軸系整體減振系統(tǒng)橫向低頻振動傳遞特性研究

胡澤超，施 亮

（1.海軍工程大學振動與噪聲研究所，武漢 430033；2.船舶振動噪聲重點實驗室,武漢 430033）

0 引 言

艦船動力設備低頻振動產(chǎn)生的輻射噪聲具有線譜特征，是艦船的聲指紋，易被敵方聲吶探測從而影響艦船的聲隱身性能。因此，在與艦船聲隱身性能相關的噪聲控制技術中，對大型動力裝置機械振動的控制有著極其重要的地位。目前，采用雙層隔振或浮筏隔振的方法已能解決多數(shù)大型動力裝置的隔振難題。然而，當艦船動力設備噪聲得到良好的控制以后，槳-軸-艇體耦合振動產(chǎn)生的聲輻射成為了新的短板。該振動主要是由螺旋槳在不均勻伴流場下運轉產(chǎn)生的周期性脈動激勵力通過軸系傳遞到艇體產(chǎn)生，激振頻率為軸頻、葉頻及其倍頻，主要集中在10～100 Hz內的低頻段。

降低槳-軸-艇體耦合振動輻射噪聲的途徑主要有三個方面：一是從源頭上著手，通過螺旋槳的優(yōu)化設計減小非定常激勵力；二是從噪聲輻射面著手，通過優(yōu)化艇體外殼的線型結構減小水下輻射噪聲；三是從振動傳遞路徑著手，通過隔振裝置的設計改變槳-軸-艇體耦合系統(tǒng)振動噪聲的傳遞路徑[1]。相比于螺旋槳及艇體結構的設計依賴我國整體工業(yè)技術水平的提高，采用改變振動傳遞路徑的隔振技術無疑是一種簡單高效的措施。目前，艦船動力設備一般通過隔振裝置彈性安裝于艇體基座上，能使設備的機械振動得到有效的衰減[2]。然而，艦船艉部各軸承大多與艇體剛性連接，螺旋槳產(chǎn)生的脈動激勵力通過軸系各軸承直接傳遞至殼體，激發(fā)殼體振動并向水中輻射噪聲。

相較于傳統(tǒng)的剛性支撐方式，何江洋[3]提出了推力軸承集成隔振系統(tǒng)（IVIS）的概念，將推力軸承與艉部動力裝置集中安裝于一個大型的公共筏架上（如圖1），指出IVIS 在低頻范圍內的減振效果要優(yōu)于推力軸承傳統(tǒng)支撐方式，能夠使軸系縱向振動得到有效的衰減。上述隔振方式同時也對推力軸承提出了適應性需求：①當推力軸承座產(chǎn)生徑向偏移時，軸承的載荷應控制在合理范圍內；②當推力軸承座偏斜時，油膜潤滑特性應滿足使用要求。李正民[4]研制了具備位移和偏斜補償功能的自調心可浮動推力軸承，解決了整體隔振條件下推力軸承的運行安全性難題。然而，由于徑向軸承仍采用傳統(tǒng)的剛性支撐方式，橫向振動在低頻范圍內并無隔振效果（如圖2）[5]。

圖1 推力軸承集成隔振系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of integrated vibration isolation system

圖2 垂向力傳遞率Fig.2 Vertical force transmissibility

對于槳軸耦合系統(tǒng)振動的控制，難點在于解決減振效果需求和響應許用位移之間的矛盾[6]。為了滿足軸系的對中控制，在取得良好隔振效果的同時，軸系的動態(tài)響應不能過大。針對此工程難題，本文引入“軸系整體減振系統(tǒng)”的概念，在文獻[2]的基礎上，延長公共筏架至軸系艉軸承處，將大型動力裝置、推力軸承和徑向軸承集成在公共的大型筏架上，采用氣囊減振器對筏架進行整體彈性支撐。在滿足軸系對中性能指標的要求下，利用隔振平臺大阻抗的特性，通過改變脈動激勵力的傳遞路徑，可進一步衰減傳遞至艇體的振動能量，降低艇體水下輻射噪聲。

1 軸系整體減振系統(tǒng)隔振方案

采用低頻隔振裝置將推進軸系和動力裝置進行集成隔振是解決艦艇艉部振動噪聲問題的一種可行途徑。如圖3所示，與槳軸系統(tǒng)傳統(tǒng)的剛性支撐方式相比，軸系整體減振系統(tǒng)將軸上各軸承和推進電機集成在一個公共的大型筏架上，通過氣囊對其進行彈性支撐，螺旋槳激勵力通過艏、艉和中間軸承傳遞到公共筏架，將筏架受到的集中力轉化為氣囊的分散作用力，通過調節(jié)囊內氣壓可使氣囊變形控制在合理的范圍內[7]以防止軸系偏移，進而將控制后的分散作用力傳遞到艇體。大型公共筏架具有剛度大、固有頻率低的特點，能夠保證減振系統(tǒng)在寬頻范圍內具有良好隔振效果的前提下使軸系的變形減小，在滿足軸系對中要求的前提下有效地衰減傳遞至艇體的振動能量。

圖3 槳軸系統(tǒng)支撐方案Fig.3 Support scheme of shaft system

2 槳軸系統(tǒng)橫向振動解析模型

為研究傳統(tǒng)支撐方式與軸系整體減振系統(tǒng)方案的隔振效果，建立了如圖4 所示的簡化模型。圖中艏軸承為推力軸承（含徑向軸瓦），中間軸承和艉軸承為徑向軸承，各軸承簡化為單點彈性支撐，其中艏軸承和中間軸承的支點取對應軸套長度的1/2，考慮到螺旋槳的懸臂效應，艉軸承支點取其軸套長度的1/4；軸承的徑向剛度用彈簧單元來模擬，由尾至首分別為K1、K2、K3（對于傳統(tǒng)支撐軸承下端固定約束）；螺旋槳與電機轉子可簡化為具有質量和轉動慣量的質點，與軸系耦合；考慮軸剪切變形引起的轉動慣量對其彎曲振動的影響，可將軸簡化為修正的Timoshenko梁元；將氣囊簡化為具有三向剛度和阻尼特性的彈性元件。由于彈性聯(lián)軸器具有一定位移補償?shù)哪芰?，分析時將彈性聯(lián)軸器簡化為點質量并與軸系耦合，聯(lián)軸器與電機法蘭輸出端相接的端面可視為自由端[8]。

圖4 簡化模型Fig.4 Simplified models

2.1 修正的Timoshenko梁理論

為了減小Timoshenko 梁理論因忽略次要因素而帶來的累計誤差，文獻[9]在Timoshenko 梁理論的基礎上考慮了由梁剪切變形帶來的轉動慣量影響，推導出修正的Timoshenko梁自由彎曲振動方程：

式中，E、G分別為梁的楊氏模量、剪切模量，I為梁截面慣性矩，y=y( )x,t為梁的撓度，m為梁的單位長度質量，k'為剖面剪切系數(shù)，A為有效剪切面積，r為梁的回轉半徑，式（1）的通解為

式中，u(x)為梁的振型函數(shù)，ω為激勵頻率，γ為初始相位。將式（2）代入式（1），可得

由此，梁的振型函數(shù)可表示為

2.2 軸系的橫向場傳遞矩陣

2.2.1 修正Timoshenko梁的場傳遞矩陣

2.2.2 質點、彈簧單元的場傳遞矩陣

在建立槳軸系統(tǒng)的解析模型時，將螺旋槳簡化為具有質量和轉動慣量的質點單元，聯(lián)軸器簡化為集中質量單元，各軸承簡化為彈簧單元，相應的橫向場傳遞矩陣分別表示為式（8）～（10）中的PP、PC、PKi。其中i=1,2,3為圖4中軸承的編號，Mp、Jp分別為螺旋槳質量和轉動慣量，Ki為軸承橫向剛度。

2.2.3 軸承座的橫振響應計算

2.2.4 基座的橫向振動響應

由于在求解阻抗元素時對輸出端的邊界條件有著嚴格的限定，多輸入-多輸出結構的阻抗矩陣難以測定，而導納矩陣很容易通過測量獲得。一般采用仿真或實驗的方法獲取筏架結構的導納元素，通過導納矩陣間接地獲取結構輸入端和輸出端對應的四端參數(shù)[11]。

3 算例分析

某型船舶軸系整體減振系統(tǒng)模型（如圖4 所示）的螺旋槳質量Mp=4000 kg，彈性聯(lián)軸器質量Mc=800 kg，推力盤質量Mth=500 kg，軸段長度分別為L1=1.2 m、L2=3.8 m、L3=2.3 m、L4=1.7 m，軸系截面外徑為D=0.24 m、內徑d=0.125 m，筏架和軸段的彈性模量E=2.1×1011Pa、密度ρ=7850 kg/m3，軸承徑向剛度分別為K1=7.8×108N/m，K2=6.0×108N/m，K3=3.5×109N/m。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，推力軸承油膜剛度K0和阻尼C0與轉速n和螺旋槳所受載荷F有關。當F=200 kN 時，K0和C0隨轉速的變化曲線如圖5 所示，取n=220 r/min額定工況進行計算，相應的K0=1.46×1010N/m、C0=6.5×108N·s/m。

圖5 油膜剛度和阻尼隨轉速的變化曲線Fig.5 Oil film stiffness and damping versus rotating speed

彈性聯(lián)軸器的剛度分別為軸向1.26×107N/m、徑向8.4×106N/m，電機質量為8.5 t，筏架的質量為10.7 t。筏架下層采用16只JYQN-2500型氣囊支撐，氣囊固有頻率f0=5.0 Hz，額定承載力為2.5 t，橫垂剛度比KH/KC=2，阻尼比ξ=0.05。氣囊的剛度KC隨載荷線性變化，氣囊參數(shù)的計算公式如式（15），式中f、C分別為氣囊垂向一階固有頻率和阻尼。

將螺旋槳、聯(lián)軸器簡化為集中質量元件，將軸系簡化為Timoshenko 梁元，艉軸承和中間軸承簡化為具有水平和垂向剛度的彈簧，艏軸承簡化為具有三向剛度的彈簧，聯(lián)軸器與電機輸出法蘭端利用彈簧約束；抽取筏架實體模型中面，賦予殼單元屬性；氣囊上端連接筏架、下端連接基座，基座為固定端；為避免應力集中，彈簧上端與筏架固定約束的殼單元面積近似為其實際接觸面積。軸系整體減振系統(tǒng)的有限元模型如圖6所示。

圖6 軸系整體隔振系統(tǒng)有限元模型Fig.6 FEM model of shaft-isolating system

在螺旋槳處施加10～100 Hz有效值為1 N 的垂向簡諧激勵力，采用解析及有限元法分別計算了槳軸系統(tǒng)在不同支撐狀態(tài)下軸承的位移響應和力傳遞率，其中振動位移級的基準值為10-12m/s2，軸系整體減振系統(tǒng)力傳遞率的計算見式（16），式中Fi為第i只氣囊的垂向支反力、Fp為螺旋槳垂向激勵力。

從圖7～9可以看出，傳統(tǒng)支撐方式解析與仿真結果均出現(xiàn)了表征系統(tǒng)振型的相關頻率，軸承處位移響應變化趨勢基本吻合，但在模態(tài)頻率處幅值存在較大偏差，主要是由于解析法在計算軸承響應時將聯(lián)軸器視為自由端，有限元法則考慮了電機法蘭輸出端對軸系的約束關系，顯然有限元法更能體現(xiàn)系統(tǒng)的實際狀態(tài)；由于氣囊的阻尼作用以及筏架的大阻抗特性，軸系整體彈性支撐下的軸承處位移響應要小于傳統(tǒng)支撐方式，表明改變軸系到艇體的傳遞路徑后，系統(tǒng)的振動并沒有被放大。由圖10 可知，由于軸系整體彈性支撐方式使橫向振動傳遞路徑更加復雜，使力傳遞率曲線峰值增多，但單根線譜的幅值均得到了有效的衰減；15 Hz 以上隔振系統(tǒng)的低頻減振效果明顯，相較于傳統(tǒng)支撐方式，在15～100 Hz低頻段整體彈性支撐方式的隔振效果提高了10.9 dB。

圖7 艉軸承位移響應Fig.7 Displacement response of stern bearing

圖8 中間軸承位移響應Fig.8 Displacement response of middle bearing

圖9 艏軸承位移響應Fig.9 Displacement response of bow bearing

圖10 垂向力傳遞率Fig.10 Vertical force transmissibility

4 結 語

本文提出了軸系整體減振系統(tǒng)的概念，利用解析法和有限元法建立了槳軸系統(tǒng)的力學模型，研究了系統(tǒng)橫向振動的動態(tài)特性，通過分析傳統(tǒng)支撐方式與整體彈性支撐方式的位移響應特性和隔振效果，驗證了軸系整體減振系統(tǒng)設計構想的可行性。分析結果表明：由于軸系整體減振系統(tǒng)公共筏架的大阻抗特性以及氣囊的阻尼作用，軸承處的位移未被放大，相比于傳統(tǒng)軸承支撐方式，軸系整體減振系統(tǒng)在低頻段隔振效果明顯；通過改變槳-軸-艇體的振動傳遞路徑使螺旋槳產(chǎn)生的橫向脈動激勵力得到了有效的衰減，軸系整體減振系統(tǒng)的設計能夠解決系統(tǒng)減振效果需求和響應許用位移之間的矛盾，可為潛艇艉部槳-軸-機的減振降噪設計提供一種新方法。