雙結(jié)算模式下風(fēng)儲(chǔ)一體化電站兩階段市場(chǎng)投標(biāo)調(diào)度策略

何翔路，婁素華，吳耀武，梁彥杰，陳 星

（1. 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華中科技大學(xué)），湖北省武漢市 430074；2. 中國(guó)南方電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心，廣東省廣州市 510623；3. 華中科技大學(xué)中歐清潔與可再生能源學(xué)院，湖北省武漢市 430074）

0 引言

2015 年，《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于進(jìn)一步深化電力體制改革的若干意見(jiàn)》（中發(fā)9 號(hào)文）及相關(guān)配套文件的出臺(tái)揭開(kāi)了中國(guó)新一輪電力體制改革的序幕［1］。市場(chǎng)化改革是實(shí)現(xiàn)以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)的有效手段，風(fēng)電運(yùn)行從保護(hù)性的全額上網(wǎng)轉(zhuǎn)換為與常規(guī)電源一樣參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)將成為趨勢(shì)［2］。盡管風(fēng)電由于生產(chǎn)成本低有著較大的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，但風(fēng)電的反調(diào)峰性和不確定性在一定程度上制約了風(fēng)電參與電力現(xiàn)貨市場(chǎng)的積極性。而儲(chǔ)能作為推動(dòng)可再生能源發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)，可與風(fēng)電等新能源聯(lián)合參與電力現(xiàn)貨市場(chǎng)，提高風(fēng)電企業(yè)盈利能力。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)風(fēng)電參與電力市場(chǎng)展開(kāi)了較多的探討。文獻(xiàn)［3］給出了日前電力庫(kù)交易下風(fēng)水聯(lián)營(yíng)體的最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃。文獻(xiàn)［4-6］基于單結(jié)算模式，建立了考慮投標(biāo)偏差懲罰的聯(lián)營(yíng)體日前投標(biāo)模型。文獻(xiàn)［7］在文獻(xiàn)［4］的基礎(chǔ)上加入了對(duì)聯(lián)營(yíng)體實(shí)時(shí)運(yùn)行計(jì)劃的調(diào)整。文獻(xiàn)［8］給出了風(fēng)電聯(lián)合混合儲(chǔ)能參與多階段市場(chǎng)的調(diào)度策略，但混合儲(chǔ)能的作用僅限于消除預(yù)測(cè)誤差和平滑風(fēng)電波動(dòng)。文獻(xiàn)［9］則建立了在期望電價(jià)、風(fēng)電出力和偏差懲罰下，風(fēng)電的最優(yōu)日前投標(biāo)。文獻(xiàn)［10］引入滾動(dòng)優(yōu)化的思想，允許風(fēng)水聯(lián)營(yíng)體根據(jù)日內(nèi)預(yù)測(cè)出力進(jìn)行日內(nèi)報(bào)價(jià)修正。以上研究針對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)環(huán)境下風(fēng)電聯(lián)合不同類(lèi)型發(fā)電主體的競(jìng)價(jià)策略進(jìn)行了有益的探索，但多為單結(jié)算模式下的日前投標(biāo)，其建模思路也多從如何利用可控主體降低風(fēng)電不確定性引起的投標(biāo)偏差出發(fā)，忽略了雙結(jié)算模式下發(fā)電商盈利結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變。因此，有待對(duì)聯(lián)營(yíng)體在日前-實(shí)時(shí)兩階段市場(chǎng)中的策略行為進(jìn)行更深層次的研究。

隨著雙結(jié)算模式在中國(guó)各試點(diǎn)現(xiàn)貨市場(chǎng)的應(yīng)用，市場(chǎng)主體可利用電力現(xiàn)貨市場(chǎng)中的日前和實(shí)時(shí)價(jià)差進(jìn)行投機(jī)，以獲得實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)中的機(jī)會(huì)收益。文獻(xiàn)［11］提出了計(jì)及實(shí)時(shí)收益的風(fēng)電聯(lián)營(yíng)體在單一時(shí)段的最優(yōu)發(fā)電能力，并探討了正負(fù)平衡價(jià)格等對(duì)聯(lián)營(yíng)體的影響。文獻(xiàn)［12］建立了微電網(wǎng)兩階段市場(chǎng)優(yōu)化調(diào)度模型，分析了實(shí)時(shí)市場(chǎng)中的偏差收益返還機(jī)制對(duì)總收益的影響。文獻(xiàn)［13］研究了在日前及實(shí)時(shí)電價(jià)不確定性情況下的儲(chǔ)能兩階段市場(chǎng)最優(yōu)電量分配問(wèn)題，指出儲(chǔ)能可利用價(jià)差進(jìn)行套利。文獻(xiàn)［14］在文獻(xiàn)［13］的基礎(chǔ)上，還考慮了電池充、放電深度對(duì)循環(huán)損耗成本和利潤(rùn)的影響，但僅針對(duì)儲(chǔ)能這一可控市場(chǎng)主體。盡管以上文獻(xiàn)從多個(gè)發(fā)電主體角度考慮了價(jià)差套利帶來(lái)的實(shí)時(shí)收益，然而，較少有研究能夠針對(duì)性地對(duì)實(shí)時(shí)偏差電量進(jìn)行優(yōu)化，并分析其對(duì)風(fēng)儲(chǔ)一體化電站這一新興市場(chǎng)主體的影響，以及運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的不確定性對(duì)儲(chǔ)能壽命的影響。因此，如何基于國(guó)內(nèi)現(xiàn)貨市場(chǎng)初期結(jié)算規(guī)則，實(shí)現(xiàn)風(fēng)儲(chǔ)一體化發(fā)電商在不同階段市場(chǎng)的決策優(yōu)化，并在計(jì)及儲(chǔ)能運(yùn)行狀況對(duì)其壽命影響的前提下，合理安排儲(chǔ)能電池運(yùn)行計(jì)劃，是目前亟待解決的問(wèn)題。

綜上，本文以現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)現(xiàn)貨市場(chǎng)初期，雙結(jié)算和偏差考核并存的結(jié)算規(guī)則為背景，從兩階段電力現(xiàn)貨市場(chǎng)出發(fā)，研究風(fēng)儲(chǔ)一體化電站的日前市場(chǎng)投標(biāo)及實(shí)時(shí)市場(chǎng)自調(diào)度問(wèn)題。通過(guò)考慮日前市場(chǎng)和實(shí)時(shí)市場(chǎng)的耦合，以及當(dāng)前實(shí)時(shí)市場(chǎng)與后續(xù)實(shí)時(shí)市場(chǎng)的耦合，能夠?qū)崿F(xiàn)現(xiàn)貨市場(chǎng)全出清尺度的決策優(yōu)化。結(jié)合隨機(jī)優(yōu)化和魯棒優(yōu)化的特點(diǎn)分別量度價(jià)格和風(fēng)電不確定性引起的收益風(fēng)險(xiǎn)。算例分析證明了本文方法的正確性和有效性。

1 風(fēng)儲(chǔ)一體化電站參與現(xiàn)貨市場(chǎng)問(wèn)題

1.1 國(guó)內(nèi)電力現(xiàn)貨市場(chǎng)結(jié)算機(jī)制

中國(guó)目前試點(diǎn)的電力現(xiàn)貨市場(chǎng)一般由一個(gè)日前市場(chǎng)和T個(gè)實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)構(gòu)成，日前市場(chǎng)在運(yùn)行日前一天開(kāi)展，風(fēng)儲(chǔ)一體化電站申報(bào)運(yùn)行日的功率-價(jià)格曲線(xiàn)。為了保證中標(biāo)、防止棄風(fēng)，風(fēng)儲(chǔ)一體化電站可置零價(jià)以保證申報(bào)功率全額中標(biāo)。日前市場(chǎng)展開(kāi)出清后，市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)商向發(fā)電主體發(fā)布各時(shí)段中標(biāo)電量及日前的節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)（locational marginal price，LMP）。

實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)一般在實(shí)時(shí)運(yùn)行前15 min 展開(kāi)出清，實(shí)時(shí)LMP 為4 個(gè)時(shí)段的LMP 的加權(quán)平均值［15］，市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)商在實(shí)時(shí)運(yùn)行中每小時(shí)向交易主體發(fā)布實(shí)時(shí)LMP。為了與結(jié)算規(guī)則相適應(yīng)，本文以1 h 為實(shí)時(shí)決策時(shí)間間隔。

圖1 為現(xiàn)階段各現(xiàn)貨試點(diǎn)市場(chǎng)普遍采用的雙結(jié)算模式，即日前市場(chǎng)中標(biāo)電量按日前LMP 結(jié)算，實(shí)時(shí)物理交割與日前中標(biāo)的偏差電量按實(shí)時(shí)LMP 結(jié)算。另一方面，偏差考核機(jī)制是抑制市場(chǎng)主體過(guò)度投機(jī)、助力市場(chǎng)安全平穩(wěn)起步的重要措施，將會(huì)長(zhǎng)期存在于國(guó)內(nèi)現(xiàn)貨市場(chǎng)中。本文參考國(guó)內(nèi)省級(jí)市場(chǎng)的偏差考核規(guī)則，對(duì)于超出偏差考核裕度的偏差電量，采用一定倍數(shù)的日前LMP 進(jìn)行懲罰結(jié)算。因此，當(dāng)不考慮中長(zhǎng)期合約時(shí)，發(fā)電商現(xiàn)貨市場(chǎng)總收益為:

圖1 電力現(xiàn)貨市場(chǎng)雙結(jié)算模式Fig.1 Dual-settlement mode of electricity spot market

式中:R為總收益；λa和λin分別為日前和實(shí)時(shí)市場(chǎng)結(jié)算價(jià)格；Pa、Pin和Pp分別為發(fā)電商日前中標(biāo)電量、實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)實(shí)際交割與日前中標(biāo)之間的偏差電量和偏差考核電量；π為偏差考核系數(shù)。

1.2 考慮等效全循環(huán)次數(shù)的儲(chǔ)能壽命模型

電池儲(chǔ)能在與風(fēng)電配合的運(yùn)行過(guò)程中會(huì)經(jīng)歷一系列不規(guī)則的充放電過(guò)程，不同放電深度的充放電過(guò)程對(duì)電池壽命的損耗程度是不相同的。將各次不同深度的放電循環(huán)折算為額定放電深度下的等效全循環(huán)次數(shù)，如下所示［16］。

式中:neq為等效循環(huán)次數(shù)；D為電池實(shí)際放電深度；kp為曲線(xiàn)擬合系數(shù)。

在求解實(shí)際放電深度D時(shí)，需要準(zhǔn)確識(shí)別儲(chǔ)能充放電循環(huán)發(fā)生時(shí)刻，不同于單時(shí)段的充放電狀態(tài)，儲(chǔ)能是否發(fā)生充放電循環(huán)應(yīng)以其是否從放電過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)槌潆娺^(guò)程判別。因此，t時(shí)段的儲(chǔ)能放電深度Dt的實(shí)際計(jì)算式如下。

式中:Ut為表征充放電循環(huán)動(dòng)作的0-1 變量，取值為1 時(shí)儲(chǔ)能發(fā)生充放電循環(huán)，為0 時(shí)不發(fā)生；ut為表征t時(shí)段儲(chǔ)能電站充放電狀態(tài)的0-1 變量，取值為1 時(shí)儲(chǔ)能充電，為0 時(shí)放電；St為t時(shí)段儲(chǔ)能電站的荷電狀態(tài)，滿(mǎn)荷電狀態(tài)時(shí)St=1。

為保證電池在一定壽命年限之內(nèi)能夠正常工作，使得電池儲(chǔ)能的循環(huán)壽命不短于浮充壽命年限，需要限制每日的等效全循環(huán)次數(shù)，即

式 中:neq，t為t時(shí) 段 的 等 效 循 環(huán) 次 數(shù)；Nr為 電 池 以100%放電深度充放電時(shí)的額定循環(huán)次數(shù)；Tfloat為電池的浮充壽命；T為總時(shí)段數(shù)，與T個(gè)實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)對(duì)應(yīng)。

1.3 風(fēng)儲(chǔ)一體化電站決策過(guò)程

為了問(wèn)題分析簡(jiǎn)便且不失一般性，這里對(duì)模型作出如下3 點(diǎn)假設(shè):

1）本文研究的風(fēng)儲(chǔ)一體化電站只包含一個(gè)風(fēng)電場(chǎng)和一個(gè)廣義上的儲(chǔ)能裝置。儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行方式和控制策略只受風(fēng)電場(chǎng)控制。

2）當(dāng)風(fēng)電滲透率較低時(shí)，風(fēng)儲(chǔ)一體化電站在現(xiàn)貨市場(chǎng)中可視作價(jià)格接受者，即其申報(bào)曲線(xiàn)對(duì)價(jià)格不產(chǎn)生影響，節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)由市場(chǎng)給定，在模型中視為外生參數(shù)，同時(shí)申報(bào)電量被全額出清。

3）風(fēng)電實(shí)時(shí)自然出力符合時(shí)間序列特點(diǎn)，距預(yù)測(cè)時(shí)間點(diǎn)越近，預(yù)測(cè)精度越高。由于實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)已十分接近實(shí)時(shí)運(yùn)行，可認(rèn)為在第t(1≤t≤T)個(gè)實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)決策階段的風(fēng)電出力已知。

從發(fā)電運(yùn)營(yíng)主體的角度考慮，風(fēng)電場(chǎng)側(cè)配置儲(chǔ)能的主要目的是:1）避免或減少實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)偏差考核費(fèi)用，當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)實(shí)時(shí)偏差電量超過(guò)偏差考核裕度時(shí)，通過(guò)儲(chǔ)能有序充放電實(shí)現(xiàn)平抑；2）由于風(fēng)電的反調(diào)峰特性，其出力較高時(shí)往往電價(jià)較低，儲(chǔ)能可以在電價(jià)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電出力轉(zhuǎn)移，以保證收益最大化；3）最大化雙結(jié)算模式下的價(jià)差套利，即根據(jù)日前和實(shí)時(shí)電價(jià)的預(yù)期差值進(jìn)行偏差電量?jī)?yōu)化。因此，風(fēng)儲(chǔ)一體化電站在進(jìn)行各階段市場(chǎng)決策時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮各階段市場(chǎng)間的耦合性。

另外，針對(duì)日前市場(chǎng)投標(biāo)模型，日前及實(shí)時(shí)電價(jià)、次日風(fēng)電出力均是不確定的，風(fēng)儲(chǔ)一體化電站應(yīng)基于三者的日前預(yù)測(cè)情況，謀求日前市場(chǎng)及所有實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)的收益最大化以制定日前申報(bào)曲線(xiàn)。針對(duì)第t(1≤t≤T)個(gè)實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)決策模型，t至T時(shí)段實(shí)時(shí)電價(jià)、t+1 至T時(shí)段風(fēng)電出力是不確定的，風(fēng)儲(chǔ)一體化電站應(yīng)基于二者的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)情況，謀求當(dāng)前實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)及后續(xù)實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)的收益最大化以制定當(dāng)前實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)自調(diào)度計(jì)劃。

1.4 風(fēng)儲(chǔ)一體化電站兩階段決策模型

1.4.1 日前市場(chǎng)投標(biāo)模型

1）目標(biāo)函數(shù)

風(fēng)儲(chǔ)一體化電站參與日前現(xiàn)貨市場(chǎng)是以日前市場(chǎng)中各個(gè)時(shí)段的投標(biāo)電量來(lái)進(jìn)行決策的，決策目標(biāo)為實(shí)現(xiàn)日前所有實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)總收益的最大化，其目標(biāo)函數(shù)主要由日前市場(chǎng)收益、實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)機(jī)會(huì)收益、偏差考核費(fèi)用和儲(chǔ)能電站運(yùn)行成本構(gòu)成，即

2）約束條件

在中國(guó)現(xiàn)階段的現(xiàn)貨市場(chǎng)中，風(fēng)儲(chǔ)一體化電站的約束條件如下。

風(fēng)儲(chǔ)一體化電站實(shí)際出力約束為:

式中:Pwct為t時(shí)段風(fēng)電場(chǎng)決策出力；Pwt為t時(shí)段風(fēng)電可能出力；φ為偏差考核裕度。

儲(chǔ)能電站需要滿(mǎn)足以下約束條件。

式中:ηch和ηdis分別為儲(chǔ)能電站充、放電效率；Cess為儲(chǔ)能電站額定容量；Pess，max為儲(chǔ)能電站的最大允許充放電功率；Δt為變化時(shí)段；S0為初始荷電狀態(tài)。

其中，式（14）為保證儲(chǔ)能電站在任一時(shí)段的荷電量約束，式（15）為儲(chǔ)能電站的電量約束，式（16）和式（17）為最大充、放電功率約束，式（18）為方便周期性調(diào)度，保障系統(tǒng)長(zhǎng)期運(yùn)行的儲(chǔ)能始末狀態(tài)約束。

在日前市場(chǎng)出清結(jié)束后，風(fēng)儲(chǔ)一體化電站即可得到各時(shí)段中標(biāo)電量和日前出清電價(jià)。

1.4.2 實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)自調(diào)度模型

當(dāng)風(fēng)儲(chǔ)一體化電站處于第t(1≤t≤T)個(gè)實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)決策階段時(shí)，根據(jù)前文所述，所有時(shí)段的日前LMP 和中標(biāo)電量以及t時(shí)段的風(fēng)電出力均為已知量。其決策內(nèi)容僅為第t個(gè)實(shí)時(shí)市場(chǎng)的風(fēng)電及儲(chǔ)能出力計(jì)劃，而決策目標(biāo)應(yīng)為第t至T個(gè)實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)收益之和最大化。這是因?yàn)楫?dāng)前實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)下的儲(chǔ)能充放電功率、儲(chǔ)能荷電量等決策將會(huì)影響后續(xù)實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)的初始狀態(tài)，若不考慮后續(xù)階段，則當(dāng)前階段的決策結(jié)果很可能導(dǎo)致后續(xù)階段決策效果欠佳，甚至無(wú)解。

此外，本文利用滾動(dòng)優(yōu)化的思想，在每個(gè)實(shí)時(shí)市場(chǎng)的優(yōu)化開(kāi)始之前，先根據(jù)最新的氣象預(yù)測(cè)信息和披露的實(shí)時(shí)電價(jià)信息，對(duì)后續(xù)實(shí)時(shí)市場(chǎng)中的風(fēng)電出力和實(shí)時(shí)電價(jià)進(jìn)行估計(jì)，再滾動(dòng)更新系統(tǒng)在實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)的自調(diào)度策略，從而進(jìn)一步提升收益，即

式中:Rin，t為第t個(gè)實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)的總收益。

在式（19）中，等號(hào)右側(cè)前3 項(xiàng)為第t個(gè)實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)的收益，后3 項(xiàng)為后續(xù)第t+1 至T個(gè)實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)總收益。實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)約束條件與日前市場(chǎng)類(lèi)似，僅約束時(shí)段有所減少，在此不再贅述。

由上述模型可以得到風(fēng)儲(chǔ)一體化電站在第t個(gè)實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)的自調(diào)度計(jì)劃，在第t個(gè)實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)出清結(jié)束后，即可得到t時(shí)段實(shí)時(shí)LMP。

2 模型求解

針對(duì)上述建立的兩階段風(fēng)儲(chǔ)一體化電站決策模型，如何處理不同決策階段的不確定性電價(jià)以及風(fēng)電出力是求解關(guān)鍵［17］。通常情況下，采用隨機(jī)優(yōu)化時(shí)模型約束會(huì)受隨機(jī)場(chǎng)景數(shù)量影響成倍增加，從而增加模型的計(jì)算復(fù)雜度，而采用魯棒優(yōu)化往往只能在不確定集合的邊界處追求最優(yōu)解，從而增加了模型的保守性，影響決策效果。觀察模型可發(fā)現(xiàn)，電價(jià)和風(fēng)電分別獨(dú)立存在于目標(biāo)函數(shù)和約束條件中。因此，本文綜合二者的特點(diǎn)，采用隨機(jī)優(yōu)化處理電價(jià)不確定性以避免引入大量約束場(chǎng)景降低求解效率；采用魯棒優(yōu)化處理風(fēng)電不確定性以保證風(fēng)電極端場(chǎng)景下決策的有效性，由此構(gòu)成日前-實(shí)時(shí)兩階段隨機(jī)-魯棒優(yōu)化模型。

2.1 基于隨機(jī)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)

對(duì)于日前投標(biāo)模型，為了量度日前及實(shí)時(shí)電價(jià)預(yù)測(cè)誤差對(duì)于期望利潤(rùn)的影響，本文基于蒙特卡洛抽樣方法生成多組日前-實(shí)時(shí)電價(jià)聯(lián)合場(chǎng)景并削減，得到二維電價(jià)典型場(chǎng)景集合，則日前決策模型可轉(zhuǎn)換為:

式中:Ωs為二維電價(jià)典型場(chǎng)景集合；ρs、Ra，s和Rin，s分別為第s個(gè)場(chǎng)景的概率和該場(chǎng)景下日前申報(bào)決策模型的預(yù)期日前和實(shí)時(shí)總收益。

對(duì)于實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)自調(diào)度模型，需要不斷對(duì)實(shí)時(shí)電價(jià)預(yù)測(cè)值進(jìn)行更新，當(dāng)電價(jià)符合平穩(wěn)序列要求時(shí)，可采用自回歸滑動(dòng)平均（ARMA）模型進(jìn)行電價(jià)預(yù)測(cè)［18］，即

隨著實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)的陸續(xù)出清，可根據(jù)不斷獲得的實(shí)時(shí)電價(jià)數(shù)據(jù)更新未來(lái)t至T時(shí)段的實(shí)時(shí)電價(jià)預(yù)測(cè)值，同樣引入多組實(shí)時(shí)電價(jià)場(chǎng)景并削減，實(shí)時(shí)市場(chǎng)目標(biāo)函數(shù)處理與日前市場(chǎng)決策模型的處理方式相同。

2.2 風(fēng)電出力魯棒約束

魯棒優(yōu)化的最優(yōu)解對(duì)不確定集合中的每個(gè)元素可能造成的不良影響都有抑制性［19］。事實(shí)上，采用盒式不確定性集合加上對(duì)攝動(dòng)量的1-范數(shù)約束即可充分描述風(fēng)電的不確定性。鑒于此，對(duì)于日前投標(biāo)模型，當(dāng)考慮時(shí)間平滑效應(yīng)約束時(shí)，基于日前預(yù)測(cè)結(jié)果的風(fēng)電不確定性建模如下［20］。

2.3 模型求解方法

由于儲(chǔ)能壽命模型引入了大量的非線(xiàn)性約束，使得求解存在一定困難，本文利用分段線(xiàn)性化方法及大M 法對(duì)其進(jìn)行線(xiàn)性化，推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)附錄A。

根據(jù)前文的描述，考慮風(fēng)電出力最?lèi)毫訄?chǎng)景下的日前投標(biāo)模型可寫(xiě)為如下雙層形式。

式中:Ra（x）和Rin（u，y）分別為日前中標(biāo)收益和實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)收益；x為外層決策變量，對(duì)應(yīng)日前申報(bào)出力；u為不確定參數(shù)，即風(fēng)電實(shí)時(shí)出力情況；y為內(nèi)層優(yōu)化變量，對(duì)應(yīng)于實(shí)時(shí)市場(chǎng)中最?lèi)毫语L(fēng)電出力場(chǎng)景下的風(fēng)儲(chǔ)一體化電站自調(diào)度方案；D(·)、Bs(·)、Br(·)為相應(yīng)階段等式或不等式約束。

上述問(wèn)題屬于嵌套max-min-max 問(wèn)題，無(wú)法直接求解，可利用列與約束生成（C&CG）算法將其分解成主子問(wèn)題迭代求解［21］。其主問(wèn)題和子問(wèn)題模型如下所示。

其中，θ為中間變量，主問(wèn)題式（27）將根據(jù)子問(wèn)題式（28）產(chǎn)生的風(fēng)電惡劣場(chǎng)景集u進(jìn)行求解，子問(wèn)題根據(jù)主問(wèn)題優(yōu)化決策變量x*求解得到最?lèi)毫訄?chǎng)景ud。對(duì)于子問(wèn)題，可通過(guò)對(duì)偶理論及大M 法進(jìn)行解耦和線(xiàn)性化［22］，則最終主子問(wèn)題均為易于求解的混合整數(shù)線(xiàn)形規(guī)劃（MILP）問(wèn)題，具體求解步驟如下:

步驟1:設(shè)置初始惡劣場(chǎng)景u1；初始化問(wèn)題上、下界U0=+∞，L0=-∞；初始迭代次數(shù)d=1；最大允許迭代次數(shù)nmax。

步驟2:將惡劣場(chǎng)景集u代入主問(wèn)題進(jìn)行求解，獲得最優(yōu)解xd，其中u={u1，u2，…，ud}，更新模型下界Ld。

步驟3:將xd作為已知量代入子問(wèn)題獲得最優(yōu)解（ud+1，yd+1）及子問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)值，更新模型上界為Ud。

步驟4:判斷是否滿(mǎn)足收斂間隙，若滿(mǎn)足則返回最優(yōu)解；否則，更新惡劣場(chǎng)景集u并置d=d+1，增加對(duì)應(yīng)調(diào)控變量yd+1及約束，返回步驟2。

對(duì)于第t(1≤t≤T)個(gè)實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)自調(diào)度模型，未來(lái)時(shí)段風(fēng)電預(yù)測(cè)出力及其上下限滾動(dòng)更新，魯棒約束應(yīng)改寫(xiě)為:

式中:round(·)表示四舍五入取整。則第t(1≤t≤T)個(gè)實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)決策模型可寫(xiě)為如下形式。

式中:Rin，t(u，y)為第t個(gè)實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)收益。

該問(wèn)題為min-max 問(wèn)題，具體處理方法與日前投標(biāo)模型中的子問(wèn)題相似，在此不再贅述。

本文基于MATLAB 平臺(tái)使用YALMIP 調(diào)用CPLEX 求解器對(duì)模型進(jìn)行求解。

3 算例分析

3.1 算例系統(tǒng)數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證本文模型的有效性，對(duì)含有1 個(gè)日前市場(chǎng)和24 個(gè)實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)的現(xiàn)貨市場(chǎng)算例進(jìn)行分析。算例中風(fēng)儲(chǔ)一體化電站的風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量為250 MW，儲(chǔ)能容量配置為15 MW/30 MW·h，充放電 效 率 為0.93，運(yùn) 行 成 本 取18元/(MW·h)，Tfloat為10 年，kp為2.09，Nr為1 591［16］，初始荷電狀態(tài)為0.5，線(xiàn)性化段數(shù)為6，偏差考核裕度為5%，偏差考核系數(shù)為2［23］。

風(fēng)電場(chǎng)日前預(yù)測(cè)出力取自中國(guó)西部某風(fēng)電基地2020 年6 月典型數(shù)據(jù)，假定日前預(yù)測(cè)誤差為15%，風(fēng)電實(shí)際出力在誤差區(qū)間內(nèi)隨機(jī)生成，出力狀況見(jiàn)附錄B 圖B1，各實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)風(fēng)電預(yù)測(cè)出力區(qū)間在日前預(yù)測(cè)區(qū)間基礎(chǔ)上，隨提前預(yù)測(cè)時(shí)間逐步縮小，縮小幅度隨機(jī)生成，實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)出力為區(qū)間中點(diǎn)。

假設(shè)電價(jià)預(yù)測(cè)誤差服從正態(tài)分布［24］，在日前電價(jià)預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)中，取美國(guó)PJM 市場(chǎng)某一風(fēng)電場(chǎng)所在節(jié)點(diǎn)日前及實(shí)時(shí)價(jià)格作為預(yù)測(cè)值，日前和實(shí)時(shí)電價(jià)預(yù)測(cè)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差分別取預(yù)測(cè)值的3%和5%，并取日前預(yù)測(cè)中概率最大的場(chǎng)景作為實(shí)際日前及實(shí)時(shí)電價(jià)場(chǎng)景。在實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)電價(jià)預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)中，根據(jù)不斷更新的實(shí)時(shí)電價(jià)歷史數(shù)據(jù)，通過(guò)ARMA 遞推得到實(shí)時(shí)電價(jià)預(yù)測(cè)值，預(yù)測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差取3%。

3.2 儲(chǔ)能對(duì)主體決策的影響

為分析儲(chǔ)能在風(fēng)電商參與市場(chǎng)中的作用，本文對(duì)風(fēng)儲(chǔ)一體化電站與風(fēng)力發(fā)電站（下文簡(jiǎn)稱(chēng)風(fēng)電站）兩個(gè)市場(chǎng)主體的日前申報(bào)策略及實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)決策情況進(jìn)行對(duì)比，取魯棒控制系數(shù)Γ=6。

3.2.1 儲(chǔ)能對(duì)日前市場(chǎng)決策的影響

圖2 為風(fēng)儲(chǔ)一體化電站和風(fēng)電站的日前申報(bào)曲線(xiàn)及日前預(yù)測(cè)電價(jià)。

圖2 市場(chǎng)主體日前申報(bào)電量及預(yù)測(cè)電價(jià)Fig.2 Day-ahead bidding power of market entities and forecasted electricity price

由圖2 可以看出，風(fēng)電站單獨(dú)申報(bào)時(shí)策略較為保守，這主要是因?yàn)槿涨帮L(fēng)電站的預(yù)測(cè)存在一定的誤差，為了避免實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)中風(fēng)電預(yù)測(cè)出力負(fù)誤差帶來(lái)的偏差考核費(fèi)用，風(fēng)電站采用接近風(fēng)電日前預(yù)測(cè)出力下限的申報(bào)策略。風(fēng)電與儲(chǔ)能聯(lián)合運(yùn)行并一體化申報(bào)后，儲(chǔ)能電站的加入實(shí)現(xiàn)了風(fēng)電出力在時(shí)間維度上的轉(zhuǎn)移，一定程度上改善了風(fēng)電的反調(diào)峰特性，在電價(jià)高峰（如時(shí)段6、20），風(fēng)儲(chǔ)一體化電站申報(bào)出力均高于預(yù)測(cè)出力，增加了日前中標(biāo)利潤(rùn)。

3.2.2 儲(chǔ)能對(duì)實(shí)時(shí)市場(chǎng)決策的影響

在實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)中，風(fēng)儲(chǔ)一體化電站和單獨(dú)風(fēng)電站的偏差考核電量分別為0、12.6 MW·h。由附錄B 圖B2 可以看出，一方面儲(chǔ)能可以彌補(bǔ)風(fēng)電出力波動(dòng)導(dǎo)致的偏差考核電量，如在風(fēng)電實(shí)時(shí)出力接近日前預(yù)測(cè)下限時(shí)（如時(shí)段13 和14），儲(chǔ)能放電以起到補(bǔ)充作用；另一方面，儲(chǔ)能可以跟蹤電價(jià)波動(dòng)特性，在電價(jià)較低時(shí)（如時(shí)段1、2、12）充電，電價(jià)較高時(shí)（如時(shí)段8、19、20）放電，這種策略性充放電動(dòng)作也是提升實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)利潤(rùn)的有效手段。

圖3 為兩個(gè)市場(chǎng)主體在實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)的偏差電量與預(yù)測(cè)和實(shí)際價(jià)差。可以看出，當(dāng)預(yù)測(cè)價(jià)差為正，即實(shí)時(shí)價(jià)格大于日前價(jià)格時(shí)（如時(shí)段8、9、13、14），風(fēng)儲(chǔ)一體化電站的偏差電量為正且數(shù)值較大，這是因?yàn)閮?chǔ)能除彌補(bǔ)偏差考核電量外，還額外放電以增加實(shí)時(shí)偏差電量。而單獨(dú)風(fēng)電站的偏差電量為負(fù)，這是因?yàn)轱L(fēng)電實(shí)時(shí)出力接近日前預(yù)測(cè)下限，低于日前申報(bào)出力，從而僅有風(fēng)儲(chǔ)一體化電站可以獲得機(jī)會(huì)收益。當(dāng)預(yù)測(cè)價(jià)差為負(fù)，即實(shí)時(shí)價(jià)格小于日前價(jià)格時(shí)（如時(shí)段6），兩個(gè)市場(chǎng)主體的偏差電量均為負(fù)，因此風(fēng)儲(chǔ)一體化電站的價(jià)差機(jī)會(huì)收益仍大于風(fēng)電站。

圖3 實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)偏差電量與價(jià)差Fig.3 Deviation power of real-time balance market and spread

表1 給出了風(fēng)儲(chǔ)一體化電站和單獨(dú)風(fēng)電站的日前收益、實(shí)時(shí)收益、總收益以及棄風(fēng)量。由收益情況可知，風(fēng)儲(chǔ)一體化電站較單獨(dú)風(fēng)電站日前和實(shí)時(shí)收益分別提升了3.1% 和130%，而總收益提升了5.2%。另一方面，單獨(dú)風(fēng)電站為了避免偏差考核而導(dǎo)致的棄風(fēng)量也比風(fēng)儲(chǔ)一體化電站更高，說(shuō)明與風(fēng)電站單獨(dú)參與現(xiàn)貨市場(chǎng)相比，風(fēng)儲(chǔ)一體化電站有著經(jīng)濟(jì)、節(jié)能和利于可再生能源消納的多重優(yōu)勢(shì)。

表1 兩類(lèi)市場(chǎng)主體經(jīng)濟(jì)指標(biāo)Table 1 Profit indicators of two kinds of market entities

3.3 實(shí)時(shí)偏差電量?jī)?yōu)化對(duì)主體決策的影響

為分析本文所提方法的優(yōu)越性，對(duì)以下兩種情景進(jìn)行對(duì)比:情景①考慮實(shí)時(shí)偏差電量?jī)?yōu)化的風(fēng)儲(chǔ)一體化電站參與市場(chǎng)決策；情景②不考慮實(shí)時(shí)偏差電量?jī)?yōu)化的風(fēng)儲(chǔ)一體化電站參與市場(chǎng)決策。仍取魯棒控制系數(shù)Γ=6。

圖4 為考慮實(shí)時(shí)偏差電量?jī)?yōu)化前后風(fēng)儲(chǔ)一體化電站日前申報(bào)電量對(duì)比?？梢钥闯?，情景①的風(fēng)儲(chǔ)一體化電站整體申報(bào)電量較情景②要低，這是因?yàn)樵诖蠖鄶?shù)時(shí)段，主體預(yù)測(cè)實(shí)時(shí)電價(jià)要高于日前電價(jià)，所以情景①的發(fā)電主體能夠有策略地將更多電量放到實(shí)時(shí)市場(chǎng)中出售，以賺取更多的實(shí)時(shí)市場(chǎng)收益。特別是在預(yù)測(cè)價(jià)差較大時(shí)（如時(shí)段8 至14），二者申報(bào)電量相差也較大。而在預(yù)測(cè)價(jià)差為負(fù)時(shí)（如時(shí)段6），情景①的申報(bào)電量則要明顯高于情景②。

圖4 日前市場(chǎng)申報(bào)電量與價(jià)差Fig.4 Bidding power of day-ahead market and spread

由附錄B 圖B3 可進(jìn)一步看出，情景①能夠在風(fēng)電不確定性的影響下合理分配日前和實(shí)時(shí)電量，而情景②中的實(shí)時(shí)偏差電量則基本與預(yù)測(cè)價(jià)差相反。因此，從收益情況來(lái)看，盡管情景②的日前收益可達(dá)340 424 元，較情景①高出9%，但其實(shí)時(shí)收益卻降為-24 850 元，遠(yuǎn)低于情景①，這也使得情景②的總收益僅為315 994 元，較情景①低2.5%?？梢?jiàn)，從現(xiàn)貨市場(chǎng)全出清尺度來(lái)說(shuō)，實(shí)時(shí)偏差電量的優(yōu)化是提升發(fā)電主體現(xiàn)貨市場(chǎng)收益的必要手段。

3.4 電池儲(chǔ)能壽命模型的影響

在原有模型中內(nèi)嵌儲(chǔ)能壽命模型限制了儲(chǔ)能的放電深度和日循環(huán)次數(shù)，會(huì)對(duì)儲(chǔ)能運(yùn)行計(jì)劃安排產(chǎn)生較大影響。圖5 為是否考慮儲(chǔ)能壽命模型的荷電曲線(xiàn)對(duì)比?？梢钥闯?，考慮儲(chǔ)能壽命模型后可以顯著降低儲(chǔ)能的過(guò)度放電和充放電循環(huán)次數(shù)，降低儲(chǔ)能運(yùn)行成本，有效延長(zhǎng)儲(chǔ)能使用壽命。經(jīng)計(jì)算，不考慮儲(chǔ)能壽命模型時(shí)的總收益為327 810 元，相比于考慮儲(chǔ)能壽命時(shí)的總收益僅上升了1%，而儲(chǔ)能壽命卻從原有的10.08 年降低至2.67 年，可見(jiàn)將儲(chǔ)能壽命模型納入系統(tǒng)全局優(yōu)化之中可以更加準(zhǔn)確地反映儲(chǔ)能壽命成本，實(shí)現(xiàn)電池儲(chǔ)能的可持續(xù)運(yùn)行。

圖5 儲(chǔ)能荷電狀態(tài)曲線(xiàn)對(duì)比Fig.5 Comparison of state of charge curves for energy storage

3.5 風(fēng)電預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度對(duì)收益的影響

風(fēng)電的不確定性對(duì)總收益有著重要影響，本文主要從魯棒控制系數(shù)和風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差兩方面分析風(fēng)電預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度對(duì)收益的影響。

魯棒控制系數(shù)反映了風(fēng)儲(chǔ)一體化電站對(duì)未來(lái)風(fēng)電波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的偏好及重視程度。圖6 為不同魯棒控制系數(shù)的定量化分析。為避免風(fēng)電實(shí)際出力的偶然性，本文采用20 個(gè)風(fēng)電出力場(chǎng)景模擬風(fēng)電實(shí)際出力狀況，通過(guò)加權(quán)得出其日前收益、實(shí)際收益、總收益以及棄風(fēng)量。

圖6 不同魯棒控制系數(shù)下的收益情況Fig.6 Revenue of different robust control coefficients

由圖6 可以看出，當(dāng)Γ不斷增加時(shí)，日前收益不斷減小，此時(shí)棄風(fēng)量也在不斷上升，這是因?yàn)槭芟抻趦?chǔ)能技術(shù)出力，考慮的未來(lái)風(fēng)電出力惡劣場(chǎng)景越多，其日前申報(bào)就越接近于下限，雖然避免了實(shí)時(shí)風(fēng)電低發(fā)時(shí)的偏差考核費(fèi)用，但也增加了風(fēng)電高發(fā)時(shí)的棄風(fēng)量。與日前市場(chǎng)不同，在實(shí)時(shí)市場(chǎng)中，隨著Γ的增加實(shí)時(shí)收益逐漸增大，其原因?yàn)?當(dāng)Γ較小時(shí)，由于沒(méi)有充分考慮風(fēng)電波動(dòng)性，儲(chǔ)能無(wú)法彌補(bǔ)實(shí)時(shí)偏差考核電量，導(dǎo)致出現(xiàn)較大的偏差考核費(fèi)用，實(shí)時(shí)收益較低；隨著Γ增大，儲(chǔ)能不僅滿(mǎn)足了偏差考核要求，還有富余空間進(jìn)行策略性充放電，使得實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)的利潤(rùn)不斷增加。綜合日前與實(shí)時(shí)兩個(gè)市場(chǎng)的收益，當(dāng)Γ=3 時(shí)，風(fēng)儲(chǔ)一體化電站總加權(quán)收益達(dá)到最大，為322 910 元，且此時(shí)棄風(fēng)量并無(wú)明顯上升。通過(guò)調(diào)節(jié)Γ的大小，發(fā)電商可以在考慮棄風(fēng)量的同時(shí)，協(xié)調(diào)日前和實(shí)時(shí)市場(chǎng)收益，以達(dá)到總利潤(rùn)最大化的目標(biāo)。

為了進(jìn)一步說(shuō)明魯棒控制系數(shù)對(duì)實(shí)時(shí)收益的影響，本文對(duì)偏差考核費(fèi)用和實(shí)時(shí)偏差收益的變化進(jìn)行分析。由附錄B 圖B4 可以看出，Γ從0 變化到3時(shí)，偏差考核費(fèi)用顯著降低，當(dāng)Γ=5 時(shí)，偏差考核費(fèi)用降低為0；而實(shí)時(shí)偏差收益具有明顯分段特性，Γ從0 變化到2 時(shí)，實(shí)時(shí)偏差收益顯著增大；當(dāng)Γ＞7時(shí)，實(shí)時(shí)偏差收益在某一定值左右波動(dòng)，說(shuō)明此時(shí)儲(chǔ)能套利空間已達(dá)到上限。

為分析風(fēng)電日前預(yù)測(cè)精度對(duì)風(fēng)儲(chǔ)一體化電站參與現(xiàn)貨市場(chǎng)收益的影響，本文以5%為步長(zhǎng)，設(shè)置風(fēng)電日前預(yù)測(cè)誤差從5%變化至25%的5 組場(chǎng)景，電站的收益如表2 所示。

表2 風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差對(duì)收益的影響Table 2 Impact of wind power output forecasting errors on revenues

由表2 可知，隨著風(fēng)電日前預(yù)測(cè)誤差的增大，風(fēng)儲(chǔ)一體化電站的日前、實(shí)時(shí)各階段收益都隨之下降。在日前市場(chǎng)，風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差越大，風(fēng)儲(chǔ)一體化電站日前申報(bào)曲線(xiàn)越接近預(yù)測(cè)出力下限，日前中標(biāo)收益也越低。在實(shí)時(shí)市場(chǎng)中，當(dāng)風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差在15%以?xún)?nèi)時(shí)，儲(chǔ)能基本可以彌補(bǔ)偏差考核電量，但隨著預(yù)測(cè)誤差的升高，其用于出力轉(zhuǎn)移和價(jià)差套利的容量空間被不斷壓縮，使得實(shí)時(shí)收益逐漸降低。當(dāng)風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差達(dá)到15%以上時(shí)，儲(chǔ)能容量已無(wú)法滿(mǎn)足偏差考核要求，且隨著誤差升高，偏差考核的代價(jià)會(huì)進(jìn)一步增大。提升參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的風(fēng)電出力預(yù)測(cè)精度可以使得日前策略申報(bào)更加準(zhǔn)確，從而顯著降低偏差考核費(fèi)用，還能增加一體化運(yùn)行的儲(chǔ)能電池的策略性出力空間，對(duì)提升收益具有重要作用。

4 結(jié)語(yǔ)

隨著中國(guó)電力現(xiàn)貨市場(chǎng)建設(shè)的不斷推進(jìn)，需要結(jié)合具體的結(jié)算規(guī)則進(jìn)行發(fā)電商的決策研究，本文從平抑偏差考核和優(yōu)化實(shí)時(shí)偏差電量并重的建模思路出發(fā)，提出了風(fēng)儲(chǔ)一體化電站參與日前市場(chǎng)投標(biāo)模型和實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)滾動(dòng)自調(diào)度模型，主要結(jié)論如下:

1）本文所提計(jì)及實(shí)時(shí)市場(chǎng)機(jī)會(huì)收益的日前投標(biāo)模型，以及計(jì)及后續(xù)實(shí)時(shí)市場(chǎng)機(jī)會(huì)收益的實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)滾動(dòng)自調(diào)度優(yōu)化模型，能夠有針對(duì)性地對(duì)實(shí)時(shí)偏差電量進(jìn)行調(diào)整，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)貨市場(chǎng)全出清尺度的決策優(yōu)化，對(duì)于指導(dǎo)風(fēng)電參與現(xiàn)貨市場(chǎng)具有重要意義。

2）儲(chǔ)能的加入能從多方面提高風(fēng)電參與現(xiàn)貨市場(chǎng)收益，但需要在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中考慮儲(chǔ)能運(yùn)行狀況對(duì)其壽命的影響?；诘刃h(huán)次數(shù)的儲(chǔ)能壽命模型能夠更加客觀、全面地評(píng)估電池儲(chǔ)能的經(jīng)濟(jì)性，經(jīng)優(yōu)化后的儲(chǔ)能充放電循環(huán)動(dòng)作次數(shù)可降低25%，最大放電深度降低42%，而壽命可提高至原有年限的2.8 倍，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能運(yùn)行計(jì)劃的合理安排。

3）魯棒控制系數(shù)越大，風(fēng)電實(shí)時(shí)出力的隨機(jī)波動(dòng)影響發(fā)電商實(shí)際利潤(rùn)的效果變得越弱，決策更趨保守。在實(shí)際應(yīng)用中，決策者可根據(jù)對(duì)未來(lái)風(fēng)電波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的重視程度確定魯棒控制系數(shù)，同時(shí)應(yīng)提升發(fā)電預(yù)測(cè)能力以增強(qiáng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

本文側(cè)重于研究現(xiàn)貨市場(chǎng)中風(fēng)儲(chǔ)一體化電站的決策模型，下一步將考慮中長(zhǎng)期市場(chǎng)與現(xiàn)貨市場(chǎng)相結(jié)合的多時(shí)間尺度市場(chǎng)競(jìng)價(jià)策略研究。

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