無(wú)次梁整澆地下室頂板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的探討

林建軍

（華匯工程設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司，浙江 紹興 312000）

當(dāng)前整澆的鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)常規(guī)都采用梁板分離的設(shè)計(jì)方法：設(shè)計(jì)時(shí)先把板荷載導(dǎo)到梁上，然后由梁?jiǎn)为?dú)把荷載傳給柱，梁和柱組成空間純桿系結(jié)構(gòu)（框架），然后分析這個(gè)結(jié)構(gòu)，確定內(nèi)力，板對(duì)梁的影響只通過(guò)梁剛度調(diào)整系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)；而板的計(jì)算則基本不考慮梁的剛度。在板較薄，板剛度比梁剛度小很多，板對(duì)梁的影響較少時(shí)，這種常規(guī)的設(shè)計(jì)方法，誤差不大，是適用的。但當(dāng)?shù)叵率翼敯宀捎脽o(wú)次梁的梁板結(jié)構(gòu)時(shí)，板厚一般有250 mm、300 mm等，此時(shí)板剛度較大，對(duì)梁的影響則無(wú)法忽略，故此時(shí)必須考慮板對(duì)梁的影響。本文使用MIDAS GEN軟件，采用實(shí)體模型、板+桿模型、純桿模型對(duì)整澆的鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析和對(duì)比，探索厚板的梁板結(jié)構(gòu)更為合理的設(shè)計(jì)方法。

1 計(jì)算模型

本文算例采用2×1跨單層結(jié)構(gòu)（圖1），層高4.0 m，柱矩7 m×7 m，柱500 mm×500 mm，邊梁和中梁均為300 mm×800 mm，板厚300 mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。這些參數(shù)均來(lái)源于實(shí)際項(xiàng)目。

圖1 模型三維圖

采用MIDASGEN軟件，分別用實(shí)體模型、板+桿模型、純桿模型進(jìn)行分析計(jì)算。其中實(shí)體模型中柱、梁、板均采用8節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的三維實(shí)體單元模擬，分割的網(wǎng)格尺寸為100 mm，結(jié)果非常接近實(shí)際受力，誤差較小；其他模型計(jì)算結(jié)果是否合理，均以此模型為參照。板+桿模型中板按4節(jié)點(diǎn)的平板單元（薄板）模擬，梁柱按梁?jiǎn)卧M（MIDAS GEN中的梁?jiǎn)卧褪菞U單元），梁頂柱頂板頂平齊。純桿模型中梁和柱按梁?jiǎn)挝荒M，模型中不建板，梁剛度放大系數(shù)，中梁取2.5，邊梁取1.25。該模型和常規(guī)設(shè)計(jì)基本相符，唯一差別是常規(guī)設(shè)計(jì)是按剛性板假定，各柱頂節(jié)點(diǎn)之間在板平面內(nèi)沒有相對(duì)位移的，而純桿模型屬于純剛架，各柱頂之間有相對(duì)位移。平板單位和梁?jiǎn)挝环指畹木W(wǎng)格尺寸為500 mm，和工程實(shí)際設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)的精度相符。

2 計(jì)算分析

1）算例1：在上述2×1跨模型中的中梁上輸入240 kN/m的豎向荷載，邊梁及板上荷載均為0。

經(jīng)計(jì)算，各模型下的梁最大撓度值為4.28 mm（實(shí)體模型），4.94 mm（板+桿模型），5.92 mm（純桿模型）。實(shí)體模型中結(jié)構(gòu)變形等值線圖見圖2，板+桿模型結(jié)構(gòu)變形等值線圖和實(shí)體模型的基本相符，板上本沒有荷載，然而卻發(fā)生了變形，說(shuō)明梁板發(fā)生了協(xié)調(diào)變形，梁板共同作用，板幫梁分擔(dān)了荷載，所以實(shí)體模型和板+桿模型撓度小一點(diǎn)，而純桿模型中沒有板，故撓度最大。

圖2 變形等值線（中間變形最大）

中梁內(nèi)力值見表1。

表1 中梁內(nèi)力值

中梁跨中和梁端彎矩值，板+桿模型和實(shí)體模型的計(jì)算結(jié)果接近，板+桿模型稍大，而比純桿模型小很多，這是由于實(shí)體模型和板+桿模型中考慮了板的參與，梁板共同作用，分擔(dān)了梁的荷載。

中梁跨中軸力值，實(shí)體模型和殼+桿模型計(jì)算結(jié)果接近，兩個(gè)模型在梁跨中均有較大的軸拉力，梁處于偏心受拉狀態(tài)，純桿模型梁跨中是軸壓力，值比較小，同時(shí)三種模型在梁端均存在軸壓力。從實(shí)體模型和板+桿模型的梁內(nèi)力圖上可見，梁從跨中向端部方向拉力值逐步降低，最后到梁端變成了壓力，壓力值比跨中軸拉力值小很多，純桿模型梁全長(zhǎng)存在大小一樣的軸壓力。

中梁梁端剪力值，實(shí)體模型計(jì)算結(jié)果比板+桿模型計(jì)算結(jié)果大，而純桿模型由于沒有考慮板的作用，剪力均通過(guò)梁本身傳給柱，所以剪力最大。

2）算例2：在上述2×1跨模型中的板上輸入50 kN/m2均布豎向荷載，梁上均沒有荷載。

純桿模型中沒有板，故沒有板應(yīng)力結(jié)果。板帶分布示意圖見圖3，應(yīng)力和內(nèi)力計(jì)算結(jié)果見表2、表3。

表3 板內(nèi)力計(jì)算值

圖3 板帶示意

表2 板應(yīng)力計(jì)算值單位：N/mm2

從板的應(yīng)力結(jié)果對(duì)比來(lái)看，在板+桿模型和實(shí)體模型中，板的跨中均板底受拉板頂受壓，支座處均板頂受拉板底受壓，這些均符合力學(xué)概念。在相同部位板底和板頂應(yīng)力值不一樣，說(shuō)明板中均存在軸力。應(yīng)力值在板的跨中兩種模型基本相符，在梁邊和柱邊相差稍大，這是由于板+桿模型中，板是采用平板單元模擬，梁柱是按梁?jiǎn)卧M，梁邊柱邊這些地方是兩種不同單元的連接處，應(yīng)力應(yīng)變有點(diǎn)不協(xié)調(diào)，但板+桿模型相對(duì)大一點(diǎn)，所以采用板+桿模型來(lái)計(jì)算是適合的。

從板的內(nèi)力結(jié)果對(duì)比來(lái)看，常規(guī)設(shè)計(jì)時(shí)板的支座只能考慮鉸接或剛接，實(shí)際上板支座不是完全鉸接的，也不是完全剛接的，和梁的剛度相關(guān)，當(dāng)梁截面改變或梁上荷載發(fā)生變化時(shí)，板的內(nèi)力也會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化。板+桿模型中內(nèi)力結(jié)果顯示，邊梁支座有彎矩，但不大，中梁支座彎矩相對(duì)大一點(diǎn)，但比常規(guī)設(shè)計(jì)的剛接要小，說(shuō)明板+桿模型是考慮了梁板共同作用的。

3 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)上面兩個(gè)例子的計(jì)算分析，可以得出以下結(jié)論和建議：

在進(jìn)行無(wú)次梁整澆地下室頂板（厚板的梁板結(jié)構(gòu)）設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選擇實(shí)體模型進(jìn)行計(jì)算分析及取值，也可用板+桿模型替代，并直接取其計(jì)算所得彎矩值和軸力值，但其剪力值須予以放大后取用。