基于顧客忠誠(chéng)的企業(yè)推薦銷售研究

柳嘉昊

(南京財(cái)經(jīng)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210023)

一、引言

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，許多企業(yè)都處于微利時(shí)代。大多數(shù)企業(yè)認(rèn)為，為了獲得比競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手更多的利潤(rùn)，必須加強(qiáng)宣傳以獲得更多新顧客，因此，不斷投入大量廣告和促銷費(fèi)用。大量廣告和宣傳充斥著市場(chǎng)，無(wú)形中擠壓了消費(fèi)者的注意力，因此大量投入的效果并不好。如何節(jié)約成本，尤其是營(yíng)銷成本，成為企業(yè)家和理論研究者共同關(guān)注的話題。顧客忠誠(chéng)理論也隨之出現(xiàn)，大多數(shù)的調(diào)查顯示，吸引新顧客實(shí)際上比維持現(xiàn)有顧客更昂貴。相比之下，維持現(xiàn)有顧客的成本包括保持現(xiàn)有客源的花費(fèi)，包括時(shí)間、溝通、從一頓午餐到一次折扣、特殊對(duì)待和特殊情況的花費(fèi)等。研究表明，吸引新顧客的成本比維持現(xiàn)有顧客高25%～40%。因此，只需將吸引客源穩(wěn)定地保持在5%的增長(zhǎng)率上，利潤(rùn)就可以大幅增加75%。這一理論改變了企業(yè)要想獲得更多利潤(rùn)就必須吸引更多顧客的傳統(tǒng)觀點(diǎn)。長(zhǎng)期維護(hù)老顧客無(wú)疑會(huì)給企業(yè)帶來(lái)巨大的利潤(rùn)。而忠誠(chéng)顧客主要通過(guò)重復(fù)購(gòu)買和推薦銷售兩種行為模式為企業(yè)帶來(lái)利潤(rùn)。隨著顧客忠誠(chéng)概念的不斷發(fā)展，推薦銷售也漸漸受到理論關(guān)注。1996年，Reichheld在他的著作?忠誠(chéng)的價(jià)值?中明確指出，推薦銷售是顧客忠誠(chéng)的象征和結(jié)果。此外，推薦銷售可以幫助企業(yè)建立良好的聲譽(yù)，增加利潤(rùn)。此時(shí)，推薦銷售作為顧客忠誠(chéng)的結(jié)果，很大程度上強(qiáng)調(diào)了忠誠(chéng)顧客的推薦行為，只有基于顧客忠誠(chéng)的推薦銷售才能被視為一種銷售策略和全新概念；推薦銷售的應(yīng)用一旦脫離了顧客忠誠(chéng)度，必然是利益驅(qū)動(dòng)的短期行為，注定不會(huì)長(zhǎng)久。

因此，文章建立了供應(yīng)商通過(guò)忠誠(chéng)顧客進(jìn)行推薦銷售的模型，定量分析了供應(yīng)商推薦紅包的額度以及利潤(rùn)的變化，具有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

二、模型

(一)經(jīng)典Hotelling模型

文章的模型基于經(jīng)典Hotelling模型，即假設(shè)市場(chǎng)中有兩個(gè)供應(yīng)商(供應(yīng)商A和供應(yīng)商B)，這兩個(gè)供應(yīng)商無(wú)限制地向消費(fèi)者提供同質(zhì)產(chǎn)品，供應(yīng)商A和供應(yīng)商B進(jìn)行價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。給出兩家供應(yīng)商的位置，位于市場(chǎng)的兩端(供應(yīng)商A位于0點(diǎn)，供應(yīng)商B位于1點(diǎn))，市場(chǎng)中每個(gè)消費(fèi)者都有確定的1單位的產(chǎn)品購(gòu)買需求，且消費(fèi)者在0～1的市場(chǎng)中服從均勻分布，即消費(fèi)者位置x～U(0，1)。同時(shí)，消費(fèi)者在選擇從哪家供應(yīng)商購(gòu)買產(chǎn)品時(shí)，除了考慮兩家供應(yīng)商公布的產(chǎn)品售價(jià)外，還要考慮到達(dá)供應(yīng)商A和供應(yīng)商B的交通成本(單位距離的交通成本為1)。模型中具體參數(shù)的含義如圖1所示:

圖1 經(jīng)典Hotelling模型

由圖1得，消費(fèi)者i如果從供應(yīng)商A購(gòu)買產(chǎn)品，則總成本為C(A)＝x＋p；如果從供應(yīng)商B購(gòu)買產(chǎn)品，則總成本為C(B)＝(1－x)＋p。

假設(shè)所有消費(fèi)的決策者都是完全理性且獨(dú)立的，消費(fèi)者都會(huì)選擇從總成本最低的供應(yīng)商處購(gòu)買產(chǎn)品，即min{C(A)，C(B)}。求解模型得供應(yīng)商A和供應(yīng)商B的最優(yōu)價(jià)格、利潤(rùn)和市場(chǎng)需求分別為:

(二)模型假設(shè)

文章對(duì)此基本問(wèn)題進(jìn)行了擴(kuò)展:假設(shè)市場(chǎng)中消費(fèi)者總數(shù)為N，每個(gè)消費(fèi)者有2單位的商品購(gòu)買需求，分兩個(gè)階段進(jìn)行購(gòu)買。一部分消費(fèi)者并非獨(dú)立決策，而是會(huì)受到其他消費(fèi)者推薦的影響，從而更改第一階段的購(gòu)買選擇，文章定義這一類消費(fèi)者為“社會(huì)型”消費(fèi)者，其占市場(chǎng)總?cè)藬?shù)的比例為α，相應(yīng)的，另一類消費(fèi)者只根據(jù)成本選擇從哪家供應(yīng)商購(gòu)買商品，不受他人推薦的影響，定義此類消費(fèi)者為“獨(dú)立型”消費(fèi)者，其占市場(chǎng)總?cè)藬?shù)的比例為1－α。假設(shè)供應(yīng)商A與供應(yīng)商B生產(chǎn)同質(zhì)商品，成本均為c，根據(jù)Hotelling模型博弈后，對(duì)消費(fèi)者公布定價(jià)為p。接著，供應(yīng)商A挑選n名忠誠(chéng)消費(fèi)者實(shí)行推薦銷售，n名忠誠(chéng)消費(fèi)者每推薦一名其他消費(fèi)者，獲得x金額的推薦紅包，每名忠誠(chéng)消費(fèi)者推薦的人數(shù)為推薦紅包金額x的函數(shù)，定義為f(x)，應(yīng)滿足f′(x)≥0。

具體博弈分為兩個(gè)階段，過(guò)程如下:第一階段，供應(yīng)商A、供應(yīng)商B根據(jù)自身商品成本和消費(fèi)者的交通成本，根據(jù)原始Hotelling模型博弈結(jié)果，公布商品價(jià)格，每位消費(fèi)者進(jìn)行第一次選擇及購(gòu)買；第二階段，供應(yīng)商A實(shí)行推薦銷售，根據(jù)第一階段的結(jié)果擬定最優(yōu)推薦紅包金額，以獲取最大利潤(rùn)。

(三)模型求解

根據(jù)上一節(jié)中的假設(shè)，供應(yīng)商A和供應(yīng)商B的初始消費(fèi)者數(shù)量均為N/2，每銷售一件商品，獲得的利潤(rùn)均為p－c；供應(yīng)商A實(shí)行推薦銷售后，輻射人數(shù)為nf(x)，其中，“社會(huì)型”消費(fèi)者占比為α，輻射到的“社會(huì)型”消費(fèi)者人數(shù)為αnf(x)，在這αnf(x)人中，有一半消費(fèi)者本身就是選擇向供應(yīng)商A購(gòu)買商品，因此新增消費(fèi)者數(shù)為[αnf(x)]/2；而供應(yīng)商A所需支付的推薦紅包金額為nxf(x)。因此，實(shí)行推薦銷售后供應(yīng)商A的利潤(rùn)為:

對(duì)π進(jìn)行求導(dǎo)即可得到最優(yōu)推薦紅包金額。為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目尚行院驼_性，下文將通過(guò)一個(gè)實(shí)例進(jìn)行模型仿真。

三、實(shí)例分析

在前期工作的基礎(chǔ)上，該部分將實(shí)現(xiàn)上述模型的仿真。假定供應(yīng)商A、供應(yīng)商B的產(chǎn)品成本均為100；單位距離交通成本為20；根據(jù)(1)式，經(jīng)過(guò)Hotelling模型博弈后，可得到供應(yīng)商A、供應(yīng)商B所定的產(chǎn)品價(jià)格均為120。進(jìn)一步，設(shè)定模型中市場(chǎng)上消費(fèi)者總數(shù)為10000；“社會(huì)型”消費(fèi)者的比例為60%，即6000；A企業(yè)選擇進(jìn)行推薦銷售的忠誠(chéng)顧客數(shù)為100。具體參數(shù)設(shè)定如表1所示:

表1 仿真實(shí)例參數(shù)設(shè)置

設(shè)定A企業(yè)進(jìn)行推薦銷售的推薦紅包額度為x；并假定每位忠誠(chéng)顧客的推薦人數(shù)與推薦紅包的額度等比例增長(zhǎng)，即f(x)＝x。

根據(jù)(2)式Hotelling模型結(jié)果可得，供應(yīng)商A初始消費(fèi)者數(shù)為5000，初始利潤(rùn)π＝100000。實(shí)行推薦銷售后，輻射人數(shù)為100x。根據(jù)定義，“社會(huì)型”消費(fèi)者占60%，為60x人，新增消費(fèi)者數(shù)占一半，為30x人。供應(yīng)商A所需支付的推薦紅包金額由輻射人數(shù)和推薦紅包額度得到，為100x。由(2)式可得，實(shí)行推薦銷售后，供應(yīng)商A的利潤(rùn)為:

對(duì)(3)式進(jìn)行最優(yōu)化求解，結(jié)果如表2所示:

表2 仿真實(shí)例結(jié)果

根據(jù)仿真實(shí)例結(jié)果易得，在本例的假設(shè)條件下，最優(yōu)推薦紅包金額占商品價(jià)格的2.5%，實(shí)行推薦銷售后，供應(yīng)商A的利潤(rùn)增加了900，利潤(rùn)增長(zhǎng)百分比為0.9%。

下文進(jìn)一步分析商品價(jià)格、消費(fèi)者比例、交通成本、每位忠誠(chéng)顧客推薦人數(shù)幾個(gè)因素對(duì)推薦紅包金額和銷售利潤(rùn)帶來(lái)的具體影響。

(一)商品價(jià)格對(duì)推薦紅包金額和供應(yīng)商利潤(rùn)的影響

為不失一般性，在本例其他假設(shè)條件不變情況下，改變商品的價(jià)格，重復(fù)(3)式求解過(guò)程，得到最優(yōu)推薦紅包金額、推薦紅包金額占商品價(jià)格百分比、實(shí)行推薦銷售后利潤(rùn)、利潤(rùn)增長(zhǎng)百分比變化，結(jié)果如表3所示。

表3 不同商品價(jià)格下實(shí)行推薦銷售前后比較表

從表3可以看出，供應(yīng)商實(shí)行推薦銷售能夠增加利潤(rùn)。并且，在成本相同的情況下，商品定價(jià)越高，所需支付的推薦紅包金額越大，推薦紅包占商品價(jià)格的百分比也越高。同時(shí)，商品定價(jià)越高，實(shí)行推薦銷售所帶來(lái)的利潤(rùn)也越多，利潤(rùn)增長(zhǎng)率也越高。

(二)市場(chǎng)中兩類消費(fèi)者比例對(duì)推薦紅包金額和供應(yīng)商利潤(rùn)的影響

在本例其他假設(shè)條件不變的情況下，改變“社會(huì)型”消費(fèi)者市場(chǎng)占比α的值，重復(fù)(3)式求解過(guò)程，得到最優(yōu)推薦紅包金額、推薦紅包金額占商品價(jià)格百分比、實(shí)行推薦銷售后利潤(rùn)、利潤(rùn)增長(zhǎng)百分比變化，結(jié)果如表4所示。

表4 不同消費(fèi)者比例下實(shí)行推薦銷售前后比較表

從表4可以看出，供應(yīng)商實(shí)行推薦銷售能夠增加利潤(rùn)。在不改變其他假設(shè)的前提下，市場(chǎng)中“社會(huì)型”消費(fèi)者比例越大，供應(yīng)商為實(shí)現(xiàn)最大利潤(rùn)所需支付的推薦紅包金額越大，推薦紅包占商品價(jià)格的百分比也越高。同時(shí)，實(shí)行推薦銷售所帶來(lái)的利潤(rùn)也越多，利潤(rùn)增長(zhǎng)率也越高。

(三)交通成本對(duì)推薦紅包金額和供應(yīng)商利潤(rùn)的影響

根據(jù)(2)式的Hotelling模型假設(shè)，現(xiàn)保持其他條件不變，改變消費(fèi)者到供應(yīng)商A和供應(yīng)商B的交通成本，所對(duì)應(yīng)的均衡商品價(jià)格變化如表5所示。

表5 不同交通成本下供應(yīng)商均衡價(jià)格變化表

再由表3可得，隨著消費(fèi)者單位距離的交通成本的增加，均衡商品價(jià)格相應(yīng)增加，對(duì)應(yīng)的實(shí)行推薦銷售最優(yōu)推薦紅包金額也增加。同時(shí)，交通成本越高，實(shí)行推薦銷售所帶來(lái)的利潤(rùn)也越多，利潤(rùn)增長(zhǎng)率也越高。

(四)每位忠誠(chéng)顧客推薦人數(shù)對(duì)推薦紅包金額的影響

保持其他條件不變，現(xiàn)將每位忠誠(chéng)顧客的推薦人數(shù)關(guān)于推薦紅包的函數(shù)f(x)分別設(shè)定為2x、3x、4x、x、x、x，在不同商品價(jià)格情況下，重復(fù)(3)式的求解過(guò)程，所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)推薦紅包金額如表6所示。

表6 每位忠誠(chéng)顧客推薦人數(shù)對(duì)推薦紅包金額的影響表

由表6可得，如果函數(shù)f(x)線性增長(zhǎng)，則最優(yōu)推薦紅包金額不變化；而隨著f(x)的次方級(jí)增長(zhǎng)，最優(yōu)推薦紅包金額也不斷增加，且最優(yōu)推薦紅包金額增長(zhǎng)量逐漸減少。

實(shí)例仿真證明了第二部分提出模型的正確性及可行性。企業(yè)在進(jìn)行推薦紅包的決策時(shí)，可針對(duì)商品價(jià)格、受眾顧客中“社會(huì)型”顧客的比例、交通成本、顧客的推薦意愿進(jìn)行充分調(diào)研，了解市場(chǎng)動(dòng)向；隨后，根據(jù)該模型對(duì)推薦紅包政策的實(shí)施效果進(jìn)行預(yù)測(cè)。文章為企業(yè)提供了決策的初步參考，一定程度上解決了企業(yè)想實(shí)行推薦紅包政策，卻又無(wú)從下手的困境。

四、總結(jié)與展望

文章基于顧客忠誠(chéng)，對(duì)供應(yīng)商實(shí)行推薦銷售進(jìn)行了研究。以Hotelling模型為基礎(chǔ)模型，通過(guò)一個(gè)實(shí)例分析了供應(yīng)商實(shí)行推薦銷售的紅包定額策略。仿真分析結(jié)果表明，在僅有A、B兩供應(yīng)商的線性城市中，經(jīng)過(guò)一輪Hotelling模型博弈后，供應(yīng)商實(shí)行推薦銷售能增加自身利潤(rùn)。并且，商品定價(jià)越高，最優(yōu)推薦紅包金額越大，推薦紅包占商品價(jià)格的百分比也越高，同時(shí)，實(shí)行推薦銷售所帶來(lái)的利潤(rùn)也越多，利潤(rùn)增長(zhǎng)率也越高；消費(fèi)者之間相互影響越大(即“社會(huì)型”消費(fèi)者比例越大)，最優(yōu)推薦紅包金額越大，推薦紅包占商品價(jià)格的百分比也越高，實(shí)行推薦銷售所帶來(lái)的利潤(rùn)也越多，利潤(rùn)增長(zhǎng)率也越高；消費(fèi)者單位交通成本越高，商品均衡價(jià)格相應(yīng)增加，帶來(lái)變化與定價(jià)增加相似；每位忠誠(chéng)顧客推薦人數(shù)關(guān)于推薦紅包金額的函數(shù)對(duì)最優(yōu)推薦紅包金額也有影響，具體影響視函數(shù)而定。仿真結(jié)果為供應(yīng)商實(shí)行推薦銷售提供了參考，為供應(yīng)商制定推薦紅包金額提供了模型基礎(chǔ)。

文章也具有一定的局限性:首先，文章的假設(shè)是建立在理想市場(chǎng)和具有完全信息的基礎(chǔ)上；其次，“社會(huì)型”消費(fèi)者的購(gòu)買選擇完全受推薦者的影響；最后，每位忠誠(chéng)顧客的推薦人數(shù)關(guān)于推薦紅包金額的函數(shù)只做了簡(jiǎn)單假設(shè)，未進(jìn)行實(shí)際調(diào)查實(shí)驗(yàn)。

基于以上不足，在未來(lái)的研究中，可以從商品銷售市場(chǎng)不完全覆蓋、供應(yīng)商之間信息不對(duì)稱等角度進(jìn)行深入研究；針對(duì)“社會(huì)型”消費(fèi)者，可加入“理性程度”的參數(shù)，在購(gòu)買成本差異到達(dá)某一區(qū)間，更改購(gòu)買選擇；每位忠誠(chéng)顧客的推薦人數(shù)關(guān)于推薦紅包的函數(shù)，可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行函數(shù)擬合后，再加入模型中使用。