扁平流線型箱梁渦激振動(dòng)雷諾數(shù)效應(yīng)研究

劉慶寬， 任若松， 孫一飛， 李 震， 鄭云飛

(1. 石家莊鐵道大學(xué) 省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊 050043；2. 河北省風(fēng)工程和風(fēng)能利用工程技術(shù)創(chuàng)新中心，石家莊 050043；3. 石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，石家莊 050043； 4. 石家莊鐵路職業(yè)學(xué)院 鐵道工程系，石家莊 050043)

風(fēng)對(duì)橋梁的作用包括靜力作用和動(dòng)力作用，其中，動(dòng)力作用主要是指顫振、馳振、渦激振動(dòng)和抖振等風(fēng)致振動(dòng)，危害非常嚴(yán)重，受到廣泛關(guān)注。渦激振動(dòng)是一種發(fā)生在低風(fēng)速下的常見(jiàn)振動(dòng)，國(guó)內(nèi)外許多橋梁都曾發(fā)生過(guò)明顯的渦激振動(dòng)，例如加拿大的Lion Gate橋[1]、英國(guó)的Second Severn Crossing[2]等。渦激振動(dòng)雖然不會(huì)造成橋梁在短期內(nèi)垮塌，但可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的疲勞損傷，影響橋梁的正常使用，還有可能引起其他附屬構(gòu)件的破壞[3]。因此，有必要對(duì)渦激振動(dòng)的相關(guān)特性開(kāi)展研究，以明確渦激振動(dòng)的發(fā)生條件、振動(dòng)規(guī)律、影響因素和激發(fā)機(jī)理等。

風(fēng)洞試驗(yàn)是橋梁抗風(fēng)研究的主要方法之一，但由于風(fēng)洞本身的限制，風(fēng)洞試驗(yàn)可以實(shí)現(xiàn)的雷諾數(shù)與結(jié)構(gòu)實(shí)際雷諾數(shù)存在較大差異，所以，試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果可能存在一定偏差。Schewe等[4]利用增壓風(fēng)洞實(shí)現(xiàn)了實(shí)橋級(jí)別的雷諾數(shù)，發(fā)現(xiàn)在低雷諾數(shù)下得到阻力系數(shù)高于高雷諾數(shù)下的結(jié)果，證實(shí)了雷諾數(shù)效應(yīng)的存在。鮮榮等[5]對(duì)某扁平流線型懸索橋的不同尺度的節(jié)段模型進(jìn)行了渦激振動(dòng)試驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)大比例尺模型的渦激振動(dòng)振幅比小比例模型的振幅要小。而崔欣等[6]在扁平流線型橋梁的渦激振動(dòng)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)大比例尺模型的渦激振動(dòng)振幅較大。董浩天等[7]對(duì)某懸索橋的不同尺度的節(jié)段模型以及全橋模型模型進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)增大模型尺度后渦激振動(dòng)的鎖定區(qū)間變窄并提前，渦激振動(dòng)的振幅降低。胡傳新等[8]對(duì)扁平流線型橋梁的兩種比例尺節(jié)段模型進(jìn)行了同步測(cè)振、測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)高雷諾的渦振響應(yīng)大于低雷諾數(shù)，且渦激振動(dòng)的起振風(fēng)速低于低雷諾數(shù)。

總之，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者對(duì)扁平流線型橋梁斷面渦激振動(dòng)的雷諾數(shù)效應(yīng)進(jìn)行了研究，但通常僅選用了兩個(gè)雷諾數(shù)進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，且試驗(yàn)結(jié)果之間存在差異，為了進(jìn)一步研究扁平流線型箱梁渦激振動(dòng)的雷諾數(shù)效應(yīng)，探究渦激振動(dòng)發(fā)生機(jī)理，本文針對(duì)某一扁平流線型箱梁，研究了三種雷諾數(shù)下風(fēng)攻角與渦激振動(dòng)特性和風(fēng)壓分布的關(guān)系，探討了不同雷諾數(shù)下的風(fēng)壓分布對(duì)于渦激振動(dòng)的雷諾數(shù)效應(yīng)的貢獻(xiàn)。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

風(fēng)洞試驗(yàn)在石家莊鐵道大學(xué)風(fēng)工程研究中心STDU-1風(fēng)洞的低速試驗(yàn)段進(jìn)行，試驗(yàn)段寬4.4 m，高3 m，可實(shí)現(xiàn)風(fēng)速范圍1.5～30 m/s，紊流度≤0.4%。選取某一實(shí)際斜拉橋的扁平流線型箱梁作為研究對(duì)象，主梁寬32 m，高3.5 m，寬高比為9.14，風(fēng)嘴角度為57°?？紤]試驗(yàn)段、主梁尺寸和阻塞度的要求，確定模型縮尺比為1∶55，模型寬0.58 m，高0.064 m，長(zhǎng)1.16 m。模型以鋼管和加勁肋板為骨架，外覆ABS板材，保證模型具有足夠的剛度。在模型的1/2截面處布置了1圈測(cè)壓點(diǎn)，測(cè)壓點(diǎn)數(shù)量為150，尖角部位流動(dòng)更加復(fù)雜，該部位的測(cè)壓點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)加密。模型及測(cè)壓點(diǎn)布置示意圖如圖1所示。主梁模型通過(guò)兩端的剛臂分別連接4根彈簧，彈簧則固定在風(fēng)洞外的剛性框架上，模型兩端還安裝了0.82 m×0.19 m的矩形端板，以消除端部的影響[9]，安裝好的彈性模型系統(tǒng)如圖2所示。

圖1 模型及測(cè)壓點(diǎn)布置示意圖(mm)Fig.1 Model and pressure measuring point layout(mm)

圖2 彈性模型系統(tǒng)Fig.2 Elastic model system

風(fēng)攻角α定義為來(lái)流方向與模型上下表面分界線之間的夾角，當(dāng)來(lái)流方向與分界線重合時(shí)，風(fēng)攻角為α=0°。模型順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，風(fēng)攻角增大，反之減小，試驗(yàn)風(fēng)攻角為α=+5°,α=+3°,α=0°,α=-3°和α=-5°。

雷諾數(shù)表征的是流體的慣性力與黏性力之比，可以通過(guò)式(1)計(jì)算。

(1)

式中：U為來(lái)流風(fēng)速；D為模型特征尺寸，此處取為模型高度；ρ為空氣的密度；μ為空氣的動(dòng)力黏性系數(shù)；ν為空氣的運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)。

為了研究渦激振動(dòng)的雷諾數(shù)效應(yīng)，通過(guò)更換模型兩端的彈簧，得到三套具有不同自振頻率的模型系統(tǒng)，依次進(jìn)行試驗(yàn)，進(jìn)而得到不同雷諾數(shù)下的渦激振動(dòng)。三次試驗(yàn)分別記為試驗(yàn)(1)、試驗(yàn)(2)和試驗(yàn)(3)，通過(guò)自激試驗(yàn)得到三套模型的自由衰減曲線，利用FFT變換得到頻譜，如圖3所示，進(jìn)而計(jì)算出自振頻率和阻尼比，三套模型的自振頻率分別為3.4 Hz，5.5 Hz和8.2 Hz，阻尼分別為0.12%，0.11%和0.11%。

圖3 模型自由衰減曲線及頻譜Fig.3 Model free attenuation curve and spectrum

2 試驗(yàn)結(jié)果及討論

為了便于分析模型表面的風(fēng)壓分布規(guī)律，現(xiàn)針對(duì)模型表面測(cè)壓點(diǎn)，定義了一種無(wú)量綱距離。

Dd=d/D

(2)

式中：d為沿測(cè)壓點(diǎn)所在表面從測(cè)壓點(diǎn)到A點(diǎn)的距離；D為沿測(cè)壓點(diǎn)所在表面從B點(diǎn)到A點(diǎn)的距離，部分測(cè)壓點(diǎn)無(wú)量綱距離示意如圖4所示。

圖4 測(cè)壓點(diǎn)無(wú)量綱距離示意圖Fig.4 Dimensionless distance diagram of pressure measuring point

2.1 主梁渦激振動(dòng)特性及雷諾數(shù)效應(yīng)

三組試驗(yàn)在α=+5°和α=+3°均出現(xiàn)了明顯的振動(dòng)，而在其他風(fēng)攻角下沒(méi)有發(fā)現(xiàn)明顯的振動(dòng)。對(duì)α=+5°下的位移時(shí)程和頻譜圖進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)振動(dòng)為單一頻率的限幅振動(dòng)，振動(dòng)頻率與自振頻率一致，且振動(dòng)僅發(fā)生在某一段風(fēng)速區(qū)間內(nèi)，據(jù)此判斷觀察到的振動(dòng)為渦激振動(dòng)，試驗(yàn)(1)α=+5°位移時(shí)程和相應(yīng)的頻譜圖,如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)(1)α=+5°位移時(shí)程曲線和頻譜圖Fig.5 Test (1)α=+5°displacement time-history curve and spectrum diagram

圖6為三組試驗(yàn)分別在α=+5°和α=+3°時(shí)的振幅隨風(fēng)速的變化情況，表1列出了三組試驗(yàn)的具體振動(dòng)結(jié)果。可以看出，風(fēng)攻角對(duì)渦激振動(dòng)存在顯著影響，風(fēng)攻角越大，渦激振動(dòng)越劇烈，α=+5°時(shí)模型的最大振幅大于α=+3°時(shí)的量值，且發(fā)生渦激振動(dòng)的風(fēng)速相對(duì)更低。這表明渦激振動(dòng)對(duì)氣動(dòng)外形十分敏感，當(dāng)風(fēng)攻角增大時(shí)，氣動(dòng)外形發(fā)生變化，旋渦脫落強(qiáng)度更大，從而在更低的風(fēng)速下激發(fā)出更顯著的渦激振動(dòng)。另外，無(wú)論是α=+5°還是α=+3°，隨著雷諾數(shù)的增大，模型的最大振幅都呈逐漸減小的規(guī)律，表明雷諾數(shù)效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致振幅估計(jì)偏差。這與崔欣等[6]和張偉等[10]針對(duì)不同斷面形式的主梁雷諾數(shù)效應(yīng)的研究結(jié)果基本一致。需要說(shuō)明的是，由于通過(guò)調(diào)整模型系統(tǒng)的自振頻率來(lái)改變渦激振動(dòng)的發(fā)生雷諾數(shù)，阻塞度、長(zhǎng)寬比等都保持不變，三組試驗(yàn)的唯一變量為雷諾數(shù)，因此，可以認(rèn)為振幅的改變是雷諾數(shù)效應(yīng)的結(jié)果。試驗(yàn)是在連續(xù)幾天內(nèi)完成，可認(rèn)為三組試驗(yàn)的溫度、濕度和壓強(qiáng)等相關(guān)參數(shù)沒(méi)有顯著的改變。

圖6 α=+5°和α=+3°三組試驗(yàn)振幅隨風(fēng)速變化曲線Fig.6 Amplitude changing with wind velocity at α=+5°, α=+3°

表1 三組試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏u激振動(dòng)結(jié)果

圖7為試驗(yàn)(1)在α=+5°和α=+3°下，不同風(fēng)速的旋渦脫落頻率。可以看出，非振動(dòng)區(qū)間旋渦脫落頻率-風(fēng)速曲線為一直線，計(jì)算的斯特羅哈數(shù)St≈0.19，據(jù)此預(yù)測(cè)的渦激振動(dòng)起振風(fēng)速約為1.2 m/s，但在該風(fēng)速并未觀察到明顯的渦激振動(dòng)。而發(fā)生明顯渦激振動(dòng)的風(fēng)速區(qū)間在3.2～4.4 m/s，且該鎖定不同于以往觀察到的直線型鎖定，而是在進(jìn)入渦激振動(dòng)風(fēng)速區(qū)間后渦脫頻率突然下降至模型的自振頻率，表現(xiàn)為凹陷型鎖定。在國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)扁平流線型箱梁的渦激振動(dòng)試驗(yàn)中，多鎖定區(qū)間的渦激振動(dòng)現(xiàn)象被多次發(fā)現(xiàn)[11-12]。

圖7 試驗(yàn)(1)α=+5°和α=+3°渦脫頻率隨風(fēng)速變化Fig.7 Variation in vortex shedding frequency with wind velocity at α=+5°, α=+3° for test (1)

根據(jù)文獻(xiàn)[13]，渦激振動(dòng)出現(xiàn)多個(gè)鎖定區(qū)間可能是由不同頻率的旋渦脫落導(dǎo)致的，傳統(tǒng)的St數(shù)僅反映強(qiáng)度最大或尺寸最大的旋渦脫落，而脫落的漩渦中存在不同尺度的旋渦，導(dǎo)致氣動(dòng)力也會(huì)含有豐富的頻率成分，當(dāng)某一主要頻率與模型的自振頻率接近時(shí)，就可能激發(fā)渦激振動(dòng)。圖8為試驗(yàn)(1)在振動(dòng)區(qū)間內(nèi)某個(gè)風(fēng)速下的升力系數(shù)時(shí)程及其頻譜圖，可以看出，升力系數(shù)的卓越頻率為3.4 Hz，正好與振動(dòng)模型的自振頻率一致，因此激發(fā)了明顯的渦激振動(dòng)。因此，判斷渦激振動(dòng)是否發(fā)生和發(fā)生的風(fēng)速范圍不能僅僅依賴St數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)，宜通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)、數(shù)值模擬等方法并結(jié)合相關(guān)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行確定。

圖8 試驗(yàn)(1) 振動(dòng)區(qū)間內(nèi)升力系數(shù)時(shí)程與頻譜Fig.8 Test (1) time history and frequency spectrum of lift coefficient in vibration range

2.2 主梁表面風(fēng)壓分布規(guī)律

為了揭示渦激振動(dòng)的深層機(jī)理，對(duì)模型表面的壓力分布規(guī)律進(jìn)行研究，表面壓力可以通過(guò)風(fēng)壓系數(shù)來(lái)表征，風(fēng)壓系數(shù)定義如式(3)所示

(3)

式中：P為前方來(lái)流的靜壓；U為前方來(lái)流的速度；ρ為空氣密度；p(i)為測(cè)得的模型表面壓力信號(hào)的時(shí)間序列。測(cè)點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)為測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)時(shí)間序列的平均值，測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)為測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)時(shí)間序列的標(biāo)準(zhǔn)差。

根據(jù)表1可知，三組試驗(yàn)中在α=+5°時(shí)，最大振幅對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)分別為Re=1.6×104,Re=3.0×104和Re=4.2×104，為了研究雷諾數(shù)對(duì)風(fēng)壓分布的影響規(guī)律，選擇這三個(gè)雷諾數(shù)下的風(fēng)壓分布進(jìn)行對(duì)比分析，平均風(fēng)壓分布如圖9所示。

圖9 不同雷諾數(shù)下平均風(fēng)壓分布Fig.9 Mean pressure distribution under various Reynolds numbers

首先，可以看出，主梁上下表面的平均風(fēng)壓分布差異明顯，對(duì)于上表面而言，來(lái)流端風(fēng)嘴附近處的平均風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值最大，沿著上斜腹板，平均風(fēng)壓系數(shù)稍微減小，而在通過(guò)上斜腹板尖角時(shí)，平均風(fēng)壓系數(shù)突然變化為負(fù)值，之后沿著上表面往下游方向，平均風(fēng)壓系數(shù)沒(méi)有明顯變化，只在尾部欄桿扶手處出現(xiàn)較小波動(dòng)。下表面的平均風(fēng)壓分布曲線為典型的雙極值曲線，這是因?yàn)榈谝幌滦备拱?、腹板、第二下斜腹板的平均風(fēng)壓分布呈現(xiàn)不同規(guī)律，在第一下斜腹板和腹板，腹板和第二下斜腹板交點(diǎn)位置處出現(xiàn)兩個(gè)極值點(diǎn)。在第一下斜腹板上，不同攻角下的規(guī)律也不同，后面會(huì)詳細(xì)分析；在腹板上，平均風(fēng)壓系數(shù)的絕對(duì)值除了在兩端極值點(diǎn)處有所提高外，其他位置基本保持不變；在第二下斜腹板，平均風(fēng)壓系數(shù)的絕對(duì)值沿著下游方向略微減小。

再者，對(duì)于上表面來(lái)說(shuō)，風(fēng)攻角僅改變平均風(fēng)壓系數(shù)的數(shù)值，但并未改變平均風(fēng)壓的整體分布規(guī)律。從α=-5°～+5°，隨著風(fēng)攻角的增大，上斜腹板承受的風(fēng)壓力逐漸減小，腹板承受的風(fēng)吸力則越來(lái)越大。下表面的腹板和第二下斜腹板均主要承受風(fēng)吸力，在負(fù)攻角時(shí)承受的吸力略大，受風(fēng)攻角的影響相對(duì)較小。第一下斜腹板的平均風(fēng)壓受風(fēng)攻角的影響非常顯著，隨著無(wú)量綱距離的增大，平均風(fēng)壓系數(shù)的絕對(duì)值先逐漸減小后逐漸增大，在α=+5°和α=+3°時(shí)，平均風(fēng)系數(shù)最開(kāi)始為正值，后逐漸變?yōu)樨?fù)值；對(duì)于其他風(fēng)攻角而言，平均風(fēng)壓系數(shù)主要為負(fù)值，僅在α=0°時(shí)，風(fēng)壓系數(shù)增大的過(guò)程中，存在幾個(gè)正值，表明氣流在尖嘴處就發(fā)生了分離，且風(fēng)攻角越小，分離越明顯。

最后，對(duì)比不同雷諾數(shù)下的平均風(fēng)壓分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)雷諾數(shù)的提高沒(méi)有對(duì)主梁上下表面在各風(fēng)攻角下的平均風(fēng)壓整體分布規(guī)律產(chǎn)生顯著影響，僅僅是數(shù)值發(fā)生了細(xì)微的改變，其中，雷諾數(shù)的改變對(duì)于下表面的平均風(fēng)壓系數(shù)數(shù)值影響較上表面較大。

脈動(dòng)風(fēng)壓分布如圖10所示，主梁上下表面的脈動(dòng)風(fēng)壓分布也存在顯著不同，對(duì)于上表面，在不同的風(fēng)攻角下，脈動(dòng)風(fēng)壓分布呈現(xiàn)不同規(guī)律，在α=+5°和α=+3°時(shí)，前緣和尾部的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)較大，α=+5°的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)較α=+3°時(shí)更大，而在其他風(fēng)攻角下，脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)較小且分布較為均勻。隨著雷諾數(shù)的增大，脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)減小，在Re=4.2×104時(shí)，所有風(fēng)攻角下的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)均非常小。

圖10 不同雷諾數(shù)下脈動(dòng)風(fēng)壓分布Fig.10 Fluctuant pressure distribution under various Reynolds numbers

對(duì)于下表面來(lái)說(shuō)，除了α=+5°和α=+3°在Re=1.6×104下的前緣端和尾部端存在較大的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)，其余的風(fēng)攻角和雷諾數(shù)工況下，脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)均非常小。脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)是由旋渦脫落引發(fā)的，其大小可以反映旋渦脫落的強(qiáng)度，進(jìn)而解釋渦激振動(dòng)。根據(jù)主梁上下表面的脈動(dòng)風(fēng)壓分布規(guī)律，可以認(rèn)為上表面是決定渦激振動(dòng)是否發(fā)生以及渦振響應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)鍵。并且，脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大而減小是導(dǎo)致渦激振幅減小的深層次原因。

2.3 測(cè)點(diǎn)氣動(dòng)力相關(guān)性和渦激振動(dòng)貢獻(xiàn)系數(shù)

模型部分測(cè)點(diǎn)存在較大的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)，可能對(duì)渦激振動(dòng)的產(chǎn)生造成了影響。為了進(jìn)一步探究模型表面不同區(qū)域?qū)u激振動(dòng)的影響，針對(duì)三次試驗(yàn)的氣動(dòng)力相關(guān)性系數(shù)和渦激振動(dòng)貢獻(xiàn)系數(shù)進(jìn)行了分析。

模型表面測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓與該測(cè)點(diǎn)代表面積的乘積可以表示測(cè)點(diǎn)代表區(qū)域所受到的氣動(dòng)力，而整個(gè)箱梁斷面的氣動(dòng)力可通過(guò)對(duì)所有測(cè)點(diǎn)的氣動(dòng)力積分得到，兩者間的相關(guān)性用相關(guān)系數(shù)ρ來(lái)衡量，定義如式(4)所示

(4)

式中：f(t)為模型表面某一個(gè)測(cè)點(diǎn)所代表的面積受到的升力；F(t)為整個(gè)箱梁斷面受到的升力。仍然考察Re=1.6×104，Re=3.0×104和Re=4.2×104的相關(guān)情況，研究雷諾數(shù)對(duì)相關(guān)系數(shù)的影響規(guī)律。圖11為不同雷諾數(shù)下α=+5°的相關(guān)系數(shù)曲線。

圖11 不同雷諾數(shù)下α=+5°模型氣動(dòng)力相關(guān)性系數(shù)Fig.11 Aerodynamic correlation coefficient of α=+5° model at different reynolds numbers

可以看出，在Re=1.6×104時(shí)，上表面只有在Dd≥0.942的很小范圍內(nèi)，相關(guān)系數(shù)在0附近，其余測(cè)點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)均在0.4附近，且波動(dòng)較小。在Re=3.0×104時(shí)，上表面Dd=0.500附近測(cè)點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)下降至0值附近，其余部分與Re=1.6×104的相關(guān)系數(shù)相當(dāng)。當(dāng)雷諾數(shù)增大到Re=4.2×104時(shí)，前半部分的相關(guān)系數(shù)也明顯減小。下表面的相關(guān)系數(shù)基本呈現(xiàn)單峰式曲線，隨著雷諾數(shù)的增大，整體曲線呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)Re=1.6×104時(shí)的相關(guān)系數(shù)最大值約為Re=4.2×104最大值的47%。可以看出，雷諾數(shù)會(huì)顯著影響主梁上下表面的相關(guān)系數(shù)，但是影響規(guī)律卻不同。隨著雷諾數(shù)的增大，上表面的相關(guān)系數(shù)逐漸減小，而下表面的相關(guān)系數(shù)逐漸增大。這表明由于雷諾數(shù)效應(yīng)導(dǎo)致的主梁平均升力的變化，上、下表面對(duì)主梁的貢獻(xiàn)是相反的。

為了研究主梁表面測(cè)點(diǎn)對(duì)渦激振動(dòng)的貢獻(xiàn)情況，特引入渦激振動(dòng)貢獻(xiàn)系數(shù)CR，定義為測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)和該測(cè)點(diǎn)相關(guān)系數(shù)的乘積，如式(5)所示

CR=Cp,rms·ρ[F(t),f(t)]

(5)

式中，Cp,rms為測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)。不同雷諾數(shù)下α=+5°的測(cè)點(diǎn)渦激振動(dòng)貢獻(xiàn)系數(shù)曲線,如圖12所示。

圖12 不同雷諾數(shù)下α=+5°模型渦激振動(dòng)貢獻(xiàn)系數(shù)Fig.12 Contribution coefficient for vortex-induced vibration for α=+5° at various Reynolds numbers

根據(jù)圖12可得，在不同雷諾數(shù)下，渦激振動(dòng)貢獻(xiàn)系數(shù)沿上表面的分布整體規(guī)律是接近的，即在無(wú)量綱間距Dd≤0.5時(shí)，渦激振動(dòng)貢獻(xiàn)系數(shù)較小，但整體分布較均勻；當(dāng)0.5≤Dd≤0.883時(shí)，隨著無(wú)量綱間距的增大，渦激振動(dòng)貢獻(xiàn)系數(shù)逐漸增大；當(dāng)0.883≤Dd時(shí)，渦激振動(dòng)貢獻(xiàn)系數(shù)又開(kāi)始減小。但是在不同的雷諾數(shù)下，在相同的無(wú)量綱位置，渦激振動(dòng)貢獻(xiàn)系數(shù)的數(shù)值不同，且雷諾數(shù)越大，渦激振動(dòng)貢獻(xiàn)系數(shù)越小，這和渦激振動(dòng)振幅隨雷諾數(shù)增大而減小的規(guī)律是一致的。

下表面的渦激振動(dòng)貢獻(xiàn)系數(shù)較小，數(shù)值在0附近，渦激振動(dòng)貢獻(xiàn)系數(shù)沿下表面分布非常均勻，且隨雷諾數(shù)變化很小，表明下表面對(duì)渦激振動(dòng)及渦激振動(dòng)的雷諾數(shù)效應(yīng)的貢獻(xiàn)均較小。

可以得出，針對(duì)研究涉及到的扁平流線型箱梁斷面，箱梁上表面下游區(qū)域?qū)u激振動(dòng)的貢獻(xiàn)較大。脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)和氣動(dòng)力相關(guān)系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化可能是導(dǎo)致渦激振動(dòng)雷諾數(shù)效應(yīng)的原因之一，其中，脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)的變化造成的影響相對(duì)較大。

3 結(jié) 論

通過(guò)風(fēng)洞同步測(cè)振和測(cè)壓試驗(yàn)，對(duì)扁平流線型箱梁的渦激振動(dòng)特性及雷諾數(shù)效應(yīng)進(jìn)行了研究，主要得出以下結(jié)論。

(1)扁平流線型箱梁的豎彎渦激振動(dòng)存在明顯的雷諾數(shù)效應(yīng)，低雷諾數(shù)下的渦激振動(dòng)振幅要大于高雷諾數(shù)下的振幅，用低雷諾數(shù)下的結(jié)果來(lái)預(yù)測(cè)實(shí)橋的振幅偏于安全。

(2)由于旋渦脫落的復(fù)雜性，渦激振動(dòng)可能出現(xiàn)在根據(jù)斯特羅哈數(shù)預(yù)測(cè)的風(fēng)速區(qū)間之外，渦激振動(dòng)測(cè)試建議通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)、數(shù)值模擬等方法結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)確定。

(3)箱梁上表面下游方向的半個(gè)區(qū)域?qū)u激振動(dòng)的貢獻(xiàn)較大。模型的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)隨雷諾數(shù)的改變，可能是造成渦激振動(dòng)雷諾數(shù)效應(yīng)的原因。