基于三相輸配電聯(lián)合潮流仿真的電壓穩(wěn)定裕度評估

羅海榮，蔡建輝，張爽，高博，李永亮

（國網(wǎng)寧夏電力有限公司電力科學研究院，寧夏 銀川 750011）

0 引言

電網(wǎng)現(xiàn)代化建設極大地改變了電網(wǎng)的運行方式，同時也面臨新的挑戰(zhàn)，隨著新型配電網(wǎng)分布式電源、儲能、需求響應負荷的增加，通常用降解模型來表示配電網(wǎng)中的分布式電源及新型負荷對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性產(chǎn)生的影響。當配電網(wǎng)變成有源配電網(wǎng)后，考慮配電網(wǎng)變化的輸電系統(tǒng)分析則變得非常重要。為了分析輸電網(wǎng)與配電網(wǎng)的內(nèi)在聯(lián)系，需要一個集成度相對較高的輸配電網(wǎng)模型，配電網(wǎng)的變化對輸電系統(tǒng)的影響可以通過綜合輸配電網(wǎng)模型進行分析。

近年來，有相關(guān)研究提出輸配電網(wǎng)結(jié)合的系統(tǒng)模型用于電網(wǎng)潮流仿真和電網(wǎng)穩(wěn)定性評估[1-2]。在大多數(shù)方法中，輸電系統(tǒng)一般基于正序網(wǎng)絡建模，配電系統(tǒng)基于三相網(wǎng)絡建模。文獻[3]討論了不平衡配電系統(tǒng)詳細建模以及輸配電結(jié)合聯(lián)合仿真對準確評估電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性的重要性。文獻[4]中詳細闡述了一種基于功率-電壓（PV）曲線的分析方法，以分析輸配電結(jié)合系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。文獻[5]提出了一種基于相量測量的電壓穩(wěn)定性評估方法。文獻[6]建立了三相不平衡系統(tǒng)的連續(xù)潮流模型，以評估系統(tǒng)中存在不平衡負載時的電壓穩(wěn)定性。但在輸配電聯(lián)合系統(tǒng)建模中，如何構(gòu)建同時求解輸電網(wǎng)絡及配電網(wǎng)絡的潮流模型是一個研究難點。當高比例光伏接入配電網(wǎng)后，單相光伏對電網(wǎng)不平衡度的影響，以及對輸電網(wǎng)與配電網(wǎng)的聯(lián)絡節(jié)點運行狀態(tài)產(chǎn)生的影響也是一個研究難點。

基于電流注入模型（current injection，CI）的潮流算法源于牛頓-拉夫遜算法，與隱式高斯法相比，CI 法具有二次收斂性，對于計算結(jié)果的精度和收斂性有較大提升，可以有效地求解弱網(wǎng)格系統(tǒng)以及輻射型網(wǎng)絡[7-8]。相較于基于網(wǎng)絡拓撲的直接求解方法，CI 法還適用于包含電壓調(diào)節(jié)器、變壓器、單相線路等設備的拓撲求解[9-14]。文獻[15]對解決輸配電系統(tǒng)集成的統(tǒng)一解耦方法進行了研究。該文提出了一種多時段三相輸配電網(wǎng)聯(lián)合潮流算法，用以求解系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定裕度。此方法在輸電系統(tǒng)和配電系統(tǒng)三相建模過程中考慮了配電系統(tǒng)的不平衡和所有負荷類型。

本文提出的三相輸配電聯(lián)合潮流仿真方法的主要優(yōu)點如下：1）本方法可同時考慮輸配電系統(tǒng)的潮流計算框架；2）與隱式高斯法等其他方法相比，本文描述的方法具有二次收斂性；3）本方法中的母線導納矩陣包括所有元件如電壓調(diào)節(jié)器、變壓器和單相支路，無需對元件進行修正處理。

1 輸配電聯(lián)合潮流模型

N節(jié)點配電系統(tǒng)的節(jié)點電流矩陣表達形式如下：

式中：Ibus、Vbus和Ybus分別表示網(wǎng)絡的節(jié)點注入電流矢量、母線電壓矢量和母線導納矩陣。Ybus考慮了各類型電力系統(tǒng)元件，包括配電線路、電壓調(diào)節(jié)器和變壓器。三相配電線路的母線導納矩陣Ydlabc可表示為

Yg-Yg型三相有載分接開關(guān)與導納為Yabc(r)的線路串聯(lián)的導納如式（3）所示：

式中：dV是每個抽頭的單位電壓變化；tp是抽頭設置。

連接節(jié)點m和n的變壓器的Ybus、α、β分別為一次側(cè)和二次側(cè)的非標稱抽頭比，可以表示為

1.1 配電系統(tǒng)潮流分析

在基于電流注入的潮流中，復雜的電流注入方程用直角坐標表示。雅可比矩陣由母線導納矩陣構(gòu)成，其中，母線導納矩陣中的每個3×3矩陣被替換為6×6[8]。雅可比矩陣的非對角塊在迭代過程中不變，對角塊根據(jù)連接的負荷模型類型進行更新。母線i處的任意相s（s為a、b、c 中的一相）的復數(shù)電流誤差可以表示為

電壓敏感型負荷可以建模為恒功率（P）、恒電流（I）和恒阻抗（Z）負載的組合（簡稱ZIP 負載）。通過ZIP負載建模，節(jié)點凈注入電流如下所示：

式中：Ss i是視在功率；δ是電壓角；θ是功率因數(shù)角；V s0i是標稱電壓；Z s i是阻抗負載。

式（8）中的電流偏差可以用實部分量ΔIr和虛部分量ΔIm表示，使用電流注入的功率流公式可表示為

更新后的電壓表示如下：

基于CI法的潮流計算流程如圖1所示。

圖1 電流注入法潮流計算流程

在IEEE 123 節(jié)點配電系統(tǒng)上對兩種潮流算例進行了計算，用負荷系數(shù)α從基本負荷系數(shù)（α=0）到潮流發(fā)散的負荷系數(shù)（α=αmax）的變化來表示負荷變化。分別計算兩種情況下節(jié)點14 的電壓變化，一種情況是將平衡電壓固定在1.05 p.u.，另外一種情況是平衡電壓隨負荷的增加而略有降低。節(jié)點14的α相電壓分布如圖2所示。

圖2 不同平衡節(jié)點電壓下的配電網(wǎng)潮流

對于同一組負荷變化，可以得出：當平衡節(jié)點電壓越低，潮流發(fā)散的負荷也會隨之更低；當平衡節(jié)點電壓不平衡時，與平衡節(jié)點電壓平衡時相比，αmax小得多。這是因為隨著負荷系數(shù)的增加，相位之間的負荷不平衡將增加，負荷最高相變得更脆弱。除此之外，配電潮流計算中的不平衡電源母線電壓將導致不平衡損耗，負荷最重的相位的損耗最高。當平衡節(jié)點電壓不平衡時，這兩個因素將加速配電系統(tǒng)潮流的發(fā)散。

1.2 輸電系統(tǒng)潮流分析

采用單相電流注入法同樣可用于輸電系統(tǒng)潮流分析。由于輸電導線會進行換位，導線的相間耦合可以忽略不計，通過獨立求解各相潮流來獲得三相潮流。雅可比矩陣由母線導納矩陣形成，其中母線導納矩陣中的每個元素被替換為2×2 矩陣[7]。對角線矩陣塊根據(jù)該母線下的負荷類型進行更新。

1.3 聯(lián)合輸配電結(jié)合潮流模型

三相聯(lián)合輸配電結(jié)合潮流基于主從式方法[1]，用于電壓穩(wěn)定裕度評估的輸配電聯(lián)合潮流計算的流程如圖3所示。

圖3 三相輸配電系統(tǒng)聯(lián)合潮流計算流程

其中輸電和配電系統(tǒng)在邊界母線處解耦并獨立求解。首先初始化迭代次數(shù)k=0，負荷系數(shù)計算序號p=0，負荷系數(shù)α（p）=0；然后對輸電系統(tǒng)每條邊界母線三相的電壓幅值和相角進行求解，并將收斂的結(jié)果傳遞給各個配電系統(tǒng)潮流求解器；最后將求解所有配電系統(tǒng)潮流后獲得的每相凈注入功率回傳至輸電系統(tǒng)潮流求解器，若輸電系統(tǒng)及配電系統(tǒng)潮流收斂且小于最大迭代次數(shù)時，重置迭代次數(shù)k，并開始新的負荷系數(shù)α（p）下的輸配電聯(lián)合潮流計算。如果輸配電聯(lián)合潮流計算迭代次數(shù)超過最大迭代次數(shù)kmax，則認為輸配電聯(lián)合潮流計算發(fā)散，并停止迭代過程。相應的負荷系數(shù)αmax則代表系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定裕度。在此過程中，電壓調(diào)節(jié)器抽頭位置不變。

2 仿真結(jié)果分析

為驗證本文所提出的方法，建立了聯(lián)合輸配電網(wǎng)模型，在基本負荷的情況下，輸電系統(tǒng)模型采用點負荷法求解，其中配電饋線上的所有負荷集中在相應的輸電母線上。配電系統(tǒng)潮流通過相應母線的變電站測量電壓來求解。如圖4、圖5所示，聯(lián)合輸配電系統(tǒng)潮流計算的結(jié)果與單獨的輸電系統(tǒng)、配電系統(tǒng)潮流計算的結(jié)果相比，電壓值相近。

圖4 輸電系統(tǒng)潮流計算結(jié)果

圖5 配電系統(tǒng)潮流計算結(jié)果

2.1 電壓穩(wěn)定裕度計算方法對比

將本文方法得到的電壓穩(wěn)定裕度方法與以下幾種模型得到的電壓穩(wěn)定裕度進行比較：1）帶總功率負荷的輸電系統(tǒng)模型；2）與等效配電系統(tǒng)結(jié)合的輸電系統(tǒng)模型；3）輸電系統(tǒng)以正序參數(shù)建模的輸配電聯(lián)合系統(tǒng)模型。對于第1 種模型，總功率負荷表示輸電系統(tǒng)所連接的配電系統(tǒng)負荷和損耗總和?？傌摵墒褂秘摵上禂?shù)α的變化來表示負荷變化?；竟β蔛0i的總線i的負荷可以用下式表示：

方法2）中以配電饋線及配電負荷結(jié)合來表示配電網(wǎng)負荷模型，此方法能更好地表示損耗。利用變電站的凈損耗Sloss和注入電流Isub進行配電系統(tǒng)潮流計算得到等效配電饋線路參數(shù)Req、Xeq，系統(tǒng)每一個負載層的Req、Xeq參數(shù)都分別計算。

方法3）中，通過配電網(wǎng)潮流計算后獲取輸配邊界母線處的三相有功、無功注入，用以表示三相負荷，然后在下一次迭代中用于正序參數(shù)表示的輸電系統(tǒng)潮流計算。通過方法3）得到的負荷電壓曲線如圖6（a）所示，本文所提方法得到的負荷電壓曲線如圖6（b）所示。采用本文所提出的方法，各相的功率-電壓曲線不同，其中a 相最為脆弱?？梢杂^察到，當平衡配電系統(tǒng)替換為不平衡配電系統(tǒng)時，進行三相輸電系統(tǒng)潮流計算，αmax從1.2 降低到0.9，而當進行正序輸電系統(tǒng)潮流計算時，αmax從1.5 降低到1.4。與方法3）相比，本文所提出的方法能夠明顯得出配電系統(tǒng)不平衡性對電壓穩(wěn)定裕度的影響。

圖6 兩種輸配電聯(lián)合潮流計算方法對比

由此可見，本文所提出的輸配電聯(lián)合潮流計算模型對于評估長期電壓穩(wěn)定裕度，尤其是在不平衡負荷和配電網(wǎng)中多相分布式電源劇增的情況下，是十分有效的。

2.2 不同負荷類型的功率-電壓曲線分析

從圖7、圖8 可以看出，在輸電系統(tǒng)正序模型下，用三相模型表示配電系統(tǒng)相較于功率負荷表示方式。αmax從3.6急劇下降至1.5。此外，即使輸配電邊界母線處的凈負荷大致平衡，當輸電系統(tǒng)用三相建模時，αmax進一步降低至1.1。配電系統(tǒng)由不換位線路和大量單相支路組成，將導致各相線損不同，從而導致變電站功率不平衡。當進行輸電網(wǎng)潮流計算時，輕微的功率不平衡也會導致輸配電邊界母線電壓不平衡。當所有負荷都被視為恒定功率負荷時，αmax低于考慮ZIP 負載時的αmax。這是因為，在恒定功率負載的情況下，重載相的母線電壓相對較低，電流相對較高，更高的電流會導致更高的線損，從而降低αmax。

圖7 恒功率負荷模型下的輸配電聯(lián)合仿真負荷功率電壓曲線

所有負載情況下αmax的詳細比較如圖9所示。不同α值下的輸配電聯(lián)合潮流收斂所需的平均時間如表1所示。

表1 收斂的平均計算時間

圖9 最大負荷系數(shù)

使用本文方法的計算量非常接近方法3）。此外隨著負荷的增加，三相輸配電結(jié)合方法所需的迭代次數(shù)更多，這也是計算時間更長的原因。

3 結(jié)論與展望

本文提出一種新的輸配電聯(lián)合潮流計算模型。模型框架綜合考慮了配電系統(tǒng)中的所有不平衡負荷及配電網(wǎng)對輸電網(wǎng)的影響，相較于三相對稱的輸配電潮流計算模型，該模型可以更精準地描述電壓穩(wěn)定裕度，通過分析節(jié)點各相上的功率電壓曲線來進行電壓穩(wěn)定性研究，以此發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中的薄弱節(jié)點。未來可以進一步研究配電系統(tǒng)中的高滲透分布式電源接入、儲能接入、柔性負荷接入以及電壓調(diào)節(jié)裝置的動作對電壓穩(wěn)定裕度的影響。