垂蕩板對浮式風(fēng)機(jī)水動(dòng)—?dú)鈩?dòng)耦合性能影響研究

鄭建才，趙偉文，萬德成, 2

(1. 上海交通大學(xué) 船海計(jì)算水動(dòng)力學(xué)研究中心(CMHL) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240; 2. 浙江大學(xué) 海洋學(xué)院，浙江 舟山 316021)

海上風(fēng)場相比陸上風(fēng)場而言，具有平均風(fēng)速高、湍流強(qiáng)度低等特點(diǎn)，這些豐富的風(fēng)資源條件為浮式風(fēng)場提供了良好的經(jīng)濟(jì)效益基礎(chǔ)。此外，浮式風(fēng)電產(chǎn)業(yè)還能與海上石油和天然氣開發(fā)等部門形成配套設(shè)備，這使得漂浮式風(fēng)力發(fā)電機(jī)具有十分廣泛的應(yīng)用前景[1]。然而，由于浮式風(fēng)機(jī)所處海洋環(huán)境載荷十分復(fù)雜，同時(shí)平臺(tái)受力產(chǎn)生大幅運(yùn)動(dòng)響應(yīng)會(huì)增加結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的疲勞載荷[2]，且浮式風(fēng)機(jī)作業(yè)時(shí)水動(dòng)力和氣動(dòng)力之間耦合效應(yīng)顯著，因此如何抑制浮式風(fēng)機(jī)水動(dòng)力響應(yīng)，提升風(fēng)機(jī)風(fēng)能利用率便成為了浮式風(fēng)機(jī)領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。垂蕩板作為一種安裝在浮式平臺(tái)上的被動(dòng)抑制裝置，具有能增加浮式支撐平臺(tái)附加質(zhì)量，進(jìn)而增大固有頻率的優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛使用在單立柱式Spar平臺(tái)[3]、張力腿平臺(tái)[4]以及半潛式平臺(tái)[5]。

垂蕩板不僅能夠減小浮式支撐平臺(tái)的大幅運(yùn)動(dòng)，還能影響浮式風(fēng)機(jī)水動(dòng)—?dú)鈩?dòng)耦合后的氣動(dòng)性能，很多國內(nèi)外的相關(guān)學(xué)者都對該問題進(jìn)行了研究。Tao和Dray[6]對帶垂蕩板的單柱式支撐平臺(tái)進(jìn)行了水池試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明垂蕩板能夠減小原始平臺(tái)的垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值，這說明垂蕩板能夠有效抑制浮式平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。而水池試驗(yàn)與數(shù)值模擬相比，代價(jià)昂貴且受限于試驗(yàn)設(shè)備，不能進(jìn)行垂蕩板結(jié)構(gòu)參數(shù)研究，如垂蕩板安裝位置、形狀、以及開孔大小等。黃志謙等[7]采用Fluent商業(yè)軟件對不同垂蕩板模型進(jìn)行數(shù)值模擬，對比分析了不同分形階數(shù)以及規(guī)則孔垂蕩板的水動(dòng)力特性，研究結(jié)果表明附加質(zhì)量系數(shù)隨分形階數(shù)增加而減小，阻尼力系數(shù)值隨分形階數(shù)增加而先增大后減小，且當(dāng)透空率相同時(shí)，分形孔阻尼力系數(shù)較規(guī)則孔有較大提升。Moreno等[8]采用CFD方法研究了垂蕩板對浮式平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)結(jié)果的影響，并將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，研究結(jié)果表明數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果擬合良好，但是該數(shù)值模擬并未考慮風(fēng)機(jī)氣動(dòng)性能的影響。Ding等[9]采用等效力模型進(jìn)行了垂蕩板抑制作用的研究，研究結(jié)果表明在等效氣動(dòng)載荷的作用下，垂蕩板仍能有效抑制平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)結(jié)果。但是等效氣動(dòng)載荷的方法是一種理想化模型，且未能考慮風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)效應(yīng)以及平臺(tái)與風(fēng)機(jī)之間耦合效應(yīng)的影響，有必要進(jìn)行浮式風(fēng)機(jī)氣動(dòng)—水動(dòng)耦合影響下垂蕩板的作用分析。Tran等[10]基于葉素動(dòng)量理論結(jié)合三維勢流理論，使用FAST開源軟件進(jìn)行了帶垂蕩板浮式風(fēng)機(jī)耦合性能的分析，研究發(fā)現(xiàn)垂蕩板一方面能夠減小平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)幅值，另一方面則增加了風(fēng)機(jī)的輸出功率，由于勢流理論未考慮水的黏性效應(yīng)，葉素動(dòng)量方法也不能進(jìn)行風(fēng)機(jī)后方的尾流場計(jì)算，因此有必要進(jìn)一步采用CFD方法進(jìn)行帶垂蕩板浮式風(fēng)機(jī)氣動(dòng)—水動(dòng)—系泊耦合性能數(shù)值模擬。

目前已經(jīng)有不少浮式風(fēng)機(jī)采用垂蕩板裝置的實(shí)際案例[11-12]，這表明垂蕩板對浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)具有實(shí)際的工程意義?；陂_源工具箱OpenFOAM，將非穩(wěn)態(tài)致動(dòng)線模型嵌入兩相流CFD求解器naoeFOAM-SJTU，形成浮式風(fēng)機(jī)水動(dòng)—?dú)鈩?dòng)耦合求解器FOWT-UALM-SJTU，并基于該求解器進(jìn)行平臺(tái)水動(dòng)力、風(fēng)機(jī)氣動(dòng)載荷和錨鏈系泊載荷三者的耦合計(jì)算，并在此基礎(chǔ)上分析了垂蕩板的形狀對浮式風(fēng)機(jī)耦合響應(yīng)的影響。

1 數(shù)值方法

1.1 非穩(wěn)態(tài)致動(dòng)線模型

致動(dòng)線模型(actuator line model, 簡稱ALM)[13]是使用具有等效體積力的線代替風(fēng)機(jī)葉片的方法，在進(jìn)行流場計(jì)算時(shí)，不需要求解葉片表面邊界層，從而提升了計(jì)算效率。在致動(dòng)線模型中假定風(fēng)機(jī)葉片沿徑向分割為若干葉素，并使用致動(dòng)線上的點(diǎn)代替葉片在該位置處的葉素，若已知每個(gè)葉素的弦長c和寬度dr，則該致動(dòng)點(diǎn)處的受力可以根據(jù)該處攻角α對應(yīng)的升力系數(shù)Cl、阻力系數(shù)Cd和相對于葉片的流速Urel求解得出。

在初始致動(dòng)線模型中，旋轉(zhuǎn)葉片相對于葉片的流速Urel矢量關(guān)系如圖1所示。其中在進(jìn)行浮式風(fēng)機(jī)水動(dòng)力和氣動(dòng)力的耦合傳遞過程中，需要在此基礎(chǔ)上附加由于平臺(tái)運(yùn)動(dòng)引起的非穩(wěn)態(tài)速度UM，形成非穩(wěn)態(tài)致動(dòng)線模型(unsteady actuator line model, 簡稱UALM)。

圖1中，Ω是旋轉(zhuǎn)角速度，UZ和Uθ分別是軸向和切向速度，UM,Z和UM,θ分別是平臺(tái)誘導(dǎo)速度在軸向和切向的分量。則該葉素處的相對速度大小Urel為：

(1)

圖1 葉片截面上速度矢量圖Fig. 1 Velocity triangle on a local blade section

若已知致動(dòng)點(diǎn)處的α，Cl，Cd，并基于上式求得該點(diǎn)的相對速度Urel，可得到每個(gè)致動(dòng)點(diǎn)上產(chǎn)生的力f。但是每個(gè)致動(dòng)點(diǎn)處產(chǎn)生的力f為一系列離散的點(diǎn)力，這些點(diǎn)力并不能直接作用于流場中進(jìn)行計(jì)算，以避免數(shù)值發(fā)散，需采用高斯權(quán)函數(shù)將反作用于流場體積力進(jìn)行光順。

(2)

(3)

其中，(xi,yi,zi)是第i個(gè)致動(dòng)點(diǎn)，di是點(diǎn)(x,y,z)與點(diǎn)(xi,yi,zi)之間的距離,ε稱為高斯光順參數(shù)。為了保證數(shù)值穩(wěn)定性，文中取ε≈2Δx(Δx為葉片附近網(wǎng)格單元的長度)。Troldborg等[14]指出，2Δx是防止在應(yīng)用空間中心差分格式時(shí)速度場出現(xiàn)數(shù)值振蕩的最小值。

1.2 氣動(dòng)—水動(dòng)耦合模型

將上述非穩(wěn)態(tài)致動(dòng)線模型嵌入氣液兩相流求解器naoeFOAM-SJTU，形成浮式風(fēng)機(jī)氣動(dòng)—水動(dòng)耦合求解器FOWT-UALM-SJTU，同時(shí)考慮到大渦模擬方法(large eddy simulation, 簡稱LES)在捕捉非平衡、非穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)時(shí)的大尺度效應(yīng)的優(yōu)越性，因此在該數(shù)值模擬中采用大渦模擬方法進(jìn)行浮式風(fēng)機(jī)氣動(dòng)—水動(dòng)耦合計(jì)算，其控制方程：

(4)

式中：帶“～”符號意為空間過濾，fσ為表面張力項(xiàng)，fs為消波區(qū)源項(xiàng)，fε為體積力項(xiàng)。其中Smagorinsky模型被用于求解亞格子應(yīng)力τSGS：

(5)

在該求解器中對于系泊力的求解使用的是準(zhǔn)靜態(tài)方法(piecewise extrapolating method, 簡稱PEM)，與懸鏈線方程相比考慮了系泊預(yù)張力和流體力的影響。對于錨泊作用下的浮式平臺(tái)的六自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)通過naoeFOAM-SJTU求解得到，在水動(dòng)力響應(yīng)求解時(shí)分別采用隨平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的隨體坐標(biāo)系以及大地坐標(biāo)系，兩者之間的關(guān)系如圖2所示。通過時(shí)間步進(jìn)行PISO[15]循環(huán)求解N-S方程，更新六自由度運(yùn)動(dòng)引起的致動(dòng)點(diǎn)的速度分量UM，并將求解得到的速度分量傳遞給非穩(wěn)態(tài)致動(dòng)線模型。與此同時(shí)受平臺(tái)運(yùn)動(dòng)影響后的風(fēng)機(jī)氣動(dòng)載荷也反饋到系泊系統(tǒng)作用下的平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方程中，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)浮式風(fēng)機(jī)氣動(dòng)—水動(dòng)耦合求解。綜上所述，使用FOWT-UALM-SJTU進(jìn)行浮式風(fēng)機(jī)氣動(dòng)—水動(dòng)耦合求解流程如圖3所示。

圖2 六自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意Fig. 2 Two coordinate systems in solving motions equation of floating platform

圖3 浮式風(fēng)機(jī)氣動(dòng)—水動(dòng)耦合求解流程圖Fig. 3 Flow chart of solving strategy of coupled aero-hydro simulation

2 計(jì)算設(shè)定

采用的浮式風(fēng)機(jī)模型由美國國家能源實(shí)驗(yàn)室的NREL-5 MW[16]風(fēng)力機(jī)和OC3-Hywind Spar浮式平臺(tái)組成。為了研究垂蕩板對浮式風(fēng)機(jī)耦合性能的作用效果，需要確保相同的波浪載荷，同時(shí)還需要考慮風(fēng)剪切效應(yīng)對風(fēng)機(jī)氣動(dòng)性能的影響。因此在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，參考Jonkman等[17]的工作，設(shè)置規(guī)則波波高為6 m，波浪周期為10 s；輪轂高度H處風(fēng)速為U0=11.4 m/s，且不同高度位置Z處風(fēng)速UZ服從指數(shù)規(guī)律：

(6)

分別設(shè)置三個(gè)算例進(jìn)行不同形狀垂蕩板對浮式風(fēng)機(jī)氣動(dòng)—水動(dòng)—系泊耦合性能的影響分析，其中帶圓形和正方形垂蕩板的浮式平臺(tái)模型如圖4(b)～(c)所示，三個(gè)算例采用的數(shù)值計(jì)算模型參數(shù)如表1所示，其中垂蕩板的直徑、厚度參考文獻(xiàn)[18]，垂蕩板的吃水位置在-130 m處。

圖4 數(shù)值計(jì)算模型Fig. 4 The model of numerical simulation

表1 算例設(shè)置

設(shè)置以上算例的計(jì)算域如圖5所示。其中風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面的中心距離入口處1.25D，風(fēng)機(jī)后方沿流向長度為3D，計(jì)算域的寬度為3D，輪轂高度以上為1.5D，為了避免水深對平臺(tái)運(yùn)動(dòng)造成的干擾，沿水深方向設(shè)置為1.7d(如圖5所示，D為葉片直徑，d為平臺(tái)吃水)。同時(shí)為了進(jìn)行致動(dòng)線附近網(wǎng)格的插值計(jì)算并較好地捕捉尾流中的渦結(jié)構(gòu)，在風(fēng)機(jī)后方區(qū)域使用兩級網(wǎng)格加密，一級網(wǎng)格加密區(qū)域的寬為1D，高度從自由面處至輪轂高度上方1D；二級網(wǎng)格加密區(qū)域分別在寬度和高度方向上減小0.2D；考慮到風(fēng)機(jī)后方的螺旋狀尾渦在黏性作用下的延伸及膨脹現(xiàn)象，加密區(qū)域一直延伸至出口邊界。在數(shù)值計(jì)算中，基于開源平臺(tái)OpenFOAM，使用自定義求解器FOWT-UALM-SJTU進(jìn)行浮式風(fēng)機(jī)氣動(dòng)—水動(dòng)全耦合數(shù)值模擬，設(shè)置入口為三維數(shù)值造波邊界條件，物面為移動(dòng)壁面邊界條件，三個(gè)算例的網(wǎng)格總量分別為308萬、368萬和367萬。

圖5 計(jì)算域布置Fig. 5 Sketch of computational area

在求解器正確性驗(yàn)證方面，Li等[19]通過使用FOWT-UALM-SJTU求解器，在相同條件下對不同俯仰運(yùn)動(dòng)幅值下的瞬態(tài)氣動(dòng)功率和推力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行數(shù)值模擬，并與Tran等[10]采用star-CCM+商業(yè)軟件中的非定常葉素動(dòng)量理論進(jìn)行的多自由度數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果表明該求解器能夠滿足浮式風(fēng)機(jī)氣動(dòng)—水動(dòng)耦合問題的求解精度。

3 結(jié)果與分析

3.1 氣動(dòng)載荷

觀察風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)功率時(shí)歷曲線(圖6)可知，在耦合運(yùn)動(dòng)影響下，功率波動(dòng)周期與平臺(tái)發(fā)生的縱搖波頻運(yùn)動(dòng)周期相同，但帶垂蕩板浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)氣動(dòng)功率達(dá)到穩(wěn)定平衡的時(shí)間相對提前。這是由于垂蕩板的阻尼作用，使得平臺(tái)的縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)穩(wěn)定時(shí)間提前，而風(fēng)力機(jī)的平臺(tái)運(yùn)動(dòng)和氣動(dòng)載荷相互耦合后，風(fēng)力機(jī)的輸出功率主要受縱搖運(yùn)動(dòng)影響。

圖6 氣動(dòng)功率性能Fig. 6 The performance of aerodynamic power

此外由于垂蕩板的作用，氣動(dòng)功率在初始時(shí)刻和穩(wěn)定時(shí)刻幅值相應(yīng)增大。這是由于在初始時(shí)刻，帶垂蕩板的浮式支撐平臺(tái)會(huì)提供一個(gè)較大的水動(dòng)力阻尼力以抵消風(fēng)機(jī)產(chǎn)生的氣動(dòng)推力，這提升了浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)在深遠(yuǎn)海抵抗湍流風(fēng)的性能。而當(dāng)功率趨于穩(wěn)定時(shí)，此時(shí)縱蕩和垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值降低，浮式風(fēng)機(jī)處于更加穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，因此氣動(dòng)功率會(huì)相應(yīng)增加。將氣動(dòng)功率的結(jié)果進(jìn)行時(shí)均化處理可知，帶圓形垂蕩板的浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)功率提升約0.844%，而帶正方形垂蕩板卻使得平均功率減小1.492%。由此可見對氣動(dòng)功率的提升而言，圓形垂蕩板的效果優(yōu)于正方形。

為了進(jìn)一步區(qū)分圓形垂蕩板與正方形垂蕩板作用效果的差異，將兩者的功率結(jié)果進(jìn)行快速傅里葉變換并取模，并將橫坐標(biāo)軸無量綱化為斯特勞哈爾數(shù)得到功率頻譜如圖7所示。從圖7中可以看到，圓形垂蕩板會(huì)增大氣動(dòng)功率在St=0.221(fr=0.02) 外的幅值，即氣動(dòng)功率波動(dòng)幅度增大。

圖7 浮式風(fēng)機(jī)機(jī)械功率頻譜Fig. 7 Spectrum of power output of FOWT

在非穩(wěn)態(tài)致動(dòng)線模型中，氣動(dòng)載荷是根據(jù)葉片攻角對致動(dòng)點(diǎn)處的升阻力系數(shù)進(jìn)行插值求解，從而得到反作用于流場的體積力。在垂蕩板的作用下，浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的波頻運(yùn)動(dòng)隨之改變，進(jìn)而會(huì)影響風(fēng)機(jī)葉片翼型攻角的變化。圖8分別給出了采用不同計(jì)算模型時(shí)風(fēng)機(jī)葉尖處翼型攻角的時(shí)空云圖(考慮攻角周期性變化，圖中給出40 s內(nèi)攻角隨時(shí)間和空間變化的云圖)。由圖8可知垂蕩板能夠明顯地增大0.45r～0.95r之間的翼型攻角，這有利于風(fēng)能的吸收，有助于提升風(fēng)機(jī)氣動(dòng)功率。此外，四個(gè)波浪周期內(nèi)帶圓形垂蕩板浮式風(fēng)機(jī)葉尖處攻角的平均值比帶正方形浮式風(fēng)機(jī)大0.002°，即在相同直徑時(shí)圓形垂蕩板增加翼型攻角的作用優(yōu)于正方形，但總體相差并不大。

圖8 葉片攻角時(shí)空云圖Fig. 8 Contour of attack angle of blades

此外在進(jìn)行風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)載荷分析時(shí)，均方根值(root mean square，RMS)能夠代表氣動(dòng)結(jié)果的有效性，表示載荷值的大小，而標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation，STD)能夠指出氣動(dòng)結(jié)果隨時(shí)間波動(dòng)的劇烈程度，值越大表示疲勞載荷越大。

對風(fēng)機(jī)的軸向彎矩和切向彎矩分別進(jìn)行分析如圖9所示。其中帶圓形垂蕩板浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的軸向彎矩的均方根值相對增大0.404%，而切向彎矩的均方根值相對減小0.595%，兩者的標(biāo)準(zhǔn)差減小都在4.5%以內(nèi)。而帶正方形垂蕩板軸向彎矩和切向彎矩均方根值分別減小0.595%和3.075%，兩者的標(biāo)準(zhǔn)差減小都大于30%。這說明附加圓形垂蕩板的浮式風(fēng)機(jī)能在保持疲勞受力的條件下，增大浮式風(fēng)機(jī)捕獲風(fēng)能的效率。相對而言，雖然帶正方形垂蕩板的浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)氣動(dòng)載荷波動(dòng)較小，但其氣動(dòng)載荷的值也降低較大，并不利于對氣動(dòng)功率的提升。

圖9 風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)過程中受力及誤差分析Fig. 9 Moment of turbine during rotation

3.2 水動(dòng)力響應(yīng)

在進(jìn)行風(fēng)浪聯(lián)合作用下浮式風(fēng)機(jī)耦合性能研究時(shí)，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與平臺(tái)固有周期、波浪頻率以及風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)周期等多種因素相關(guān)，這一方面會(huì)影響平臺(tái)的水動(dòng)力性能，另一方面還會(huì)影響水動(dòng)—?dú)鈩?dòng)耦合后的氣動(dòng)力性能。圖10給出了浮式風(fēng)機(jī)耦合狀態(tài)下平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)隨時(shí)間的變化曲線。對整個(gè)波浪周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)結(jié)果統(tǒng)計(jì)可知，帶圓形和正方形垂蕩板平臺(tái)的縱蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值分別相應(yīng)減小23.339%和6.255%。這是由于垂蕩板增大了平臺(tái)的水動(dòng)阻尼力，使得系泊系統(tǒng)作用下的縱蕩運(yùn)動(dòng)幅值相應(yīng)減小。帶圓形垂蕩板和正方形垂蕩板平臺(tái)的垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值分別減小25.637%和30.524%，這主要是垂蕩板增大了浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的質(zhì)量力和阻尼力的影響，進(jìn)而使得平臺(tái)的垂蕩板運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值減小。

圖10 平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)Fig. 10 Motion responses of platform

為了分析兩種形狀的垂蕩板對垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響，對其結(jié)果進(jìn)行快速傅里葉變換如圖11所示，由圖可知圓形垂蕩板能明顯減小平臺(tái)在垂蕩固有頻率處的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值，但在波浪誘導(dǎo)頻率f=0.1 Hz處的幅值卻較正方形垂蕩板增大。這是由于當(dāng)考慮風(fēng)機(jī)和平臺(tái)的耦合作用時(shí)，風(fēng)力機(jī)受到的氣動(dòng)載荷會(huì)傳遞到平臺(tái)上，因此平臺(tái)不僅會(huì)受到波浪載荷的作用，還需要承受到由風(fēng)力機(jī)傳遞的氣動(dòng)載荷，這是兩者產(chǎn)生耦合后共同作用的結(jié)果。此外由于風(fēng)剪切效應(yīng)和偏航力矩的存在，Spar平臺(tái)存在較大的艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，由于垂蕩板的存在，使得帶圓形垂蕩板和正方形垂蕩板平臺(tái)的艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)平均值分別減小2.006%和1.955%。而垂蕩板對縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)結(jié)果并無明顯作用，在系統(tǒng)處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)時(shí)，帶圓形垂蕩板系統(tǒng)的縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)平均值反而增大了0.439%，而帶正方形垂蕩板縱搖運(yùn)動(dòng)平均值減小0.072%。

圖11 垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)傅里葉變換結(jié)果Fig. 11 Result of heave motion with FFT transform

在進(jìn)行浮式風(fēng)機(jī)氣動(dòng)—水動(dòng)耦合計(jì)算時(shí)，浮式風(fēng)機(jī)的動(dòng)態(tài)平衡基于風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)載荷、平臺(tái)的水動(dòng)力載荷以及系泊系統(tǒng)的系泊載荷三者的共同作用。采用分段外推法進(jìn)行系泊纜的受力分析，系泊纜張力隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖12所示。由圖12可知，系泊纜繩的總張力變化趨勢和平臺(tái)的縱蕩運(yùn)動(dòng)趨勢相似，這是由于張力變化主要取決于平臺(tái)縱蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)結(jié)果。同時(shí)，由于縱蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)之間的耦合效應(yīng)，系泊張力呈現(xiàn)小幅度周期性波動(dòng)。對比可知，初始時(shí)刻帶垂蕩板浮式風(fēng)機(jī)受到的系泊張力與不帶垂蕩板浮式風(fēng)機(jī)系泊張力相同，這是為了保證系泊纜在初始時(shí)刻具有相同的預(yù)張力，并在整個(gè)計(jì)算中盡量保證系泊系統(tǒng)的靜回復(fù)力剛度一致。此后由于浮式風(fēng)機(jī)受到風(fēng)浪載荷的聯(lián)合作用，開始偏離平衡位置，此時(shí)由于垂蕩板增加了浮式平臺(tái)的阻尼力，因此系泊纜產(chǎn)生一個(gè)較小的系泊張力即可維持系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)平衡位置。此外由于帶垂蕩板浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)系泊載荷波動(dòng)周期隨之減小，此時(shí)應(yīng)注意系泊纜疲勞載荷，避免因系泊纜疲勞載荷引起的系統(tǒng)失效。

圖12 系泊張力時(shí)歷曲線Fig. 12 Time history curves of mooring tension

3.3 尾流場

沿流向中縱平面的尾流速度場和渦結(jié)構(gòu)組合如圖13所示。由圖可知，風(fēng)浪聯(lián)合作用下入流風(fēng)通過風(fēng)輪后，尾流速度明顯降低，且速度虧損主要集中在風(fēng)輪后方葉片中間對應(yīng)的位置。同時(shí)由于風(fēng)剪切效應(yīng)的存在，風(fēng)輪后方的不對稱性相應(yīng)增加。此外隨著流向距離增大，風(fēng)機(jī)后方的尾流寬度逐漸增大。

圖13 沿流向中縱平面的軸向尾流速度場與尾渦結(jié)構(gòu)組合Fig. 13 Axial direction wind velocity combined with the wake vortex structure contours in the longitudinal section in center plane

在相同的風(fēng)浪條件下，帶垂蕩板浮式風(fēng)機(jī)的尾流速度場略微小于不帶垂蕩板的浮式風(fēng)機(jī)，但三者之間的尾流速度場和渦結(jié)構(gòu)總體差異不大。這說明在垂蕩板的作用下，雖然支撐平臺(tái)的水動(dòng)力性能得到了改善，但風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的氣動(dòng)功率并不一定增加。

4 結(jié) 語

使用浮式風(fēng)機(jī)氣動(dòng)—水動(dòng)耦合求解器FOWT-UALM-SJTU，基于大渦模擬方法，針對帶垂蕩板的OC3-Hywind Spar平臺(tái)與NREL 5 MW風(fēng)機(jī)組成的浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行了耦合性能計(jì)算，并對其數(shù)值結(jié)果及垂蕩板作用下氣動(dòng)—水動(dòng)耦合性能變化的原因進(jìn)行了分析。此外，對比分析了相等直徑時(shí)，圓形和正方形垂蕩板的作用效果。研究結(jié)果表明：相等直徑和吃水位置時(shí)，圓形垂蕩板能使該浮式風(fēng)機(jī)的平均氣動(dòng)功率增大約0.844%，且圓形垂蕩板對浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的作用效果優(yōu)于正方形；帶圓形垂蕩板的浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)軸向彎矩載荷增大0.404%，切向彎矩載荷減小0.595%，且兩者的標(biāo)準(zhǔn)差增大都保持在4.5%內(nèi)，這說明帶圓形垂蕩板浮式風(fēng)機(jī)能在滿足疲勞載荷增加不大的條件下，增大風(fēng)輪的捕獲效率；圓形垂蕩板使得縱蕩和垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值分別減小23.339%和25.637%，正方形垂蕩板使得縱蕩和垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值分別減小6.255%和30.524%；在穩(wěn)定平衡階段，帶圓形垂蕩板浮式風(fēng)機(jī)縱搖平均值增大了0.439%，而帶正方形垂蕩板浮式風(fēng)機(jī)縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)平均值減小了0.036%。

從數(shù)值計(jì)算結(jié)果可知，基于CFD技術(shù)和非穩(wěn)態(tài)致動(dòng)線模型進(jìn)行帶垂蕩板浮式風(fēng)機(jī)氣動(dòng)—水動(dòng)—系泊耦合性能的研究，能夠給出精細(xì)的浮式風(fēng)機(jī)氣動(dòng)載荷、水動(dòng)力載荷和風(fēng)機(jī)后方尾流場的數(shù)值模擬結(jié)果。這說明圓形垂蕩板是一個(gè)增強(qiáng)浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定性的可行方案，且為浮式風(fēng)場的數(shù)值模擬及布置優(yōu)化提供了支撐。