數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的重要性

仇建龍

（環(huán)縣第二中學(xué)，甘肅 慶陽(yáng)）

對(duì)高中階段的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)水平能對(duì)其整體學(xué)習(xí)成績(jī)帶來(lái)直接影響。而高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)之間有著較大的差異性，為學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)阻礙，不等式更是許多學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中比較頭疼的問(wèn)題。因此，有必要采取有效手段幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，從而幫助學(xué)生提高不等式的學(xué)習(xí)水平，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)是大腦通過(guò)加工將抽象、難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)換成具體且易于理解的方法或思路。根據(jù)不同的特征將數(shù)學(xué)思維歸納為三種類(lèi)型：抽象概括型、邏輯推理型、空間想象型。其中，就抽象概括型而言，其通常指的是對(duì)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行研究和分析，并通過(guò)總結(jié)和歸納來(lái)探究問(wèn)題的本質(zhì)。通過(guò)這一方式，學(xué)生能對(duì)具體的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行總結(jié)和歸納，從而形成系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。就邏輯推理型而言，其指的是運(yùn)用數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)理論來(lái)解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。必須確保學(xué)生邏輯嚴(yán)密且有理有據(jù)，從當(dāng)前現(xiàn)有的數(shù)學(xué)理論中獲取新的研究結(jié)果，通過(guò)這一方式，數(shù)學(xué)外延和數(shù)學(xué)知識(shí)能得到不斷擴(kuò)展，確保了數(shù)學(xué)的發(fā)展性和科學(xué)性。就空間想象型而言，其指的是學(xué)生利用圖形或坐標(biāo)等在大腦中形成圖形空間，并通過(guò)該空間來(lái)模擬點(diǎn)、面以及圖形之間的構(gòu)造，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好的前提條件，不斷優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)效果?？傮w來(lái)說(shuō)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思維的作用和優(yōu)勢(shì)，能幫助學(xué)生將枯燥、抽象的知識(shí)點(diǎn)加以轉(zhuǎn)換，從而形成易于理解或具有趣味性的知識(shí)點(diǎn)，將數(shù)學(xué)思維與學(xué)生的解題相結(jié)合，能幫助學(xué)生解決大部分不等式學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

二、數(shù)學(xué)思維在不等式教學(xué)中的運(yùn)用

（一）抽象概括性數(shù)學(xué)思維

所謂抽象概括性數(shù)學(xué)思維，指的是從抽象到具體的學(xué)習(xí)過(guò)程。具體來(lái)說(shuō)，不等式的學(xué)習(xí)中有大量抽象題型，為降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，首先應(yīng)將抽象的題型轉(zhuǎn)換成具體且清晰的變量關(guān)系。通過(guò)這一方式，能提升學(xué)生將抽象知識(shí)轉(zhuǎn)換為具體知識(shí)點(diǎn)的能力。同時(shí)，為了增強(qiáng)學(xué)生的理解，教師還可引入不同的教學(xué)方式來(lái)簡(jiǎn)化學(xué)生的學(xué)習(xí)，如多媒體圖示法、坐標(biāo)系法等，均能達(dá)到化繁為簡(jiǎn)、化抽象為具體的目的，確保學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。

（二）邏輯推理性數(shù)學(xué)思維

所謂邏輯推理性數(shù)學(xué)思維，指的是從已知到未知的學(xué)習(xí)過(guò)程。具體來(lái)說(shuō)，在不等式的計(jì)算中，核心問(wèn)題是對(duì)數(shù)學(xué)變量進(jìn)行研究和分析，并使用相關(guān)公式或概念來(lái)進(jìn)行計(jì)算，從而得出最終的計(jì)算結(jié)果，這個(gè)過(guò)程是使用學(xué)生已知的概念和理論來(lái)挖掘新的概念和理論，是循序漸進(jìn)、不斷深入的過(guò)程。教師首先應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)已知的不等式概念進(jìn)行總結(jié)和分析。比如，在一個(gè)直角三角形中，直角為90度，那么可以推出，其他兩個(gè)角之和必然為90度。從這一層面來(lái)看，邏輯推理性數(shù)學(xué)思維能幫助學(xué)生運(yùn)用已知知識(shí)來(lái)探索未知知識(shí)，從而達(dá)到提高學(xué)習(xí)效果的目的。

（三）空間想象性數(shù)學(xué)思維

所謂空間想象性數(shù)學(xué)思維，指的是充分利用空間想象來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。為了幫助學(xué)生提高直覺(jué)思維水平，首先應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)空間想象提高不等式的學(xué)習(xí)水平，在長(zhǎng)期的積累和練習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的直覺(jué)思維水平必然得到有效提升，從而為學(xué)生的不等式學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

三、將數(shù)學(xué)思維運(yùn)用于不等式教學(xué)的必要性

在當(dāng)前特殊的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)形勢(shì)下，只有確保教學(xué)理念與時(shí)俱進(jìn)，才能培養(yǎng)與時(shí)代相接軌的人才。在當(dāng)前背景下，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維已成為數(shù)學(xué)學(xué)科教育的一大關(guān)鍵任務(wù)。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不僅能幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)水平，還有利于學(xué)生綜合能力的提升。高中數(shù)學(xué)中的不等式學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的邏輯思維、概括能力和空間想象能力均提出了較高的要求，導(dǎo)致部分學(xué)生的學(xué)習(xí)相當(dāng)乏力，而數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)能有效避免這一問(wèn)題。對(duì)學(xué)生而言，數(shù)學(xué)思維能力的開(kāi)發(fā)，不僅有利于學(xué)生提高邏輯思維水平和概括能力，還能為學(xué)生空間想象能力的提升帶來(lái)積極作用。在此背景下，不等式知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更具體、更簡(jiǎn)單，學(xué)習(xí)難度將會(huì)大大降低。不僅如此，數(shù)學(xué)思維還能幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)理論有效地運(yùn)用于日常生活，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)理論解決生活問(wèn)題的作用。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)的不等式學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)思維發(fā)揮著不容忽視的作用。因此，對(duì)教師來(lái)說(shuō)，應(yīng)對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)并采用科學(xué)、合理的教學(xué)方式來(lái)幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，最大限度地確保學(xué)生的不等式學(xué)習(xí)效果得到優(yōu)化，從而為學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升帶來(lái)積極而深遠(yuǎn)的影響。