配電側(cè)復(fù)雜場景無線傳播模型研究*

佘 駿，朱道華，周祉君，畢曉甜，趙新冬

（1.江蘇省電力試驗研究院有限公司，江蘇 南京 211103；2.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院，江蘇 南京 211103）

0 引言

當(dāng)前，積極應(yīng)對氣候變化、促進(jìn)綠色低碳轉(zhuǎn)型已經(jīng)成為全球共識。國際電工委員會（International Electrotechnical Commission，IEC）已正式立項“零碳電力系統(tǒng)”全球戰(zhàn)略白皮書計劃，指出電力系統(tǒng)是綠色低碳轉(zhuǎn)型的主戰(zhàn)場。2021年10月我國國務(wù)院正式印發(fā)《2030年前碳達(dá)峰行動方案》，把加快建設(shè)新型電力系統(tǒng)作為重點任務(wù)。配電系統(tǒng)是電力系統(tǒng)的重要組成部分，在推進(jìn)實現(xiàn)碳達(dá)峰和碳中和目標(biāo)及建設(shè)新型電力系統(tǒng)的背景下，配電系統(tǒng)將接入越來越多的分布式資源，形態(tài)特征將發(fā)生很大改變。無論是探索可測、可觀和靈活可控的配電系統(tǒng)實現(xiàn)路徑，實現(xiàn)柔性配電、直流配電等新型配電技術(shù)以及適應(yīng)“雙高”電力系統(tǒng)特征的配電系統(tǒng)控制保護(hù)技術(shù)，還是滿足與冷熱氣等能源網(wǎng)絡(luò)的海量數(shù)據(jù)連接、實時信息交互等業(yè)務(wù)需求，都離不開高質(zhì)量的無線通信和傳感基礎(chǔ)設(shè)施。準(zhǔn)確地掌握配電場景的電磁環(huán)境和無線傳播特性[1-3]，對高效實現(xiàn)配電系統(tǒng)的無線專網(wǎng)和行業(yè)現(xiàn)場網(wǎng)系統(tǒng)規(guī)劃、物理層設(shè)計和算法優(yōu)化、點位部署，進(jìn)而實現(xiàn)可靠實時通信，將起到至關(guān)重要的作用[4-5]。

在無線傳播特性中，最重要的是大尺度衰落特性，其中主要包括路徑損耗和陰影效應(yīng)，而路徑損耗是最基本的傳播特性之一，是用于鏈路預(yù)算的重要參數(shù)。同時，在復(fù)雜配電環(huán)境中，場景結(jié)構(gòu)和傳播機(jī)制相對復(fù)雜，無線信道容易受到環(huán)境中人體、物體的影響，因而具有比簡單的室內(nèi)信道以及各類室外信道更為顯著的多徑效應(yīng)[6-7]。為此，研究者和通信系統(tǒng)設(shè)計人員需要了解多徑數(shù)量、接收信號功率在時延域的分布等信道特性。它們與通信系統(tǒng)的碼間串?dāng)_、誤比特率等性能指標(biāo)密切相關(guān)。

1 測量系統(tǒng)和測試方法簡介

1.1 測試環(huán)境

本文測試在室內(nèi)場景中進(jìn)行，環(huán)境中包含了桌椅板凳等木制遮擋物和金屬遮擋物，模擬了實際情況下的電力巡檢作業(yè)環(huán)境，環(huán)境實拍見圖1。房間為長8 m、寬6 m的長方形布局，面積為48 m2，天花板高度為標(biāo)準(zhǔn)高度3.6 m。實驗區(qū)域內(nèi)的物品陳列位置如圖2所示。本次測量以實際環(huán)境為主，房間的布局和大小符合一般配電機(jī)房環(huán)境。經(jīng)過測試，機(jī)房內(nèi)用電器和線纜較多，此區(qū)域存在功率均值為-80 dBm的電磁噪聲，遠(yuǎn)低于測試設(shè)備的發(fā)射信號功率（17 dBm）。目前，6 GHz以下頻段的相關(guān)研究已較成熟，并綜合考慮測量實驗的硬件條件和潛力頻段的研究需求，本文研究選擇8～12 GHz的測試頻段，以此來測量和研究此環(huán)境的信道傳輸情況。本測試頻段擁有足夠?qū)挼? GHz帶寬，可以在X頻段采集到所有的頻率信息，而且根據(jù)傅里葉變換，時域的分辨率等于帶寬的倒數(shù)，4 GHz的帶寬可以得到足夠精細(xì)的時延分辨率。

圖1 電力巡檢作業(yè)模擬環(huán)境

圖2 實驗區(qū)域內(nèi)的物品陳列

1.2 測量設(shè)備

本文采用的測試天線為全向式微帶天線，極化方向為反旋向平面端射圓極化，天線具有良好的性能和場景適應(yīng)性[8]，工作頻率范圍為100 MHz～18 GHz，半功率波束寬度大于180°，天線尺寸為25 mm×25 mm×1 mm。此天線具有良好的阻抗匹配，反射波的損耗低于10 dB，優(yōu)化了遠(yuǎn)近場效應(yīng)，適用于在視距鏈路下測量離體信道，其寬波束可以接收足夠多的多徑信息，有利于正確描述人體的陰影效應(yīng)。

測試系統(tǒng)由矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（Vector Network Analyze，VNA）、天線、線纜和計算機(jī)構(gòu)成，如圖3所示。該系統(tǒng)通過頻域測量的方式直接得到信道頻域衰減情況，再使用傅里葉算法間接得到信道的時域脈沖響應(yīng)。VNA工作在掃頻模式，信道的頻域響應(yīng)表現(xiàn)為測量結(jié)果的S參數(shù)，如圖3所示。

圖3 測試系統(tǒng)

1.3 測量方法

如圖4所示，將微帶天線穿戴在受試者的不同部位，如頭部、胸部、背部、手腕、腰部、腳腕等，對人體穿戴設(shè)備可存在部位進(jìn)行全方位的測量。

圖4 人體測量部位

測量的信道路徑均為體表到體外的離體信道。如圖5所示，傳播路徑有兩種：一是視距鏈路（line-of-sight，LOS）；二是非視距鏈路（nonline-of-sight，NLOS），分別受木板和金屬板的遮擋。以此得出人體不同部位在不同路徑下的陰影效應(yīng)和穿透衰減因子。具體測量方式為發(fā)射天線固定位置不變，逐漸增大接收天線到發(fā)射天線的距離，以1 m為間隔從1 m到6 m依次測量，運動軌跡如圖5所示。采用準(zhǔn)靜態(tài)方式進(jìn)行實驗，在測量數(shù)據(jù)時刻人體保持靜止，等待數(shù)據(jù)采集完畢再進(jìn)行下一個點位的測量。測量數(shù)據(jù)暫存在VNA中等待后續(xù)處理。由于在接收端，受試人體不必要的動作、微小的移動或環(huán)境的變化等會帶來小尺度衰落的變化，這對平均路徑損耗測量的準(zhǔn)確性帶來不利影響。為此，在每一個測試點位做3×3的空間網(wǎng)格陣列模擬陣列天線，根據(jù)信道的不相關(guān)性，陣列間距為半波長λ/2，以降低不必要因素的變化對測量結(jié)果的影響。

圖5 傳播路徑

2 數(shù)據(jù)采集和處理

信道測量數(shù)據(jù)應(yīng)根據(jù)大尺度衰落和小尺度衰落做不同的處理。大尺度衰落主要是統(tǒng)計路徑損耗隨距離變化的關(guān)系，在距離d處的平均路徑損耗記為PL(d)。結(jié)合上述測量實施方法，平均路徑損耗的表達(dá)式為：

式中：d為收發(fā)天線之間的距離；PL(d)為在距離d處的平均路徑損耗測量值；M為實驗重復(fù)測量的次數(shù)；Nf為VNA的頻域采樣點數(shù)，下標(biāo)f為頻率；為根據(jù)1.3節(jié)中的測量方法，依次對3×3的空間網(wǎng)格陣列中的9個采樣點進(jìn)行測量取均值，在距離d、頻點n、第i個采樣點處、第j次重復(fù)實驗得出的信道參數(shù)測量值。

大尺度衰落是在時域上用功率時延分布（Power Delay Profile，PDP）來描述多徑衰落信道的特征，所以需要先利用傅里葉逆變換將VNA獲得的信道頻率響應(yīng)S轉(zhuǎn)換為時域信號。由于VNA是在頻域截取特定頻段率信息，存在功率從主瓣向旁瓣擴(kuò)散的缺陷，因此，首先對頻域信號做加窗處理，選用旁瓣衰減更快的漢寧窗減小旁瓣功率的泄露；其次將二項分布的系數(shù)作為權(quán)值的加權(quán)移動平均濾波器濾除高頻噪聲；最后對功率時延譜做歸一化處理，得到信道脈沖響應(yīng)為：

式中：δ為單位脈沖函數(shù)；K為可分辨的多徑數(shù)目；Ck為第k條路徑的幅度；τk為第k個多徑分量的相對時延；θk(t)為第k個路徑在t時刻的相位。

2.1 大尺度衰落模型

大尺度衰落模型主要有3種：一是自由空間傳播模型，用于預(yù)測在無障礙物的視距環(huán)境中接收信號的強(qiáng)度；二是射線追蹤模型，這種模型將環(huán)境中的物體等同于標(biāo)準(zhǔn)幾何物體，通過幾何數(shù)學(xué)仿真來模擬環(huán)境中的電磁波傳輸路線，適用于表面光滑的簡單環(huán)境，例如走廊、樓梯和隧道等；三是以O(shè)kumura-Hata模型為代表，通過廣泛實驗得到的經(jīng)驗統(tǒng)計類模型，主要應(yīng)用于城市、郊區(qū)等宏小區(qū)的傳播環(huán)境。結(jié)合本次測量環(huán)境，室內(nèi)短距離的信道傳輸屬于微蜂窩系統(tǒng)，對數(shù)路徑損耗模型更具實際意義?；赪INNERⅡ和第3代合作伙伴計劃（3rd Generation Partnership Project，3GPP）標(biāo)準(zhǔn)TR 38.901所規(guī)定的浮動截距標(biāo)準(zhǔn)信道模型（Floating Intercept，F(xiàn)I），對其進(jìn)行一系列的修正和擴(kuò)展，從而得到本文的模型。路徑損耗的表達(dá)式如下：

式中：l為人體的部位；路徑損耗PL是距離d和l的函數(shù)；β為LOS鏈路下信道模型的浮動截距；d0為天線的遠(yuǎn)場參考距離，本實驗取d0=0.5 m，遠(yuǎn)大于天線遠(yuǎn)場參考距離，D是天線尺寸；n為路徑損耗指數(shù)，代表路徑損耗隨距離變化的快慢；ξσ,l為均值為零、標(biāo)準(zhǔn)差為σ的高斯隨機(jī)變量，表示人體的陰影效應(yīng)；XNLOS為非視距鏈路下遮擋物的衰減因子；αdif為空間補(bǔ)償增益。測量結(jié)果表明，大尺度路徑損耗不僅和傳輸路徑有關(guān)，也和天線在人體的佩戴位置有關(guān)。

將測試天線佩戴在人體頭部位置，用來模擬智能安全帽的天線配置，并進(jìn)行測試，測量結(jié)果如圖6所示。受試者到發(fā)射天線的方向定義為正方向，以此區(qū)分受試者頭部的前、后、左、右以及頭頂共5個測量點。測試結(jié)果表明：（1）橫向?qū)Ρ葌鬏斅窂?，在佩戴位置不變的情況下，LOS鏈路的路徑損耗最低，受金屬板遮擋的NLOS路徑的路徑損耗最大，木板的遮擋對信道影響較小；（2）縱向?qū)Ρ扰宕魑恢?，在LOS鏈路中頭后方損耗最大，頭前方的損耗最小，兩側(cè)的損耗處于中間位置且右側(cè)略低于左側(cè)。另外有兩個特點：（1）NLOS鏈路對兩側(cè)的路徑損耗產(chǎn)生了反轉(zhuǎn)，使得右側(cè)損耗高于左側(cè)；（2）在金屬板NLOS路徑中存在某一個點，隨著距離升高，衰減反而會降低，呈現(xiàn)“Z”字形變化。

圖6 接收天線佩戴在頭部的路徑損耗

將測試天線佩戴在人體背部，用于模擬智能背心的天線配置，并進(jìn)行測試，測試結(jié)果如圖7所示。受試者正面面向發(fā)射天線，接收天線分別安置在背部從上到下3個點?？梢钥闯?，在無遮擋路徑中，上部損耗最低，下部損耗最大，3者衰落指數(shù)相差不大；在NLOS路徑中，中部和下部的總體損耗數(shù)值升高但是衰減指數(shù)明顯降低，下部的衰減指數(shù)變化最小。此外，可以發(fā)現(xiàn)，衰減最大總是在86 dB左右，這可能是由于VNA的系統(tǒng)設(shè)計問題，存在最大的測量閾值，會出現(xiàn)衰減增大到一定程度后，路徑損耗指數(shù)n的測量值變小的問題。

圖7 接收天線佩戴在人體背部的路徑損耗

將測試天線分別佩戴在人體的腰部的4個接收點，用于模擬智能腰帶的天線配置，測試結(jié)果如圖8所示。從圖中可以看出，在腰部的損耗曲線變化情況與圖6中的頭部情況類似，都存在遮擋物可能會改變左右兩側(cè)損耗值的現(xiàn)象，而且在金屬板NLOS中，衰減曲線也存在“Z”字形曲線。

圖8 接收天線在人體腰部的路徑損耗

將測試天線分別佩戴在胸部、手腕、腳腕這3個位置，用于模擬智能手環(huán)、腳環(huán)、腕帶這些穿戴設(shè)備的天線配置，并進(jìn)行測試，測試結(jié)果如圖9所示。從圖中可以看出，胸部的衰減最低，手腕和腳腕處的損耗相近，同樣在金屬板NLOS中存在“Z”形變化。

圖9 單天線佩戴位置

通過上面的測量，在離體信道大尺度損耗中存在以下幾個特點：

（1）相比于金屬板，木板遮擋對離體信道的影響較小，衰落指數(shù)n較穩(wěn)定，但是木板遮擋會使衰落曲線的截距發(fā)生變化，例如在頭部和腰部的測試中，左右兩側(cè)的路徑損耗大小發(fā)生了反轉(zhuǎn)，這可能是由于遮擋板形狀或安放位置的影響，說明遮擋物產(chǎn)生的衰減并非簡單的數(shù)值疊加，其大小和位置也會對最終結(jié)果產(chǎn)生影響。

（2）在金屬板NLOS中，很多測試的衰減曲線都呈現(xiàn)“Z”字形，而不是一條遞增曲線。觀察可知，發(fā)生衰減降低的距離大多在2～3 m之間，產(chǎn)生這種距離增大而損耗降低的現(xiàn)象的原因可能是，由于電磁波存在繞射效應(yīng)，在距離很近時電磁波只能通過穿透的方式向前傳輸，但是當(dāng)距離逐漸增大時，就會存在一個點使得無線電波沿著障礙物的邊緣繞射傳輸，而那些沒有發(fā)生此現(xiàn)象的測試部位（頭部后側(cè)、背部整體和腰后部）都在人體背面，不易受繞射影響[8]。由此，建立大尺度衰落模型，即式（3）中的各個參數(shù)與影響因素的關(guān)聯(lián)，可知浮動截距βl和衰減指數(shù)nl與人體部位有關(guān)，這兩項參數(shù)確定損耗曲線的整體趨勢。在NLOS路徑中，主要影響參數(shù)為XNLOS和αdif，XNLOS與遮擋物材質(zhì)有關(guān)，當(dāng)受到電波繞射效應(yīng)影響時，由αdif提供空間增益補(bǔ)償。最后為保持信道的隨機(jī)性，在模型中加入高斯隨機(jī)變量ξσ,l。

2.2 小尺度路徑損耗模型

小尺度衰落模型的特征主要由平均過量時延和均方根（Root Mean Square，RMS）時延擴(kuò)展表示。令τk，ak和P(τk)分別表示第k條射線的時延、幅度和功率，然后由PDP的一階矩給出平均過量時延-τ為：

由PDP的二階中心矩的平方根給出RMS時延擴(kuò)展στ為：

經(jīng)過實際測量發(fā)現(xiàn)，如圖10所示，隨著距離的增加，στ有逐漸增大的趨勢，且與天線佩戴位置有關(guān)。

圖10 RMS時延擴(kuò)展隨距離變化的曲線

室內(nèi)最常用的小尺度衰落模型都是由最基本的2-徑模型和指數(shù)模型發(fā)展而來[9-11]，但這兩種模型僅適用于理想狀態(tài)。IEEE 802.11b模型基于指數(shù)模型將每一條路徑建模為獨立的復(fù)高斯變量，使之符合瑞利信道。Saleh-Valenzuela（S-V）信道模型將多徑射線的到達(dá)過程建模為泊松分布過程，具有呈簇狀分布的多徑時延譜。分析測量數(shù)據(jù)可知，配電室內(nèi)的無線接收信號的功率時延譜大多存在分簇現(xiàn)象，如圖11所示，這比較符合S-V模型的預(yù)測情況。

圖11 接收信號功率時延譜

本文基于S-V模型建立了一種符合配電室環(huán)境的小尺度衰落模型，簇間到達(dá)時間間隔的分布和簇內(nèi)射線到達(dá)時間間隔的分布分別服從的指數(shù)分布為：

式中：Λ和λ為到達(dá)率；τr,m為第m簇中第r條射線的到達(dá)時間。第m簇的第1條射線到達(dá)時間τ0,m定義為第m簇的到達(dá)時間Tm，即τ0,m=Tm。其信道脈沖響應(yīng)的表達(dá)式為：

式中：β0,0為第1簇中第1條射線的功率；分別表示簇間和簇內(nèi)射線的平均功率呈指數(shù)衰減；Γ和γ為衰減指數(shù)，決定了RMS時延擴(kuò)展的大小。對不同的衰減指數(shù)Γ和γ下的信道脈沖響應(yīng)模型進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果如圖12所示。

從圖12可以看出，當(dāng)Γ增大時，多徑整體簇包絡(luò)曲線延長，可分辨多徑分量的增量時延變大；當(dāng)γ增大時，分簇的包絡(luò)曲線衰減降低，導(dǎo)致簇與簇之間重合，可分辨多徑分量的射線數(shù)量明顯增多。因此將Γ和γ作為模型變量，調(diào)整Γ和γ的值，使模型預(yù)測結(jié)果符合RMS時延擴(kuò)展的測量值，并且最大過量時延固定為衰落指數(shù)的10倍。

圖12 不同的衰減指數(shù)Γ，γ下的信道脈沖響應(yīng)模型仿真

由式（4）和式（5）可知，模型預(yù)測的均方根RMS時延擴(kuò)展為：

3 模型驗證

應(yīng)用本文提出的離體信道衰落模型對路徑損耗和RMS時延擴(kuò)展進(jìn)行預(yù)測，并與測量結(jié)果進(jìn)行對比，以驗證所提出模型的準(zhǔn)確度。模型參數(shù)的確定和驗證步驟為：

（1）對配電環(huán)境中的信道進(jìn)行大量的測試，得到原始測量數(shù)據(jù)。

（2）使用部分測量數(shù)據(jù)擬合距離損耗曲線，得到大尺度衰落模型的參數(shù)βl，nl，ξσ,l和遮擋物衰減因子XNLOS以及衰落補(bǔ)償αdif。根據(jù)測量數(shù)據(jù)計算接收端的脈沖響應(yīng)，得到RMS時延擴(kuò)展στ，并使用遍歷法得到小尺度簇衰落模型的衰落指數(shù)Γ和γ。

（3）通過對建立的模型進(jìn)行仿真得到仿真數(shù)據(jù)：大尺度衰落曲線PL′(d,l)和脈沖響應(yīng)的RMS時延擴(kuò)展στ′。

（4）另一部分測量數(shù)據(jù)記為A[m]，模型的仿真結(jié)果記為B[m]，它們的數(shù)量均為M個。使用線性回歸決定系數(shù)R2進(jìn)行模型的驗證，R2越接近于1，預(yù)測結(jié)果可信度越高。R2的表達(dá)式為：

擬合測量數(shù)據(jù)到步驟2中所述的大尺度衰落模型，其參數(shù)如表1所示。

表1 大尺度衰落模型參數(shù)

根據(jù)2.1節(jié)中的解釋，由于人體遮擋損耗會變得很大，超出系統(tǒng)測量范圍，表1中“背部”的所有測量組，以及“頭部”和“腰部”分組中位于身體后方的測量組，無法獲得準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，已用#標(biāo)出。根據(jù)模型的擬合參數(shù)建立的距離衰落模型與測量值對比如圖13所示。小尺度模型的RMS時延擴(kuò)展預(yù)測結(jié)果如圖14所示。根據(jù)測量和建模結(jié)果可知，該場景路徑損耗系數(shù)偏低，與已有文獻(xiàn)[12]的方法在辦公室環(huán)境中，以及文獻(xiàn)[13]、文獻(xiàn)[14]、文獻(xiàn)[15]在醫(yī)院環(huán)境中研究得到的路徑損耗值存在相似性?？梢酝茰y，在配電室、醫(yī)院等類似環(huán)境中，盡管人體的存在導(dǎo)致路徑損耗增大，但場景中仍有較多金屬等低吸收系數(shù)的材料，可能存在較強(qiáng)的混響效應(yīng)[16]。

圖13 接收天線在胸部的模型預(yù)測結(jié)果與測量值的對比

圖14 小尺度模型RMS預(yù)測值與測量值對比

4 結(jié)語

本文針對配電場景下無線信道的大小尺度衰落特性進(jìn)行了大量的實際測量，并對海量數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，從而得到了無線傳播模型。經(jīng)驗證，本文所提模型與實測吻合，對今后類似場景的電力無線專網(wǎng)等網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)規(guī)劃、工程設(shè)計[17-18]等具有重要參考意義，對相同頻段和相似場景的垂直行業(yè)應(yīng)用也具有借鑒價值。本文提供了電力現(xiàn)場無線傳播模型研究的可靠方法，今后，將考慮融合電動汽車與電網(wǎng)雙向互動[19-21]、分布式能源[22-24]等新型配電場景無線傳播模型研究，形成更具系統(tǒng)性、實踐性的通用傳播模型。