可能性有多大？

獵鷹突擊隊(duì)

小馬虎辯護(hù)

紅球和白球都有，摸到1個(gè)紅球和1個(gè)白球的可能性各有一半，所以是1

2。

錯(cuò)在哪兒，我來說。

束宇晨：這位同學(xué)錯(cuò)在沒有正確認(rèn)識(shí)可能性的定義。要知道摸出1個(gè)紅球和1個(gè)白球的可能性，得知道一共有多少種可能以及其中有多少種情況是符合要求的。我們可以將這些球先編號(hào)列舉出所有可能，再分析最終的可能性。

邵一真：有道理，將紅球分別編號(hào)A1、A2、A3，而白球編號(hào)B。根據(jù)摸球結(jié)果進(jìn)行記錄，就有：（A1、A1）、（A1、A2）、（A1、A3）、（A1、B）;（A2、A1）、（A2、A2）、（A2、A3）、（A2、B）……總共有4×4=16（種）可能。而其中符合要求的有：（A1、B）、（A2、B）、（A3、B）、（B、A1）、（B、A2）、（B、A3）這6種可能，可能性就是6

16，即3

8。

王涵睿：我列了個(gè)表格。你們看，縱列表示第一次摸球結(jié)果，橫行表示第二次摸球結(jié)果，而表格中對(duì)應(yīng)的每一格就表示每一種結(jié)果。我再用“√”和“×”分別表示對(duì)應(yīng)結(jié)果是否符合要求。你們看，一共有16種可能，而符合要求的是6種，這樣也可以推算出可能性是3

8 。

顧咿林：我利用樹形圖也能分析出可能性是6

16=3

8。

姜智睿：利用這個(gè)圖，我還推算出如果第一次摸完后沒有把球放回去的話，那么小馬虎的結(jié)果就是正確的。你們看，這樣摸到1個(gè)紅球和1個(gè)白球的可能性是6

12=1

2。

郭棟銘：我們還可以分別推算每一次摸球的可能性，再通過排列組合的乘法原理和加法原理直接計(jì)算出結(jié)果。根據(jù)摸球順序記錄，只有“紅球+白球”和“白球+紅球”2種可能。“紅球+白球”，表示第一次摸到紅球，其可能性是3

4，而第二次摸到白球的可能性是1

4。那么根據(jù)乘法原理，出現(xiàn)“紅球+白球”的可能性就是3

4×1

4=3

16。同理，出現(xiàn)“白球+紅球”的可能性也是3

16。再根據(jù)加法原理，摸出1個(gè)紅球和1個(gè)白球的可能性是3

16+3

16=6

16=3

8。

警鐘長(zhǎng)鳴

事件發(fā)生的可能性是有大有小的，可能性的大小與事件發(fā)生的條件及過程等很多因素有關(guān)。我們可以通過列舉排除、列表、圖解等方法對(duì)可能出現(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行邏輯分析，再精確推算出可能性的大小。

226100 江蘇省南通市海門區(qū)東洲小學(xué)

指導(dǎo)老師 姜新娟