頁巖氣儲(chǔ)層預(yù)測的多標(biāo)簽主動(dòng)學(xué)習(xí)算法

汪 敏，馮婷婷，閔 帆，唐洪明，閆建平，廖紀(jì)佳

（1.西南石油大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610500；2.西南石油大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，成都 610500；3.西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都 610500）

0 引言

隨著人類對(duì)能源的需求越來越大，非常規(guī)油氣資源的開采越來越受到人們的關(guān)注。頁巖氣［1-2］作為非常規(guī)油氣資源，具有含氣面積廣泛、資源量大、生產(chǎn)壽命長、產(chǎn)量穩(wěn)定等特點(diǎn)，吸引了越來越多的研究者投入研究。中國已經(jīng)成為世界上第三個(gè)實(shí)現(xiàn)頁巖氣工業(yè)化生產(chǎn)的國家。由于中國頁巖氣地質(zhì)條件復(fù)雜、頁巖氣勘探開發(fā)關(guān)鍵技術(shù)與裝備有限，導(dǎo)致頁巖氣開發(fā)成本較高。中國目前的頁巖氣勘探事業(yè)尚處于發(fā)展初期，如何快速低成本地判斷出頁巖氣資源“甜點(diǎn)區(qū)”，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)開采具有重大的意義。

頁巖氣儲(chǔ)層品質(zhì)［3］受到地質(zhì)因素、工程因素等多種因素的影響，比如，脆性礦物組成、泊松比、楊氏模量、吸附氣含量等參數(shù)。眾多因素產(chǎn)生的生產(chǎn)數(shù)據(jù)極其龐大，需要大量的專業(yè)知識(shí)作為支撐，才可以實(shí)現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)數(shù)據(jù)的有效處理，因此耗費(fèi)的人力和物力成本都是巨大的。頁巖氣儲(chǔ)層品質(zhì)的判斷結(jié)果會(huì)直接影響到試油層位的優(yōu)選和壓裂施工的效果，進(jìn)而影響頁巖氣產(chǎn)能的高低。隨著人工智能的快速發(fā)展，將機(jī)器學(xué)習(xí)運(yùn)用在頁巖氣開發(fā)領(lǐng)域，已經(jīng)成為行業(yè)關(guān)注的熱點(diǎn)。

在單標(biāo)簽學(xué)習(xí)任務(wù)中，標(biāo)簽稀少、標(biāo)簽獲取難度大、專家標(biāo)注成本高、獲取標(biāo)簽錯(cuò)誤率高等問題層出不窮。實(shí)際應(yīng)用中的樣本，往往會(huì)同時(shí)擁有多個(gè)標(biāo)簽［4］，例如，在文本分類中，每個(gè)文檔可能同時(shí)屬于多個(gè)主題，如政治和健康。與單標(biāo)簽學(xué)習(xí)相比，多標(biāo)簽學(xué)習(xí)中標(biāo)簽的指數(shù)級(jí)增長更加劇了標(biāo)簽稀缺和標(biāo)注成本高昂的問題。主動(dòng)學(xué)習(xí)［5］通過交互式查詢可以有效降低標(biāo)注成本。將多標(biāo)簽學(xué)習(xí)與主動(dòng)學(xué)習(xí)［6］結(jié)合，制定樣本選擇策略篩選最有價(jià)值的樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以有效緩解多標(biāo)簽學(xué)習(xí)場景中成本高昂的問題。

本文提出一種多標(biāo)準(zhǔn)主動(dòng)查詢的多標(biāo)簽學(xué)習(xí)（Multistandard Active query Multi-label Learning，MAML）算法，將多標(biāo)簽學(xué)習(xí)與主動(dòng)學(xué)習(xí)相結(jié)合，充分考慮了樣本屬性信息和標(biāo)簽空間內(nèi)部的信息，有效改善了多標(biāo)簽學(xué)習(xí)常見的信息挖掘不充分的問題。通過綜合考慮樣本的信息性、代表性，制定豐富性約束，有效篩選出最有價(jià)值的樣本，不僅降低了多標(biāo)簽學(xué)習(xí)的標(biāo)注成本，而且顯著提高了多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法的性能。

本文提出的MAML 算法思想主要包括以下四個(gè)方面：

1）利用基于密度峰值的快速聚類CFDP（Clustering by Fast search and find of Density Peaks）算法［7］選擇初始訓(xùn)練樣本。將多標(biāo)簽數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)化為多個(gè)單標(biāo)簽二分類數(shù)據(jù)集，通過Softmax 得到多標(biāo)簽樣本在每個(gè)單標(biāo)簽下的信息熵。利用最大熵思想，將多個(gè)標(biāo)簽下的信息熵進(jìn)行加權(quán)平均得到每個(gè)樣本的信息性。

2）利用無參數(shù)概率密度估計(jì)的方法，選擇高斯核函數(shù)和窗口寬度，利用概率密度函數(shù)得到樣本的統(tǒng)計(jì)概率，從而得到每個(gè)樣本的代表性。

3）從樣本屬性和樣本標(biāo)簽兩個(gè)角度考慮，加入豐富性約束。為了保證選擇的訓(xùn)練樣本盡可能地豐富，定義樣本之間的屬性差異性閾值，從而避免選擇相似的樣本；為了保證選擇的樣本所具有的標(biāo)簽足夠豐富，利用第1）步中Softmax 預(yù)測的標(biāo)簽值，獲得每次查詢過程的樣本豐富性，并定義標(biāo)簽豐富性閾值。當(dāng)同時(shí)滿足屬性差異性和標(biāo)簽豐富性約束時(shí)，該樣本才會(huì)被查詢并加入訓(xùn)練集。

4）利用基于實(shí)例差異的多標(biāo)簽學(xué)習(xí)InsDif（multi-label learning by Instance Differentiation）算法［8］對(duì)剩余樣本的標(biāo)簽集進(jìn)行預(yù)測，從而得到所有樣本的標(biāo)簽。

根據(jù)文獻(xiàn)［9］確定了頁巖氣水平儲(chǔ)層產(chǎn)能的主要影響因素，分別為有機(jī)碳含量、孔隙度、脆性指數(shù)、總含氣量。本文將這四個(gè)因素處理為頁巖氣儲(chǔ)層的多個(gè)標(biāo)簽，利用綜合品質(zhì)預(yù)測精度來判斷算法的性能。

本文首先在實(shí)際的11 個(gè)Yahoo 文本數(shù)據(jù)集［10］上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將MAML 算法與流行的多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法和主動(dòng)學(xué)習(xí)算法進(jìn)行比較，利用常用的四個(gè)多標(biāo)簽學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)驗(yàn)證了所提算法的優(yōu)越性；接著利用Friedman 檢驗(yàn)和Nemenyi 假設(shè)檢驗(yàn)［11］進(jìn)一步驗(yàn)證了MAML 算法的優(yōu)越性；然后將實(shí)驗(yàn)擴(kuò)展到真實(shí)的四個(gè)測井?dāng)?shù)據(jù)集，加入新的評(píng)價(jià)指標(biāo)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明MAML 算法在實(shí)際頁巖氣測井領(lǐng)域的實(shí)用性和優(yōu)越性。

1 相關(guān)工作

頁巖氣儲(chǔ)層［12］具有低孔隙度、低滲透率以及自生自儲(chǔ)等特點(diǎn)，其非常規(guī)的成藏機(jī)制與演化分布加大了頁巖氣開發(fā)的難度。測井?dāng)?shù)據(jù)獲取艱難，而對(duì)于數(shù)據(jù)的處理需要專業(yè)的知識(shí)作為支撐，大大增加了頁巖氣儲(chǔ)層品質(zhì)評(píng)價(jià)的成本。利用有效的測井評(píng)價(jià)方法，可以為后續(xù)的開發(fā)工作提供可靠的信息。流行的測井評(píng)價(jià)方法是通過大量的測井資料對(duì)頁巖氣儲(chǔ)層進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。頁巖氣儲(chǔ)層工程品質(zhì)參數(shù)定量評(píng)價(jià)包括泊松比、楊氏模量、剪切模量、脆性指數(shù)、抗壓強(qiáng)度等巖石力學(xué)參數(shù)。從巖石物理性質(zhì)角度，頁巖氣儲(chǔ)層品質(zhì)評(píng)價(jià)包括巖石礦物組成、總有機(jī)碳含量、孔隙度、含水飽和度等指標(biāo)。

傳統(tǒng)的頁巖氣儲(chǔ)層評(píng)價(jià)方法往往根據(jù)考慮角度的不同，割裂地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，忽略了生產(chǎn)數(shù)據(jù)內(nèi)部之間的關(guān)系。比如從可壓裂性［13］角度，對(duì)脆性指數(shù)、泊松比、抗壓強(qiáng)度等參數(shù)進(jìn)行定量分析，僅得到頁巖氣儲(chǔ)層在可壓裂性方面的評(píng)價(jià)；從含氣量［14］角度，對(duì)游離氣、吸附氣等參數(shù)進(jìn)行定量分析，僅得到頁巖氣儲(chǔ)層在含氣量方面的評(píng)價(jià)。在實(shí)際生產(chǎn)生活中，可壓裂性評(píng)價(jià)級(jí)別與含氣量評(píng)價(jià)級(jí)別是相互關(guān)聯(lián)的。利用機(jī)器學(xué)習(xí)充分挖掘數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律，可以有效提高測井評(píng)價(jià)效率和精度。本文將有機(jī)碳含量、孔隙度、脆性指數(shù)、總含氣量處理為儲(chǔ)層的多個(gè)標(biāo)簽，避免了儲(chǔ)層評(píng)價(jià)復(fù)雜難懂的難題。由于標(biāo)注成本有限，且對(duì)專家知識(shí)要求較高，導(dǎo)致實(shí)際頁巖氣儲(chǔ)層的“甜點(diǎn)”標(biāo)簽稀少。為了解決這個(gè)問題，本文首次提出將主動(dòng)學(xué)習(xí)與多標(biāo)簽學(xué)習(xí)結(jié)合應(yīng)用在頁巖氣儲(chǔ)層品質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)預(yù)測領(lǐng)域。

多標(biāo)簽學(xué)習(xí)［15］廣泛應(yīng)用在文本分類、生物信息、網(wǎng)絡(luò)信息挖掘等多個(gè)領(lǐng)域。多標(biāo)簽數(shù)據(jù)集的每個(gè)樣本都有一個(gè)標(biāo)簽集，輸出空間會(huì)隨著標(biāo)簽數(shù)量的增加而呈指數(shù)級(jí)增長。例如，對(duì)于具有20 個(gè)類標(biāo)簽的標(biāo)簽空間（q=20），可能的標(biāo)簽集數(shù)量將超過100 萬（即220）。利用標(biāo)簽之間的相關(guān)性處理多標(biāo)簽學(xué)習(xí)問題可以有效應(yīng)對(duì)這一挑戰(zhàn)。將多標(biāo)簽學(xué)習(xí)問題轉(zhuǎn)化為多個(gè)獨(dú)立的二分類問題屬于一階策略，簡單高效但是忽略了標(biāo)簽之間的相關(guān)性?？紤]標(biāo)簽對(duì)相關(guān)性排名等屬于二階策略，但是實(shí)際情況往往不能滿足二階假設(shè)。考慮標(biāo)簽集的隨機(jī)標(biāo)簽子集對(duì)樣本的影響等屬于高階策略，但是實(shí)現(xiàn)難度大。在實(shí)際場景中，如何在標(biāo)簽稀缺、樣本查詢成本有限的情況下盡可能地獲得令人滿意的分類精度就成為大家關(guān)注的問題。

主動(dòng)學(xué)習(xí)選擇最有價(jià)值的樣本，利用專家標(biāo)注組成訓(xùn)練集，可以大幅減少標(biāo)注成本［16-17］。常用的主動(dòng)學(xué)習(xí)方法包括委員會(huì)查詢、不確定性抽樣、優(yōu)化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等［18］。傳統(tǒng)的主動(dòng)學(xué)習(xí)［19-21］多從樣本的信息性、代表性或二者結(jié)合進(jìn)行考慮，而忽略了樣本之間的關(guān)系。為了更好地解決多標(biāo)簽學(xué)習(xí)問題，減少專家標(biāo)注成本，結(jié)合主動(dòng)學(xué)習(xí)勢在必行。多標(biāo)簽主動(dòng)學(xué)習(xí)算法［22］利用關(guān)鍵樣本選擇策略選擇最有價(jià)值的樣本，加入多標(biāo)簽學(xué)習(xí)分類器模型進(jìn)行訓(xùn)練，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)多標(biāo)簽數(shù)據(jù)標(biāo)簽的高效預(yù)測。流行的多標(biāo)簽主動(dòng)學(xué)習(xí)常常采用基于信息量的標(biāo)準(zhǔn)來選擇關(guān)鍵樣本，卻無法充分利用樣本數(shù)據(jù)和標(biāo)簽空間的信息，從而導(dǎo)致算法性能不佳，因此綜合考慮多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)查詢策略就成為需要關(guān)注的問題。

2 問題描述

對(duì)于實(shí)際生活中的學(xué)習(xí)任務(wù)，數(shù)據(jù)樣本往往由多個(gè)標(biāo)簽來表示，這些標(biāo)簽互相關(guān)聯(lián)，共同表征該樣本的情況。由于數(shù)據(jù)樣本標(biāo)注成本耗費(fèi)過大，加劇了數(shù)據(jù)挖掘的困難。多標(biāo)簽主動(dòng)學(xué)習(xí)通過制定一套標(biāo)準(zhǔn)，篩選出最有價(jià)值的樣本，由專家系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)注，然后利用人工智能得到剩余數(shù)據(jù)的標(biāo)簽信息，不僅降低了成本，而且可以充分利用數(shù)據(jù)信息。在實(shí)際的多標(biāo)簽學(xué)習(xí)任務(wù)中，令N為專家系統(tǒng)所提供的具有完整多標(biāo)簽信息的樣本個(gè)數(shù)，q為標(biāo)簽個(gè)數(shù)，標(biāo)簽總預(yù)算為100 萬元，每個(gè)標(biāo)簽的標(biāo)注費(fèi)用為100 元，N=。那么如何選擇最有價(jià)值的N個(gè)實(shí)例，獲得最大的標(biāo)注效益和預(yù)測精度就成為需要考慮的關(guān)鍵問題。

D={(x1，Y1)，(x2，Y2)，…，(xl，Yl)，xl+1，xl+2，…，xn}表示含有n個(gè)樣本的數(shù)據(jù)集，其中：xi=(xi1，xi2，…，xid)是d維行向量；Yi=(Yi1，Yi2，…，Yiq)是q維行向量，表示第i個(gè)樣本的標(biāo)簽。若樣本xi含有第j個(gè)標(biāo)簽，則Yij=1；否則Yij=0。數(shù)據(jù)集包括訓(xùn)練集Dl和測試集Du，其中：Dl={(x1，Y1)，(x2，Y2)，…，(xl，Yl)}，Du={xl+1，xl+2，…，xn}。在每一輪迭代中，從測試集Du中選出一個(gè)樣本xs，查詢它的標(biāo)簽集，將其加入訓(xùn)練集Dl，直到獲取N個(gè)訓(xùn)練樣本，整個(gè)過程結(jié)束。

3 本文算法

3.1 信息性

信息性用來衡量模型的不確定性。本文利用softmax 獲得樣本在每個(gè)單標(biāo)簽下的信息熵，其中信息熵［23］表示樣本包含信息的不確定性。對(duì)于多標(biāo)簽學(xué)習(xí)場景而言，每個(gè)單標(biāo)簽下的信息熵就代表了樣本屬性與該標(biāo)簽二分類向量之間的關(guān)聯(lián)度。然后利用最大熵思想，將每個(gè)標(biāo)簽下的信息熵進(jìn)行加權(quán)平均，得到樣本在每個(gè)標(biāo)簽下的信息性。

樣本xi的信息熵公式如下：

其中：zk表示樣本在每個(gè)單標(biāo)簽下的第k類，k∈{0，1}；θ表示softmax 類別預(yù)測過程中的參數(shù)；表示樣本xi在單個(gè)標(biāo)簽Yij下的信息熵。

樣本xi的信息性f(xi)表示了樣本屬性與多個(gè)標(biāo)簽之間的關(guān)聯(lián)度。利用最大熵的思想，令每個(gè)標(biāo)簽出現(xiàn)的概率相同，對(duì)所有單標(biāo)簽下的信息熵進(jìn)行加權(quán)平均，得到樣本信息性：

其中：j∈{1，2，…，q}。

3.2 代表性

將樣本的所有屬性值輸入到概率密度函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表示該樣本所代表的信息，樣本的概率密度越大，越具有代表性［24］。本文采用無參數(shù)的方式，樣本xi屬性向量在區(qū)域R的統(tǒng)計(jì)概率如下：

令窗函數(shù)的寬度為dc，則樣本的概率密度函數(shù)如下：

3.3 豐富性

為了提高算法預(yù)測標(biāo)簽的精度，本文從樣本屬性和樣本標(biāo)簽兩個(gè)角度出發(fā)，制定屬性豐富性約束和標(biāo)簽豐富性約束，保證選擇的訓(xùn)練樣本所具有的信息盡可能地豐富。

3.3.1 屬性豐富性

由K最近鄰（K-Nearest Neighbor，KNN）算法的思想可知，距離越近的兩個(gè)樣本相似的可能性就越高。在屬性豐富性［25］約束部分利用距離閾值約束，使得備選樣本的屬性豐富性滿足差異性要求。兩個(gè)樣本之間的曼哈頓距離可定義為：

當(dāng)樣本之間的曼哈頓距離足夠大時(shí)，可保證樣本之間的差異性，故將差異性閾值定義為：

其中：u∈{1，2，…，d}。通過大量實(shí)驗(yàn)獲知，當(dāng)系數(shù)?取0.5時(shí)，算法性能最優(yōu)。本文以上一輪主動(dòng)學(xué)習(xí)選出的訓(xùn)練樣本s作為基準(zhǔn)，根據(jù)樣本的信息性和代表性處理后的結(jié)果降序排序，遍歷剩余樣本，當(dāng)距離dist(x，s) >β時(shí)，該樣本x選為備選樣本。

3.3.2 標(biāo)簽豐富性

標(biāo)簽豐富性約束可以衡量樣本的標(biāo)簽是否足夠豐富。本文利用信息性部分對(duì)樣本單標(biāo)簽下的類別預(yù)測結(jié)果來獲取該樣本當(dāng)前的標(biāo)簽。由于本研究針對(duì)的是多標(biāo)簽二分類問題，每個(gè)樣本的標(biāo)簽豐富性就可以定義為：

其中：Yij表示第j個(gè)標(biāo)簽；q表示標(biāo)簽的數(shù)量；I(·)表示滿足括號(hào)里條件的次數(shù)。樣本的標(biāo)簽信息越豐富，查詢的價(jià)值就越高。

由于標(biāo)簽信息分布不均，通過大量實(shí)驗(yàn)得知，當(dāng)標(biāo)簽豐富性大于當(dāng)前剩余樣本豐富性的均值時(shí)，選出的備選樣本價(jià)值最高，故標(biāo)簽豐富性閾值定義為：

其中：i∈{1，2，…，m}，m表示剩余測試樣本的數(shù)量。當(dāng)備選樣本的豐富性h(xi)≥α?xí)r，該備選樣本加入訓(xùn)練集。

3.4 算法設(shè)計(jì)

基于多標(biāo)簽學(xué)習(xí)的主動(dòng)學(xué)習(xí)算法框架如算法1 所示，第2）～4）行用來選擇初始訓(xùn)練集，復(fù)雜度為O(dn2)；第5）～17）行對(duì)剩余樣本進(jìn)行處理，利用約束條件選取關(guān)鍵樣本，更新訓(xùn)練集和測試集，復(fù)雜度為O(Ndqn2)；第18）～19）行對(duì)剩余樣本的標(biāo)簽集進(jìn)行預(yù)測，復(fù)雜度為O(dqn)。算法1 的時(shí)間復(fù)雜度為O(Ndqn2)。

O(dn2)+O(Ndqn2)+O(dqn)=O(Ndqn2)

其中：d、q和n分別表示樣本的屬性數(shù)量、樣本標(biāo)簽數(shù)量和樣本數(shù)量。

3.5 算法評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文采用 AveragePrecision、Coverage、OneError、RankingLoss 這四種在多標(biāo)簽學(xué)習(xí)中常見的評(píng)價(jià)指標(biāo)［26］來衡量算法的性能。其中，AveragePrecision 的值越大，表示算法性能越好，其余指標(biāo)則相反。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)分為兩個(gè)部分：第一部分在實(shí)際的Yahoo 數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了MAML 算法的優(yōu)越性；第二部分在實(shí)際的頁巖氣測井?dāng)?shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過專業(yè)處理之后，對(duì)比最終的頁巖氣儲(chǔ)層綜合品質(zhì)類別，驗(yàn)證了MAML 算法在頁巖氣儲(chǔ)層預(yù)測領(lǐng)域的優(yōu)越性和可行性。對(duì)比算法包括多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法，即基于K最近鄰多標(biāo)簽（Multi-LabelKNearest Neighbor，ML-KNN）學(xué)習(xí)算法［26］、多標(biāo)簽學(xué)習(xí)的反向傳播（BackPropagation for Multi-Label Learning，BP-MLL）算法［27］、具有全局和局部標(biāo)簽相關(guān)性的多標(biāo)簽學(xué)習(xí)GLOCAL（multi-label learning with GLObal and loCAL label correlation）算法［28］，以及通過查詢信息性和代表性樣本的主動(dòng)學(xué)習(xí)QUIRE（active learning by QUerying Informative and Representative Examples）算法［29］。每次實(shí)驗(yàn)運(yùn)行10 次來獲得各算法四種評(píng)價(jià)指標(biāo)的均值和方差，然后利用Friedman 檢驗(yàn)和Nemenyi 假設(shè)檢驗(yàn)獲取多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法的性能平均排名。

4.1 Yahoo數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)

表1 列出了Yahoo 數(shù)據(jù)集的詳細(xì)信息。Yahoo 數(shù)據(jù)集是從yahoo.com 網(wǎng)址上獲取的網(wǎng)頁信息，通過處理劃分為11 個(gè)領(lǐng)域的文本數(shù)據(jù)，包括藝術(shù)、經(jīng)濟(jì)、計(jì)算機(jī)、教育、表演、健康、娛樂、參考書、科學(xué)、社交、社會(huì)。每個(gè)數(shù)據(jù)集包含5 000 個(gè)樣本，數(shù)據(jù)集屬性數(shù)量最高可達(dá)到1 047，標(biāo)簽數(shù)量最高可達(dá)到40 個(gè)標(biāo)簽，滿足實(shí)驗(yàn)要求。本文選擇每個(gè)數(shù)據(jù)集數(shù)量的5%，即250 個(gè)樣本組成訓(xùn)練集。

表1 Yahoo數(shù)據(jù)集Tab.1 Yahoo datasets

針對(duì)11 個(gè)Yahoo 數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，選擇樣本數(shù)量的5%作為訓(xùn)練集。和多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法做對(duì)比，在四個(gè)多標(biāo)簽學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)上的平均排名如表2 所示。從表格中可以看到，MAML 算法在AveragePrecision 上的排名均值為1.090 9，在OneError 上的排名均值為1.636 4，均位于所有算法的第一位。表3 是MAML 算法分別與多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法ML-KNN、BP-MLL、GLOCAL 以及主動(dòng)學(xué)習(xí)算法QUIRE 進(jìn)行對(duì)比的具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果。MAML 算法與多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法相比，有10 個(gè)數(shù)據(jù)集在指標(biāo)AveragePrecision 上的性能優(yōu)于其他算法，5 個(gè)數(shù)據(jù)集在指標(biāo)OneError 上性能優(yōu)于其他算法。MAML 算法與主動(dòng)學(xué)習(xí)算法相比，MAML 在四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上的性能表現(xiàn)明顯優(yōu)于QUIRE，只有在Arts、Business、Recreation 這三個(gè)數(shù)據(jù)集上，QUIRE 表現(xiàn)更好一些。通過11 個(gè)Yahoo 數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)，充分證明了MAML 算法的優(yōu)越性。

表2 Yahoo數(shù)據(jù)集上不同多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法性能的平均排名Tab.2 Average performance ranking of different multi-label learning algorithms on Yahoo datasets

表3 MAML與對(duì)比算法在Yahoo數(shù)據(jù)集上4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)比較Tab.3 Comparison of four evaluation indicators between MAML and comparison algorithms on Yahoo datasets

續(xù)表

AveragePrecision 和OneError 評(píng)價(jià)指標(biāo)的關(guān)注點(diǎn)在于樣本真實(shí)標(biāo)簽與實(shí)際標(biāo)簽是否一致。MAML 算法綜合考慮樣本的信息性和代表性，利用樣本屬性差異性和標(biāo)簽豐富性約束選出的訓(xùn)練樣本所包含的信息更豐富，基于此訓(xùn)練集訓(xùn)練的多標(biāo)簽學(xué)習(xí)分類模型性能更優(yōu)越。AveragePrecision、OneError 指標(biāo)的算法平均排名和具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都驗(yàn)證了MAML 算法在提高預(yù)測標(biāo)簽準(zhǔn)確性方面具有明顯優(yōu)勢。

Coverage 用來衡量預(yù)測標(biāo)簽的相關(guān)性，RankingLoss 用來衡量預(yù)測標(biāo)簽的不相關(guān)性。ML-KNN 算法假定標(biāo)簽之間相互獨(dú)立，并在Yahoo 等多個(gè)數(shù)據(jù)集上得到了驗(yàn)證，從而在Coverage 和RankingLoss 指標(biāo)上的實(shí)驗(yàn)效果可以排在第一位。

4.2 某頁巖氣測井?dāng)?shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)采用的四個(gè)真實(shí)頁巖氣測井儲(chǔ)層數(shù)據(jù)集來自某油氣田公司滇黔川地區(qū)天然氣井?dāng)?shù)據(jù)，具體信息如表4 所示。

表4 測井?dāng)?shù)據(jù)集Tab.4 Well logging datasets

本研究將有機(jī)碳含量、孔隙度、脆性指數(shù)、總含氣量處理為頁巖氣儲(chǔ)層的4 個(gè)標(biāo)簽，故每個(gè)數(shù)據(jù)集的標(biāo)簽個(gè)數(shù)均為4，屬性個(gè)數(shù)為均為21。然后將預(yù)測的多個(gè)標(biāo)簽進(jìn)一步處理得到每個(gè)樣本的綜合品質(zhì)類別。為了更好地評(píng)價(jià)算法在測井場景下的性能，本文引入評(píng)價(jià)指標(biāo)Accuracy，即預(yù)測精度。

預(yù)測精度表示分類準(zhǔn)確的樣本數(shù)占該樣本總數(shù)的比例，可以評(píng)估頁巖氣儲(chǔ)層綜合品質(zhì)預(yù)測類別是否正確。

其中：a表示分類錯(cuò)誤的樣本；b表示樣本總數(shù)。

對(duì)于實(shí)際的測井?dāng)?shù)據(jù)，由于每種算法的運(yùn)行結(jié)果中，評(píng)價(jià)指標(biāo)OneError 的值都為零，故不再贅述。對(duì)四個(gè)測井?dāng)?shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，選擇樣本數(shù)量的50%作為訓(xùn)練集，將MAML 算法與多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法ML-KNN、BP-MLL 和GLOCAL 進(jìn)行對(duì)比，然后將MAML 算法與主動(dòng)學(xué)習(xí)算法QUIRE 進(jìn)行對(duì)比。運(yùn)行10 次來獲得算法在四種評(píng)價(jià)指標(biāo)的均值和方差，然后利用Friedman 檢驗(yàn)和Nemenyi 假設(shè)檢驗(yàn)獲取多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法的性能平均排名。

4.2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

MAML 算法與多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法做對(duì)比，算法在四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上的平均排名如表5 所示。MAML 算法在評(píng)價(jià)指標(biāo)AveragePrecision 和Accuracy 的排名均值分別為1.500 0 和1.000 0，均位于所有算法的第一位。表6 是MAML 算法分別與多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法ML-KNN、BP-MLL、GLOCAL 以及與主動(dòng)學(xué)習(xí)算法QUIRE 進(jìn)行對(duì)比的具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果。MAML 算法與多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法相比，MAML 算法在指標(biāo)AveragePrecision 和Accuracy 上比其他三種多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法的性能都要好。尤其是評(píng)價(jià)指標(biāo)Accuracy，在四個(gè)測井?dāng)?shù)據(jù)集上的測試結(jié)果均值分別為0.666 7、0.679 4、0.741 9、0.723 2，效果明顯優(yōu)于其他算法。MAML 算法與主動(dòng)學(xué)習(xí)算法相比，MAML 算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)表現(xiàn)效果不如QUIRE，但對(duì)于指標(biāo)Accuracy，四個(gè)測井?dāng)?shù)據(jù)集的測試結(jié)果均明顯優(yōu)于對(duì)比算法。

表5 測井?dāng)?shù)據(jù)集上不同多標(biāo)簽學(xué)習(xí)算法性能的平均排名Tab.5 Average performance ranking of different multi-label learning algorithms on well logging datasets

表6 MAML與對(duì)比算法在測井?dāng)?shù)據(jù)集上4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)比較Tab.6 Comparison of four evaluation indicators between MAML and comparison algorithms on well logging datasets

對(duì)于真實(shí)的4 個(gè)測井?dāng)?shù)據(jù)集，由于數(shù)據(jù)集本身并不是傳統(tǒng)的多標(biāo)簽數(shù)據(jù)集，無法充分體現(xiàn)MAML 算法在多標(biāo)簽學(xué)習(xí)方面的優(yōu)勢。Coverage 和RankingLoss 的關(guān)注點(diǎn)都在于評(píng)價(jià)預(yù)測標(biāo)簽的相關(guān)性。對(duì)于真實(shí)的測井?dāng)?shù)據(jù)集，在數(shù)據(jù)處理時(shí)，將有機(jī)碳含量、孔隙度、脆性指數(shù)、總含氣量處理為4 個(gè)相互獨(dú)立的標(biāo)簽，導(dǎo)致MAML 算法在Coverage 和RankingLoss上的效果較差；而ML-KNN 算法處理標(biāo)簽不相關(guān)的數(shù)據(jù)集時(shí)極具優(yōu)勢，故可以在Coverage 和RankingLoss 上的性能排名第一。

MAML 算法綜合考慮樣本的信息性、代表性、屬性差異性和標(biāo)簽豐富性選出訓(xùn)練集，基于此學(xué)習(xí)得到的分類模型在預(yù)測標(biāo)簽準(zhǔn)確率（指標(biāo)AveragePrecision）上優(yōu)勢明顯。對(duì)于實(shí)際的頁巖氣測井儲(chǔ)層預(yù)測場景來說，儲(chǔ)層綜合品質(zhì)的預(yù)測評(píng)級(jí)準(zhǔn)確度Accuracy 與預(yù)測標(biāo)簽準(zhǔn)確率息息相關(guān)。MAML算法在Accuracy 上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于對(duì)比算法，充分證明了該算法在實(shí)際頁巖氣測井場景中，尤其是本文關(guān)心的測井綜合品質(zhì)預(yù)測方面，具有優(yōu)越性和實(shí)用性，有助于研究者利用人工智能識(shí)別頁巖氣儲(chǔ)層甜點(diǎn)區(qū)。

4.2.2 測井實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具體分析

根據(jù)MAML 算法的樣本選擇策略，測井?dāng)?shù)據(jù)集每經(jīng)過一輪數(shù)據(jù)篩選，就選出一個(gè)備選樣本加入訓(xùn)練集。表7 列舉了10 個(gè)備選樣本在被選擇時(shí)的信息性、代表性、豐富性量化結(jié)果。根據(jù)MAML 算法的樣本選擇策略選出信息性、代表性充足，標(biāo)簽豐富的樣本加入訓(xùn)練集，保證訓(xùn)練集包含的信息足夠豐富，有利于分類器模型的訓(xùn)練優(yōu)化。

表7 MAML算法對(duì)10個(gè)測井備選樣本的信息性、代表性、豐富性量化結(jié)果Tab.7 Informativity，representativeness，and richness quantitative results of MAML algorithm to 10 candidate well logging samples

表8 以數(shù)據(jù)集Well_1 為例，列舉了從信息性、代表性、豐富性三個(gè)角度處理過后的排序前10 的樣本量化結(jié)果。其中，對(duì)于測井?dāng)?shù)據(jù)集而言，由于本文將頁巖氣數(shù)據(jù)集處理為多標(biāo)簽數(shù)據(jù)集，將儲(chǔ)層品質(zhì)影響的主要參數(shù)，總有機(jī)碳含量、孔隙度、游離和吸附氣量、脆性指數(shù)處理為4 個(gè)標(biāo)簽，故根據(jù)式（6）排名靠前的樣本豐富性量化結(jié)果都為0.250 0。

表8 Well_1數(shù)據(jù)集最后一輪篩選后top-10樣本Tab.8 Top-10 samples after last round of screening of Well_1 dataset

5 結(jié)語

將機(jī)器學(xué)習(xí)與實(shí)際場景結(jié)合并加以應(yīng)用已經(jīng)成為行業(yè)的流行趨勢。本文將多標(biāo)簽學(xué)習(xí)與主動(dòng)學(xué)習(xí)相結(jié)合，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行充分的挖掘，綜合考慮樣本的信息性、代表性、屬性差異性以及標(biāo)簽豐富性，從而選出最具價(jià)值的樣本進(jìn)行訓(xùn)練，大幅降低了專家標(biāo)注成本。實(shí)際Yahoo 數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)充分證明了該算法在多標(biāo)簽數(shù)據(jù)領(lǐng)域的可行性，在真實(shí)測井?dāng)?shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)充分證明了MAML 算法在測井?dāng)?shù)據(jù)處理領(lǐng)域，尤其是頁巖氣儲(chǔ)層甜點(diǎn)區(qū)的判斷方面的可行性和優(yōu)越性。未來研究工作主要包括以下三個(gè)方面：1）嘗試更多選擇初始訓(xùn)練樣本的算法以盡可能提高訓(xùn)練集的價(jià)值；2）優(yōu)化主動(dòng)學(xué)習(xí)多標(biāo)準(zhǔn)約束算法以簡化篩選過程；3）優(yōu)化場景結(jié)合形式，從而獲得更高的預(yù)測準(zhǔn)確度。