基于二維NLCG反演的水文地質(zhì)結(jié)構(gòu)辨識研究

黃磊，侯澤明，韓萱，劉志強(qiáng)，茍青松

(1.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木建筑工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010018；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)水資源保護(hù)與利用重點實驗室，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010018；3.重慶地質(zhì)礦產(chǎn)研究院，重慶 401120)

在物探技術(shù)不斷發(fā)展的背景下，各國學(xué)者在進(jìn)行水文地質(zhì)勘察時采用了多種物探手段。趙國澤等(2004)綜合AMT和TEM對煤礦斷層進(jìn)行了富水性探測；而Matthew等(2005)采用了電阻率法、電磁法解譯分析了含水層沉積結(jié)構(gòu)；Alastair F等(2011)對地下水流場的運(yùn)動路徑進(jìn)行測定時，主要運(yùn)用了電阻率法、地質(zhì)雷達(dá)和地震法。地球物理方法在含水層結(jié)構(gòu)識別中的綜合應(yīng)用已經(jīng)成為近年來的發(fā)展趨勢(麻昌英等，2015；李承澤等，2018；劉瑞平等，2019)，但研究的難點和熱點始終是含水層結(jié)構(gòu)的精準(zhǔn)反演解譯(李學(xué)蘭等，2016)。筆者通過大地電磁法(MT)識別理論含水層模型，再采用二維NLCG反演來解釋電學(xué)性質(zhì)與地層之間的對應(yīng)關(guān)系，并嘗試建立目標(biāo)區(qū)域的地電模型來反映含水層結(jié)構(gòu)，為核磁共振法獲得含水層巖性、弛豫時間、含水率、滲透系數(shù)等相關(guān)水文地質(zhì)參數(shù)奠定基礎(chǔ)，從而形成一套水文地質(zhì)結(jié)構(gòu)綜合辨識方法。其辨識成果可以有效彌補(bǔ)研究區(qū)水文地質(zhì)資料的不足，也可為同類數(shù)據(jù)反演提供方法借鑒。

1 非線性共軛梯度反演方法

非線性共軛梯度法(Nonlinear Conjugate Gradient，NLCG)在二維大地電磁反演中得到了廣泛的應(yīng)用(張昆等，2011；趙維俊等，2014)。該方法過程簡單，收縮速度快，內(nèi)存占用小，具有高穩(wěn)定性和高準(zhǔn)確性(R.Dehghani et al.，2019)，可表示為：

d=F(m)+e

(1)

其中，d表示數(shù)據(jù)向量，m表示模型向量，e表示殘差向量，F(xiàn)表示正演模擬函數(shù)。

WL Rodi等(2001)采用“正則化解”的方式得到了目標(biāo)函數(shù)極小值。定義為：

(2)

筆者選用Polak-Ribiere的非線性共軛梯度算法，在線性方向搜索極小化模型序列：

m0=m

(3)

ψ(mq+αqpq)=minψ(mq+αpq)

(4)

mq+1=mq+αqpq，q=0,1,2……

(5)

然后，沿pq計算搜索步長αq來進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)迭代達(dá)到極小化，搜索方向為：

p0=-C0g0

(6)

pq=-Cqgq+βqPq-1，q=1,2……

(7)

對高斯-牛頓線性搜索方法改進(jìn)后為：

φ(α)=ψ(mq+αpq)

(8)

(9)

則最小值為：

(10)

2 含水層理論模型反演試驗

筆者建立了2種不同產(chǎn)狀的低阻含水層模型，用來驗證二維NLCG反演算法對含水層反演是否準(zhǔn)確有效。

圖1是層狀含水層模型。上覆30 m的覆蓋層，電阻率為30 Ω·m；中間為厚30 m，10 Ω·m的低阻含水層；下部隔水層厚140 m，電阻率為120 Ω·m。通過有限元進(jìn)行TE模式正演(圖2)。由正演結(jié)果可以得出：電阻率分為3層，頂?shù)變蓪訛楦咦鑼?，中間層電阻率較低。盡管正演結(jié)果會受到低阻體積效應(yīng)的影響，不同層的電阻值在分界處會漸進(jìn)過渡，理論模型和實際結(jié)果在垂向分辨上存在一定誤差，但可以分辨出不同阻值的分層情況，尤其對低阻含水層有一定的反應(yīng)(李培熙等，2019；常威等，2019)?？傮w來說，正演模型可以較好地反映實際情況。

圖1 層狀含水層模型圖Fig.1 Layered aquifer model

從二維NLCG反演結(jié)果(圖2)可以清晰地分辨出大約30 m處為一、二層的分界線，但第二層底邊界下延了100 m的深度。大體上地層模型和電性結(jié)果的相關(guān)性較好，特別是中間含水層能夠被識別，說明二維NLCG算法對層狀低阻層反演有一定的效果。

圖2 層狀含水層模型正反演圖Fig.2 Forward and inversion of layered aquifer model

圖3是局部含水層理論模型，上覆厚100 m、1 000 Ω·m的高阻層。局部為埋深200 m、長500 m、寬100 m的10 Ω·m低阻含水層；局部含水層所處的圍巖電阻率為100 Ω·m，總深度600 m。

圖3 局部含水層模型圖Fig.3 Local aquifer model

圖4為通過TE模式進(jìn)行正演后得到局部含水層模型。圖4中表層為高阻，中間夾低阻含水層，其體積效應(yīng)的影響導(dǎo)致電阻值向四周不斷升高。對正演模型進(jìn)行二維NLCG反演解譯，其反演結(jié)果見圖4。高阻體下邊界反映清晰，以200 Ω·m等值線為分界線。邊界以下是低電阻圍巖，其電性特征與理論模型對應(yīng)良好。埋深在200～300 m的中心位置為低電阻層，其邊界向外延擴(kuò)。由上述分析可知二維NLCG反演對局部低阻體有較好的識別效果。

圖4 局部含水層模型正反演圖Fig.4 Forward and inversion of local aquifer model

3 含水層結(jié)構(gòu)辨識試驗

試驗數(shù)據(jù)來源于內(nèi)蒙古錫林河流域，數(shù)據(jù)采集選用EH-4電導(dǎo)率儀和地面核磁共振NUMIS-POLY系統(tǒng)(虎維岳等，2017；黃磊等，2018)。根據(jù)測區(qū)地質(zhì)資料和電性特征，將視電阻區(qū)間劃分為三級。Ⅰ級：電阻率5～25 Ω·m，巖性為湖積砂-礫石；Ⅱ級：電阻率25～120 Ω·m，巖性主要為粗砂-礫巖；Ⅲ級：電阻率大于125 Ω·m，巖性常見于凝灰?guī)r、玄武巖。筆者通過對比實測數(shù)據(jù)的解譯結(jié)果與鉆孔資料，以驗證二維NLCG反演解譯的準(zhǔn)確性。

圖5為電阻率剖面圖，該測線均勻布設(shè)9個測點，剖面深度約為180 m。淺表層為高阻層，厚度不大，產(chǎn)狀平緩，推斷其為凝灰?guī)r薄層。30 m以下為低阻層，推斷巖性為砂土，并賦存孔隙水，該層可能是富水性較好的含水層。

圖5 電阻率剖面圖Fig.5 Resistivity profile

在大地電磁二維NLCG反演基礎(chǔ)上，對剖面中點進(jìn)行核磁共振探測，其測試結(jié)果見圖6，解譯數(shù)據(jù)見表1。分析得出：5 m處為表層土壤水。18 m以下為較厚含水層，解譯推測含水率為1.20%～5.53%，滲透系數(shù)為1.51×10-7～4.93×10-5m/s，巖性為砂礫石層，核磁測深未見隔水底板。

圖6 SNMR解譯結(jié)果圖Fig.6 Interpretation result graph of SNMR

表1 SNMR解譯數(shù)據(jù)表Tab.1 Interpretation data sheet for SNMR

通過對實測數(shù)據(jù)資料的綜合分析，將垂直剖面進(jìn)行了分層(圖7)。垂直方向的電阻率在淺層顯示出較大的變化趨勢，而在深層顯示出較小的變化趨勢。從凝灰?guī)r高阻層到中粗砂低阻層電阻率變化明顯。根據(jù)鉆孔資料，含水層主要為厚層松散湖積砂礫石與裂隙發(fā)育的礫巖組成，反演的視電阻率較低。泥巖和黏性土為隔水層，電阻率較高。

圖7 鉆孔資料與反演解譯結(jié)果對比圖Fig.7 Comparison chart of borehole data and inversion interpretation results

4 結(jié)論

(1)筆者設(shè)計了2種常見的含水層模型，并基于非線性共軛梯度法實現(xiàn)了大地電磁二維NLCG反演。通過模型試驗和實測分析驗證了二維NLCG反演算法適用于低阻含水層地質(zhì)體的電磁探測解譯。借此使得含水層地電結(jié)構(gòu)的精準(zhǔn)辨識工作可以順利開展，同時為水文物探數(shù)據(jù)解釋提供了理論依據(jù)和方法借鑒。

(2)基于二維NLCG反演理論，解譯了實測數(shù)據(jù)，得出測區(qū)電阻率與巖性特征能較好的對應(yīng)，并且鉆孔資料也佐證了含水介質(zhì)的巖性與賦存規(guī)律。通過SNMR反演解譯與鉆孔對比，發(fā)現(xiàn)含水層在深度上發(fā)生了一定程度的錯位，產(chǎn)生這種情況可能是由于測區(qū)高壓線的電磁干擾所致，而將大地電磁法和核磁共振相互參照解譯可以有效對含水層的地質(zhì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行辨識。