基于新型液冷板的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)多目標優(yōu)化

張 林

（重慶交通大學(xué)機電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074）

傳統(tǒng)燃料汽車的尾氣排放造成了嚴重的環(huán)境污染問題，影響人類的生存和發(fā)展。因此，新能源汽車的研究具有重要意義。鋰離子電池技術(shù)是電動汽車的關(guān)鍵，通常鋰離子電池最佳工作溫度在20～40℃范圍內(nèi)，電池間溫差小于5℃。鋰離子電池長期處于高溫工作環(huán)境會導(dǎo)致電池?zé)崾Э?，甚至發(fā)生爆炸。因此，需要設(shè)計一個高效的BTMS，來保障鋰離子電池正常工作。

近年來，許多學(xué)者研究了不同換熱介質(zhì)下電池的散熱性能， 主流的BTMS方法包括空冷、 液冷、 相變材料（PCM）冷卻和熱管冷卻。液體冷卻因其導(dǎo)熱性好、冷卻效率高、不易受環(huán)境溫度影響而受到廣泛關(guān)注。液體冷卻可分為直接冷卻和間接冷卻。由于直接冷卻要求冷卻液絕緣且電池包具有良好的密封性，但這類絕緣的冷卻液受其粘度的影響，在電池包內(nèi)流動緩慢，因此熱交換效率受到限制，故在實際應(yīng)用中較少。對于間接冷卻，目前最為常見的為液冷板散熱冷卻，而液冷板通道的結(jié)構(gòu)設(shè)計成為了研究的重點，影響液冷板散熱性能的因素有：通道進出口位置、管道布置形式 （蛇形、 “I”形、C形等）、通道相關(guān)因素 （包括數(shù)量、大小、間距等）以及冷卻液相關(guān)因素（包括種類、流動方向等）等。通常在選定管道形式的基礎(chǔ)上研究其他因素對散熱效果的影響。如，Huo Yutao等在“I”形液冷板基礎(chǔ)上研究了冷卻通道數(shù)量、流量以及冷卻液流動方向等因素對冷卻性能的影響。結(jié)果表明通道數(shù)量越多，流量越大冷卻性能越好，但數(shù)量以及流量增加到一定值后，冷卻幅度降低，且考慮到經(jīng)濟性以及電池負載質(zhì)量等，數(shù)量不超過5。L.W.Jin等提出了一種具有翅片結(jié)構(gòu)的冷卻板。結(jié)果表明，減小翅片密度或增大冷卻液流量均可降低加熱器表面溫度。Jarrett A等采用蛇形通道，以平均溫度、溫度均勻性及壓降作為目標函數(shù)，結(jié)合CFD方法，優(yōu)化了通道寬度及位置。優(yōu)化結(jié)果表明，系統(tǒng)的平均溫度和壓降得到了改善，但是溫度均勻性變差。

而流動方向?qū)ι嵝阅艿挠绊懯芄艿啦贾梦恢盟绊?，文獻[11]表明就其研究的散熱模型而言，單向流動冷卻性能優(yōu)于雙向流動，而文獻[12]研究表明雙向流動又優(yōu)于單向流動。因此，針對不同的散熱模型，流動方向?qū)ζ渖嵝Ч彩遣灰恢碌?。Liu Huaqiang等研究了通道內(nèi)冷卻液種類以及溫度對散熱性能的影響，發(fā)現(xiàn)散熱性能與冷卻液的比熱容有關(guān)，向冷卻液中添加微粒（AlO）有助于增加冷卻液的散熱性能。而Deng Yuanwang等則詳細綜述了典型的冷卻液種類（水、乙二醇、油）以及向冷卻液中增加不同納米微粒添加劑以及含量對系統(tǒng)散熱和壓降的影響。

此外，BTMS是一個多目標優(yōu)化問題，需要考慮各因素的綜合影響。在Li W等的研究中，采用代理模型技術(shù)對液冷板冷卻系統(tǒng)進行優(yōu)化，以減小溫差和壓降。Liu Cheng等采用基于徑向基函數(shù)的代理模型對BTMS設(shè)計變量進行多目標優(yōu)化，優(yōu)化了系統(tǒng)的散熱性能。

傳統(tǒng)的平行型和蛇形冷卻通道存在較大的水力阻力和溫度梯度等缺陷。在微電子器件中，分岔通道比平行直線通道和蛇形通道具有更好的散熱性能。此外，它還具有低功耗的固有優(yōu)勢?；诖朔治?，基于樹葉脈絡(luò)形狀，本文提出了一種新型的液冷板結(jié)構(gòu)，以液冷板、和Δ為目標函數(shù)，利用NSGA-II對液冷板幾何結(jié)構(gòu)（通道角度、寬度）和冷卻液質(zhì)量流量等因素進行了多目標優(yōu)化設(shè)計。最終在目標函數(shù)之間找到平衡點，該方法不僅提高了BTMS的散熱效果，而且節(jié)省了計算成本。

1 模型介紹

1.1 單體電池實驗

本文所用磷酸鐵鋰電池參數(shù)如表1所示。圖1為實驗平臺，為得到模擬所需的電池產(chǎn)熱參數(shù)，在25℃的恒溫環(huán)境中，進行了單體電池充放電實驗，得到電池的溫升曲線。根據(jù)實驗結(jié)果和文獻[19]中對電池產(chǎn)熱量的計算方法，如表2所示，計算得到了不同放電倍率下該款電池的產(chǎn)熱參數(shù)。

圖1 單體電池實驗平臺

表1 電池參數(shù)

表2 不同放電倍率單體電池產(chǎn)熱量

1.2 液冷板模型

圖2 所示的自然界中樹葉脈絡(luò)，該形狀有助于植物水分更好地向葉片的邊緣運輸。根據(jù)該特點，本文設(shè)計了如圖2所示的液冷板模型，運用在液冷板中可以減小通道阻力減小壓降。為了使該模型貼合電池，液冷板長×寬×高分別為140×65×3mm，冷卻液通道為一進兩出，內(nèi)部通道高度=2mm，寬度=3mm。液冷板材料選用鋁，冷卻液選用水，具體參數(shù)如表3所示。熱量傳導(dǎo)方式如圖3所示，電池均勻發(fā)熱，熱量由電池傳遞到液冷板再由冷卻液對電池進行散熱。在仿真計算時，將熱量直接施加在液冷板上，以液冷板熱性能代替電池?zé)嵝阅堋?/p>

圖2 液冷板結(jié)構(gòu)

圖3 液冷板散熱示意圖

表3 鋁和水的性質(zhì)

1.3 數(shù)值解

邊界條件

本研究采用Fluent軟件進行穩(wěn)態(tài)仿真。入口和出口分別定義為速度入口和壓力出口。設(shè)置環(huán)境溫度為25℃，初始流量為0.5g/s，本文中所討論的冷卻液質(zhì)量流量的范圍為0.2g/s到2g/s，這些工況的雷諾數(shù)都小于2300，所以在本文中的所有模擬工況均選擇層流模型。以汽車爬坡或急加速等電池高倍率放電工況為背景，選擇5C放電倍率。根據(jù)上文中所測的動力電池在5C放電倍率下的單位體積產(chǎn)熱量189563W/m，轉(zhuǎn)化為液冷板加熱面的熱通量為3412W/m。

為簡化仿真，本研究在以下假設(shè)下進行：液冷板材質(zhì)視為均勻的和各項同性的；冷卻液為單相、不可壓縮、穩(wěn)態(tài)；水和鋁的物理性質(zhì)不受溫度影響；忽略重力和粘性耗散的影響。

控制方程

基于上述假設(shè)，控制方程可以寫成如下形式。

1）質(zhì)量方程：

2）動量方程：

3）流體域的能量方程：

4）固體域的能量方程：

式中：ρ——冷卻液的密度；——冷卻液的速度；μ——冷卻液的動力粘度；——冷卻液的壓力；——冷卻液的比熱容；λ——冷卻液的導(dǎo)熱系數(shù)。

網(wǎng)格獨立性分析

本研究利用ICEM強大的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對液冷板模型進行網(wǎng)格劃分，結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格因其精度高、收斂速度快、更接近實際模型，被廣泛應(yīng)用于模擬中，圖4為網(wǎng)格模型和局部放大展示圖。網(wǎng)格數(shù)目對數(shù)值仿真結(jié)果也會造成影響，因此，需要對液冷板模型進行網(wǎng)格獨立性分析。如圖5所示，對比了6種不同網(wǎng)格數(shù)量下液冷板的平均溫度和溫度標準差結(jié)果。從圖中可以看出，網(wǎng)格數(shù)量對模擬結(jié)果的影響不大，當網(wǎng)格數(shù)量為213832到1966900之間時，平均溫度和溫度標準差之間的差值都在0.1K以內(nèi)?？紤]到節(jié)省計算成本，本文選擇的網(wǎng)格數(shù)為213832，接下來所有仿真都在此網(wǎng)格尺寸下進行。

圖4 液冷板網(wǎng)格和局部放大圖

圖5 不同網(wǎng)格數(shù)下的仿真結(jié)果

2 優(yōu)化技術(shù)

2.1 設(shè)計變量和目標函數(shù)

由于通道夾角的變化會引起液冷板左右通道流量的改變從而影響冷板的均溫性和壓降，液冷板通道寬度會改變整個冷卻通道的面積，增加冷卻液流量可以有效降低液冷板的平均溫度和溫度標準差，但是系統(tǒng)的壓降會隨之增大，從而需要更大功率的冷卻液泵來支撐，大大增加了冷卻系統(tǒng)對電池能量的消耗，所以經(jīng)過綜合考慮，認為冷卻液流量范圍為0.2g/s至2g/s之間。綜上，如圖2所示，本文選擇通道夾角α，通道寬度b，冷卻液的質(zhì)量流量m作為設(shè)計變量，考慮到液冷板尺寸和BTMS能耗等因素的限制，各設(shè)計變量的取值范圍如表4所示。

表4 設(shè)計變量的取值范圍

本文選擇液冷板的平均溫度、溫度標準差和壓降作為目標函數(shù)。其中，液冷板表面平均溫度可以反映系統(tǒng)的整體冷卻性能；入口和出口之間的壓降可以代表系統(tǒng)在冷卻液上工作所消耗的能耗；溫度標準差可以反映液冷板表面溫度分布的均勻性。

2.2 優(yōu)化流程及實驗設(shè)計

采用NSGA-II對液冷板結(jié)構(gòu)進行多目標優(yōu)化。NSGA-II是一種以多因素為目標函數(shù)的綜合優(yōu)化方法，具有復(fù)雜程度低、所求解集的收斂性好、計算速度較快等優(yōu)點。多目標優(yōu)化過程如圖6所示。

圖6 多目標優(yōu)化流程圖

上述問題的多目標優(yōu)化可表示為：

2.3 建立響應(yīng)面模型

多目標優(yōu)化設(shè)計需要對目標函數(shù)進行反復(fù)評價。近視模型以其迭代計算簡單、計算周期短、結(jié)果誤差穩(wěn)定、不會降低模型精度等優(yōu)點，在許多學(xué)科的優(yōu)化設(shè)計中得到了廣泛的應(yīng)用。響應(yīng)面模型（RSM）具有計算簡單、所需實驗數(shù)據(jù)少、計算精確等優(yōu)點。因此，本文選擇RSM來擬合設(shè)計變量和目標函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。

由于參數(shù)點的選取是創(chuàng)建代理模型的基礎(chǔ)，所以參數(shù)抽樣點要盡可能地保證其在抽樣范圍內(nèi)的均勻性，以保證后續(xù)所生成代理模型的可靠性。采用最優(yōu)拉丁超立方抽樣（LHS）方法，根據(jù)各設(shè)計變量的取值范圍，如圖7所示，在設(shè)計空間選擇了35個設(shè)計點。

所得到的抽樣點在抽樣空間內(nèi)的布置情況如圖7所示。通過分析圖7可以看出，最優(yōu)拉丁超立方生成的抽樣點具有良好的隨機性和均勻性。所以認為生成的抽樣矩陣在抽樣空間內(nèi)也具有良好的均勻性與隨機性。

圖7 最優(yōu)拉丁超立方空間樣本點

利用CFD方法對抽樣樣本點進行模擬得到實驗數(shù)據(jù)，模擬結(jié)果整理如表5所示。

表5 DOE實驗數(shù)據(jù)

為提高擬合精度，采用四次方的響應(yīng)面模型來逼近目標函數(shù)，術(shù)語選擇采用兩次替換法。RSM的誤差分析如圖8所示，在我們的研究中，平均溫度、溫度標準差和壓降的多元回歸系數(shù)（）值分別為0.98062、0.98051、0.97431，均大于0.9，說明該近視模型能夠準確代替該多目標優(yōu)化。

圖8 目標函數(shù)多元回歸系數(shù)精度

2.4 優(yōu)化結(jié)果

采用NSGA-II進行多目標優(yōu)化，圖9為各目標函數(shù)的歷史迭代圖。對于工程應(yīng)用，可以根據(jù)實際需要進行定量分析，從結(jié)果中選擇滿足目標函數(shù)的最優(yōu)解：α=48.211，b=3.937，m=0.8295。為了驗證目標函數(shù)的可靠性，采用CFD方法對最優(yōu)解進行了數(shù)值模擬。計算結(jié)果與仿真結(jié)果的關(guān)系如表6所示。

圖9 目標函數(shù)歷史迭代圖

表6 計算結(jié)果對比

由表6可知，平均溫度、溫度標準差和壓降的最大相對誤差分別為0.16%、3.3%、5.99%，因此，可以證明優(yōu)化結(jié)果的可靠性滿足要求，目標函數(shù)能夠較準確地反映液冷板的熱性能。相比較于初始工況，液冷板平均溫度和溫度標準差分別下降了4.13K（11%）、1.52K（51.2%），壓降僅增加了3.3Pa。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 溫度場分析

比較優(yōu)化前后液冷板溫度分布的情況。如圖10所示，可以看出：在液冷板進口與出口間形成了幾個溫度梯度，這是由于在這個過程中冷卻液的溫度上升，換熱能力逐漸下降導(dǎo)致的。與優(yōu)化前相比優(yōu)化后液冷板的出口溫度下降了8K，同時優(yōu)化前液冷板的進出口溫差為10K，優(yōu)化后溫差為5.5K，下降了4.5K。結(jié)果表明，優(yōu)化后的液冷板的冷卻效果有了明顯改善。

圖10 優(yōu)化前后溫度云圖

3.2 速度流場及壓降分析

優(yōu)化前后液冷板的流速和壓降情況如圖11所示，可以看出優(yōu)化后的冷卻液流速大于初始工況，在相同冷卻時間內(nèi)可以帶走更多的熱量。同時，優(yōu)化后的液冷板左右兩個通道的流速大于初始工況，這有助于帶走液冷板兩邊的熱量，提高系統(tǒng)的溫度均勻性。由于流速的增加，以此為代價導(dǎo)致了液冷板優(yōu)化后壓力損失增加。

圖11 優(yōu)化前后速度和壓力云圖

4 結(jié)論

為改善BTMS冷卻效果，基于樹葉脈絡(luò)的形狀，本文提出了一種新型的液冷板模型，研究了液冷通道結(jié)構(gòu)對液冷板散熱效果的影響。首先，搭建實驗平臺，得到了單體電池不同放電倍率下的發(fā)熱量，建立傳熱模型。然后結(jié)合遺傳算法對液冷板的通道寬度、通道夾角和冷卻液流量進行了多目標優(yōu)化，得到結(jié)論如下。

1）液冷通道的結(jié)構(gòu)參數(shù)對液冷板散熱效果有很大影響，合理地改變液冷通道結(jié)構(gòu)，有助于提高BTMS冷卻效率。

2）液冷板多目標優(yōu)化最優(yōu)解為：通道夾角為48.211°，通道寬度為3.937mm，質(zhì)量流量為0.8295g/s。相比較于初始工況，液冷板的平均溫度和溫度標準差分別下降了4.13K（11%）、1.52K（51.2%），壓降僅增加了3.3Pa。

3）與CFD模擬結(jié)果相比，多目標優(yōu)化預(yù)測的液冷板平均溫度、溫度標準差和壓降最大相對誤差分別為0.16%、3.3%、5.99%，結(jié)果表明多目標遺傳算法的預(yù)測精度較高。