考慮軸向荷載和外壓影響的非黏結(jié)柔性管道骨架層失效分析

陳嚴(yán)飛，劉 昊，曹 靜，孫偉棟，覃雯琪，閻宇峰，何明暢，宗 優(yōu)

(1. 中國石油大學(xué)(北京) 油氣管道輸送安全國家工程實驗室/石油工程教育部重點實驗室/城市油氣輸配技術(shù)北京市重點實驗室，北京 102200; 2. 大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116024; 3. 中海油研究總院，北京 100024; 4. 中集海洋工程有限公司，廣東 深圳 518000)

隨著我國海洋油氣開發(fā)和利用的力度逐漸加大，已經(jīng)從淺海走向深海油氣田，而深海油氣田開發(fā)時對集輸過程中的管道有更嚴(yán)格的要求[1-2]，目前非黏結(jié)柔性管道在國外深海立管中占有市場的85%[3],其結(jié)構(gòu)分析技術(shù)成為海洋工程的熱點，其中骨架層作為非黏結(jié)柔性管的最內(nèi)層，由金屬材料互鎖纏繞而成，主要用于支撐內(nèi)管，防止軟管由于外壓過大而產(chǎn)生壓潰失效。

骨架層特殊的結(jié)構(gòu)形式賦予了它良好的抗彎性能，但是骨架層特殊的螺旋纏繞形式使得以往普通鋼質(zhì)管道的分析方法不再適用。Zhang等[4]在2003年利用截斷面積相等的方法將骨架層復(fù)雜的截面形式等效為一定厚度的均質(zhì)圓筒，從而可以得到骨架層的極限承載力，該方法可以容易地得到壓潰載荷但是往往計算結(jié)果精度不高。Martins等[5]和Neto等[6]通過彎曲剛度等效的方法來得到等效圓筒的壁厚，從而得到壓潰壓力的精度明顯提高，目前此方法為計算骨架層壓潰載荷的通用解析方法。由于解析方法無法考慮骨架層層間摩擦對臨界壓潰載荷的影響[7]，國內(nèi)外學(xué)者引入了有限元的方法進(jìn)行模擬計算，Neto等[8]建立了考慮骨架層鋪設(shè)角度和不考慮骨架層鋪設(shè)角度的三維有限元模型，兩個模型均考慮了骨架層復(fù)雜的幾何截面，結(jié)果發(fā)現(xiàn)鋪設(shè)角度對壓潰壓力的影響可以忽略，為以后的建模提供了簡化依據(jù)。湯明剛等[9]和王彩山[10]在建立模型時只取用了兩個螺旋長度并且在頂部和底部通過剛性板傳遞壓力，與實際靜水壓力不盡相符。李偉民[11]2017年利用有限元軟件建立了骨架層1/2模型，在上下兩個鋼性板的壓力下，模擬不同接觸方式的設(shè)置對骨架層徑向位移的影響，研究發(fā)現(xiàn)摩擦系數(shù)大小對徑向位移值影響不大。高博[12]2018年建立了內(nèi)徑為203.3 mm(8 in)骨架層有限元模型，模擬骨架層在承受對壓載荷時的極限承載力，并與理論解析方法進(jìn)行了對比，發(fā)現(xiàn)理論解析方法得到的結(jié)果與有限元模型結(jié)果有一定的誤差，并針對誤差原因進(jìn)行了分析。

Farnes等[13]于2013年首次提出了非黏結(jié)柔性管道軸向撕裂的失效模式，并進(jìn)行相關(guān)試驗確定最大承載力，從而為骨架層軸向失效提供指導(dǎo)。Skeie等[14]于2014年為了評估骨架層軸向承載力對部分回收的柔性立管進(jìn)行了試驗，試驗結(jié)果不僅為通過螺距測量評估軸向載荷奠定了基礎(chǔ)，還有助于驗證有限元模擬結(jié)果。Kristensen等[15]于2014年通過建立有限元模型和中尺寸試驗研究的方法重點研究了由于內(nèi)襯層(聚合物層)溫降導(dǎo)致施加在骨架層上的軸向載荷。Kristensen等[16]在2017年進(jìn)行了柔性管道骨架層軸向載荷全尺寸試驗，并開展了相應(yīng)條件下的有限元模擬，結(jié)果顯示骨架層軸向載荷與內(nèi)襯層冷卻過程相關(guān)的主要影響因素包括：1) 聚合物層的楊氏模量、泊松比、熱膨脹系數(shù)；2) 聚合物層的截面面積；3) 柔性管道層與層之間的接觸壓力和摩擦力。李文博[17]2019年也進(jìn)行了非黏結(jié)柔性管道骨架層軸向拉伸失效的相關(guān)分析，研究了內(nèi)襯層隨著時間蠕變被擠入到骨架層縫隙中，分析了其對骨架層軸向載荷的影響，并且考慮了骨架層在承受軸向載荷時產(chǎn)生的摩擦損失[18]，模擬了摩擦損失與摩擦因數(shù)的關(guān)系。柔性管道在安裝和運(yùn)行期間不可避免會受到軸向拉力的作用，軸向載荷的存在會使骨架層部件之間拉緊，增大其螺距，影響柔性管道的柔性和臨界壓潰壓力，但是目前針對外壓和軸向載荷共同作用下的壓潰失效相關(guān)研究還相對較少，目前設(shè)計規(guī)范中對柔性軟管設(shè)計中還無法考慮軸向力的影響。

采用非線性有限元方法，建立柔性管道骨架層的三維有限元模型，首先針對骨架層壓潰失效和骨架層拉伸失效進(jìn)行模擬分析，而后考慮外壓和軸向拉力組合作用，開展了骨架層的壓潰失效分析，探索了軸向拉力對壓潰壓力的影響規(guī)律，相關(guān)結(jié)論可以為骨架層結(jié)構(gòu)設(shè)計和完整性評價提供參考。

1 數(shù)值分析模型的建立

1.1 骨架層結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料參數(shù)

骨架層模型采用應(yīng)用最廣泛的典型螺旋結(jié)構(gòu)截面，截面詳細(xì)尺寸參數(shù)如圖1所示[19-20]，該結(jié)構(gòu)由2 mm的不銹鋼經(jīng)過冷彎形成互鎖結(jié)構(gòu)。骨架層應(yīng)用于203.3 mm(8 in)非黏結(jié)柔性立管的最內(nèi)層，分析時一般管長取2.0～2.5倍管道直徑，該骨架層螺距為33 mm，如圖2所示，當(dāng)有限元模型取12個部件滿足長度要求，承擔(dān)抵抗靜水壓力的作用，互鎖螺旋截面形狀可以在保證管道抗壓潰能力的同時，又不影響管道拉伸與彎曲性能。

合同歸口管理部門已提報的合同進(jìn)行跟蹤督辦，提高審批時效性，可規(guī)定全流程最長審批時間以控制審批過程。如遇特殊、緊急合同需當(dāng)天審批完成的，可由承辦部門向歸口管理部門提出說明及督辦申請，由歸口管理部門進(jìn)行緊急督辦。

2.2 兩組患者的鼓室圖變化情況對比 治療后，實驗組患者的鼓室圖A型恢復(fù)比例高于對照組，兩組比較差異有統(tǒng)計學(xué)意義(χ2=4.562，P<0.05)，見表1。

圖1 8英寸骨架層截面 Fig. 1 Carcass profile of the 8-inch flexible pipe

圖2 螺距示意Fig. 2 Schematic diagram of pitch

由于骨架層直接與輸送流體接觸，根據(jù)流體物性選擇應(yīng)用材料的性質(zhì)，骨架層材料應(yīng)具備抗腐蝕的能力。在文中選擇雙相不銹鋼作為骨架層的材料，應(yīng)用雙相不銹鋼材料的力學(xué)參數(shù)：楊氏模量207 GPa，泊松比0.3，屈服應(yīng)力600 MPa，密度7 850 kg/m3。材料采用試驗測得的真實應(yīng)力—應(yīng)變曲線[21]，如圖3所示。

圖3 骨架層材料真實應(yīng)力—應(yīng)變曲線Fig. 3 Real stress-strain curve for carcass steel

1.2 分析方法

采用ABAQUS軟件中動力顯式算法，其基本原理基于動力學(xué)平衡方程，模擬結(jié)束后可以查看后屈曲狀態(tài)，動力顯式算法在求解某些靜態(tài)問題方面比隱式算法更優(yōu)越，主要體現(xiàn)在復(fù)雜接觸問題上，動力顯式算法不存在收斂性問題而且占用電腦系統(tǒng)資源更小，求解效率更高。

1.3 接觸和載荷設(shè)置

在動力顯示算法中，設(shè)置骨架層層間接觸時不需要建立面面接觸對，直接設(shè)置通用接觸，軟件會自動將間距小于一定值的兩面視為接觸對，可以考慮所有可能的接觸面，且操作簡單。接觸屬性采用罰函數(shù)進(jìn)行計算，摩擦系數(shù)同樣設(shè)為0.1。接觸面間的法向壓力過盈設(shè)為硬接觸，且允許接觸面接觸后分離。

【結(jié)論】 乙肝疫苗免疫接種效果顯著。做好新生兒乙肝疫苗預(yù)防接種，加強(qiáng)中學(xué)生及成年人的乙肝疫苗免疫接種。

圖4 平滑分析步載荷曲線Fig. 4 Smooth step load curve

新《高等學(xué)校英語專業(yè)英語教學(xué)大綱》指出,“課外學(xué)習(xí)對提高學(xué)生綜合素質(zhì)、培養(yǎng)創(chuàng)新意識和能力有著重要意義”[10]。

(1)

為了驗證該模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用了Skeie等[14]提出的解析方法計算該骨架層的軸向載荷極限承載力，該公式是在挪威國家石油公司、DNV和挪威科技工業(yè)研究所聯(lián)合提出的，并且通過實際尺寸骨架層拉伸試驗對公式計算所得結(jié)果進(jìn)行了驗證，結(jié)果吻合較好。計算骨架層軸向載荷極限承載力的解析表達(dá)式為：

在模型中施加載荷，施加載荷的面如圖5所示，載荷大小設(shè)置為60 MPa。

圖5 施加載荷示意Fig. 5 Region where the load was applied

可以明顯看到施加載荷的區(qū)域小于通過內(nèi)襯層傳遞的壓力時的面積，因此對于有限元模型針對極限承載能力需要引入一個修正系數(shù)[21]：Fc=Lt/nLc，其中Lt為骨架層模型的總長，n為施加載荷面的個數(shù)，Lc為施加載荷面的長度，如圖6所示。

圖6 載荷修正因子Fig. 6 Load correction parameters

1.4 約束

考慮到實際情況，柔性軟管是通過其他各層把靜水壓力傳遞給骨架層，還有抗壓鎧裝層對骨架層形變的限制作用，對骨架層施加位移和轉(zhuǎn)角的約束，限制骨架層模型兩個端面在x、y方向的位移，允許在z方向可以自由變形，其中坐標(biāo)系方向見圖7。

圖7 約束和坐標(biāo)系Fig. 7 Constraint and coordinate system

2 外壓作用下骨架層壓潰失效

為了研究骨架層軸向拉伸失效機(jī)理，建立三維有限元模型模擬骨架層抵抗軸向載荷的能力，本節(jié)采用骨架層截面參數(shù)和材料參數(shù)與上一節(jié)相同，管道端面與中心參考點建立MPC約束，載荷施加和邊界條件通過參考點施加到管道端部。在x=0處通過參考點(RP1)施加軸向拉力，在另一端通過參考點(RP2)限制端面所有位移，如圖10所示。軸向拉力載荷施加同樣采用平滑分析步載荷曲線施加，設(shè)置軸向拉力載荷為200 kN，軸向拉力載荷隨著分析時長的增加將按照圖4中曲線緩慢的施加到骨架層結(jié)構(gòu)上，直接骨架層結(jié)構(gòu)出現(xiàn)拉伸失效。

圖8 骨架層動能—內(nèi)能比值曲線Fig. 8 Kinetic energy-internal energy ratio curve of carcass

骨架層圧潰失效模態(tài)如圖9所示，骨架層在承受較大的外壓載荷時會出現(xiàn)橢圓形圧潰失效，骨架層結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了坍塌，具體表現(xiàn)為變形從骨架層有限元模型的中間位置向管道兩側(cè)擴(kuò)展，而且在變形較大的位置骨架層結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平較高。為了驗證外壓載荷作用下有限元分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，將本文的模擬結(jié)果和文獻(xiàn)[19]中結(jié)果進(jìn)行對比，本文骨架層截面參數(shù)和管道內(nèi)徑等參數(shù)和文獻(xiàn)設(shè)置一致，對比結(jié)果如表1所示，結(jié)果顯示本文有限元模擬結(jié)果略高于已有文獻(xiàn)中的結(jié)果，但誤差較小，證明了文中外壓載荷作用下骨架層圧潰壓力有限元模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖9 骨架層壓潰失效Fig. 9 Collapse failure of carcass

表1 外壓作用下骨架層壓潰壓力對比

3 軸向拉力作用下骨架層拉伸解鎖失效

運(yùn)用動力顯式算法完成準(zhǔn)靜態(tài)過程的模擬，準(zhǔn)靜態(tài)過程的實現(xiàn)需要嚴(yán)格的能量控制，一般認(rèn)為模型的動能與內(nèi)能的比值不超過5%，偽應(yīng)變能與內(nèi)能占比不超過5%即滿足要求[23]。該準(zhǔn)靜態(tài)實現(xiàn)過程中內(nèi)能和動能的變化如圖8所示：可以看出前期加載過程中動能接近于零遠(yuǎn)小于內(nèi)能，則認(rèn)為計算結(jié)果可靠，動能與內(nèi)能比值曲線發(fā)生突變的點對應(yīng)骨架層發(fā)生壓潰失效，經(jīng)過計算以及換算得到該內(nèi)徑為203.2 mm的骨架層壓潰壓力為18.0 MPa。

圖10 載荷和參考點Fig. 10 Load and reference point

骨架層受到軸向載荷后，骨架層部件之間螺距顯著增大，如圖11所示，隨著軸向載荷的進(jìn)一步增大，骨架層將發(fā)生拉伸失效，如圖12所示，模擬分析得到該骨架層的極限軸向載荷承載力為195.5 kN。

圖11 施加軸向載荷Fig. 11 Axial loading of the model

圖12 骨架層拉伸失效Fig. 12 Carcass tensile failure

針對上節(jié)模型模擬的骨架層幾何參數(shù)和材料參數(shù)，代入公式得到該骨架層軸向極限承載力為193.0 kN，而有限元模擬結(jié)果為195.5 kN，誤差僅為1.3%，證明了該有限元模型的準(zhǔn)確性。

圖13 軸向拉伸失效試驗后的骨架層[14]Fig. 13 Carcass sample after axial load test

(2)

其中，P為所求的軸向極限承載力，N；λHAF為環(huán)向放大系數(shù)；σ為骨架層應(yīng)用鋼材的屈服強(qiáng)度；D為骨架層的內(nèi)徑，mm；T為骨架層部件的厚度，mm；t為骨架層鋼帶的厚度，mm。該公式中利用了柔性管道數(shù)據(jù)表中常見的關(guān)鍵信息。

為了保證準(zhǔn)靜態(tài)過程的實現(xiàn)，載荷的施加過程一定要盡可能的平滑，不能出現(xiàn)跳躍性的變化以保證骨架層受壓的過程是一個緩慢的連續(xù)的過程。ABAQUS軟件有一條光滑步驟(smooth step)幅值曲線，該曲線的一階和二階導(dǎo)數(shù)都是光滑的，其曲線見圖4。

為了確定骨架層壓潰時載荷大小，還需確定該曲線的表達(dá)式[22]：

將有限元模擬的骨架層拉伸失效結(jié)果和試驗結(jié)果[14]進(jìn)行對比，如圖13所示，有限元模擬的解鎖圖和試驗得到的拉伸失效非常相似，在承受較大的軸向拉力載荷時，骨架層軸向拉伸失效出現(xiàn)在端部而且表現(xiàn)為骨架層部件之間的解鎖，從側(cè)面證明了模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4 外壓和軸向拉力組合作用下骨架層壓潰失效

柔性管道骨架層實際工程中會受到軸向載荷的作用，骨架層軸向載荷的來源主要有4個：1)骨架層和內(nèi)襯層的自重；2)外壓作用下產(chǎn)生的軸向作用；3)內(nèi)襯層冷卻引起的熱收縮；4)內(nèi)襯層的殘余應(yīng)力以及體積損失帶來的軸向載荷[16]。軸向載荷的存在會影響骨架層壓潰失效，目前針對外壓和軸向力組合作用下柔性管道壓潰失效和壓潰壓力的影響研究較少。文中的外壓和軸向力組合載荷分兩步施加到骨架層上，首先施加軸向載荷，然后施加外壓荷載直至發(fā)生壓潰失效，軸向按照極限軸向載荷的百分比施加到骨架層上，分別考慮0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9倍極限軸向載荷的情況，其中在壓潰失效模擬部分相關(guān)設(shè)置和第二節(jié)中相同，其結(jié)果如圖14所示，縱坐標(biāo)中無量綱壓潰壓力為模擬得到的壓潰壓力與無軸向載荷作用下骨架層壓潰壓力的比值。

圖14 軸向載荷對壓潰壓力的影響Fig. 14 Effect of axial load on collapse pressure

由圖14可以看出軸向拉力載荷的存在會降低骨架層結(jié)構(gòu)的抗圧潰能力，當(dāng)軸向拉力載荷從0增大到0.2P時，其中P為骨架層的極限軸向拉力載荷，骨架層的壓潰壓力出現(xiàn)了明顯的下降。軸向拉力載荷為0.1P時，骨架層壓潰壓力降低了7.3%；軸向拉力載荷為0.2P時，骨架層壓潰壓力降低了13.2%。通過有限元軟件后處理觀察以及分析認(rèn)為前期軸向載荷到0.2P時，骨架層各部件之間拉緊螺距增大到彈性范圍內(nèi)的最大值，導(dǎo)致對骨架層的抗壓潰能力影響較大。當(dāng)軸向拉力載荷從0.2P增大到0.9P時，骨架層壓潰壓力變化不大，無量綱壓潰壓力在0.85附近上下浮動，證明較大的軸向拉力載荷對骨架層壓潰壓力影響較小，以軸向拉力載荷為0.2P時模擬得到的壓潰壓力就可以滿足結(jié)構(gòu)校核的要求。從圖14中也可以分析出來骨架層結(jié)構(gòu)在承受較大軸向載荷時雖然此時抗圧潰能力滿足要求，但卻容易出現(xiàn)軸向拉伸失效。柔性管道在安裝和運(yùn)行過程中會受到軸向拉力載荷的作用，在對軟管進(jìn)行抗壓潰能力校核時需要考慮軸向拉力的作用。

要想更好地對公司進(jìn)行管理，就需要從內(nèi)到外地進(jìn)行人力資源管理工作。首先調(diào)整人力資源管理的策略，不僅要從客戶方面考慮，還要結(jié)合市場以及其他部門，人力資源管理應(yīng)該最大限度地為企業(yè)創(chuàng)造利益和價值。此外，人力資源管理者需要具備提高企業(yè)吸引度，增加企業(yè)投資者的能力，站在他人或受益者的角度進(jìn)行考慮的能力。

眼下，系統(tǒng)正考慮接入前期預(yù)算立項環(huán)節(jié)管理，以及后端合同執(zhí)行、評價、監(jiān)管、考核兩部分內(nèi)容，以實現(xiàn)采購全流程線上管理。

為了驗證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，對軸向載荷和外壓共同作用下模擬得到的壓潰壓力進(jìn)行對比驗證，將得到的結(jié)果和由4Subsea公司Axelsson和Skjerve[24]的成果進(jìn)行對比，如表2所示，通過對比發(fā)現(xiàn)結(jié)果吻合較好。

表2 軸向拉力作用下壓潰壓力對比

5 結(jié) 語

采用非線性有限元方法，建立了骨架層三維有限元模型，分別研究了骨架層單外壓作用下的壓潰失效、單一軸向荷載作用下的拉伸失效、外壓和軸向載荷組合作用下的壓潰失效，得到軸向載荷對骨架層壓潰壓力預(yù)測的影響規(guī)律，主要結(jié)論如下：

平均受教育年限的局部空間Moran指數(shù)LISA圖顯示：分稅制改革至今，中國教育水平的局部相關(guān)性未發(fā)生改變。西部地區(qū)的教育水平最為薄弱，各省平均受教育水平P的LISA指數(shù)低─低聚集的4個省份均為西部地區(qū)，而東部的北京作為中國一直以來的政治和文化中心，尤其是高等教育密集聚集地，1995年及2015年其周邊呈現(xiàn)顯著的受教育水平高─高聚集的態(tài)勢，中部和東部絕大多數(shù)地區(qū)間的教育發(fā)展水平尚不存在局部空間相關(guān)性(見圖2)。以平均受教育年限考察的1995～2015年教育水平的空間分布和空間相關(guān)性顯示，中國各省的教育水平分布，無論是整體還是局部都表現(xiàn)出較強(qiáng)的空間相關(guān)性，因而不能忽視其空間分布效應(yīng)。

1) 運(yùn)用動力顯示算法進(jìn)行骨架層壓潰失效分析，考慮了骨架層層間接觸以及骨架層間部件相對滑動，可以較為準(zhǔn)確預(yù)測骨架層壓潰壓力。

進(jìn)入“十三五”以來，國家關(guān)于職業(yè)教育校企合作的頂層設(shè)計規(guī)格更高，內(nèi)容更詳細(xì)，操作更具體。規(guī)格更高是指將“完善職業(yè)教育和培訓(xùn)體系，深化產(chǎn)教融合、校企合作”[3]寫入黨的十九大報告，充分表明了黨和國家對職業(yè)學(xué)校辦學(xué)的要求和精準(zhǔn)定位。內(nèi)容更詳細(xì)是指國務(wù)院辦公廳下發(fā)的《關(guān)于深化產(chǎn)教融合的若干意見》提出“促進(jìn)人才培養(yǎng)供給側(cè)和產(chǎn)業(yè)需求側(cè)結(jié)構(gòu)要素全方位融合，培養(yǎng)大批高素質(zhì)創(chuàng)新人才和技術(shù)技能人才” [2]。操作更具體是指教育部等六部門印發(fā)的《辦法》，十五條激勵政策具有促進(jìn)性，七種合作形式具有規(guī)范性，多方聯(lián)動具有保障性。

2) 骨架層在受到較大軸向載荷時，可能導(dǎo)致骨架層部件滑脫，最終發(fā)生拉伸失效，此時的荷載為骨架層的極限軸向載荷，將有限元模擬結(jié)果與解析結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果吻合較好。

3) 軸向荷載的存在會一定程度上降低骨架層壓潰壓力，在骨架層設(shè)計和完整評價時需要考慮軸向荷載的影響。

4) 在軸向拉力從0增加到0.2P時，骨架層部件間螺距增大，骨架層壓潰壓力下降較明顯；當(dāng)骨架層承受較大軸向拉力時，軸向拉力的變化對骨架層壓潰壓力的影響相對較小。