基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的半潛式平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析和極值預(yù)測(cè)研究

孫劉璐，于思源，武文華, 2，謝 彬，王世圣

(1. 大連理工大學(xué) 運(yùn)載工程與力學(xué)學(xué)部工程力學(xué)系 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024; 2. 大連理工大學(xué) 寧波研究院，浙江 寧波 315000; 3. 中海石油(中國(guó))有限公司研究總院，北京 100027)

近年來(lái)，國(guó)際上對(duì)海洋油氣資源開(kāi)發(fā)日益關(guān)注，海洋浮式平臺(tái)成為深遠(yuǎn)海油氣開(kāi)采的主力裝備。半潛式平臺(tái)(semisubmersible platform)具有良好的運(yùn)動(dòng)性能，廣泛應(yīng)用于世界各個(gè)海域的海洋石油開(kāi)采。半潛式平臺(tái)在深海中承受海洋環(huán)境荷載作用，尤其在臺(tái)風(fēng)等極端天氣下，半潛式平臺(tái)將可能發(fā)生穩(wěn)性失效或結(jié)構(gòu)的屈服、屈曲和疲勞等強(qiáng)度失效行為，如發(fā)生管線或桿件等結(jié)構(gòu)斷裂或浮筒結(jié)構(gòu)的破損等事故，可能導(dǎo)致人員傷亡以及巨額的財(cái)產(chǎn)損失。

目前對(duì)海洋平臺(tái)多年一遇響應(yīng)極值的研究大多基于水動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬或縮比水池試驗(yàn)。Sen[1]和Qiu等[2]利用時(shí)域格林函數(shù)對(duì)水面和水下浮體在波浪作用下大幅運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究；Zhang和Beck[3]對(duì)瞬時(shí)大幅運(yùn)動(dòng)開(kāi)展研究，基于研究成果開(kāi)發(fā)了程序；Ran等[4]和Lake等[5]基于水動(dòng)力模型試驗(yàn)對(duì)半潛式平臺(tái)在波浪作用下的運(yùn)動(dòng)特性開(kāi)展了研究。由于模型邊界條件的簡(jiǎn)化、比尺效應(yīng)以及現(xiàn)場(chǎng)條件和模擬條件的不一致性等，數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)結(jié)果難以直接應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)與校核。

現(xiàn)場(chǎng)原型監(jiān)測(cè)方法作為一種直接、有效的研究手段，通過(guò)從現(xiàn)場(chǎng)獲得的常年載荷和響應(yīng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，與概率統(tǒng)計(jì)等方法緊密結(jié)合，可以為水動(dòng)力學(xué)仿真分析提供參考，為平臺(tái)的安全作業(yè)提供支持。BMT公司在1987年對(duì)一座服役的TLP平臺(tái)——Joliet TLWP平臺(tái)進(jìn)行了最早的浮式平臺(tái)在位測(cè)量工作，對(duì)環(huán)境荷載參數(shù)(風(fēng)、波浪和海流)和浮體六自由度運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行測(cè)量[6]；挪威建立了第一座混凝土船體的TLP平臺(tái)(Heidrun TLP)，構(gòu)建了一套與平臺(tái)使用壽命相當(dāng)?shù)脑蜏y(cè)量系統(tǒng)，用于收集平臺(tái)的環(huán)境信息、張力腿張力和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)信息，獲得的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)用于對(duì)浮體在惡劣海洋環(huán)境中運(yùn)動(dòng)行為開(kāi)展研究[7]；魏躍峰等[8]對(duì)“南海奮進(jìn)號(hào)”FPSO開(kāi)展了連續(xù)2年的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，對(duì)南海FPSO運(yùn)動(dòng)行為進(jìn)行了研究。

基于“南海挑戰(zhàn)號(hào)”半潛式平臺(tái)六自由度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)開(kāi)展統(tǒng)計(jì)分析，利用廣義極值分布擬合每日浮體六自由度響應(yīng)極值的分布規(guī)律，進(jìn)而開(kāi)展了不同重現(xiàn)期下的響應(yīng)極值預(yù)測(cè)研究，并基于多年一遇的極值預(yù)測(cè)結(jié)果與平臺(tái)設(shè)計(jì)指標(biāo)對(duì)比，分析結(jié)果對(duì)平臺(tái)的作業(yè)具有指導(dǎo)意義。

1 半潛式平臺(tái)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析

1.1 半潛式平臺(tái)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)介紹

“南海挑戰(zhàn)號(hào)”FPS是我國(guó)生產(chǎn)型半潛式生產(chǎn)平臺(tái)，位于南海流花海域，流花油田的開(kāi)發(fā)模式由水下生產(chǎn)系統(tǒng)、半潛式浮體、海底管線和浮式儲(chǔ)/輸油輪(FPSO)等組成，平臺(tái)工作水深為260～305 m。自2011年以來(lái)，在“南海挑戰(zhàn)號(hào)”FPS建立了原型監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，開(kāi)展了原型監(jiān)測(cè)工作，為我國(guó)300 m水深油氣資源開(kāi)發(fā)積累了原始現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)[9]?！澳虾Ｌ魬?zhàn)號(hào)”FPS監(jiān)測(cè)系統(tǒng)布局如圖1所示。

圖1 “海挑戰(zhàn)號(hào)”FPS監(jiān)測(cè)系統(tǒng)布局Fig. 1 Global layout of prototype monitoring system built in “Nanhai Tiaozhan” FPS

對(duì)于平臺(tái)六自由度響應(yīng)信息的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，采用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(inertial navigation system，簡(jiǎn)稱INS)測(cè)量浮體的橫搖、縱搖和艏搖信息，同時(shí)，利用雙GPS(global positioning system)天線對(duì)INS系統(tǒng)的長(zhǎng)期累積誤差進(jìn)行修訂，精度為0.1°；采用星際差分GPS測(cè)量平臺(tái)浮體的相對(duì)地理坐標(biāo)系的定位和高程，并轉(zhuǎn)化成平臺(tái)浮體的橫蕩、縱蕩和垂蕩，其中橫蕩、縱蕩測(cè)量精度為厘米級(jí)，垂蕩測(cè)量精度為40 cm。慣導(dǎo)與GPS系統(tǒng)安裝于船艏監(jiān)測(cè)站內(nèi)，其外接兩個(gè)天線安裝于監(jiān)測(cè)站頂部，間距約為3 m。圖2給出了某日平臺(tái)的六自由度原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。

圖2 半潛式平臺(tái)六自由度響應(yīng)典型樣本數(shù)據(jù)Fig. 2 Typical 6-DOFs sampling monitoring data of semisubmersible platform

1.2 平臺(tái)六自由度響應(yīng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析

1.2.1 平臺(tái)六自由度響應(yīng)數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)采集自“南海挑戰(zhàn)號(hào)”半潛式平臺(tái)2013至2014一年的六自由度響應(yīng)數(shù)據(jù)，提取每日的橫搖、縱搖、艏搖、橫蕩、縱蕩和垂蕩的極值。

1.2.2 數(shù)據(jù)處理過(guò)程

1) 選取平臺(tái)一年實(shí)測(cè)六自由度響應(yīng)數(shù)據(jù)，對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中的異常值進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗和更正處理；

2) 對(duì)實(shí)測(cè)的平臺(tái)經(jīng)度、緯度、高度數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得到平臺(tái)的橫蕩、縱蕩、垂蕩三個(gè)自由度數(shù)據(jù)；

3) 選取六自由度響應(yīng)的每日極值整理成數(shù)據(jù)集。

在海洋工程的極值預(yù)測(cè)中，常采用Weibull、Gumbel等極值分布模型。但海洋環(huán)境荷載多變以及平臺(tái)結(jié)構(gòu)響應(yīng)復(fù)雜，每個(gè)自由度適用的模型可能不同。廣義極值分布模型具有三個(gè)待定參數(shù)，相比于Gumbel等模型具有更高的適應(yīng)性，因此得到了廣泛的應(yīng)用。金光炎[10]詳細(xì)地探討了廣義極值分布的統(tǒng)計(jì)特性，首次研制了該分布的離均系數(shù)表，并給出了水文頻率計(jì)算中的示例；劉聰?shù)萚11]引入廣義極值分布模型，給出該模型參數(shù)的極大似然估計(jì)的計(jì)算公式，由此導(dǎo)出設(shè)計(jì)基本風(fēng)速及其置信上限的計(jì)算方法，并采用南通氣象觀測(cè)站的年最大風(fēng)速資料進(jìn)行實(shí)證研究；謝波濤[12]采用了多維復(fù)合極值分布理論，根據(jù)顯著波高推算波峰高度并與天文潮、風(fēng)暴潮等疊加，計(jì)算不同聯(lián)合重現(xiàn)期的平臺(tái)高度。

標(biāo)準(zhǔn)的廣義極值分布分為3種：Ⅰ型Gumbel分布、Ⅱ型Frechet分布、Ⅲ型Weibull分布。函數(shù)定義為：

(1)

式中：x為每日響應(yīng)極值；μ，ξ∈R，μ為位置參數(shù)；σ為尺度參數(shù)，σ>0；ξ為形狀參數(shù)。ξ=0時(shí)，為Ⅰ型Gumbel分布；ξ>0時(shí)，為Ⅱ型Frechet分布；ξ<0時(shí)，為Ⅲ型Weibull分布。三種極值分布各有特點(diǎn)：Weibull分布值存在上限，意味著其最大值不能超過(guò)一個(gè)固定值，F(xiàn)rechet分布概率密度分布函數(shù)比Gumbel概率密度分布尾部更長(zhǎng)，從而大極值出現(xiàn)的可能性更大。通過(guò)對(duì)三種類型極值分布函數(shù)的統(tǒng)一，解決了只能用一種分布模型的局限性[13]。

假設(shè)連續(xù)分布函數(shù)為F(x)，K-S檢驗(yàn)的步驟如下：

① 從一年內(nèi)的六自由度響應(yīng)數(shù)據(jù)總體抽取容量為n=365的每日極值樣本，并把樣本觀測(cè)值按由小到大的次序排列；

② 求出經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)

(2)

③ 假定每日六自由度響應(yīng)極值服從某一分布規(guī)律，計(jì)算觀測(cè)值處的每日響應(yīng)極值理論分布函數(shù)F(x)的值；

⑦ 若由⑤算出的Dn>Dn,α，則拒絕原假設(shè)，若Dn≤Dn,α，則接受原假設(shè)，并認(rèn)為原假設(shè)的理論分布函數(shù)可以用于擬合樣本數(shù)據(jù)的分布，六自由度響應(yīng)極值符合假定的分布。

1.2.3 響應(yīng)的分析結(jié)果和結(jié)論

基于上述的極值分布理論，對(duì)一年的六自由度響應(yīng)進(jìn)行分析。以橫蕩為例，取每日橫蕩極值作為研究目標(biāo)，統(tǒng)計(jì)一年內(nèi)的基本統(tǒng)計(jì)信息(均值、極值、極差、方差、偏度、峰度)，如表1所示，可以發(fā)現(xiàn)橫蕩在一年中的平均值為2.442 m，極值達(dá)到4.860 m，極差與方差的值較大，說(shuō)明在一年內(nèi)海洋環(huán)境復(fù)雜多變；偏度為正值，因此分布的形態(tài)為正偏；峰度小于3，因此分布相較于高斯分布平緩。綜合以上的特征，也說(shuō)明選取廣義極值分布的合理性。

表1 橫蕩統(tǒng)計(jì)值

選擇置信度為0.95，假設(shè)橫蕩符合廣義極值分布的情況下，樣本經(jīng)K-S檢驗(yàn)通過(guò)，可以認(rèn)為，平臺(tái)的橫蕩服從廣義極值分布。其中，三個(gè)參數(shù)分別為ξ=-0.172，σ=0.894，μ=2.054，屬于Weibull分布。概率密度以及概率分布如圖3所示，從圖3中可以看出，橫蕩的極值在一年中的分布可以認(rèn)為服從廣義極值分布，擬合效果較好。

圖3 橫蕩概率密度及分布Fig. 3 The probability density and distribution of sway

用上述的方法處理縱蕩、垂蕩、橫搖、縱搖、艏搖，均通過(guò)置信度為0.95的K-S檢驗(yàn)，得到的概率密度與概率分布如圖4所示。

表2給出了平臺(tái)六個(gè)自由度監(jiān)測(cè)響應(yīng)的每日極值分布所擬合出的參數(shù)以及分布類型。

從表2中偏態(tài)參數(shù)可以看出，橫蕩、縱蕩、艏搖屬于右偏分布，其右端的尾部較長(zhǎng)，均值集中在左側(cè)值較小的部分；而垂蕩、橫搖、縱搖為左偏分布，均值集中在右側(cè)值較大的部分。通過(guò)ξ可知，除艏搖服從Gumbel分布外，其余響應(yīng)均服從Weibull分布。

2 平臺(tái)六自由度響應(yīng)的極值預(yù)測(cè)

2.1 六自由度響應(yīng)多年一遇極值預(yù)測(cè)

海洋環(huán)境和結(jié)構(gòu)響應(yīng)的復(fù)雜性導(dǎo)致海洋平臺(tái)在作業(yè)中常常面臨失效風(fēng)險(xiǎn)。海洋平臺(tái)除了面臨結(jié)構(gòu)疲勞損傷問(wèn)題外，還因本身浮式結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)而面臨著更為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)失效問(wèn)題。據(jù)統(tǒng)計(jì)，其中我國(guó)海洋平臺(tái)由于響應(yīng)過(guò)大而引起的失效就有數(shù)例。1979年11月，中國(guó)渤海2號(hào)平臺(tái)在拖航作業(yè)中失穩(wěn)、傾覆，造成72人死亡；2010年9月，中國(guó)勝利油田3號(hào)平臺(tái)傾斜45°，造成1人失蹤。

基于上述響應(yīng)過(guò)大導(dǎo)致的平臺(tái)失效，對(duì)平臺(tái)六自由度響應(yīng)進(jìn)行極值預(yù)測(cè)，計(jì)算在不同重現(xiàn)期下，平臺(tái)對(duì)應(yīng)的六自由度響應(yīng)極值。

重現(xiàn)期是指在一定數(shù)據(jù)記錄統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)，大于或等于某水文變量在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的平均時(shí)間間隔，常以多少年一遇表達(dá)。把重現(xiàn)期的概念引入到本例中響應(yīng)分析上來(lái)，計(jì)算多年一遇所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)極值。

設(shè)每日響應(yīng)極大值x的概率密度函數(shù)為f(x)，其分布函數(shù)F(x)為：

N年一遇的響應(yīng)極大值xp出現(xiàn)的概率為P(x)，其計(jì)算公式：

利用廣義極值分布模型，對(duì)六自由度響應(yīng)進(jìn)行1年一遇、10年一遇、25年一遇，50年一遇，100年一遇的重現(xiàn)期極值預(yù)測(cè)，具體數(shù)值如表3所示。

表3 平臺(tái)六自由度響應(yīng)在不同重現(xiàn)期下的極值

2.2 六自由度響應(yīng)極值預(yù)測(cè)和設(shè)計(jì)指標(biāo)的對(duì)比分析

半潛式平臺(tái)具有良好的運(yùn)動(dòng)性能，在正常作業(yè)情況下，半潛式平臺(tái)垂蕩量不大于1.5 m，橫、縱蕩響應(yīng)不大于水深的7%，橫、縱搖不大于3°。按照南海水深為300 m為例，計(jì)算出橫縱蕩的數(shù)值應(yīng)在20 m以內(nèi)，具體參數(shù)如表4所示。

表4 百年一遇平臺(tái)六自由度響應(yīng)設(shè)計(jì)指標(biāo)和預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

對(duì)比設(shè)計(jì)指標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)，平臺(tái)的橫蕩自由度表現(xiàn)良好，其百年一遇預(yù)測(cè)值為6.40 m，為水深的2.1%，小于平臺(tái)的極端海況設(shè)計(jì)指標(biāo)?？v蕩自由度的百年一遇預(yù)測(cè)值為9.85 m，為水深的3.28%，同樣小于平臺(tái)的極端海況設(shè)計(jì)指標(biāo)。垂蕩在10年一遇重現(xiàn)期下已達(dá)到1.55 m，超過(guò)了其百年一遇設(shè)計(jì)指標(biāo)1.5 m。在100年一遇重現(xiàn)期下的預(yù)測(cè)值為1.59 m，超過(guò)了設(shè)計(jì)值7%，將可能對(duì)海洋平臺(tái)裝備的垂蕩相關(guān)作業(yè)造成影響。橫搖與縱搖自由度百年一遇極值分別為2.84°和2.83°，略小于平臺(tái)的極端海況設(shè)計(jì)指標(biāo)3.0°。

3 結(jié) 語(yǔ)

半潛式平臺(tái)在深海中遭受的海洋環(huán)境荷載復(fù)雜，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)一旦超出設(shè)計(jì)指標(biāo)，將導(dǎo)致平臺(tái)的結(jié)構(gòu)失效，帶來(lái)經(jīng)濟(jì)損失?；谠凇澳虾Ｌ魬?zhàn)號(hào)”FPS的一年監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)開(kāi)展六自由度響應(yīng)分析和極值預(yù)測(cè)研究，結(jié)論如下：

1) 通過(guò)分析半潛式平臺(tái)的六自由度響應(yīng)，引入廣義極值分布模型，對(duì)一年的響應(yīng)數(shù)據(jù)開(kāi)展分布規(guī)律分析，經(jīng)K-S檢驗(yàn)，除艏搖符合Gumbel分布外，其余響應(yīng)均符合Weibull分布。

2) 對(duì)重現(xiàn)期1年、10年、25年、50年、100年的響應(yīng)極值進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與設(shè)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)平臺(tái)的橫蕩、縱蕩等五個(gè)自由度表現(xiàn)良好；而垂蕩在10年一遇的極值預(yù)測(cè)時(shí)，已經(jīng)超過(guò)了設(shè)計(jì)指標(biāo)1.5 m，高于平臺(tái)初始設(shè)計(jì)指標(biāo)，如現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)與垂蕩有關(guān)時(shí)，應(yīng)予以注意。

3) 利用“南海挑戰(zhàn)號(hào)”FPS實(shí)測(cè)響應(yīng)數(shù)據(jù)，分析響應(yīng)的分布規(guī)律并預(yù)測(cè)多年一遇極值，對(duì)于平臺(tái)的安全作業(yè)、預(yù)警十分重要，可將預(yù)測(cè)結(jié)果作為極端惡劣海況下，人員提前撤離的輔助決策支持。通過(guò)更新平臺(tái)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行極值分析和預(yù)測(cè)研究可評(píng)估平臺(tái)的性能變化行為。

4) 由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)量為一年周期，對(duì)于較長(zhǎng)重現(xiàn)期的響應(yīng)預(yù)測(cè)，可能出現(xiàn)極值分布模型的參數(shù)誤差。隨著監(jiān)測(cè)周期的增加，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的逐漸豐富，文中所發(fā)展的響應(yīng)分析和極值預(yù)測(cè)方法可以得到更為準(zhǔn)確的長(zhǎng)期極值預(yù)測(cè)結(jié)果。