基于脈沖位置調(diào)制的激光雷達距離速度測量方法

黃少偉,周亞琪,雷閏龍,毛雪松

(1.肇慶學院計算機科學與軟件學院/大數(shù)據(jù)學院,廣東 肇慶 526061；2.武漢科技大學信息科學與工程學院/人工智能學院,湖北 武漢 430081)

1 引 言

市場上銷售的應用于智能駕駛實驗車的激光雷達根據(jù)測量激光的飛行時間獲得障礙物的距離,具有較高的測量精度。另一方面,在智能駕駛應用中,根據(jù)多次測量目標距離,通過計算距離的平均變化率可以獲得運動目標的相對速度[1-2]。然而,這種速度測量方法所需耗費的時間較長、所測得的速度誤差較大,不能滿足智能駕駛高速運動規(guī)劃的需求。用多普勒的方法測得的速度相比于求距離變化率的方式得到的目標速度在精度上要高兩個數(shù)量級,且所需的時間短[3-5],但脈沖式多普勒激光雷達的距離分辨率很差,不能滿足智能駕駛的需求。在智能駕駛應用中,期望激光雷達能夠在測量目標距離的同時,利用多普勒測量目標的速度。但是,到目前為止,很少有相關研究來解決這一問題。利用多普勒同時測距測速的典型方法為毫米波雷達常用的三角啁啾頻率調(diào)制連續(xù)波(Frequency Modulated Continuous Wave,FMCW)[6-8],基于FMCW方式開發(fā)的激光雷達,能夠同時高精度測量目標的距離和速度[9-10]。但是這種方式為完成一次測量所發(fā)射的信號長度達到幾毫秒。為提高空間分辨率,汽車激光雷達要求1 s內(nèi)能夠完成幾萬到數(shù)十萬次測量,因此這種方式不能滿足激光雷達的高速掃描要求。另一方面,這種方式發(fā)射連續(xù)波,峰值功率通常只有幾毫瓦[11-12]。由于道路環(huán)境中存在大量低反射率目標,例如穿黑色衣服的行人,因此存在近距離目標的回波功率低于激光檢測器的量子極限,增加了檢測器設計難度甚至無法檢測。高爽在文章[13-14]中提出一種復合光場的頻率調(diào)制連續(xù)波方法,其信號長度滿足智能駕駛掃描的需求,距離和速度的測量精度也很高,但這種方式發(fā)射連續(xù)波,在檢測方面存在與經(jīng)典FMCW方式同樣的問題。特別地,這種方式將距離測量信號和速度測量信號復合在一起,接收端再將其分離分別用于測量距離和速度,實質(zhì)上就是將兩個激光雷達裝置組合成為一個裝置,增大了對環(huán)境的光輻射。另外,根據(jù)毫米波雷達使用的經(jīng)驗,連續(xù)波方式存在較多的干擾問題,當應用于城市道路環(huán)境中時,干擾問題將不可避免。

為解決連續(xù)波方式存在的固有缺陷問題,課題組提出使用偽隨機脈沖序列調(diào)制發(fā)射光幅度[15-16]的方式,實現(xiàn)汽車激光雷達同時測量目標的距離和速度,并通過計算機仿真驗證了這些方法的正確性。但是,偽隨機脈沖序列屬于一種準連續(xù)波,為保證發(fā)射信號平均功率在安全標準范圍內(nèi),所允許的發(fā)射峰值功率同樣不能太大。為提高發(fā)射信號的峰值功率,解決激光檢測的量子極限問題,必須減少脈沖序列中脈沖的個數(shù)。文獻[17]～[19]提出了在激光雷達中使用脈沖位置調(diào)制方式,用于減小接收機的體積,實現(xiàn)了距離測量的功能,并比較了該方式的抗干擾性能,但未提及同時測量速度的問題。

本文在文獻[17]的基礎上,進一步提出利用非等間隔傅里葉頻譜分析方法,解決基于脈沖位置調(diào)制波形的距離和速度同時測量問題。針對脈沖在時間軸上位置的隨機分配,設計兩種方案并對比測量性能的優(yōu)劣。在抗干擾性能方面,利用兩組功率、延時變化不同的回波構成復合波形來模擬受干擾的信號,并對復合波形做信號處理,從距離和速度兩個方面分別進行評價測量的準確性。

2 激光雷達的接收系統(tǒng)模型

圖1給出實現(xiàn)距離和速度同時測量的激光雷達系統(tǒng)框圖,激光器輸出連續(xù)光通過分光器分為兩路,其中一路經(jīng)調(diào)制器調(diào)制為脈沖位置調(diào)制序列,再由光放大器放大后經(jīng)發(fā)射透鏡準直透射到激光雷達的掃描裝置上；另一路用作本地參考信號,被發(fā)送到合波器。來自目標的回波信號經(jīng)透鏡匯聚后耦合到光纖,經(jīng)分光器分為兩路,其中一路直接發(fā)送到光電轉(zhuǎn)換器PD1用于測量目標的距離,另一路發(fā)送到合波器,在合波器內(nèi)與本地參考信號耦合后發(fā)送到光電轉(zhuǎn)換器PD2,由PD2輸出回波信號與本地參考信號之間的差頻信號,該差頻信號的頻率即為多普勒信號的頻率,對應于運動目標的速度。

圖1 激光雷達的系統(tǒng)框圖

在速度測量中,為了能夠獲得多普勒頻率,使用了差頻的方法,因此要求激光器的輸出為偏振光信號,系統(tǒng)中所使用的光纖均為保偏光纖。為了保證速度測量的精度,要求光具有一定的相干度,因此激光器輸出光的線寬一般選擇為不高于30 kHz。為了保證脈沖序列中相鄰脈沖之間的相干性,不使用對激光器通斷電的直接調(diào)制方式,而是使用光外部調(diào)制器對激光器輸出的連續(xù)光做幅度調(diào)制。經(jīng)調(diào)制器輸出的光脈沖序列的峰值功率只有幾毫瓦,需經(jīng)過放大器放大后才能作為測量信號發(fā)射到掃描裝置。

用于智能駕駛的激光雷達中,光的傳輸均采用自由空間耦合的方式,圖1激光雷達系統(tǒng)內(nèi)光的傳輸選用光纖耦合,一方面因為自由空間耦合的電信號處理單元與整個裝置集成并安裝于車外,工作環(huán)境惡劣,電子器件的工作穩(wěn)定性差,而用光纖耦合可以將電信號處理單元安裝于駕駛室內(nèi),解決了電子器件的工作環(huán)境的問題；另一方面,為提高距離分辨率,脈沖序列中單個脈沖的寬度為幾納秒,自由空間光調(diào)制器的調(diào)制速度不能滿足要求,例如Thorlab在線產(chǎn)品中,自由空間光調(diào)制器的最大調(diào)制速度為200 MHz,而使用光纖耦合的高速電光調(diào)制器的速度可以達到幾十吉赫茲。本文假設脈沖序列中單個脈沖的寬度為1 ns,對應調(diào)制器的調(diào)制速率為1 GHz。

單個脈沖可表示為:

(1)

式中,A表示脈沖的幅度。則隨機脈沖序列表示為:

(2)

其中,N為脈沖序列中脈沖的個數(shù);ri表示脈沖的隨機位置。

PD1的輸出為幅度衰減的脈沖序列:

(3)

其中,τ為目標距離引起的延時因子；α為包含反射、散射、大氣衰減等各種因素在內(nèi)的總的衰減因子。照射到PD2光敏面的光信號為:

cos[2π(f0+fD)t+φr]

(4)

式(4)右邊第一項為本地連續(xù)光參考信號,第二項為來自目標反射的回波信號。γ為本地參考信號的幅度,f0為光源的頻率,fd為多普勒頻率,φ0為初始相位,φr為包含延時的接收信號相位。光敏面對輸入光的強度敏感,且濾除高頻后得到差頻信號為:

(5)

兩個光電轉(zhuǎn)換器的輸出波形樣本如圖2所示。從圖中可以清晰地看出,PD2輸出的多普勒信號其輪廓為余弦振蕩,但對該信號采樣不能得到余弦信號的等間隔數(shù)據(jù)。

圖2 激光雷達接收機輸出波形

3 距離速度測量方法

本文提出脈沖位置調(diào)制方法實現(xiàn)汽車激光雷達同時測量目標的距離和速度,需要設計具體的調(diào)制格式以及PD1和PD2輸出信號的處理方式。

3.1 兩種脈沖位置調(diào)制格式

首先根據(jù)激光雷達單位時間內(nèi)要求測量的空間點數(shù),確定完成單次測量所分配的時間長度。設單位時間內(nèi)測量的空間點數(shù)為M,則完成一次測量所需要的最大時間為1/M(s)。要求激光雷達能夠測量的最大距離為d(m),激光的飛行時間為τ=2d(m)/c(m/s),c表示光速。因此,完成一次測量的脈沖序列長度最大為T=1/M-τ(s)。

如圖3所示,構成位置調(diào)制的脈沖序列有兩種方式,一種是在長度為T的時間內(nèi)隨機生成N個互不相等的位置,并將脈沖放置于相應的位置處,如圖3(a)所示,這種序列方式的脈沖間隔差異很大。另一種方式為將長度為T的時間按照脈沖的個數(shù)N分為N個等時長的時隙,然后將每個時隙內(nèi)隨機位置處放置一個脈沖,如圖3(b)所示。

圖3 位置調(diào)制脈沖序列的組成方式

3.2 用于距離測量的數(shù)據(jù)累加方法

使用隨機脈沖序列作為測量信號,為確保激光雷達輻射功率在安全標準范圍內(nèi),其峰值功率不可過大,因此一般情況下回波淹沒在接收機的熱噪聲中。為了確定接收機輸出信號中回波的位置,雷達信號處理中常用數(shù)據(jù)累加的方法。針對本文設計的雷達信號波形,改進傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)累加方法,其工作原理如圖4所示。

圖4 數(shù)據(jù)累加方法原理

發(fā)送端生成調(diào)制碼時,保存相鄰脈沖之間的間隔ΔT1、ΔT2,…。接收端從激光雷達發(fā)射脈沖序列的第一個脈沖開始,對接收機的輸出采樣,采樣頻率確保對每個脈沖都能獲取一個數(shù)據(jù),采樣時長為1/M(s),將采樣所得信號保存于一數(shù)組s(n)中,如圖4的第一行所示,其中的時延對應于脈沖序列與測量目標之間的往返飛行時間(作為原理演示,圖中畫出時延的位置,實際上信號淹沒于噪聲中)。將數(shù)組s(n)中前ΔT1時間內(nèi)的數(shù)據(jù)丟棄,并將后面的數(shù)據(jù)逐位左移得到新數(shù)組s(n+ΔT1),將該數(shù)組數(shù)據(jù)放于圖4的第二行。再將第二行的數(shù)組s(n+ΔT1)左移得到s(n+ΔT1+ΔT2)放置于第三行,以此類推直到數(shù)組中剩下最后一個脈沖。最后將N行數(shù)組相加,在對應于時延的位置處,將出現(xiàn)一個大的峰值,而其他位置處僅有很小的波動,這些波動依然淹沒在噪聲中,對脈沖序列時延的檢測不噪聲干擾。

3.3 用于速度測量的頻譜分析方法

等間隔采樣離散信號的傅里葉變換定義為:

(6)

當對信號的采樣間隔不相等時,相鄰采樣間隔記為ΔTi,(i=1,2,…),連續(xù)信號的傅里葉變換可以為成:

(7)

對比式(6)和式(7)可以看出,將f(ti)Δti作為離散傅里葉變換的時域數(shù)據(jù),即可以在采樣間隔不等的情況下得出連續(xù)信號f(t)的頻譜。

4 仿真結果分析

為確保激光雷達的空間分辨率足夠大,本文的仿真中規(guī)定平均每秒測量空間點數(shù)為20萬個,因此單次測量所需的時間最大為5 μs。規(guī)定激光雷達的最大測量距離為150 m,則激光往返最遠目標的飛行時間為1 μs。為確保脈沖序列中最后一個脈沖能夠返回接收機,需要在最后一個脈沖發(fā)射后設置1 μs的等待時間,故脈沖序列的最大長度為4 μs。利用傅里葉變換分析信號頻譜,時間窗口越大,則頻域分辨率越高。為提高速度測量的精度,需要時間窗口越大越好,故在仿真中規(guī)定發(fā)射脈沖序列長度為4 μs。另一方面,距離分辨率與構成脈沖序列的單脈沖寬度有關,脈沖越短分辨率越高,在仿真中選擇脈沖的寬度為1 ns,對應30 cm的距離分辨率。

4.1 兩種調(diào)制格式的距離測量性能

距離的測量誤差、分辨率僅與所選擇脈沖的寬度、采樣率有關,在兩種調(diào)制格式的參數(shù)選擇一致的情況下,應具有相同的性能。調(diào)制格式的不同主要影響的是接收信號的抗噪聲性能,為公正比較兩種調(diào)制方式,第一種方法將100個脈沖隨機分配到長度為4 μs的時間段內(nèi),且不同脈沖不允許發(fā)生重疊,稱為整片隨機；第二種方法為,將4 μs分為100個時間片,每個時間片的隨機位置處放置1個脈沖,稱為分片隨機。接收信號的信噪比低于5 dB后,信號均被淹沒在噪聲中,需要對兩種調(diào)制方式分別使用第3.2小節(jié)的數(shù)據(jù)累加方法,確定脈沖序列相對于發(fā)射時刻的時延。為評價兩種調(diào)制方式的距離測量的抗噪聲能力,本文統(tǒng)計數(shù)據(jù)累加得到的信號峰值位置與實際時延不一致的概率。如果兩者不一致,則表明距離測量發(fā)生了差錯,將這一概率定義為檢測錯誤概率。

兩種調(diào)制方式的在不同信噪比情況下統(tǒng)計得到的測量錯誤概率如圖5所示,橫軸為信噪比,單位為分貝(dB),縱軸為錯誤概率的百分比。從圖中可以看出,調(diào)制格式的不同對距離測量的性能影響幾乎可以忽略。如果脈沖序列中含有100個脈沖,當信噪比大于-5 dB以后,檢測的錯誤概率趨于零,而在信噪比低于5 dB后,檢測錯誤概率迅速上升。

圖5 兩種調(diào)試方式的距離測量錯誤概率

4.2 兩種調(diào)制格式的速度測量性能

設激光雷達的光源波長為1550 nm,對應1 m/s步行速度的多普勒頻率為1.29 MHz,兩車相對行駛相對最高速度360 km/h對應的多普勒頻率為129 MHz。根據(jù)距離測量結果和PD1與PD2之間的固定時延確定回波信號的位置,然后根據(jù)式(7)調(diào)整信號的幅度,最后利用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)對兩種調(diào)制方式在不同信噪比下統(tǒng)計速度錯誤測量的概率?？紤]到傅里葉變換本身存在的誤差,當計算得到的信號頻率與實際頻率之間差值大于100 kHz時,認為測量將噪聲峰值視為多普勒頻率。對頻率為1.29 MHz、5 MHz、20 MHz、40 MHz、80 MHz、129 MHz的信號在不同信噪比處計算10萬次信號頻率統(tǒng)計出錯概率,結果如圖6所示。觀察結果表明,多普勒頻率的不同對正確測量概率沒有影響,因此圖6中只給出了頻率1.29 MHz情況下的兩種調(diào)制方式統(tǒng)計結果。

可以看出速度測量對信噪比的要求低于距離測量約5 dB,因此接收端的分光器可以選擇90∶10類型,將大部分光功率分配到距離檢測裝置。從圖6還可以看出,圖3(b)的分片隨機調(diào)制方式在速度測量方面的性能要優(yōu)于圖3(a)的整片隨機調(diào)制方式。綜合考慮距離測量和速度測量的結果,本文建議在激光雷達波形調(diào)制的設計中,使用圖3(b)的分片調(diào)制方法。

圖6 噪聲引起的兩種調(diào)制方式速度測量錯誤概率

FFT對信號頻率的計算本身存在誤差。采用FFT計算不等間隔數(shù)據(jù)的頻率,在1 MHz到129 MHz頻率范圍內(nèi)統(tǒng)計誤差,結果表明頻率誤差在一定范圍內(nèi)周期波動,與等間隔數(shù)據(jù)的FFT結果類似。圖7給出了1 MHz到5 MHz統(tǒng)計的誤差結果,其他頻率范圍的結果與該頻率范圍的結果一致。統(tǒng)計表明該誤差與信噪比無關,僅與信號的當前頻率有關。時間窗口為4 μs、數(shù)據(jù)點100個的情況下得到的最大頻率誤差為66.67 kHz,對應的速度測量誤差為0.052 m/s,測量所耗費的時間長度為5 μs(不考慮計算時間),符合智能駕駛對動態(tài)場景信息獲取精度的要求。

圖7 正確測量時的頻率誤差范圍

4.3 干擾對距離和速度測量的影響

激光雷達的波束很窄,可以不考慮測量信號的波束內(nèi)出現(xiàn)兩個反射目標的情況,即回波與干擾不同源。在城市道路環(huán)境中,車輛較多,存在一定的空間干擾概率,有必要分析相鄰激光雷達對本機的干擾。干擾可以來源于周圍激光雷達的直射型干擾或者反射型干擾,這兩種干擾本質(zhì)上具有一致性,只是到達本機的干擾強度有很大區(qū)別。由于干擾與測量信號不同源,它們的脈沖間隔具有很大的隨機性,可以利用這一隨機性來消除干擾。為研究干擾對正常回波信號的影響,本節(jié)中忽略接收機的噪聲。另外,由于分片隨機調(diào)制方式的測速性能較好,這里只分析這種調(diào)制方式的抗干擾性能。

設回波和干擾分別為:

(8)

(9)

將式(8)和式(9)中的αR、αI、TR和TI取不同的值并相加,得到的復合信號可模擬回波受干擾影響的情形。改變αR和αI的相對幅度,可以模擬干擾的程度。接收端已知回波的脈沖間隔,因此在數(shù)據(jù)累加過程中按照脈沖間隔移位。對于反射型干擾,干擾的幅度和回波的幅度相差一般在10倍以內(nèi),且通常為回波幅度大于干擾幅度。當回波幅度和干擾幅度相等時,數(shù)據(jù)累加得到的結果如圖8所示,結果中只有一個峰值對應于回波的時延,反射型干擾的影響被消除。

圖8 弱干擾對回波的影響

大氣對激光的衰減相對于反射引起的激光功率損耗幾乎可以忽略,因此如果發(fā)生對面車輛前置激光雷達或前車尾部激光雷達的發(fā)射信號未經(jīng)反射而直接進入本地激光雷達的接收機,則干擾的幅度會遠遠大于回波的幅度。數(shù)據(jù)累加仿真結果表明,當干擾強度為回波強度的10倍時,仍然可以從干擾中將回波識別出來。數(shù)據(jù)累加的結果如圖9所示,旁瓣幅值明顯增加,對主峰的判斷造成影響。

在PD2輸出的外差信號中,若混入了干擾信號,干擾信號對應的多普勒頻率不同于回波的多普勒頻率。設PD2輸出信號中回波和干擾分別為:

(10)

(11)

其中,αoR和αoI分別表示回波和干擾的幅度；To1和To2分別表示相對于發(fā)射起始時刻回波和干擾的時延；fDR和fDI分別表示回波和干擾的多普勒頻率；φr和φI分別表示回波與干擾的相位。

圖9 強干擾對回波的影響

在干擾的幅度與回波幅度相等的情況下,將式(10)和式(11)表示的回波與干擾疊加,并采用非等間隔傅里葉頻譜方法計算得到的頻譜如圖10所示。在兩個多普勒信號都被等間隔采樣的情況下,頻譜中應存在兩個峰值分別對應回波與干擾的多普勒頻率,在非等間隔采樣的情況下,由于只對回波根據(jù)式(10)做了正確的幅度調(diào)整,因此頻譜中只出現(xiàn)了一個對應于回波的多普勒頻率,干擾的多普勒頻率不會出現(xiàn),因而可以消除干擾的影響。

圖10 干擾與回波同時存在時得到的頻率,干擾的頻譜不出現(xiàn)

隨著干擾的增強,無論距離還是速度,測量結果都會受到嚴重的影響。圖11給出了干擾與回波在不同幅度情況下距離和速度測量出現(xiàn)錯誤的概率。橫軸的干擾回波比定義為:

(8)

式中,AI和AS分別表示干擾和回波的幅度?？v軸表示測量中將干擾誤測量為回波的百分比概率。距離測量中,數(shù)據(jù)累加的峰值受干擾影響會以一定概率出現(xiàn)在非回波時延位置,但該位置與干擾的時延無關。同樣地,速度測量中,會以一定概率出現(xiàn)干擾的頻譜峰值大于回波頻譜峰值,其峰值也不對應于干擾的多普勒頻率。

圖11 干擾對距離和速度測量的影響

從圖中可以看出,相比于噪聲,干擾對回波的影響要小得多,這是因為干擾僅存在與有限的時間點處,而噪聲在整個連續(xù)時間上都存在,在相同峰值功率的情況下噪聲的能量更大。另外,還可以看出和噪聲相似,干擾對多普勒頻率計算的影響比數(shù)據(jù)累加的影響小,第4.2小節(jié)中得出的將更多回波功率地分配給PD1用于距離計算這一結論在考慮干擾的情況下依然成立。

5 結 語

目前應用于智能駕駛實驗車的激光雷達只能測量目標的距離,而不能測量目標的速度,在動態(tài)場景的路徑規(guī)劃等任務中存在困難。本文提出一種基于脈沖位置調(diào)制的激光雷達波形調(diào)制方式,并設計數(shù)據(jù)累加和非等間隔數(shù)據(jù)的頻譜分析方法,從理論上實現(xiàn)了激光雷達的距離和速度同時測量。比較了兩種位置隨機調(diào)制格式的性能,得出位置分片隨機在速度測量方面具有更好的抗噪聲性能。最后,通過仿真分析了位置分片隨機調(diào)制方式的抗干擾性能,得出可允許的干擾強度范圍。結果表明,所提出的脈沖位置調(diào)制方法可以應用于道路環(huán)境中目標距離和速度的測量。