初中數(shù)學(xué)二元一次方程的討論與練習(xí)

年 鵬

（甘肅省和政縣新莊初級(jí)中學(xué)，甘肅 臨夏）

二元一次方程是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，在學(xué)習(xí)該部分內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的理論知識(shí)和具體解法。因此，在設(shè)計(jì)二元一次方程教學(xué)活動(dòng)中，教師要著重凸顯學(xué)生的自主性，為學(xué)生營(yíng)造探究性的學(xué)習(xí)氛圍，充分培養(yǎng)學(xué)生思維能力、發(fā)散學(xué)生抽象思維，進(jìn)一步凸顯出本部分內(nèi)容的教學(xué)價(jià)值。

一、二元一次方程教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)完成本課學(xué)習(xí)掌握二元一次方程的相關(guān)知識(shí)概念，幫助學(xué)生從一元一次方程概念的認(rèn)知逐步過(guò)渡到二元一次方程的階段中，對(duì)二元一次方程組兩個(gè)數(shù)值的答案產(chǎn)生深入理解。

2.引導(dǎo)學(xué)生理解“消元”，并且會(huì)運(yùn)用消元法去解二元一次方程組。

3.引導(dǎo)學(xué)生順利運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解二元一次方程，并且可以自行對(duì)二元一次方程的解展開檢驗(yàn)，充分培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力，讓學(xué)生在自主探究的過(guò)程中深入掌握二元一次方程的解法。

二、二元一次方程教學(xué)過(guò)程

在展開二元一次方程教學(xué)時(shí)，考慮到此部分知識(shí)的實(shí)際特點(diǎn)，教師要把握教學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn),設(shè)計(jì)好教學(xué)方案。二元一次方程的教學(xué)重難點(diǎn)是：學(xué)生能夠理解二元一次方程的概念、解法以及二元一次方程解的含義，并且學(xué)會(huì)對(duì)二元一次方程的解進(jìn)行自主檢驗(yàn)。教學(xué)難點(diǎn)則為以下兩方面：其一，學(xué)生難以輕松理解二元一次方程的解存在兩個(gè)數(shù)值這一現(xiàn)象；其二，學(xué)生難以理解二元一次方程的實(shí)質(zhì)為“解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程”。針對(duì)二元一次方程教學(xué)的重難點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中教師要確保每個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)都是合理、科學(xué)的，從而進(jìn)一步提升教學(xué)效率。

考慮到初中生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)以及二元一次方程知識(shí)點(diǎn)的特點(diǎn)，在教學(xué)時(shí)可以將二元一次方程課程分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)。

（一）創(chuàng)設(shè)課堂情境引入新知

為了滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、幫助學(xué)生更輕松地理解二元一次方程的定義和理論知識(shí)，教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境展開教學(xué)，如可以創(chuàng)設(shè)以下情境：小明跟著媽媽去買菜，青菜的售價(jià)是1千克5元錢，小明媽媽買了18元錢的青菜并讓小明算一算一共買了多少千克的青菜，這可難住了小明。同學(xué)們，你們能幫小明算一算嗎？如果青菜的重量設(shè)為x，應(yīng)該列出怎樣的方程？

在這個(gè)情境中，學(xué)生所要解的是一個(gè)非常簡(jiǎn)單的一元一次方程，因?yàn)槭菍W(xué)生之前學(xué)過(guò)的，所以很容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的解題興趣、集中學(xué)生注意力。接下來(lái)，教師可以再次創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題：工廠要裝運(yùn)兩批乒乓球，第一批乒乓球有480箱，用8輛大型卡車和20輛小型卡車剛好能夠裝完這些乒乓球；第二批乒乓球有524箱，用10輛大型卡車和6輛小型卡車剛好裝滿。那么，每輛大型卡車和每輛小型卡車各自能裝多少箱乒乓球呢？

與第一個(gè)情境有所不同，在這個(gè)情境中以二元一次方程設(shè)計(jì)問(wèn)題，因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比兩個(gè)情境中問(wèn)題的不同之處，由此引出二元一次方程的概念，幫助學(xué)生初步了解二元一次方程。

（二）以講解鞏固新知

在下面的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師便可以講解二元一次知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生了解二元一次方程的實(shí)際概念以及算式。為了使學(xué)生深刻記憶二元一次方程知識(shí)，教師可以給出多個(gè)方程式，引導(dǎo)學(xué)生判斷哪些屬于二元一次方程，并且講一講是依據(jù)什么進(jìn)行判斷的。

在學(xué)生判斷完畢后，自然能夠?qū)Χ淮畏匠坍a(chǎn)生深入的認(rèn)知，并且留下深刻的印象。

（三）設(shè)計(jì)自主探究教學(xué)

在學(xué)生了解二元一次方程并且掌握二元一次解題方法之后，教師便可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一些習(xí)題供學(xué)生完成，如：教具管理處一共有兩種規(guī)格的粉筆，紅色盒子有6根粉筆，白色盒子有3根粉筆，小紅拿了4盒，一共有15根粉筆。假設(shè)小紅拿了x盒紅色盒子粉筆，拿了y盒白色盒子的粉筆，請(qǐng)列出關(guān)于x、y的方程并解答。

在二元一次方程教學(xué)當(dāng)中，教師的教學(xué)不僅要強(qiáng)調(diào)“教”，更要凸顯學(xué)生的“學(xué)”，結(jié)合學(xué)生自身情況引導(dǎo)學(xué)生自主探究，這樣才能使學(xué)生真正學(xué)好數(shù)學(xué)，對(duì)知識(shí)保持深刻的印象，學(xué)生也就會(huì)形成好的習(xí)慣，能夠積極探索數(shù)學(xué)，形成更好的學(xué)習(xí)意識(shí)。所以，在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該將更多的課堂時(shí)間留給學(xué)生，充分考慮學(xué)生自身需求來(lái)選擇教學(xué)形式，引導(dǎo)學(xué)生展開自由探索活動(dòng)，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為主、引導(dǎo)學(xué)生自主探究活動(dòng)為核心，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)更加高效的學(xué)習(xí)空間。