張?zhí)泶?,陳興文
(大連民族大學(xué)信息與通信工程學(xué)院,遼寧 大連 116600)
在機(jī)加工作業(yè)過(guò)程中,準(zhǔn)確有效地預(yù)測(cè)刀具壽命既可以提高工件加工質(zhì)量和效率,也可以降低因刀具故障而產(chǎn)生的額外加工成本[1],因此刀具壽命預(yù)測(cè)應(yīng)用研究已經(jīng)在機(jī)械加工中得到廣泛認(rèn)可。基于加工環(huán)境下的原始信號(hào)直接進(jìn)行刀具壽命預(yù)測(cè),由于存在著數(shù)據(jù)種類(lèi)多、采集方式差異大、數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)特征不清晰,導(dǎo)致預(yù)測(cè)難度大和準(zhǔn)確度低。而變分模態(tài)分解法VMD (Variational Mode Decomposition)[2],可將切削作業(yè)下采集刀具的加速度信號(hào)作為振動(dòng)信號(hào),分解為指定模態(tài)數(shù)的子分量,通過(guò)構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)分解的子分量信號(hào)特征進(jìn)行非線性擬合,可有效提升直接基于采集信號(hào)預(yù)測(cè)方法的準(zhǔn)確度。
在獲取X、Y、Z三個(gè)方向切削加速度傳感器數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,首先按照預(yù)設(shè)的分解模數(shù),應(yīng)用VMD方法將各方向原始信號(hào)分解為對(duì)應(yīng)的特征分量;再通過(guò)構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),將特征分量與相對(duì)應(yīng)的刀具切割方向磨損量輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),建立信號(hào)數(shù)據(jù)與刀具磨損量之間的關(guān)系,經(jīng)過(guò)迭代學(xué)習(xí)并達(dá)到回歸預(yù)測(cè)精度;最后使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸算法的平均絕對(duì)誤差MAE(Mean Absolute Error)、均方根誤差RMSE(Root Mean Square Error)、平均絕對(duì)百分比誤差MAPE(Mean Absolute Percentage Error)三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行評(píng)價(jià),圖1為預(yù)測(cè)流程。
變分模態(tài)分解VMD方法分解刀具加速度信號(hào)的原理就是按預(yù)設(shè)定分解模數(shù)K將采集的實(shí)信號(hào)分解為具有一定稀疏性的K個(gè)離散子信號(hào),此約束變分問(wèn)題如式(1),其分解后的所有子信號(hào)uk圍繞各自的中心頻率ωk,將不同中心頻率子信號(hào)疊加,可表示為單次刀具銑削過(guò)程。
(1)
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是采用基于誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò),其整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與節(jié)點(diǎn)構(gòu)成如圖2所示。其中上層各節(jié)點(diǎn)輸出值與權(quán)重W乘積并與偏置b累加求和值作為此神經(jīng)節(jié)點(diǎn)的輸入,經(jīng)激活函數(shù)f計(jì)算后得到此神經(jīng)節(jié)點(diǎn)的輸出值a'。
圖2 多層前饋網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與節(jié)點(diǎn)構(gòu)成圖
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)使用故障預(yù)測(cè)與系統(tǒng)健康管理協(xié)會(huì)(PHM)2010公開(kāi)數(shù)據(jù)集,該數(shù)據(jù)集分為6組高速數(shù)控銑床切割機(jī)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),編號(hào)為c1~c6,其中編號(hào)為c1、c4、c6的包含銑削刀具磨損量標(biāo)簽。每組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)包含315條銑削記錄,每條記錄通過(guò)力傳感器、加速度傳感器和聲發(fā)射傳感器采集了刀具銑削作業(yè)下的信號(hào)數(shù)據(jù),其中加速度傳感器分別從 X、Y、Z的 3個(gè)方向上分別采集得到的3通道信號(hào)。信號(hào)采集過(guò)程均在一臺(tái)高速數(shù)控銑床切割機(jī)上完成,機(jī)床運(yùn)行主軸速度為10400RPM,進(jìn)給率為每分鐘1 555 mm,徑向切割深度(Y軸)為0.125 mm,軸向切割深度(Z軸)為0.2 mm。
為避免VMD分解分量時(shí)計(jì)算量過(guò)大,原信號(hào)采樣率設(shè)定為10kHz。圖3是以c4數(shù)據(jù)集中編號(hào)為25的原始信號(hào)為例,X方向加速度信號(hào)按照設(shè)定分解參數(shù)為3個(gè)的分量結(jié)果,其中imf1、imf2、imf3分別表示以44.87 Hz,1.565 kHz,3.399 kHz為中心頻率的分解分量時(shí)域圖。
圖3 分解模態(tài)數(shù)K為3的分量分解結(jié)果
實(shí)驗(yàn)所使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建平臺(tái)為Python3.8下的Tensorflow2.5深度學(xué)習(xí)包,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層為信號(hào)預(yù)處理分解模態(tài)數(shù)相對(duì)應(yīng)的特征向量,隱含層為3層,各層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為128、256、512個(gè),節(jié)點(diǎn)使用tanh激活函數(shù)。
以c1、c4、c6三個(gè)數(shù)據(jù)集中的共945條實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中訓(xùn)練集的10%作為驗(yàn)證,將各條加速度信號(hào)數(shù)據(jù)經(jīng)VMD分別分解為3、4、5個(gè)分量,將不同中心頻率特征分量輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,網(wǎng)絡(luò)模型輸出為X、Y、Z方向?qū)?yīng)的磨損量標(biāo)簽。實(shí)驗(yàn)預(yù)設(shè)定的誤差調(diào)整的迭代次數(shù)為300次,迭代過(guò)程結(jié)束后損失函數(shù)值達(dá)到1左右且驗(yàn)證集誤差不再下降,網(wǎng)絡(luò)模型權(quán)值及偏置調(diào)整完畢,可用于刀具磨損量預(yù)測(cè)。
將原始信號(hào)經(jīng)VMD處理后輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型,分解模態(tài)數(shù)K為3、5的驗(yàn)證集預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值擬合曲線如圖4所示,可以從圖中看到以K為3的網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值誤差較大,擬合曲線波動(dòng)較大,且個(gè)別異常預(yù)測(cè)值突出;以K為5的網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果波動(dòng)較小。所以隨著分解模態(tài)數(shù)的增加,也可看作原信號(hào)特征維數(shù)增加的情況下,預(yù)測(cè)結(jié)果向真實(shí)值的擬合誤差越小,模型整體準(zhǔn)確度上升;對(duì)于分解模態(tài)數(shù)較少的網(wǎng)絡(luò)模型,其預(yù)測(cè)值與真實(shí)值間誤差波動(dòng)較為明顯,預(yù)測(cè)曲線與真實(shí)值曲線擬合度不如分解模態(tài)數(shù)多的網(wǎng)絡(luò)模型。
圖4 分解模數(shù)為3、5的Z方向磨損量預(yù)測(cè)結(jié)果
從表1的回歸評(píng)價(jià)結(jié)果來(lái)看,可見(jiàn)分解模態(tài)數(shù)為3的均方根誤差最大,其預(yù)測(cè)值離散程度高,與真實(shí)值曲線擬合度差;隨著分解模態(tài)數(shù)的增加,整體預(yù)測(cè)結(jié)果較真實(shí)值平均偏離減小,說(shuō)明在相同BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下,可通過(guò)增加分解模數(shù),提高刀具預(yù)測(cè)精度。
表1 刀具磨損量預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)
通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)可以看出,基于VMD變分模態(tài)分解算法可對(duì)采集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)特征提取,實(shí)現(xiàn)對(duì)原始信號(hào)特征拓展;通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)分解的模態(tài)分量訓(xùn)練,可有效提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度。但是在分解模數(shù)K逐漸增大的情況下,由于分解出的不同中心頻率的各個(gè)分量在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入端所占權(quán)重一致,在網(wǎng)絡(luò)收斂時(shí)會(huì)造成分解出的單個(gè)與真實(shí)值無(wú)關(guān)的噪聲分量,最終影響整體網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重調(diào)整,下一步工作應(yīng)著眼于模態(tài)分解分量的權(quán)值調(diào)整和冗余信息去除,降低模型復(fù)雜度的同時(shí)進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度。