考慮石粉對(duì)流變性影響的自密實(shí)混凝土配合比設(shè)計(jì)

湯 明， 楊 松， 郭加付， 張 超， 呂 淼

（1.中電建路橋集團(tuán)有限公司，北京 100048；2.清華大學(xué)水沙科學(xué)與水利水電工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084）

自密實(shí)混凝土要求具有良好的工作性能，不需外力振搗，僅靠自身重力就能流經(jīng)模板的各個(gè)角落達(dá)到密實(shí)［1］.嚴(yán)格的性能要求必然需要更為嚴(yán)密的混凝土配合比設(shè)計(jì)方法來對(duì)其配合比參數(shù)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)［2］.近年來隨著河砂資源的匱乏，機(jī)制砂逐漸代替了河砂，采用機(jī)制砂配制自密實(shí)混凝土對(duì)配合比提出了更高的要求［3］.基于凈漿流變理論的自密實(shí)混凝土配合比設(shè)計(jì)方法，將凈漿、砂漿和混凝土視為賓漢姆流體，建立了配合比與流變參數(shù)的量化關(guān)系，提出了凈漿配合比的自密實(shí)性能區(qū)域以及相應(yīng)的計(jì)算方法，可有效地進(jìn)行自密實(shí)混凝土配合比設(shè)計(jì)［4-5］.而機(jī)制砂具有顆粒級(jí)配不良，石粉含量高的特點(diǎn)，進(jìn)行機(jī)制砂自密實(shí)混凝土配合比設(shè)計(jì)時(shí)，已有的凈漿流變閾值不再適用，使得凈漿自密實(shí)區(qū)域和混凝土自密實(shí)區(qū)域存在偏差.Zhang 等［6］對(duì)比了凈漿自密實(shí)區(qū)域與混凝土自密實(shí)區(qū)域，利用經(jīng)驗(yàn)折算系數(shù)對(duì)多粉體凈漿自密實(shí)區(qū)域進(jìn)行修正，結(jié)果準(zhǔn)確度較高，但沒有考慮粉體材料影響凈漿流變性的內(nèi)在機(jī)理，當(dāng)更換粉體時(shí)，需重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)以重新確定折算系數(shù)，工作量較大.根據(jù)現(xiàn)有研究［7-9］，摻加適量的石粉可改善凈漿與自密實(shí)混凝土的流動(dòng)性，但并未對(duì)其影響進(jìn)行量化.本文基于凈漿流變閾值理論，研究了機(jī)制砂中石粉對(duì)凈漿流變性的影響，通過對(duì)比分析凈漿流變參數(shù)以及凈漿自密實(shí)區(qū)域，給出了適用的機(jī)制砂自密實(shí)混凝土配合比設(shè)計(jì)方法.

1 基于凈漿流變閾值的自密實(shí)混凝土配合比設(shè)計(jì)方法

1.1 凈漿流變閾值理論

1.1.1 凈漿流變參數(shù)

凈漿的流變參數(shù)（屈服強(qiáng)度和塑性黏度）可以通過坍落擴(kuò)展度試驗(yàn)獲得：坍落擴(kuò)展度S反映凈漿屈服強(qiáng)度的大??；t200為凈漿擴(kuò)展度到達(dá)200 mm 所需的時(shí)間，反映流動(dòng)速度的快慢，即塑性黏度的大小.屈服強(qiáng)度和塑性黏度分別用式（1）［10］和式（2）［11］計(jì)算得到.

式中：τpaste為凈漿的屈服強(qiáng)度，Pa；ρpaste為凈漿的密度，kg/m3；g為重力加速度；Vcone為凈漿坍落擴(kuò)展度筒內(nèi)部的體積，m3；λ為表面張力系數(shù)，大量試驗(yàn)表明，λ=0.000 05；ηpaste為凈漿的塑性黏度，Pa·s；hcone為凈漿坍落擴(kuò)展度筒的高度，cm；Spress為凈漿在某一時(shí)刻的擴(kuò)展度，在本式中取200 mm；SL，press為與Spress對(duì)應(yīng)的坍落高度，mm.

1.1.2 凈漿流變閾值

自密實(shí)混凝土可以視為由砂漿和懸浮于其中的石子組成.吳瓊［4］基于砂漿膜厚理論，建立了滿足自密實(shí)混凝土工作性能的砂漿屈服強(qiáng)度和塑性黏度閾值.根據(jù)砂漿和凈漿流變參數(shù)關(guān)系，本文用等效堆積密度φe替代理想最大砂率φmax（體積分?jǐn)?shù)，文中砂率均為體積分?jǐn)?shù)），得到凈漿屈服強(qiáng)度和塑性黏度的閾值，如式（3）、（4）所示.

式中：τthreshold為凈漿的屈服強(qiáng)度閾值，Pa；ηthreshold為凈漿的塑性黏度閾值，Pa·s；Δρ為砂漿與石子密度差；r為石子半徑；δmortar為砂漿的膜厚；φ為實(shí)際砂率；n為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般取4.2［12］；［η］為特征黏度，一般取2.5［13］.

φmax可通過式（5）進(jìn)行計(jì)算［14］.

式中：dmin、dmax分別為砂子的最小粒徑和最大粒徑.

凈漿屈服強(qiáng)度和塑性黏度閾值的計(jì)算式表明，在砂石摻量和物理性能一定的情況下，混凝土自密實(shí)性能由凈漿的屈服強(qiáng)度和塑性黏度控制，這樣就建立了自密實(shí)混凝土工作性能和凈漿流變參數(shù)之間的關(guān)系，從而可以根據(jù)凈漿的流變性來預(yù)測混凝土的工作性能.

1.1.3 砂漿堆積密度對(duì)凈漿流變閾值的影響

凈漿以水泥、粉煤灰作為粉體材料，但由式（5）可以看出理想最大砂率φmax未考慮砂的粒徑分布與砂中的粉體.對(duì)機(jī)制砂來說，其粒徑分布較寬，并含有大量石粉，φmax采用式（5）計(jì)算則不能反應(yīng)材料特性.本文針對(duì)機(jī)制砂中石粉的影響，充分考慮材料堆積特性，引入混合堆積密度φp的概念，φp按式（6）計(jì)算.

式中：VC、VFA、VS、VW分別為砂漿中水泥、粉煤灰、砂（含石粉）、水的體積，均為砂漿基本需水率對(duì)應(yīng)的材料體積，可通過砂漿基本需水率試驗(yàn)得到.

Li 等［15］通過試驗(yàn)提出了考慮粉煤灰影響的等效堆積密度φe，用φe代替φmax，得到了很好的結(jié)果，其中φe=1.09φp.通過砂漿堆積密度對(duì)凈漿流變閾值計(jì)算式進(jìn)行修正，進(jìn)一步量化材料顆粒體系變化對(duì)自密實(shí)混凝土流變性的影響.

1.2 凈漿自密實(shí)區(qū)域

以水泥與粉煤灰作為粉體材料，利用凈漿基本需水率試驗(yàn)得到中心點(diǎn)的水粉比（VW/VP，體積比），減水劑摻量1）文中涉及的摻量、含量及含水率等除特別說明外均為質(zhì)量分?jǐn)?shù).（wSP）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或者推薦值使用，然后增大或減小水粉比和減水劑摻量，各取3 個(gè)水平，得到9個(gè)點(diǎn)的配合比參數(shù)，計(jì)算9 個(gè)點(diǎn)的凈漿流變參數(shù)（屈服強(qiáng)度τpaste和塑性黏度ηpaste），利用雙線性插值法得到區(qū)域內(nèi)所有點(diǎn)的屈服強(qiáng)度和塑性黏度值，最后根據(jù)式（3）、（4）得到符合閾值準(zhǔn)則的凈漿區(qū)域；同時(shí)滿足屈服強(qiáng)度閾值和塑性黏度閾值的區(qū)域即為凈漿自密實(shí)區(qū)域（SCP-zone），如圖1 所示.

圖1 凈漿自密實(shí)區(qū)域Fig.1 Self-compacting paste zone（SCP-zone）

1.3 混凝土自密實(shí)區(qū)域

根據(jù)基準(zhǔn)點(diǎn)的混凝土配合比參數(shù)、坍落擴(kuò)展度（SSCC）和V 漏斗通過時(shí)間（tV），采用雙線性插值法得到基準(zhǔn)點(diǎn)內(nèi)部各點(diǎn)的SSCC和tV曲面圖.根據(jù)自密實(shí)混凝土工作性能的要求，SSCC應(yīng)大于600 mm，tV應(yīng)在5～25 s 之間.將符合工作性能要求的曲面圖在坐標(biāo)平面內(nèi)投影，兩者投影重疊的部分為混凝土自密實(shí)區(qū)域（SCC-zone），如圖2 所示.將得到的混凝土自密實(shí)區(qū)域和凈漿自密實(shí)區(qū)域?qū)Ρ?，如果凈漿的自密實(shí)區(qū)域和混凝土的自密實(shí)區(qū)域基本吻合，就說明凈漿流變試驗(yàn)?zāi)軌蛑笇?dǎo)混凝土配制.

圖2 混凝土自密實(shí)區(qū)域Fig.2 Self-compacting concrete zone（SCC-zone）

2 考慮石粉對(duì)流變性影響的自密實(shí)混凝土配合比試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)原材料

采用P·O 42.5硅酸鹽水泥（C），密度為3.21 g/cm3；選用Ⅱ級(jí)粉煤灰（FA），密度為2.31 g/cm3；細(xì)骨料采用機(jī)制砂（S），為Ⅱ區(qū)級(jí)配，表觀密度為2.83 g/cm3，石粉（LP）含量為12.2%，亞甲藍(lán)值MB=1.2；石粉密度為2.5 g/cm3，含水率為1.12%；粗骨料（G）采用5～10 mm 和10～19 mm 石子，兩者質(zhì)量比為4∶6，表觀密度為2.84 g/cm3；減水劑（SP）采用聚羧酸高效減水劑；水（W）為室溫自來水.

2.2 測試方法

2.2.1 凈漿流變參數(shù)測定

凈漿流變參數(shù)由凈漿微型坍落擴(kuò)展度試驗(yàn)獲得，參照GB/T 8077—2012《混凝土外加劑勻質(zhì)性試驗(yàn)方法》，拍攝測試全過程的視頻，在測得凈漿于微型擴(kuò)展度筒中通過自重流出后的最終擴(kuò)展度值后，通過視頻回放的方法獲取流動(dòng)時(shí)間t200.

2.2.2 混凝土流變性測試

采用坍落擴(kuò)展度筒與V 型漏斗試驗(yàn)儀，測定混凝土的坍落擴(kuò)展度與V 漏斗通過時(shí)間［2］.

2.2.3 基本需水率試驗(yàn)

基本需水率是指漿體開始流動(dòng)的最小用水量，可綜合反映材料的粒徑分布、堆積情況和顆粒形狀.凈漿與砂漿的基本需水率均通過Okamura 等［16］提出的方法進(jìn)行測定.引入漿體相對(duì)擴(kuò)展度Ra的概念，測量漿體流動(dòng)度試驗(yàn)中當(dāng)流動(dòng)停止后2 個(gè)垂直方向的擴(kuò)展直徑d1、d2，然后根據(jù)式（7）計(jì)算Ra：

式中：d0為坍落擴(kuò)展度筒內(nèi)圈直徑，砂漿坍落擴(kuò)展度筒的d0=100 mm，凈漿坍落擴(kuò)展度筒的d0=60 mm.

以水泥、粉煤灰作為粉體材料，進(jìn)行不同水粉比的凈漿與砂漿流動(dòng)度試驗(yàn)，計(jì)算相應(yīng)的相對(duì)擴(kuò)展度，擬合水粉比和相對(duì)擴(kuò)展度的關(guān)系，得到Ra=0 時(shí)對(duì)應(yīng)的水粉比，即漿體的基本需水率.

2.3 考慮石粉影響的凈漿配合比設(shè)計(jì)

基于凈漿流變性的自密實(shí)混凝土配合比設(shè)計(jì)中，粉體材料僅考慮水泥、粉煤灰，細(xì)骨料采用機(jī)制砂，但機(jī)制砂中石粉含量較大，會(huì)對(duì)凈漿流變性產(chǎn)生很大影響，導(dǎo)致凈漿自密實(shí)區(qū)域和混凝土自密實(shí)區(qū)域不吻合.為了研究石粉含量對(duì)凈漿自密實(shí)區(qū)域的影響并考慮粉煤灰摻量的影響，設(shè)計(jì)了加石粉與不加石粉的凈漿配合比試驗(yàn).其中凈漿中石粉與水泥的體積比和混凝土中石粉與水泥的體積比相同.

以純水泥凈漿為例，首先基于水泥的基本需水率確定水粉比，再以基本需水率對(duì)應(yīng)的水粉比VW/VP=1.15 為中心點(diǎn)，增大和減小水粉比，確定3 個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)的水粉比分別為1.05、1.15、1.25.摻加石粉導(dǎo)致凈漿的基本需水率增大，因此調(diào)整摻加石粉的凈漿試驗(yàn)基準(zhǔn)點(diǎn)，將其移動(dòng)至1.10、1.20、1.30.參考經(jīng)驗(yàn)值確定3 個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)的減水劑摻量，分別為0.50%、0.60%、0.70%.從而摻加石粉與未摻加石粉的凈漿各有9 個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)配合比，共進(jìn)行18 組凈漿流變試驗(yàn)，其配合比及試驗(yàn)結(jié)果如表1 所示.其中，配合比編號(hào)采用水粉比加減水劑摻量的形式.

在純水泥凈漿的基礎(chǔ)上，分別以體積分?jǐn)?shù)為20%、30%的粉煤灰替代水泥，進(jìn)行摻加石粉與不摻加石粉的凈漿基準(zhǔn)點(diǎn)流變試驗(yàn)，每種粉煤灰替代率下獲得18 組試驗(yàn)結(jié)果，其配合比及試驗(yàn)結(jié)果如表2、3所示.

表2 水泥+20%粉煤灰（+石粉）凈漿配合比及試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Mix proportions and test results of cement and 20% FA paste with or without LP

2.4 自密實(shí)混凝土配合比設(shè)計(jì)

自密實(shí)混凝土配合比試驗(yàn)采用與凈漿試驗(yàn)相同的水粉比和減水劑摻量（見表1～3），石粉由機(jī)制砂引入，不另外摻加.固定石子用量為270 L，砂率為45%，進(jìn)行坍落擴(kuò)展度和V 漏斗試驗(yàn).自密實(shí)混凝土配合比及試驗(yàn)結(jié)果見表4.

表4 自密實(shí)混凝土配合比及試驗(yàn)結(jié)果Table 4 Mix proportions and test results of self-compacting concrete

3 結(jié)果與分析

3.1 凈漿流變參數(shù)

采用式（1）、（2）計(jì)算凈漿流變參數(shù).由于摻入石粉后凈漿流變性發(fā)生改變，坍落擴(kuò)展度S減小，t200增大，因此表1～3 中摻加石粉與未摻加石粉的凈漿基準(zhǔn)點(diǎn)相近，但不完全相同.為在相同配合比下進(jìn)行流變參數(shù)對(duì)比，將未摻入石粉的凈漿進(jìn)行雙線性插值計(jì)算，得到其在水粉比為1.10 時(shí)的屈服強(qiáng)度和塑性黏度，結(jié)果列于表5.其中，“-”表示未摻加石粉，“+”表示摻入石粉.

由表1～3 和表5 可以看出，加入石粉后，相同水粉比下凈漿的S減小、t200增大，相應(yīng)的屈服強(qiáng)度和塑性黏度都增大，但增大幅度隨著水粉比和減水劑摻量的增大呈減小趨勢；摻入粉煤灰后，相同水粉比下凈漿的S增大、t200減小，相應(yīng)的屈服強(qiáng)度和塑性黏度都減小.

表1 水泥（+石粉）凈漿配合比及試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Mix proportion and test results of cement paste with or without LP

表5 加石粉前后凈漿的流變參數(shù)對(duì)比Table 5 Rheological characteristics comparison of pastes with or without LP

表3 水泥+30%粉煤灰（+石粉）凈漿配合比及試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Mix proportions and test results of cement and 30% FA paste with or without LP

3.2 凈漿流變閾值

采用與凈漿試驗(yàn)相同的粉體材料和機(jī)制砂，進(jìn)行不同水粉比的砂漿擴(kuò)展度試驗(yàn)，通過擬合得到相應(yīng)的基準(zhǔn)需水率，由式（6）計(jì)算基準(zhǔn)需水率對(duì)應(yīng)的砂漿堆積密度φp，即可得到材料的等效堆積密度φe.然后根據(jù)式（3）、（4）計(jì)算凈漿流變閾值，結(jié)果如表6所示.

進(jìn)行砂漿擴(kuò)展度試驗(yàn)時(shí)采用機(jī)制砂，因此其試驗(yàn)結(jié)果反應(yīng)了石粉的影響.從表6 可以看出，隨粉煤灰摻量增加，砂漿的基準(zhǔn)需水率減小，等效堆積密度增大；粉體材料相同時(shí)，隨水粉比增大，屈服強(qiáng)度閾值減小，塑性黏度閾值增大.

表6 不同凈漿的流變閾值Table 6 Thresholds of different pastes

3.3 凈漿和混凝土的自密實(shí)區(qū)域

利用1.2 中凈漿自密實(shí)區(qū)域的確定方法繪制表1～3 中6 種工況的凈漿自密實(shí)區(qū)域；按照1.3 中混凝土自密實(shí)區(qū)域的確定方法繪制自密實(shí)混凝土區(qū)域，然后將凈漿自密實(shí)區(qū)域（SCP-zone）和混凝土自密實(shí)區(qū)域（SCC-zone）繪制到同一坐標(biāo)系中，如圖3 所示.

由圖3（a）、（c）、（e）可以看出，摻入石粉前凈漿和混凝土的自密實(shí)區(qū)域不能吻合.由于機(jī)制砂中含有大量具有活性的石粉，且粒徑與粉煤灰相近，在混凝土中起著外加礦物摻和料的作用，導(dǎo)致混凝土的需水率增加；但在計(jì)算凈漿的基本需水率時(shí)，機(jī)制砂中的石粉不參與計(jì)算，相當(dāng)于在同水粉比的混凝土中又加入石粉，導(dǎo)致凈漿的自密實(shí)區(qū)域和混凝土的自密實(shí)區(qū)域不吻合.摻石粉后凈漿的流變參數(shù)發(fā)生變化，屈服強(qiáng)度和塑性黏度均增大，使得凈漿自密實(shí)區(qū)域向右移動(dòng)，與混凝土的自密實(shí)區(qū)域吻合較好，如圖3（b）、（d）、（f）所示.圖3（d）、（f）表明粉煤灰替代率為20%、30%且加石粉的水泥凈漿自密實(shí)區(qū)域與混凝土自密實(shí)區(qū)域吻合均良好.進(jìn)一步驗(yàn)證了采用堆積密度修正的凈漿閾值公式的準(zhǔn)確性，修正后的凈漿自密實(shí)區(qū)域相較于未考慮石粉的凈漿自密實(shí)區(qū)域向水粉比較大的方向移動(dòng)，與混凝土的自密實(shí)區(qū)域能夠高度吻合.

圖3 各工況凈漿和混凝土自密實(shí)區(qū)域Fig.3 SCP-zones and SCC-zones with different powders

4 結(jié)論

（1）進(jìn)行機(jī)制砂自密實(shí)混凝土配合比設(shè)計(jì)時(shí)，凈漿自密實(shí)區(qū)域和混凝土自密實(shí)區(qū)域有偏差，凈漿自密實(shí)區(qū)域偏向水粉比小的區(qū)域，需要考慮石粉對(duì)凈漿流變參數(shù)的影響.

（2）在相同的水粉比下，摻入石粉后凈漿的屈服強(qiáng)度和塑性黏度都明顯大于未摻石粉的凈漿，凈漿自密實(shí)區(qū)域相較于未摻石粉的凈漿自密實(shí)區(qū)域向水粉比較大的方向移動(dòng).

（3）采用砂漿基準(zhǔn)需水率試驗(yàn)獲得的等效堆積密度來修正凈漿流變閾值，考慮石粉對(duì)凈漿流變性影響所確定的凈漿自密實(shí)區(qū)域和機(jī)制砂混凝土自密實(shí)區(qū)域吻合，表明本文提出的機(jī)制砂自密實(shí)混凝土配合比設(shè)計(jì)方法是可行的.