小學(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)的多元實(shí)踐

□ 江蘇省常州市武進(jìn)清英外國語學(xué)校 陸 瑜

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題，建立量感教學(xué)機(jī)制

問題是數(shù)學(xué)課堂師生交互的主要載體，高質(zhì)量的數(shù)學(xué)問題可以給學(xué)生學(xué)習(xí)思維帶來更多啟迪，引導(dǎo)學(xué)生層層深入展開數(shù)學(xué)課堂任務(wù)的探索學(xué)習(xí)。教師創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題教學(xué)情境，借助信息技術(shù)教學(xué)手段，發(fā)掘、整合更多有利于學(xué)生數(shù)學(xué)量感養(yǎng)成的直觀化信息教學(xué)資源，并將數(shù)學(xué)問題對(duì)接融合到信息情景當(dāng)中，能夠增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的真實(shí)性、生動(dòng)性、趣味性，啟動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂自主學(xué)習(xí)思維，促使學(xué)生在情境問題引領(lǐng)下，對(duì)數(shù)學(xué)概念知識(shí)抽絲剝繭，形成豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感性認(rèn)知。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科很多量感相關(guān)的概念知識(shí)都具備較強(qiáng)的抽象性，教師善于利用可視化教學(xué)方式降低其理解難度，輔助學(xué)生正確理解和建構(gòu)這些數(shù)學(xué)概念。例如，教會(huì)學(xué)生正確理解“體積”數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師借助信息技術(shù)教學(xué)手段，展示“烏鴉喝水”故事情境圖，拋出數(shù)學(xué)問題：“烏鴉怎么能喝到水呢？”小學(xué)生對(duì)“烏鴉喝水”的故事早已耳熟能詳，能夠快速給出答案：“把小石子放進(jìn)瓶子里，抬高水面就可以了”。教師繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生思考：“為什么放入小石子會(huì)讓水面抬高？”將學(xué)生學(xué)習(xí)思維引向更深層次，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到小石子會(huì)占據(jù)瓶內(nèi)“空間”這一認(rèn)知關(guān)鍵點(diǎn)，以此切入“體積”概念的理解應(yīng)用。

教師將學(xué)生熟悉的“烏鴉喝水”故事內(nèi)容引入課堂，創(chuàng)造趣味故事情境，在學(xué)生已有故事認(rèn)知之上投放啟思問題，實(shí)現(xiàn)故事內(nèi)容與數(shù)學(xué)概念的有效對(duì)接，建立數(shù)學(xué)課堂量感教學(xué)機(jī)制。教師在問題教學(xué)環(huán)節(jié)做好思維誘導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生剖析其中的數(shù)學(xué)知識(shí)，自然而然的引入“體積”概念教學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解和應(yīng)用“體積”概念。

二、優(yōu)化數(shù)學(xué)引導(dǎo)，提升量感教學(xué)品質(zhì)

小學(xué)生數(shù)學(xué)思維體系尚不成熟，面對(duì)抽象性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)概念知識(shí)時(shí)，往往會(huì)陷入到“無從下手”的學(xué)習(xí)困境中。教師優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)引導(dǎo)，采取量感可視化教學(xué)方式，向?qū)W生提供實(shí)物、圖片、視頻等多元化的直觀教學(xué)素材，引導(dǎo)學(xué)生從觀察學(xué)習(xí)的直觀感知中，抽象出其中的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律，既能推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)新知的自然生成，提高數(shù)學(xué)課堂量感教學(xué)品質(zhì)，又能強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維和辨析思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科多元思維能力。

教師立足小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的實(shí)際學(xué)情，細(xì)化數(shù)學(xué)量感教學(xué)引導(dǎo)，用更具層次性的教學(xué)設(shè)計(jì)，助力學(xué)生數(shù)學(xué)量感形成。例如，“面積”概念教學(xué)中，教師在課堂導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)播放簡短的微課教學(xué)視頻。視頻以兒歌“小小粉刷匠”為音樂背景，播放了“粉刷匠”刷房子的過程。教師提問：“視頻中的粉刷匠粉刷了房子的哪里？”根據(jù)學(xué)生作答的前面、后面、左面、右面等結(jié)果，組織學(xué)生就近摸一摸身邊的墻壁或課桌，感受“面”的存在。接著，教師組織學(xué)生比較課桌表面和數(shù)學(xué)課本封面的大小，切入“面積”概念講解，和學(xué)生一起解讀“物體表面或平面圖形的大小叫做它們的面積”概念表述，推進(jìn)學(xué)生新知概念自然生成。

教師刻意放慢數(shù)學(xué)課堂教學(xué)節(jié)奏，并沒有在課堂一開始就引入“面積”概念知識(shí)，而是依托微課視頻、教室場(chǎng)景及實(shí)物等可視化教學(xué)資源，為學(xué)生充分感知物體表面創(chuàng)造條件，有利于學(xué)生在概念學(xué)習(xí)之前形成豐富的感性認(rèn)知體驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，教師與學(xué)生一同解讀“面積”概念表述，能夠調(diào)度學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)自主性，加深學(xué)生數(shù)學(xué)概念認(rèn)知理解，達(dá)到事半功倍的課堂教學(xué)效果。

三、推出數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)化量感教學(xué)體驗(yàn)

小學(xué)生數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)，大都是在“量與計(jì)量”知識(shí)內(nèi)容教學(xué)中完成的，這些數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的操作性和實(shí)踐性，需要教師有目的性的推出相關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，強(qiáng)化學(xué)生量感學(xué)習(xí)體驗(yàn)。教師深潛教材當(dāng)中，深入解讀課堂教學(xué)知識(shí)與學(xué)生量感培養(yǎng)的教學(xué)融合點(diǎn)，適應(yīng)小學(xué)生動(dòng)手操作能力和實(shí)驗(yàn)思維能力，合理切入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)設(shè)計(jì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)參與效度，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)探索和自主思考過程中，建立量與計(jì)量相關(guān)知識(shí)的表象認(rèn)知。

測(cè)量操作活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感的重要教學(xué)載體。教師要加強(qiáng)測(cè)量類數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)布設(shè)，利用校內(nèi)外場(chǎng)所資源，為學(xué)生親自參與實(shí)地測(cè)量提供更多實(shí)踐機(jī)會(huì)。例如，教會(huì)學(xué)生認(rèn)識(shí)面積單位“公頃”時(shí)，大部分小學(xué)生都是初次聽說這一面積單位，加之公頃與其他面積單位的換算具有一定特殊性，給學(xué)生課堂學(xué)習(xí)帶來了很大難度。教師有針對(duì)性的推出測(cè)量類數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，在明確1公頃的面積大小為10000平方米后，帶領(lǐng)學(xué)生到學(xué)校操場(chǎng)進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，以班級(jí)為單位，共同測(cè)量并圈出邊長為100米的正方形。小學(xué)生對(duì)這種室外測(cè)量的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)有著特殊的學(xué)習(xí)情感，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程參與熱情高漲，通過協(xié)作配合完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)，對(duì)1公頃的面積大小建立直觀、深刻的認(rèn)識(shí)。

測(cè)量類數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目可以讓學(xué)生在測(cè)量操作過程中，對(duì)其中的“量”“計(jì)量”等數(shù)學(xué)知識(shí)形成更多主動(dòng)思考學(xué)習(xí)成果，延展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維深度。教師打破數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)空限制，在完成必要的基礎(chǔ)知識(shí)講授后，帶領(lǐng)學(xué)生來到課外開展實(shí)地測(cè)量學(xué)習(xí)活動(dòng)。這種室外實(shí)驗(yàn)對(duì)小學(xué)生有獨(dú)特的吸引力，能夠充分激活學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲。學(xué)生積極融入實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，通過測(cè)量、觀察，從更深層次把握1公頃的面積大小，準(zhǔn)確理解“公頃”這一面積單位。

四、組織數(shù)學(xué)推理，豐富量感教學(xué)手段

教師尊重學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)主體地位，豐富數(shù)學(xué)課堂量感教學(xué)手段，通過組織各類數(shù)學(xué)推理學(xué)習(xí)活動(dòng)，啟動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)質(zhì)疑程序和探究思維，引導(dǎo)學(xué)生從不同維度展開數(shù)學(xué)知識(shí)深度探索，改善學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)知習(xí)慣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率。教師整理、投放豐富的可視化推理教學(xué)素材，啟迪學(xué)生運(yùn)用已有數(shù)學(xué)舊知及生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)其中的數(shù)學(xué)計(jì)量關(guān)系作出猜想，展開個(gè)性化的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)項(xiàng)目，充分發(fā)揮學(xué)生數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，觸發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)。

教師把握學(xué)生數(shù)學(xué)推理學(xué)習(xí)的認(rèn)知起點(diǎn)，合理設(shè)置數(shù)學(xué)推理學(xué)習(xí)思維梯度，提高數(shù)學(xué)課堂量感教學(xué)效率。例如，教學(xué)平方厘米、平方分米、平方米三者間的換算關(guān)系時(shí)，教師以“1分米=__厘米”“1米=__分米”簡單問題做切入，激活學(xué)生厘米、分米、米三個(gè)長度單位換算關(guān)系的舊知學(xué)習(xí)印象。接著，教師啟發(fā)學(xué)生對(duì)平方厘米、平方分米、平方米三者間的換算關(guān)系作出猜想，以正方形面積計(jì)算為依托，小組合作設(shè)計(jì)驗(yàn)證方案，探究它們的正確換算關(guān)系。學(xué)生將長度為1米、1分米的正方形邊長轉(zhuǎn)化為10分米、10厘米，按照正方形面積計(jì)算公式計(jì)算出面積大小，根據(jù)計(jì)算結(jié)果順利歸結(jié)出1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米的面積單位換算方法，數(shù)學(xué)量感得以充分鍛煉。

聯(lián)系性是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容的重要屬性，學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)舊知往往可以成為新知遷移學(xué)習(xí)的有力抓手。該課例中，學(xué)生已掌握的厘米、分米、米三個(gè)長度單位的換算知識(shí)以及正方形面積計(jì)算方法等數(shù)學(xué)舊知，都能作為學(xué)生突破課堂學(xué)習(xí)重難點(diǎn)的認(rèn)知起點(diǎn)。教師做好必要的舊知回顧，搭建新舊知識(shí)聯(lián)系橋梁，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這些舊知內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想和推理驗(yàn)證，能夠簡化學(xué)生數(shù)學(xué)推理學(xué)習(xí)思維流程，提高學(xué)生推理學(xué)習(xí)的指向性，促使學(xué)生高質(zhì)量完成數(shù)學(xué)課堂探究學(xué)習(xí)任務(wù)。

五、創(chuàng)新數(shù)學(xué)訓(xùn)練，促進(jìn)量感教學(xué)內(nèi)化

培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)量感僅靠課堂知識(shí)講解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要通過專項(xiàng)強(qiáng)化訓(xùn)練不斷延展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)量感教學(xué)內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)量感教學(xué)學(xué)以致用。教師積極對(duì)接學(xué)生熟悉的生活物品、生活場(chǎng)景、生活問題，布設(shè)生活氣息濃厚的訓(xùn)練活動(dòng)氛圍，為學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用搭建思維立足點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在一次次生活實(shí)踐應(yīng)用中，感知數(shù)學(xué)量感的重要性和實(shí)用價(jià)值，真正將其轉(zhuǎn)化為可視化的活動(dòng)過程，提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門來源于生活，又應(yīng)用于生活的學(xué)科，各學(xué)段、各領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識(shí)都與學(xué)生日常生活密切相關(guān)。教師要將數(shù)學(xué)量感訓(xùn)練貫穿于學(xué)科教學(xué)主線中，開展多元化的數(shù)學(xué)實(shí)踐訓(xùn)練活動(dòng)。例如，學(xué)習(xí)了厘米、分米、米、千米等長度單位后，教師設(shè)置生活測(cè)量實(shí)踐任務(wù)，要求學(xué)生根據(jù)測(cè)量對(duì)象的長度差異，選擇直尺、米尺、步量估測(cè)等方式測(cè)量身邊各類物品的長度大??；學(xué)習(xí)各種面積單位后，教師要求學(xué)生估測(cè)指甲蓋、課本、電視以及操場(chǎng)等生活場(chǎng)所的面積大?。粚W(xué)習(xí)各種體積單位后，教師布設(shè)“生活物品體積計(jì)算”實(shí)踐課題，要求學(xué)生結(jié)合所學(xué)習(xí)的長方體、正方體、圓柱、圓錐體積計(jì)算公式，完成生活物品關(guān)鍵數(shù)據(jù)的測(cè)量和體積計(jì)算……

小學(xué)生數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要教師有計(jì)劃性的長期跟進(jìn)和指導(dǎo)。教師在不同學(xué)段知識(shí)教學(xué)中，緊密圍繞培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感的教學(xué)目標(biāo)，分別設(shè)置教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的生活實(shí)踐項(xiàng)目，保持量感訓(xùn)練的持續(xù)性、連貫性，能夠充分鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)用思維的綜合性和靈活性，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)視角、數(shù)學(xué)量感解決生活問題的應(yīng)用能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師有目的性的滲透應(yīng)用量感可視化教學(xué)模式，能夠?qū)崿F(xiàn)化抽象為具象的課堂教學(xué)效果，優(yōu)化數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)演繹，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合能力全面發(fā)展。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題、優(yōu)化數(shù)學(xué)引導(dǎo)、推出數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、組織數(shù)學(xué)推理、創(chuàng)新數(shù)學(xué)訓(xùn)練等，都是可視化教學(xué)視角下強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)量感的有效教學(xué)路徑，教師立足不同學(xué)段小學(xué)生身心發(fā)展客觀規(guī)律，靈活投放多種類型可視化教學(xué)資源及教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在長期性、持續(xù)性的教育影響下，逐步建立“量”的數(shù)學(xué)感知，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感多元發(fā)展。