基于優(yōu)化模型車輛路徑跟蹤控制研究

陳 思，韓 愈，唐 超，林 業(yè)

(天津科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300222)

自動(dòng)駕駛是集人工智能、物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)為一體的新技術(shù)，是汽車未來(lái)發(fā)展的主要趨勢(shì)之一．路徑跟蹤是實(shí)現(xiàn)自動(dòng)駕駛的基礎(chǔ)，也是實(shí)現(xiàn)自動(dòng)駕駛的核心技術(shù)[1]．

路徑跟蹤就是通過(guò)控制車輛的轉(zhuǎn)向使其沿著定義好的路徑行駛，近年來(lái)它一直是自主地面車輛研究的一個(gè)活躍領(lǐng)域．從控制理論的角度出發(fā)，路徑跟蹤的任務(wù)可以理解為設(shè)計(jì)橫向控制器不斷地生成車輛轉(zhuǎn)向指令來(lái)補(bǔ)償跟蹤偏差，從而使車輛可以安全平穩(wěn)地行駛[2]．

目前，實(shí)現(xiàn)路徑跟蹤的主流方法可以分為兩類，基于幾何關(guān)系設(shè)計(jì)的幾何跟蹤法和基于模型控制的方法．幾何跟蹤法包括Pure Pursuit和Stanley方法等，基于模型控制的方法有MPC、LQR方法等．近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者都在路徑跟蹤領(lǐng)域進(jìn)行了大量研究．李紅志等[3]提出一種預(yù)瞄時(shí)間自適應(yīng)算法，根據(jù)不同的預(yù)瞄時(shí)間，預(yù)測(cè)將來(lái)一段時(shí)間內(nèi)車輛運(yùn)行情況，并根據(jù)優(yōu)化函數(shù)選取合適的預(yù)瞄時(shí)間使得車輛穩(wěn)定通過(guò)期望路徑．明廷友[4]提出一種改進(jìn)的預(yù)瞄跟隨算法，確保計(jì)算得到的預(yù)瞄點(diǎn)落在期望的路徑上，避免曲率過(guò)大而脫離路徑．丁海濤等[5]建立一種形成人-車-路閉環(huán)控制的駕駛員模型，引入了橫向加速度反饋，并設(shè)計(jì)一種預(yù)覽點(diǎn)搜索算法，提高了對(duì)路徑的包容性．對(duì)于路徑跟蹤問(wèn)題，盡管模型控制的方法解決這種多約束問(wèn)題非常有效，同時(shí)也展現(xiàn)出了強(qiáng)大的控制性能[6-7]，但算法復(fù)雜度較高，優(yōu)化求解比較費(fèi)時(shí)，在很多情況下幾何跟蹤的方法更容易被接受．經(jīng)過(guò)不斷地改進(jìn)，幾何跟蹤的方法已經(jīng)能夠用于路面車輛開發(fā)．斯坦福大學(xué)為開發(fā)的無(wú)人車“Stanley”[8]設(shè)計(jì)了一種新的控制模型(Stanley模型)，成功進(jìn)行了實(shí)車開發(fā)并拿下比賽冠軍；彭之川等[9]對(duì)Pure Pursuit模型進(jìn)行改進(jìn)，在客車上實(shí)現(xiàn)了路徑跟蹤．

幾何跟蹤的方法的優(yōu)點(diǎn)在于控制模型簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)、計(jì)算速度快，本文也從模型的幾何關(guān)系控制原理出發(fā)，對(duì)比了如今比較流行的控制模型，并提出了優(yōu)化建議．

1 幾何跟蹤方法分析

幾何跟蹤方法就是在建立的車輛道路模型基礎(chǔ)上運(yùn)用幾何關(guān)系建立前輪轉(zhuǎn)角與車輛位姿和路徑點(diǎn)位置的函數(shù)關(guān)系，給出車輛到達(dá)下一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)需要的轉(zhuǎn)角控制量．車輛-道路幾何模型如圖1所示，在大地坐標(biāo)系下車輛位置參考點(diǎn)為o點(diǎn)，行駛速度為v，下一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)為g點(diǎn)，通過(guò)車輛-道路幾何關(guān)系確定此時(shí)車輛需要向右轉(zhuǎn)動(dòng)φ角度，向目標(biāo)點(diǎn)行進(jìn)．

圖1 車輛-道路幾何模型Fig. 1 Vehicle-road geometric model

1.1 Pure Pursuit模型分析

Pure Pursuit模型是一種應(yīng)用非常廣泛的控制模型，最早由Wallace等[10]在1985年提出，該模型對(duì)各種路況都有很好的適應(yīng)性． Pure Pursuit模型建立不需要考慮車輛動(dòng)力學(xué)，也不要求路徑的連續(xù)性和光滑性．通過(guò)調(diào)整參數(shù)，該模型可以滿足多種場(chǎng)景的需要．因此，許多自主地面車輛都采用Pure Pursuit模型控制作為主要的橫向控制．

在Pure Pursuit模型中，以后軸為控制中心，不考慮行駛阻力，將車輪假設(shè)成剛性的，簡(jiǎn)化阿克曼轉(zhuǎn)向模型，即在轉(zhuǎn)向時(shí)，假設(shè)前軸左右輪的轉(zhuǎn)角是相等的，把四輪車輛模型簡(jiǎn)化成二輪自行車模型，如圖2所示．

圖2 自行車模型Fig. 2 Bicycle model

自行車模型可以將前輪轉(zhuǎn)角與后軸行駛的路徑曲率之間的關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)單描述，如式(1)所示．

經(jīng)證實(shí)，在中低速場(chǎng)景下，式(1)能夠較為準(zhǔn)確地描述車輛運(yùn)動(dòng)．有了簡(jiǎn)化的阿克曼轉(zhuǎn)向模型，Pure Pursuit模型便可建立，如圖3所示．

圖3 Pure Pursuit模型Fig. 3 Model of Pure Pursuit

該算法的核心思想是以車輛后軸中心為控制點(diǎn)，在期望路徑上以距離ld向前確定一個(gè)預(yù)瞄點(diǎn)，假定車輛能夠沿著某條平滑的路徑安全的到達(dá)確定的點(diǎn)，然后根據(jù)車輛當(dāng)前位姿、轉(zhuǎn)彎半徑以及預(yù)瞄距離來(lái)確定所需要的前輪轉(zhuǎn)角，根據(jù)圖3所示的幾何模型，建立式(2)所示關(guān)系．

式中：ld表示預(yù)瞄距離；R表示轉(zhuǎn)向半徑；α表示車輛當(dāng)前位置與目標(biāo)點(diǎn)之間的偏角．

進(jìn)一步可得式(3)

由式(1)、式(3)可得前輪轉(zhuǎn)角和預(yù)瞄距離之間的關(guān)系

式(4)中的角度α可以通過(guò)幾何關(guān)系得到

式中：gx、yg表示目標(biāo)點(diǎn)的橫縱向坐標(biāo)；x、y表示車輛當(dāng)前的橫縱向坐標(biāo)．

由式(4)可知，預(yù)瞄距離會(huì)直接影響前輪轉(zhuǎn)角控制量，也就是說(shuō)轉(zhuǎn)角的大小一直是根據(jù)目標(biāo)點(diǎn)的位置所決定的．以往的研究表明，較短的預(yù)瞄距離可以帶來(lái)較小的跟蹤誤差，但車輛的穩(wěn)定性較差；較長(zhǎng)的預(yù)瞄距離可以帶來(lái)更平滑的跟蹤效果，但由于模型對(duì)彎道過(guò)于敏感，在曲率較大的路況下會(huì)出現(xiàn)車輛超前轉(zhuǎn)彎，不能很好地貼合道路行駛的情況，對(duì)于路面車輛來(lái)說(shuō)，嚴(yán)重偏離路徑將會(huì)造成不可挽回的危險(xiǎn)，如圖4所示．

圖4 車輛駛離彎道Fig. 4 Vehicle pulling away from the bend

預(yù)瞄距離的選擇往往需要根據(jù)不同的道路場(chǎng)景進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)得出，穩(wěn)定性和跟蹤性能之間的折中選擇是一個(gè)非常困難的工作，并且在調(diào)整控制參數(shù)時(shí)對(duì)路徑的幾何特征是非常依賴的[8]．

不同預(yù)瞄距離下的跟蹤效果如圖5所示．

圖5 不同預(yù)瞄距離下的跟蹤效果Fig. 5 Tracking results at different preview distances

圖5展示了在不同預(yù)瞄距離下，車輛實(shí)際行駛路徑與期望路徑之間的關(guān)系，可見不同的預(yù)瞄距離對(duì)控制效果有非常明顯的影響．

1.2 Stanley模型分析

Stanley控制模型也叫前饋控制模型，如圖6所示．在大地坐標(biāo)系下，建立Stanley模型，該模型的核心思想是以車輛前軸中心為控制點(diǎn)，計(jì)算當(dāng)前車輛與道路之間的偏差，包括車頭朝向與道路方向的航向偏差以及車輛與道路的橫向距離偏差，根據(jù)總偏差給出回到路徑所需的前輪轉(zhuǎn)角控制量．

圖6 Stanley模型Fig. 6 Model of Stanley

據(jù)此，建立關(guān)系式(6)

式中：δ為轉(zhuǎn)角控制量；heθ和leθ分別為消除航向偏差和橫向偏差的轉(zhuǎn)角量；dl為預(yù)瞄距離；e為橫向距離偏差．

車輛的航向偏差很容易修正，Stanley控制模型的難點(diǎn)在于消除橫向偏差．假如車輛經(jīng)過(guò)時(shí)間t達(dá)到目標(biāo)點(diǎn)，可以得到橫向距離偏差的關(guān)系式(7)

式(7)兩邊同時(shí)對(duì)t求導(dǎo)，可以得到橫向距離偏差的變化率

當(dāng)橫向距離偏差很小時(shí)，可根據(jù)等價(jià)聯(lián)動(dòng)關(guān)系，得到式(9)

由式(7)—式(9)可得

式(10)對(duì)t積分，可得到橫向距離偏差關(guān)于t的響應(yīng)函數(shù)

Stanley模型的更優(yōu)之處在于計(jì)算了車輛的橫向偏差，并通過(guò)反饋的方式對(duì)這一偏差進(jìn)行補(bǔ)償，提高了跟蹤的精度．但該模型對(duì)路徑的平滑性要求較高，從式(11)可以看出，橫向距離偏差以指數(shù)衰減，在速度過(guò)快或者預(yù)瞄距離較短的情況下容易出現(xiàn)控制超調(diào)，具體表現(xiàn)為在一些路況車輛會(huì)沖出道路和左右晃動(dòng)，從圖7仿真結(jié)果中可以看出，在彎道處由于超調(diào)使車輛偏離期望路徑．

圖7 路徑偏離Fig. 7 Path deviation

由上述可知，基于幾何跟蹤的方式實(shí)現(xiàn)路徑跟蹤，不同的道路場(chǎng)景、控制模型以及不同的控制參數(shù)都會(huì)很大程度上影響跟蹤效果．針對(duì)不同的工況，都需進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)得到較佳的控制參數(shù)，這不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且不具有適用性．以往的實(shí)驗(yàn)表明，目前還沒有一種單一的控制模型能夠適應(yīng)所有的路徑條件．Pure Pursuit模型對(duì)道路的要求較低，工況適應(yīng)較強(qiáng)，但跟蹤精度受前向預(yù)瞄的影響較大，實(shí)際中需進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)來(lái)獲取最優(yōu)的預(yù)瞄參數(shù)．而Stanley模型，考慮了車輛的橫向偏差，并通過(guò)前饋的方式對(duì)轉(zhuǎn)角進(jìn)行控制修正，提高了跟蹤精度，但跟蹤誤差的快速收斂和控制超調(diào)之間的矛盾無(wú)法完全調(diào)和．

因此，本文建立了一種優(yōu)化模型，同樣基于幾何關(guān)系的控制原理建立模型，對(duì)比上文討論的兩種模型，對(duì)以下方面做出改進(jìn)．

(1)考慮車輛動(dòng)力學(xué)約束．車輛動(dòng)力學(xué)能夠在高速和大曲率的場(chǎng)景下如實(shí)反映力與運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)行駛車輛的穩(wěn)定控制，動(dòng)力學(xué)模型具有強(qiáng)非線性時(shí)變的特征[11-12]，因此能夠更加準(zhǔn)確地反映車輛的運(yùn)動(dòng)關(guān)系.

(2)能夠自適應(yīng)預(yù)瞄．對(duì)于幾何跟蹤法，預(yù)瞄距離的存在會(huì)給模型本身控制精度帶來(lái)一定的影響，而自適應(yīng)策略會(huì)很大程度上提高模型在各種工況下的魯棒性[13]．

(3)形成車輛-道路閉環(huán)控制．不管什么模型都不能完全地映射出真實(shí)情況，但是偏差是可以測(cè)量的，而模型的偏差預(yù)測(cè)和誤差補(bǔ)償是影響控制精度的關(guān)鍵因素[14]．

2 優(yōu)化模型的建立

2.1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

要對(duì)車輛進(jìn)行精確化控制，需要建立能夠反映真實(shí)車輛且簡(jiǎn)單直觀的數(shù)字化模型．為了準(zhǔn)確描述車輛運(yùn)動(dòng)，需要建立更高階、更穩(wěn)定的控制關(guān)系，因此建立車輛動(dòng)力學(xué)模型來(lái)更好地約束車輛運(yùn)動(dòng)，所建立的動(dòng)力學(xué)模型如圖8所示．

圖8 動(dòng)力學(xué)模型Fig. 8 Dynamics model

圖8中，XOY為大地坐標(biāo)系，xoy為車輛坐標(biāo)系.根據(jù)車輛在y方向的受力關(guān)系，有

式中：m為車輛的質(zhì)量；ay為車輛在y方向的加速度；fF和rF分別為車輛前軸和后軸的側(cè)偏力；δ為前輪轉(zhuǎn)角．

車輛在y方向的加速度由前向和橫擺運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生加速度分量組成，得如下關(guān)系

根據(jù)式(12)、式(13)可以得到

由力矩平衡可得：

式中：Iz為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；lf和lr分別為前軸和后軸到質(zhì)心的距離．

對(duì)車輪進(jìn)行受力分析，可得

式(16)和式(17)中：αf和αr分別為前后輪側(cè)偏角．

側(cè)偏力可以表示為

式(18)和式(19)中：kf和kr分別為前后輪側(cè)偏剛度；fθ、rθ分別為前后輪實(shí)際方向角．

根據(jù)運(yùn)動(dòng)關(guān)系有

式(20)和(21)中：vfy為前輪沿y方向的速度；vyr為后輪沿y方向的速度．

式(22)和(23)中：y˙為車輛速度沿y方向的分量．根據(jù)式(16)—式(23)，可得

綜上可得動(dòng)力學(xué)約束關(guān)系為

2.2 預(yù)瞄控制系統(tǒng)

由上述討論可知，對(duì)于幾何跟蹤模型，預(yù)瞄距離的選取會(huì)直接影響跟蹤精度．改進(jìn)的優(yōu)化模型設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)預(yù)瞄策略，該策略會(huì)先確定一個(gè)預(yù)瞄區(qū)間，然后從預(yù)瞄區(qū)間內(nèi)的路徑點(diǎn)中選擇最優(yōu)目標(biāo)點(diǎn)．

首先確定預(yù)瞄區(qū)間的起始點(diǎn)．一般來(lái)說(shuō)，車速較快時(shí)，選擇較遠(yuǎn)的路徑點(diǎn)為目標(biāo)點(diǎn)；而車速較慢時(shí)，選擇離車輛較近的路徑點(diǎn)更為合適．在彎道時(shí)，希望保留更多的路徑信息，如圖9所示，若求得當(dāng)前車輛所在位置的道路曲率，則有

圖9 預(yù)瞄起始點(diǎn)Fig. 9 Starting point of preview

式中：v為車速，為已知量；c為增益系數(shù)；k為該路徑點(diǎn)處的曲率，確定方式見圖10．

圖10 求解曲率Fig. 10 Solving curvature

如圖10所示，設(shè)A、C為與路徑點(diǎn)B相鄰的前后路徑點(diǎn)，外圓為過(guò)A、B、C三點(diǎn)組成的三角形外接圓，通過(guò)式(28)可得到點(diǎn)B處的曲率k．

式(28)中的sinθ可通過(guò)三角形余弦定理求得，這樣便可求得每一路徑點(diǎn)的曲率．

在確定了預(yù)瞄起始點(diǎn)之后，便要確定預(yù)瞄終點(diǎn)，就可以知道當(dāng)前車輛的預(yù)瞄區(qū)間．如圖11所示，在大地坐標(biāo)系下可以確定路徑點(diǎn)和車輛的坐標(biāo)，1g點(diǎn)為預(yù)瞄起始點(diǎn)，若以前軸中心為控制點(diǎn)，行駛到路徑點(diǎn)1g需要的前輪轉(zhuǎn)角控制量為f1δ，以后軸中心為控制點(diǎn)，則需要的前輪轉(zhuǎn)角控制量為r1δ，假設(shè)r1δ小于f1δ，得到轉(zhuǎn)角區(qū)間(r1δ，f1δ)．

圖11 預(yù)瞄終止點(diǎn)Fig. 11 Terminal point of preview

下面給出計(jì)算流程：

其中：of(xf,yf)、or(xr,yr)分別表示前后輪位置，gi(xi,yi)表示路徑點(diǎn)坐標(biāo)，g (xmax, ymax)就是計(jì)算得到的預(yù)瞄終止點(diǎn)．

在上一步計(jì)算得到預(yù)瞄區(qū)間之后，只需在預(yù)瞄區(qū)間內(nèi)找到最佳預(yù)瞄點(diǎn)即可，預(yù)瞄區(qū)間內(nèi)的點(diǎn)并不是都適合作為車輛下一個(gè)預(yù)瞄點(diǎn)，預(yù)瞄點(diǎn)的選擇需要綜合考慮車輛在路徑跟隨中的平順性和預(yù)瞄橫向偏差，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為

其中：J為損失函數(shù)，θf(wàn)為航向偏差，為預(yù)瞄橫向偏差(如圖12，假設(shè)車輛欲到達(dá)路徑點(diǎn)g，用直線表示車輛行駛到g點(diǎn)的軌跡為g點(diǎn)之前預(yù)瞄區(qū)間所有路徑點(diǎn)到R的距離之和)，sd表示車輛與當(dāng)前參考路徑點(diǎn)之間的距離，p、q為控制參數(shù)．

圖12 選擇最佳預(yù)瞄點(diǎn)Fig. 12 Selecting the best preview point

計(jì)算流程如下：

其中：o(xo,yo,θo)表示車輛的位置和航向角；gi(xi,yi,τi) 表示路徑點(diǎn)位置和切線方向；g(xopt,yopt)就是損失代價(jià)最小對(duì)應(yīng)的路徑點(diǎn)．

2.3 橫向控制系統(tǒng)

得到最佳的預(yù)瞄點(diǎn)之后，通過(guò)建立幾何關(guān)系便可以得到車輛行駛至目標(biāo)點(diǎn)所需要的轉(zhuǎn)角控制量．

式中：fθ為車輛航向偏差補(bǔ)償角；eθ為消除橫向偏差的補(bǔ)償角；e為橫向距離偏差；sd為車輛到目標(biāo)點(diǎn)的距離．

考慮到車輪的側(cè)偏現(xiàn)象，最終的轉(zhuǎn)角δreal還應(yīng)考慮轉(zhuǎn)向的不足．

式中：K表示轉(zhuǎn)向梯度；ay為橫向加速度；ga為重力加速度．

在本文所設(shè)計(jì)的控制器中，為使跟蹤效果更好，依然對(duì)轉(zhuǎn)角進(jìn)行反饋補(bǔ)償，但為使車輛更加平穩(wěn)，式(30)中的參數(shù)K不僅僅表示轉(zhuǎn)向梯度，同時(shí)也受橫向距離偏差的影響．駕駛員控制車輛可以認(rèn)為是一個(gè)不斷反復(fù)進(jìn)行的“信息感知—軌跡決策—操作校正”的過(guò)程[15]，因此該控制器由兩部分組成，一是通過(guò)車輛-道路模型計(jì)算出所需的轉(zhuǎn)角控制量，二是通過(guò)橫向偏差計(jì)算補(bǔ)償角，通過(guò)反饋對(duì)轉(zhuǎn)角進(jìn)行增益控制，控制流程如圖13所示．

圖13 控制流程Fig. 13 Control process

3 結(jié)果分析

為了呈現(xiàn)改進(jìn)之后的模型效果，在Simulink中搭建優(yōu)化模型，并與Prescan聯(lián)合進(jìn)行仿真測(cè)試，在每次實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)車速和預(yù)瞄距離(預(yù)瞄距離僅針對(duì)Pure Pursuit 和Stanley模型)都設(shè)為固定值，車輛仿真參數(shù)見表1．

表1 車輛仿真參數(shù)Tab. 1 Vehicle parameter

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)

本次仿真實(shí)驗(yàn)分別在預(yù)瞄距離為4、6、8m的情況下對(duì)比分析優(yōu)化模型的跟蹤效果和橫向偏差(預(yù)瞄距離僅針對(duì)Pure Pursuit模型和Stanley模型)，結(jié)果如圖14、15所示．

圖14 不同ld下的跟蹤效果Fig. 14 Tracking results of different ld

圖15 不同ld下的橫向偏差Fig. 15 Lateral errors of different ld

從跟蹤結(jié)果圖和橫向偏差圖可以看出，調(diào)整預(yù)瞄距離可以明顯改善Pure Pursuit和Stanley模型的跟蹤效果，在預(yù)瞄距離為4m時(shí)，Pure Pursuit 模型的最大橫向偏差為0.8m左右，而預(yù)瞄距離為8m時(shí)的最大橫向偏差接近1.6m．Stanley模型同樣受到預(yù)瞄距離的影響，并且橫向偏差曲線呈現(xiàn)小幅二次波形，這是之前所述的控制超調(diào)使車輛產(chǎn)生晃動(dòng)所致．在某些時(shí)刻，前兩種模型的跟蹤效果比優(yōu)化的模型要好，但自適應(yīng)預(yù)瞄使得優(yōu)化模型更加靈活，對(duì)于大曲率路段能夠減少精度的損失．

同時(shí)在預(yù)瞄距離為6m時(shí)，分析了3種模型的航向角變化情況，結(jié)果如圖16所示．從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，即便采用了前饋控制，優(yōu)化模型航向角變化非常平穩(wěn)，而Stanley模型在轉(zhuǎn)角處出現(xiàn)了轉(zhuǎn)向過(guò)度的情況，在直線階段也出現(xiàn)了微小的晃動(dòng)(圖16(b))，Pure Pursuit模型在彎道部分變化要延后一些，這是少許轉(zhuǎn)向不足所致．總的來(lái)說(shuō)，相較于前兩種模型，優(yōu)化模型的跟蹤精度和控制平穩(wěn)性都得到了提升．

圖16 3種模型的航向角變化圖Fig. 16 Changes of heading angle of three models

3.2 實(shí)車實(shí)驗(yàn)

實(shí)車平臺(tái)如圖17所示．

圖17 實(shí)車實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig. 17 Vehicle experimental platform

實(shí)車實(shí)驗(yàn)所用的車輛為本實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)基于大眾速騰燃油車研發(fā)，通過(guò)外接的駕駛機(jī)器人系統(tǒng)對(duì)車輛進(jìn)行控制，達(dá)到無(wú)人化的目的．駕駛機(jī)器人基本硬件設(shè)施為：1個(gè)激光雷達(dá)、1個(gè)前視主動(dòng)安全攝像頭、6個(gè)毫米波雷達(dá)(前后保險(xiǎn)杠處分別裝載3個(gè))、1個(gè)車載工控機(jī)、1個(gè)組合導(dǎo)航系統(tǒng)．駕駛機(jī)器人結(jié)構(gòu)包括1個(gè)轉(zhuǎn)向控制器、1個(gè)油門控制、1個(gè)剎車控制器和1個(gè)擋位控制器．

本次實(shí)驗(yàn)所用到的慣導(dǎo)系統(tǒng)是華測(cè)公司推出的CGI-610型高精度MEMS組合導(dǎo)航接收機(jī)．本次實(shí)驗(yàn)對(duì)車輛采用RTK技術(shù)和慣導(dǎo)系統(tǒng)精確定位，基準(zhǔn)站安裝在空曠地帶的高處，流動(dòng)站安裝在車輛后軸中心垂直上方的備胎處，定向天線位于車頂前方，定位天線位于車頂后方．通過(guò)安裝在慣導(dǎo)上的4G網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)通信，實(shí)驗(yàn)路段采集于一段校園路段，為了安全考慮，實(shí)驗(yàn)車速較低，在7m/s車速下完成實(shí)驗(yàn)．3.2.1 慣導(dǎo)標(biāo)定與數(shù)據(jù)提取

首先進(jìn)行慣導(dǎo)標(biāo)定，標(biāo)定參數(shù)見表2．

表2 慣導(dǎo)標(biāo)定參數(shù)Tab. 2 INS configuration parameters

在標(biāo)定好之后，通過(guò)CAN接口輸出慣導(dǎo)信息，本次實(shí)驗(yàn)提取定位經(jīng)度、定位緯度以及姿態(tài)角3個(gè)信號(hào)頻道的數(shù)據(jù)，提取的GPS信息如圖18所示．

圖18 GPS信息Fig. 18 Information of GPS

3.2.2 實(shí)車結(jié)果分析

本次實(shí)車實(shí)驗(yàn)結(jié)果采用事后分析方式，通過(guò)兩次慣導(dǎo)輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比．實(shí)車實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖19所示.由圖19可知，優(yōu)化模型對(duì)實(shí)車同樣有很不錯(cuò)的控制效果，并且車輛全程行駛平順，通過(guò)自適應(yīng)預(yù)瞄和反饋修正使車輛控制更加平穩(wěn)，同時(shí)也保證了跟蹤精度．但在彎道處出現(xiàn)了少許的轉(zhuǎn)向不足，如圖19(e)中，彎道處最大橫向偏差達(dá)到1.6m左右，當(dāng)然其中包含著轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的控制誤差和定位誤差，應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步修正．

圖19 實(shí)車實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 19 Experimental results of actual vehicle

4 結(jié) 語(yǔ)

在無(wú)人駕駛路徑跟蹤領(lǐng)域，基于幾何關(guān)系的幾何跟蹤法是一種可靠性很高的方法，如今已經(jīng)成功實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品化．但由于模型無(wú)法完全反映真實(shí)場(chǎng)景，智能算法也無(wú)法代替駕駛員操控，導(dǎo)致在極限工況下，最后的跟蹤效果都不盡人意，但通過(guò)不斷地改進(jìn)優(yōu)化，控制模型可以滿足更多的場(chǎng)景需要．

現(xiàn)在知名度較高的幾何跟蹤模型包括Pure Pursuit模型和Stanley模型，這兩種控制模型已被應(yīng)用到了各種場(chǎng)景，但由于模型的先天不足，且預(yù)瞄距離對(duì)轉(zhuǎn)角控制影響較大，導(dǎo)致在極限工況下跟蹤效果并不好，甚至還可能出現(xiàn)駛離道路的現(xiàn)象．

本文優(yōu)化的模型提高了模型控制的穩(wěn)定性，且沒有增加模型的復(fù)雜度，對(duì)于改進(jìn)路面車輛同樣有促進(jìn)作用；但優(yōu)化模型的局限或者說(shuō)當(dāng)前的幾何跟蹤模型都沒有考慮車輛和道路的幾何形狀，也沒有將橫向控制和縱向控制進(jìn)行耦合，這也是未來(lái)路徑跟蹤需要考慮的問(wèn)題．據(jù)以往的研究表明，在車速過(guò)快或蜿蜒曲折道路的工況下，幾何式的控制效果明顯不如在中低速和平整道路工況下，為解決這個(gè)問(wèn)題，一個(gè)可行的方法就是結(jié)合模型控制的方法，在不同的工況下采用不同的控制方法，提高車輛路徑跟蹤的穩(wěn)定性．