噴嘴內(nèi)螺紋結(jié)構(gòu)對(duì)射流破裂長度的影響

劉 禹， 施浙杭， 郝業(yè)峻， 王子鈺， 趙 輝， 劉海峰

（1. 華東理工大學(xué)上海煤氣化工程技術(shù)研究中心，上海 200237；2. 上?？臻g推進(jìn)研究所，上海 201112）

液體霧化應(yīng)用廣泛，如可用于能源化工、醫(yī)學(xué)診斷、農(nóng)業(yè)灌溉和航空航天等領(lǐng)域[1-3]。液體射流的破裂過程是液體霧化的基礎(chǔ)，對(duì)于液體霧化十分重要。該過程受到諸多因素的影響，包括噴嘴結(jié)構(gòu)、液體速度及湍流度、表面張力和黏度等[4-6]。

Rayleigh[7]和Weber[8]對(duì)液體射流的破裂過程采用了線性不穩(wěn)定性理論進(jìn)行分析，Lefebvre[9]將射流破裂模式劃分為層流區(qū)、過渡區(qū)和湍流區(qū)。文獻(xiàn)[10-13]對(duì)液體射流破裂過程進(jìn)行了深入研究。Arai 等[14]利用表面波理論分析液體層流射流，發(fā)現(xiàn)層流的表面波包含多種波形，在層流射流中會(huì)出現(xiàn)不規(guī)則的破裂現(xiàn)象。Salvador 等[15]利用數(shù)值模擬分析了在湍流條件下入口邊界條件對(duì)速度場和近端霧化效果的影響，發(fā)現(xiàn)噴嘴內(nèi)部流動(dòng)對(duì)霧化十分重要。

噴嘴結(jié)構(gòu)對(duì)射流破裂過程存在著顯著影響[16-17]。李建昌等[18]利用Fluent 對(duì)柱形、扇形、錐形和混合形噴嘴的真空噴射霧化性能進(jìn)行了模擬，發(fā)現(xiàn)扇形噴嘴易形成空化，噴嘴出口湍動(dòng)能大，有助于初次霧化過程。Etzold 等[19]研究了小長徑比噴嘴的液體射流破裂長度，修正了射流穩(wěn)定性曲線，并提出射流破裂長度與液體射流周圍氣體邊界層的性質(zhì)有關(guān)。Gong 等[20]對(duì)錐形和直段兩種噴嘴進(jìn)行了液體射流表面結(jié)構(gòu)的分析，提出兩種噴嘴的表面波主波長均隨韋伯?dāng)?shù)呈指數(shù)減小，隨流道距離線性增大。

液體旋流的破裂過程也是霧化研究的重點(diǎn)之一[21-23]。Decent 等[24]研究發(fā)現(xiàn)液體旋流破裂長度與切向旋轉(zhuǎn)速度呈非單調(diào)關(guān)系，且趨勢隨黏度變化而不同。Shikhmurzaev 等[25]建立了離心力作用下液體旋流的動(dòng)力學(xué)模型。離心式噴嘴用途廣泛，其破裂特性和霧化性能也受到廣泛關(guān)注[26-28]。

本文在前人基礎(chǔ)上重點(diǎn)研究了噴嘴內(nèi)螺紋結(jié)構(gòu)對(duì)液體射流流動(dòng)過程的影響，發(fā)現(xiàn)螺紋結(jié)構(gòu)可增強(qiáng)大射流表面粗糙度的不穩(wěn)定性，并對(duì)射流產(chǎn)生切向旋轉(zhuǎn)速度，因而對(duì)液體射流產(chǎn)生較強(qiáng)的擾動(dòng)，影響液體射流的破裂過程，特別是在較高雷諾數(shù)下，螺紋結(jié)構(gòu)能有效縮短射流破裂長度，促進(jìn)液體的快速霧化。

1 實(shí)驗(yàn)部分

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1(a)所示，通過泵將水槽中的水輸送至噴嘴中形成液體射流，噴嘴出口處直段內(nèi)壁帶有螺紋結(jié)構(gòu)。液體射流的破裂過程采用高速攝像儀（Photron 公司，型號(hào)FASTCAM APX-RS）拍攝，圖片使用開源軟件ImageJ 分析處理。實(shí)驗(yàn)所用到的噴嘴的螺紋結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示，其中D表示噴嘴內(nèi)徑，a為螺紋深度，共使用5 種不同直徑的光滑結(jié)構(gòu)和螺紋結(jié)構(gòu)噴嘴，分別編號(hào)為噴嘴1～11，噴嘴的尺寸數(shù)據(jù)如表1 所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置(a) 和螺紋結(jié)構(gòu)(b)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of experimental setup (a) and nozzle structure (b)

雷諾數(shù)(Re)用來表征流體流動(dòng)時(shí)的慣性力和黏性力之比，表達(dá)式如式（1）所示：

式中： ρl為液體密度；ul為液體速度，ul范圍為0.05～3.84 m/s； μ 為液體黏度；實(shí)驗(yàn)中Re范圍為500～22600。

韋伯?dāng)?shù)（We）代表慣性力和表面張力之比，表達(dá)式如式（2）所示：

式中： ρg為氣體密度； σ 為表面張力系數(shù)；實(shí)驗(yàn)中We范圍為0.000 3～1.200 0。

為了表征螺紋結(jié)構(gòu)的影響，定義量綱為一螺紋深度（X）為螺紋深度與噴嘴內(nèi)徑之比，表達(dá)式如式（3）所示，不同噴嘴尺寸下X的大小列于表1 中。

表1 實(shí)驗(yàn)噴嘴尺寸Table 1 Size of experimental nozzle

2 結(jié)果與討論

2.1 噴嘴內(nèi)螺紋結(jié)構(gòu)對(duì)射流的影響

首先使用高速攝像機(jī)觀察了光滑內(nèi)壁（噴嘴8）與螺紋結(jié)構(gòu)內(nèi)壁（噴嘴9）的不同噴嘴（D=8.75 mm）所產(chǎn)生的射流表面形態(tài)，如圖2 所示。當(dāng)Re=900 時(shí)，射流表面光滑，流動(dòng)穩(wěn)定，兩種噴嘴的射流情況基本一致；在Re=5 400 時(shí)，內(nèi)壁帶有螺紋結(jié)構(gòu)的噴嘴9 所產(chǎn)生的射流與光滑噴嘴8 相比，射流表面波動(dòng)出現(xiàn)差異；當(dāng)Re=22 600 時(shí)，噴嘴產(chǎn)生的射流位于湍流區(qū)間，兩種噴嘴的射流表面均有波動(dòng)，其中具有螺紋結(jié)構(gòu)的噴嘴9 射流不穩(wěn)定性更為顯著。

圖2 光滑噴嘴（左）和螺紋噴嘴（右）射流對(duì)比Fig. 2 Jet comparison of smooth nozzle(left) and screw structure nozzle(right)

為了定量表征噴嘴內(nèi)壁螺紋結(jié)構(gòu)對(duì)射流流動(dòng)狀態(tài)的影響，測量液體射流直徑（D1）的變化情況，測量結(jié)果顯示：噴嘴 8 和噴嘴9 的直徑脈動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為 0.014 和0.022。D1測量位置距噴嘴出口8.75 mm。對(duì)所得的射流直徑進(jìn)行量綱為一化（D1/D）后，直徑脈動(dòng)與采樣時(shí)間的關(guān)系如圖3 所示。由圖3 可知，螺紋噴嘴9 產(chǎn)生的射流脈動(dòng)更劇烈，噴嘴內(nèi)部螺紋結(jié)構(gòu)對(duì)射流產(chǎn)生了較強(qiáng)的擾動(dòng)。

圖3 直徑脈動(dòng)與采樣時(shí)間關(guān)系圖（ul=2.31 m/s，Re=22 600)Fig. 3 Relationship of diameter pulsation and sampling time(ul=2.31 m/s, Re=22 600)

進(jìn)一步測量噴嘴8、9 在Re=22 600 工況下射流表面擾動(dòng)情況，射流表面波動(dòng)頻率采用Lu等[29]的方法，對(duì)實(shí)驗(yàn)圖片進(jìn)行邊緣檢測，測量射流氣液界面邊緣點(diǎn)處的灰度值數(shù)據(jù)，每個(gè)工況采樣3 000 張圖片，對(duì)圖片的灰度值數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉分析計(jì)算，得到的傅里葉變換后的能譜圖如圖4 所示。

經(jīng)過傅里葉變換后可以看出，由于射流位于湍流區(qū)，湍動(dòng)較大，故兩種噴嘴峰數(shù)量均較多，但從圖4可以看出，在ul=2.31 m/s 時(shí)，光滑噴嘴（噴嘴8）液柱邊緣灰度值的變化情況與螺紋噴嘴（噴嘴9）邊緣處該點(diǎn)的灰度值變化存在著差異。相比光滑噴嘴，螺紋噴嘴灰度變化更為劇烈，由于螺紋結(jié)構(gòu)對(duì)射流產(chǎn)生了較大的擾動(dòng)，故能譜圖上特征峰數(shù)量要多于光滑噴嘴。

圖4 噴嘴液體射流直徑脈動(dòng)能譜圖（ul=2.31 m/s， Re=22 600)Fig. 4 Energy spectra of nozzle liquid jet diameter pulsation (ul=2.31 m/s, Re=22 600 )

2.2 噴嘴內(nèi)螺紋結(jié)構(gòu)對(duì)破裂長度的影響

液體射流破裂長度的示意圖如圖5 所示，破裂發(fā)生在兩個(gè)珠狀結(jié)構(gòu)間，破裂長度（Lb）定義為破裂位置至噴嘴出口處的距離，實(shí)驗(yàn)使用高速攝像機(jī)記錄了5 種不同直徑的光滑噴嘴和螺紋噴嘴的射流破裂過程。

圖5 液體射流破裂長度示意圖Fig. 5 Schematic diagram of breakup length of liquid jet

圖6 所示為光滑噴嘴和螺紋噴嘴射流破裂長度隨Re的變化趨勢，其中包含了擬合公式的趨勢線。從圖6 中可以看出，不同直徑的噴嘴，其破裂長度隨雷諾數(shù)的變化趨勢是相似的，破裂長度均先增大后減小，位于湍流區(qū)時(shí)破裂長度再次增大。噴嘴內(nèi)壁螺紋結(jié)構(gòu)的影響主要是減小了射流的破裂長度，在Re<1 600 時(shí)，螺紋結(jié)構(gòu)對(duì)射流破裂長度的影響很小；隨著雷諾數(shù)的增加，噴嘴螺紋結(jié)構(gòu)影響顯著，其射流破裂長度均明顯小于光滑噴嘴的射流破裂長度。從圖6(a)、6(b)中可以看出，這種影響在直徑小于5 mm的噴嘴中尤為顯著。當(dāng)Re>7 000 時(shí)，液體射流破裂長度隨著Re的增加而增加，噴嘴螺紋結(jié)構(gòu)促進(jìn)了射流的破裂。

圖6(c)采用了直徑為7.50 mm 的3 種噴嘴，噴嘴5、6、7 對(duì)應(yīng)螺紋的X分別為0、0.01 和0.10?？梢钥闯觯?dāng)Re<1 600 時(shí)，3 種噴嘴的破裂長度較為接近；當(dāng)1 600≤Re≤7 000 時(shí)，噴嘴6 的破裂長度與光滑噴嘴5 接近，而噴嘴7 的破裂長度顯著減?。划?dāng)Re>7 000 時(shí)，3 種噴嘴的破裂長度均隨著Re的增加而增加，在較高Re下，噴嘴6 和噴嘴7 的破裂長度接近，且它們的破裂長度仍小于光滑噴嘴5。

量綱為一射流破裂長度分區(qū)如圖7 所示，當(dāng)Re<1 600 時(shí)，螺紋噴嘴與光滑噴嘴的射流破裂長度接近。湍流邊界層的結(jié)構(gòu)沿固壁表面可以表示為黏性底層、過渡層，然后是速度以對(duì)數(shù)律分布的湍流層，黏性底層在最靠近壁面的一個(gè)極薄層內(nèi)，脈動(dòng)速度很低，黏性剪切應(yīng)力起主要作用[30]。在射流圓管流動(dòng)過程中，螺紋結(jié)構(gòu)可視為粗糙峰結(jié)構(gòu)，在Re較小時(shí)，邊界層的黏性底層較厚，以至于其完全覆蓋了噴嘴的螺紋結(jié)構(gòu)，螺紋峰的結(jié)構(gòu)沒有破壞黏性底層，因而螺紋的存在對(duì)流動(dòng)基本沒有影響，水流就像在光滑的壁面上流動(dòng)一樣，即水力光滑壁面。隨著Re增加（1600≤Re≤7000），底層厚度逐漸減小，螺紋結(jié)構(gòu)伸出底層，誘發(fā)流體不穩(wěn)定性，加劇了流體脈動(dòng)，此時(shí)X較大的噴嘴螺紋峰伸出黏性底層形成水力粗糙壁面，而X較小的噴嘴螺紋峰仍埋在黏性底層中形成水力光滑壁面。圖6(c)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了這一點(diǎn)，當(dāng)Re較小時(shí)，X=0.01 的噴嘴（噴嘴6）的破裂長度與光滑噴嘴5 的破裂長度接近；當(dāng)Re很大（即射流位于湍流區(qū)時(shí)）的情況下，黏性底層非常薄，螺紋峰的高度遠(yuǎn)超過黏性底層的厚度，峰的存在導(dǎo)致了繞流，形成了完全粗糙壁面，噴嘴結(jié)構(gòu)促進(jìn)了液體射流破裂長度的減小。

圖6 不同噴嘴射流破裂長度隨Re 變化趨勢圖(擬合曲線來自公式8、10、11)Fig. 6 Trend diagram of different nozzle jet breakup length changing with Re (fitting curve from formula 8, 10, 11)

圖7 量綱為一射流破裂長度分區(qū)Fig. 7 Dimensionless jet fracture length partition

從圖7 可以看出，射流破裂長度分布在過渡區(qū)（即1 600≤Re≤7 000）時(shí)，數(shù)據(jù)分布較為離散，這是由于此時(shí)射流處于過渡區(qū)，邊界層厚度逐漸減小，但射流本身沒有發(fā)展成完全的湍流[31]，過渡區(qū)是層流向湍流的轉(zhuǎn)變區(qū)，其流型很不穩(wěn)定，受各種因素的影響波動(dòng)很大，所以數(shù)值比較離散，這是流體流動(dòng)的特性，因而此時(shí)螺紋結(jié)構(gòu)對(duì)破裂長度的影響較大，規(guī)律較為復(fù)雜。

圖8 所示為螺紋噴嘴9 在Re=7 000 前后的射流狀態(tài)實(shí)驗(yàn)照片對(duì)比。由圖8 可以看出，在Re=5400時(shí)，射流表面較為光滑，邊界層的黏性底層較厚；當(dāng)Re=8000 時(shí)，射流表面不穩(wěn)定性增大，射流逐漸發(fā)展成完全的湍流，螺紋結(jié)構(gòu)對(duì)射流破裂長度的影響出現(xiàn)較強(qiáng)的規(guī)律性。

圖8 螺紋噴嘴9 在不同Re 時(shí)的工況射流對(duì)比Fig. 8 Screw nozzle 9 jet comparison with different Re

進(jìn)一步預(yù)測螺紋噴嘴射流破裂長度。由于氣液界面的擾動(dòng)對(duì)射流破裂長度存在較大影響，定義射流氣液界面在 τ 時(shí)刻擾動(dòng)增長后的振幅（ δ ）為

式中： ω 為不穩(wěn)定波增長率； δ0為初始擾動(dòng)振幅。定義液體射流破裂長度Lb和破裂時(shí)間t的關(guān)系為

當(dāng)Re較?。≧e<1 600）時(shí)，破裂長度受表面張力引起的不穩(wěn)定波影響，定義不穩(wěn)定波增長率關(guān)系式為[7]

根據(jù)上述定義，破裂長度關(guān)系式為

對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，得到Re<1 600 時(shí)的液體射流量綱為一破裂長度為

經(jīng)測算，擬合值與實(shí)驗(yàn)測量值的相關(guān)系數(shù)為0.98。

隨著Re（1 600≤Re≤7000）的增加，螺紋結(jié)構(gòu)逐漸對(duì)射流產(chǎn)生較大影響，強(qiáng)化了液體表面擾動(dòng)。同時(shí)不穩(wěn)定波增長率也受到速度等參數(shù)的影響，此時(shí)定義低黏度流體的不穩(wěn)定波增長率關(guān)系式為[8]

式中： ξ ∝kD，k為波數(shù)。所以，射流破裂長度隨著Re的增加先增加后減小。

對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，得到1 600≤Re≤7 000 時(shí)液體射流量綱為一破裂長度為

經(jīng)測算，擬合值與實(shí)驗(yàn)測量值的相關(guān)系數(shù)為0.76。

當(dāng)液體速度增加，Re非常大（Re>7 000）時(shí)，射流進(jìn)入湍流區(qū)，不穩(wěn)定波除了受表面張力影響外，還受到氣液界面剪切不穩(wěn)定性的影響[32]。結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，Re>7 000 時(shí)液體射流量綱為一破裂長度為

擬合趨勢線標(biāo)注在圖6 中，擬合值與實(shí)驗(yàn)測量值的相關(guān)系數(shù)為0.91，可以看出擬合結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相關(guān)性較好。

3 結(jié) 論

(1)不同Re下，噴嘴內(nèi)螺紋結(jié)構(gòu)對(duì)液體表面擾動(dòng)的影響不同。在Re較小時(shí)，螺紋對(duì)射流的影響較小，射流較穩(wěn)定；隨著Re的增大，螺紋結(jié)構(gòu)對(duì)射流產(chǎn)生了擾動(dòng)，這種擾動(dòng)隨著Re的增大而增大。

（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，噴嘴螺紋結(jié)構(gòu)對(duì)小直徑（D<5 mm）噴嘴的影響更顯著。