正弦力法動(dòng)態(tài)力傳感器靈敏度不確定度評(píng)定

郝春法

摘要： 隨著汽車技術(shù)的日益發(fā)展，動(dòng)態(tài)力傳感器在汽車NVH、模態(tài)試驗(yàn)中用到的越來越多，一般采用動(dòng)態(tài)法校準(zhǔn)。本文依據(jù)振動(dòng)與沖擊傳感器校準(zhǔn)方法，以標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)傳感器為標(biāo)準(zhǔn)器，采用正弦力法校準(zhǔn)動(dòng)態(tài)力傳感器靈敏度，并計(jì)算動(dòng)態(tài)力傳感器靈敏度測(cè)量值的不確定度，確保量準(zhǔn)的準(zhǔn)確一致和正確傳遞。

Abstract： With the development of automotive technology， dynamic force sensors are used more and more in vehicle NVH and modal tests， and dynamic calibration is generally adopted. Based on the calibration method of vibration and impact sensor， the sensitivity of dynamic force sensor is calibrated by sinusoidal force method with standard vibration sensor as standard， and the uncertainty of the measured value of dynamic force sensor sensitivity is calculated to ensure the accuracy， consistency and correct transmission of the measurement accuracy.

關(guān)鍵詞： 動(dòng)態(tài)力傳感器;正弦力法;靈敏度;不確定度

Key words： dynamic force sensor;sinusoidal force method;sensitivity;uncertainty

中圖分類號(hào)：TP206 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?   ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1674-957X（2022）05-0052-03

0 ?引言

隨著汽車技術(shù)的發(fā)展，在汽車NVH、模態(tài)試驗(yàn)中普遍會(huì)用到力錘、阻抗頭等設(shè)備，它們是結(jié)構(gòu)力學(xué)試驗(yàn)中必備的設(shè)備之一，其核心是動(dòng)態(tài)力傳感器。這些儀器均為動(dòng)態(tài)響應(yīng)，用傳統(tǒng)靜態(tài)法標(biāo)定無法獲得其動(dòng)態(tài)靈敏度。本項(xiàng)目采用動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)原理，使用正弦力法，采用快速傅利葉變化和脈沖理論，建立動(dòng)態(tài)力傳感器的校準(zhǔn)方法，并計(jì)算動(dòng)態(tài)力傳感器靈敏度測(cè)量值的不確定度，確保量值的準(zhǔn)確一致和正確傳遞。

1 ?概述

不確定度用以表征合理地賦予被測(cè)量值的分散性，是與測(cè)量結(jié)果相關(guān)聯(lián)的一個(gè)參數(shù)。

動(dòng)態(tài)力傳感器的靈敏度是動(dòng)態(tài)力傳感器校準(zhǔn)的核心參數(shù)，本文以典型的NVH動(dòng)態(tài)力傳感器的靈敏度校準(zhǔn)進(jìn)行不確定度評(píng)定，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量塊、被測(cè)動(dòng)態(tài)力傳感器、標(biāo)準(zhǔn)加速度傳感器三者剛性連接到一起，并和振動(dòng)臺(tái)相連，之間無相對(duì)移動(dòng)，還應(yīng)保證振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面的中心軸線與傳感器和質(zhì)量塊的中軸線重合，以盡量減少偏心負(fù)荷和傾斜負(fù)荷的影響，控制器通過功率放大器控制振動(dòng)臺(tái)臺(tái)體按照設(shè)定的頻率和加速度值振動(dòng)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和數(shù)字電壓表通過放大器采集被測(cè)動(dòng)態(tài)力傳感器和標(biāo)準(zhǔn)加速度傳感器的數(shù)據(jù)，校準(zhǔn)原理示意圖如圖1所示。

1.1 測(cè)量依據(jù)

ISO16063-21振動(dòng)與沖擊傳感器校準(zhǔn)方法-21部分：相對(duì)于參考加傳感器的振動(dòng)比較法校準(zhǔn);

JJF1059.1—2012 《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》。

1.2 環(huán)境條件

溫度：（21±5）℃，相對(duì)濕度≤70%RH，大氣壓力：（86～106）kPa，供電電源：（220±22）V，（50±1）Hz。

1.3 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)

測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)范圍如表1所示。

輔助設(shè)備：

①振動(dòng)臺(tái)。

1）加速度波形失真度：參考頻率點(diǎn)小于5%，其他頻率點(diǎn)小于10%;2）橫向運(yùn)動(dòng)與縱向運(yùn)動(dòng)的加速度幅值之比在參考頻率點(diǎn)小于5%，其他頻率點(diǎn)小于10%;3）加速度值穩(wěn)定性：在每個(gè)頻率點(diǎn)校準(zhǔn)過程中優(yōu)于1%;4）振動(dòng)臺(tái)地基的質(zhì)量應(yīng)不小于振動(dòng)運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量的1000倍。

②連接機(jī)構(gòu)。

將質(zhì)量塊通過連接機(jī)構(gòu)與傳感器緊密同軸連接，連接機(jī)構(gòu)的材質(zhì)及質(zhì)量準(zhǔn)確度要求與質(zhì)量塊相同，如圖2所示。

③控制器。

1）頻率范圍：1Hz～3kHz;2）頻率最大允許誤差：±0.05%;3）頻率穩(wěn)定度：在測(cè)量周期內(nèi)，應(yīng)在讀數(shù)的±0.05%之內(nèi);4）幅值穩(wěn)定度：在測(cè)量周期內(nèi)，應(yīng)在讀數(shù)的±0.05%之內(nèi)。

1.4 被測(cè)對(duì)象

動(dòng)態(tài)力傳感器 ?型號(hào)：8230-003 ?廠家：B&K，實(shí)物如圖3所示。

1.5 測(cè)量過程

參照ISO16063-21振動(dòng)與沖擊傳感器校準(zhǔn)方法-21 部分：相對(duì)于參考加傳感器的振動(dòng)比較法校準(zhǔn)，采用正弦信號(hào)源激勵(lì)的方法，將動(dòng)態(tài)力傳感器背靠背安裝在參考加速度計(jì)上，在額定頻率和額定加速度條件下記錄動(dòng)態(tài)力傳感器的電壓輸出和參考加速度計(jì)的電壓輸出，再將質(zhì)量已知的質(zhì)量塊安裝在動(dòng)態(tài)力傳感器上，重復(fù)上述步驟，經(jīng)過計(jì)算得出動(dòng)態(tài)力傳感器的靈敏度。以此對(duì)動(dòng)態(tài)力傳感器的靈敏度測(cè)量結(jié)果不確定度進(jìn)行評(píng)定。以160Hz時(shí)的靈敏度為參考點(diǎn)，在全頻段對(duì)動(dòng)態(tài)力傳感器的靈敏度測(cè)量不確定度進(jìn)行分析，校準(zhǔn)示意圖如圖4所示。

2 ?數(shù)學(xué)模型

動(dòng)態(tài)力靈敏度計(jì)算公式：

SF：動(dòng)態(tài)力靈敏度;U1A：標(biāo)準(zhǔn)加速度傳感器空載輸出電壓值;U1F：被測(cè)動(dòng)態(tài)力傳感器空載輸出電壓值;U2A：標(biāo)準(zhǔn)加速度傳感器負(fù)載輸出電壓值;U2F：被測(cè)動(dòng)態(tài)力傳感器負(fù)載輸出電壓值;mΔ：質(zhì)量塊質(zhì)量;SA：標(biāo)準(zhǔn)加速度傳感器靈敏度。

經(jīng)過推導(dǎo)被校動(dòng)態(tài)力傳感器的靈敏度計(jì)算公式為：

電壓比Vr=，為動(dòng)態(tài)力傳感器的電壓輸出和參考加速度計(jì)的輸出之比。

式中：S-動(dòng)態(tài)力傳感器的靈敏度值;a-參考加速度計(jì)的靈敏度值;Δm-質(zhì)量塊質(zhì)量;V1-標(biāo)準(zhǔn)加速度計(jì)輸出的電壓;V2-被校動(dòng)態(tài)力傳感器輸出的電壓;Vr-電壓輸出比。

由有關(guān)測(cè)試資料和測(cè)試經(jīng)驗(yàn)可知，各測(cè)量不確定度分量相互獨(dú)立，且靈敏度系數(shù)C絕對(duì)值均為1。

3 ?標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

以校準(zhǔn)典型的動(dòng)態(tài)力傳感器為例，以標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)傳感器為參考標(biāo)準(zhǔn)，由多功能振動(dòng)測(cè)量分析儀輸出校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的信號(hào)，通過功率放大器至標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)臺(tái)，使振動(dòng)臺(tái)在規(guī)定的頻率、幅值下振動(dòng)。標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)傳感器和被校動(dòng)態(tài)力傳感器，它們處于同一狀態(tài)的振動(dòng)，通過多功能振動(dòng)測(cè)量分析儀分別測(cè)量它們通過適調(diào)放大器的輸出電壓，從而確定被校動(dòng)態(tài)力傳感器的靈敏度。標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量由上述各測(cè)量環(huán)節(jié)產(chǎn)生。

3.1 由測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u （rel1）

將動(dòng)態(tài)力傳感器分別在50Hz、160Hz、1000Hz三個(gè)頻率點(diǎn)，參考加速度10m/s2分別進(jìn)行10次獨(dú)立測(cè)量，采用A類方法評(píng)定，測(cè)量結(jié)果如表2所示。

3.2 由參考標(biāo)準(zhǔn)加速度計(jì)套組引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u （rel2）

參考標(biāo)準(zhǔn)加速度計(jì)套組引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

u （rel2），采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。參考標(biāo)準(zhǔn)加速度套組經(jīng)中國計(jì)量科學(xué)研究院檢定合格作為參考（一級(jí)）加速度計(jì)使用，服從均勻分布。

u （rel2）=0.005/=0.0029（參考點(diǎn)160Hz）

u （rel2）=0.01/=0.0058（非參考點(diǎn)）

3.3 由標(biāo)準(zhǔn)加速度計(jì)參考靈敏度年穩(wěn)定度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u （rel3）

標(biāo)準(zhǔn)加速度計(jì)參考靈敏度年穩(wěn)定性優(yōu)于±0.05%，按一年的變化考慮，可視為均勻分布。

u（rel3）=0.005/=0.0029

3.4 由動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u （rel4）

動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀經(jīng)上海計(jì)量院校準(zhǔn)，校準(zhǔn)不確定度為Urel=5×10-6（k=2）。因此不確定度分量為

u （rel4）=0.000005/2=0.0000025。

3.5 由被校動(dòng)態(tài)力傳感器的適調(diào)放大器衰減檔、歸一化誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u （rel5）

根據(jù)所需10m/s2加速度和160Hz參考頻率下被校加速度計(jì)靈敏度值，設(shè)定電荷放大器衰減檔。衰減檔和歸一化誤差可從電荷放大器檢定證書中獲得，合成誤差值為0.0042，可認(rèn)為是均勻分布

u （rel5）=0.0042/=0.0024

3.6 由電壓比Vr測(cè)量誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u （rel6）

電壓比Vr由分析儀測(cè)得，由分析儀檢定證書可知，其擴(kuò)展不確定度為0.21%，其中k=2，故電壓比Vr測(cè)量誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為

u （rel6）=0.0021/2=0.00105

3.7 由質(zhì)量塊Δm的質(zhì)量精度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u （rel7）

質(zhì)量塊選用標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量塊，根據(jù)校準(zhǔn)證書，標(biāo)稱值為100g的砝碼，其實(shí)測(cè)值為100.004g，擴(kuò)展不確定度為0.003g，其中k=2，所以其引入的不確定分量為

u （rel7）==0.000015

3.8 由振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面橫向振動(dòng)比引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u （rel8）

被校動(dòng)態(tài)力傳感器和標(biāo)準(zhǔn)加速度加速度計(jì)連接，再加上質(zhì)量塊，由于高度的增加會(huì)受到振動(dòng)臺(tái)橫向振動(dòng)的影響，通過參考加速度計(jì)橫向靈敏度以及橫向加速度分量，產(chǎn)生合成的加速度輸出，可認(rèn)為是特殊分布，因此振動(dòng)臺(tái)橫向鎮(zhèn)定比引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為

u （rel8）==0.003

3.9 由加速度失真度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u （rel9）

校準(zhǔn)過程中臺(tái)面將產(chǎn)生諧波失真，其振動(dòng)幅值輸出中必包含諧波分量貢獻(xiàn)的成分，可以通過頻譜分析、窄帶濾波等有效的消除，在0.2%以下，服從均勻分布，則不確定度分量為u （rel9）=0.002/=0.0012

3.10 由安裝參數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u （rel10）

由于動(dòng)態(tài)力傳感器和參考加速度計(jì)的安裝需要對(duì)電纜進(jìn)行固定，同時(shí)質(zhì)量塊對(duì)安裝扭矩也有相應(yīng)的要求，考慮到基座應(yīng)變這些因素對(duì)測(cè)量信號(hào)的影響，在（20～1000）Hz范圍內(nèi)，引入的不確定度分量不大于0.2%，在（1000～2000）Hz范圍內(nèi)，引入的不確定度分量不大于0.4%，服從均勻分布，則不確定度分量為

u （rel10）=0.002/=0.0012 ? （20～1000）Hz

u （rel10）=0.004/=0.0024 ? （1000～2000）Hz

4 ?合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

各不確定度匯總表，如表3、表4、表5所示。

5 ?擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

取k=2

U=k×u=2×0.0082=0.0164×100%=1.64%≈1.7%（50Hz）

U=k×u=2×0.0064=0.0128×100%=1.28%≈1.3%（160Hz）

U=k×u=2×0.0081=0.0162×100%=1.62%≈1.7%（2000Hz）

6 ?結(jié)語

綜上所述，得出測(cè)量范圍及不確定度如下，見表6。正弦力法動(dòng)態(tài)力傳感器靈敏度不確定度的評(píng)定為相關(guān)校準(zhǔn)方法提供了一個(gè)參考的不確定度評(píng)定方式，有利于不確定度評(píng)定方法的統(tǒng)一，確保量準(zhǔn)的準(zhǔn)確一致和正確傳遞。

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