基于智能傳感器的彈性模量測(cè)量方法

郭俊偉,王忠民,時(shí)術(shù)華，賀長偉

(山東建筑大學(xué)，山東 濟(jì)南 250101)

彈性模量是描述固體材料抵抗形變能力的物理量，測(cè)定金屬材料的楊氏彈性模量是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中相關(guān)材料力學(xué)的基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)。

靜態(tài)拉伸法測(cè)金屬形變量的方法很多，包括光學(xué)測(cè)量法的光杠桿法、莫爾條紋法、等厚干涉測(cè)量法、雙縫干涉法、光纖傳感器法等；以及電學(xué)測(cè)量法的直流雙臂電橋法、惠斯通電橋法、RLC串聯(lián)交流諧振法等[1]。

國內(nèi)大學(xué)普遍采用的方法為光杠桿法[2]。即在試樣上施加一恒定的拉伸應(yīng)力，利用光杠桿的放大原理測(cè)得金屬絲的形變量，根據(jù)應(yīng)力和應(yīng)變計(jì)算彈性模量。該方法中光杠桿、尺讀望遠(yuǎn)鏡調(diào)節(jié)復(fù)雜性較高，光杠桿鏡面和望遠(yuǎn)鏡光軸初始角度以及在光線及視覺差等因素干擾下，讀數(shù)誤差較大[3,4]。

目前提出一些新的改進(jìn)方法，如在光杠桿的鏡面旋轉(zhuǎn)軸以及望遠(yuǎn)鏡上各安裝一個(gè)量角器，方便調(diào)節(jié)二者的角度以達(dá)到光杠桿鏡面和望遠(yuǎn)鏡光軸的嚴(yán)格垂直[5]；采用光纖傳感器代替光杠桿，精確測(cè)量金屬絲的伸長量，從而測(cè)得金屬的楊氏模量[6]等。

隨著微電子機(jī)械系統(tǒng)(MEMS)技術(shù)[7]的不斷進(jìn)步，MEMS傾角傳感器所具備的體積小、性能高、以及低成本等優(yōu)勢(shì)，使得它在航空航天、工程機(jī)械以及消費(fèi)電子等許多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。經(jīng)過調(diào)研，一些傾角傳感器產(chǎn)品的角度測(cè)量分辨率甚至已達(dá)到0.0001°水平，完全可以滿足實(shí)驗(yàn)室對(duì)微小角度的測(cè)量要求。實(shí)驗(yàn)中彈性模量測(cè)量時(shí)最關(guān)鍵的部分是對(duì)金屬絲微小形變量的測(cè)量，而直接測(cè)量金屬絲形變量對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器的精度要求很高，需要的設(shè)備往往價(jià)格昂貴，體積笨重。而本文采用間接法，即通過MEMS傾角傳感器測(cè)量金屬絲發(fā)生形變所伴隨的微小角度的變化，從而通過三角函數(shù)關(guān)系計(jì)算出金屬絲的形變量。

1 測(cè)量裝置原理分析

1.1 模型設(shè)計(jì)

為了測(cè)量金屬絲形變產(chǎn)生的角度變化，設(shè)計(jì)測(cè)量支架3D結(jié)構(gòu)如圖1所示，該支架由兩個(gè)等高的固定前腳、一個(gè)可調(diào)節(jié)高度的后腳、放置傳感器的平臺(tái)以及擋板組成。其中兩前腳連線的中心點(diǎn)到后腳的水平距離為b。

圖1 測(cè)量支架結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 原理分析

將支架后腳放置在金屬絲下固定夾頭的頂部，兩個(gè)固定的前腳放置在測(cè)量平臺(tái)的溝槽中，如圖2所示。初始狀態(tài)下通過調(diào)節(jié)后腳高度使支架平臺(tái)水平。

圖2 測(cè)量裝置模型圖

在不同的拉力作用下，隨鋼絲形變支架傾斜角度發(fā)生改變。實(shí)驗(yàn)中依次向托盤中增減砝碼，金屬絲形變?chǔ)，可以通過支架上的角度傳感器直接讀取此時(shí)平臺(tái)的傾斜角度，將測(cè)得的角度進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄，得到測(cè)量支架繞著兩固定前腳旋轉(zhuǎn)的角度Δθ。

如圖3所示，通過公式ΔL=bsinΔθ，可以測(cè)得金屬絲的形變量ΔL。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及數(shù)據(jù)分析

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖

通過3D打印技術(shù)，設(shè)計(jì)并打印出如圖4所示的測(cè)量支架，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。打印參數(shù)中設(shè)定水平距離b為0.060 m。其中，打印機(jī)產(chǎn)生的儀器誤差為0.005 cm。

圖4 支架實(shí)物圖

BWT61CL集成高精度的陀螺儀、加速度計(jì)，并采用卡爾曼動(dòng)態(tài)濾波算法，可實(shí)時(shí)獲取角度變化，分辨率為0.005°，價(jià)格低廉，可通過連接手機(jī)或電腦進(jìn)行數(shù)據(jù)顯示以及存儲(chǔ)，因而作為實(shí)驗(yàn)選用的傾角傳感器。

具體實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：首先向托盤放一個(gè)砝碼將鋼絲拉直，測(cè)量鋼絲直徑及原長。然后將傳感器放在支架上，且牢牢靠近擋板，打開傾角傳感器的測(cè)量功能。旋轉(zhuǎn)可調(diào)高后腳，通過傳感器角度讀數(shù)，將平臺(tái)調(diào)節(jié)為水平0度。最后向托盤中放置不同數(shù)量的砝碼，將傾斜角度記錄下來，通過Orange軟件以及Matlab軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理。

2.2 數(shù)據(jù)分析

圖5中的數(shù)據(jù)為傳感器所讀取到的初始數(shù)據(jù)，利用Origin軟件對(duì)上述數(shù)據(jù)作圖，得到角度的變化?？梢钥吹浇嵌葌鞲衅魉〉玫臄?shù)據(jù)有一定的抖動(dòng)。

圖5 傳感器采取到的部分?jǐn)?shù)據(jù)截圖

因此，通過使用Matlab軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，從而得出穩(wěn)定的角度值。所采用的濾波方法為先采用移動(dòng)平均濾波器，將連續(xù)的采樣數(shù)據(jù)看成一個(gè)長度固定為500的隊(duì)列，在新的一次測(cè)量后，上述隊(duì)列的首數(shù)據(jù)去掉，其余數(shù)據(jù)依次前移，并將新的采樣數(shù)據(jù)插入，作為新隊(duì)列的尾；然后對(duì)這個(gè)隊(duì)列進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算，并將其結(jié)果做為新的結(jié)果。之后用查詢突變點(diǎn)函數(shù)找出突變值，并將同一組數(shù)據(jù)取均值輸出，得出的值作為加減砝碼時(shí)相應(yīng)的角度讀數(shù)。

Time/s

圖7為初始的數(shù)據(jù)經(jīng)過移動(dòng)平均濾波后的結(jié)果。移動(dòng)平均濾波器是一種低通濾波，可以用來對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平衡處理，因傳感器采取得到的數(shù)據(jù)往往帶有毛刺，常用來對(duì)各種數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波。從圖中可以看出，經(jīng)濾波后的數(shù)據(jù)，抖動(dòng)明顯減弱，圖像變得平滑，便于進(jìn)一步數(shù)據(jù)處理。

Time/s

圖8、圖9表明，先經(jīng)過移動(dòng)平均濾波，然后獲取數(shù)據(jù)的突變值，也就是增減砝碼造成的角度突變點(diǎn)，從而將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，并通過獲取每一組數(shù)據(jù)的平均值，作為實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的相應(yīng)角度值，作為數(shù)據(jù)處理的結(jié)果。

Time/s

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3 數(shù)據(jù)分析

實(shí)驗(yàn)中金屬絲長度一般為60～100 cm，故采用鋼卷尺測(cè)量，儀器誤差為0.05 cm。

表1 金屬絲初始長度/cm

考慮到金屬絲的各處不均勻性，分別選取金屬絲的六個(gè)部位進(jìn)行測(cè)量，并對(duì)每個(gè)部位采用正交方向測(cè)量。金屬絲直徑范圍在0.4～0.8 mm,故采用千分尺測(cè)量，儀器誤差為0.000 4 cm。

表2 金屬絲直徑/mm

單個(gè)砝碼質(zhì)量為1 kg，增減一個(gè)砝碼的拉力變化量為9.8 N。先放置一個(gè)砝碼使金屬絲拉直，調(diào)平支架之后依次遞加砝碼，記錄六組數(shù)據(jù)；然后依次遞減砝碼，同時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄。為減小實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差，采用逐差法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，具體數(shù)據(jù)記錄如表3。其中，所采用的角度傳感器的測(cè)量精度為0.005°。

表3 實(shí)驗(yàn)1增減砝碼時(shí)傾斜角度的變化

4 彈性模量及不確定度計(jì)算

根據(jù)表3計(jì)算出角度變化的平均值：

已知支架的參數(shù)b=0.060 m，得：

根據(jù)彈性模量的定義式得，待測(cè)金屬絲的楊氏模量Y：

不確定度計(jì)算：

根據(jù)公式

得到：

ΔΔθ=0.014 47°

ΔL=0.029 38 cm

Δb=0.002 89 cm

Δd=0.000 70 cm

不確定度：

因而測(cè)量結(jié)果為：

5 結(jié) 語

本文提出一種基于智能傳感器的彈性模量測(cè)量方法，通過使用3D打印技術(shù)設(shè)計(jì)并制作出實(shí)驗(yàn)裝置，采用MEMS傾角傳感器進(jìn)行角度數(shù)據(jù)獲取，通過Origin作圖工具以及Matlab軟件進(jìn)行移動(dòng)平均值濾波以及獲取突變值并取均值等算法對(duì)所獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。采用該方法可以大大減少物理實(shí)驗(yàn)中測(cè)量金屬楊氏模量實(shí)驗(yàn)所用時(shí)間，提高實(shí)驗(yàn)效率，降低實(shí)驗(yàn)難度。并可以進(jìn)行實(shí)際推廣。