景！
　　（責(zé)任編輯：張華偉）